Презентация по геометрии Ортогональная проекция многоугольника и ее площадь.
презентация к уроку по геометрии (10 класс)

Слайд 1

Ортогональная проекция многоугольника и ее площадь .

Слайд 2

Виды проектирования : центральное параллельное Прямоугольное (ортогональное) косоугольное

Слайд 3

Свойства ортогонального проектирования Проекцией прямой является прямая. Проекцией параллельных прямых являются параллельные прямые. Сохраняется отношение отрезков, лежащих на параллельных прямых.

Слайд 4

Ортогональная проекция фигуры на плоскость: l B A  B 1 A 1 A 1 B 1 – ортогональная проекция АВ на 

Слайд 5

Ортогональная проекция фигуры на плоскость: l A B C  A 1 B 1 C 1  А 1 В 1 С 1 – ортогональная проекция  АВС на плоскость 

Слайд 6

 АВС и  А 1 В 1 С 1 могут быть равны, а могут быть и не равны. РАВНЫ: если (АВС)   . НЕ РАВНЫ: если угол между их плоскостями 0    90  . Ортогональная проекция фигуры на плоскость:

Слайд 7

Ортогональная проекция фигуры на плоскость: В А С В 1  Н   АВ 1 С – ортогональная проекция  АВС на плоскость  . (ВВ 1   ; ВН  АС; В 1 Н  АС)  ((АВС);  ) =  ((АВС);(А 1 В 1 С 1 ))=  ВНВ 1 = 

Слайд 8

S  AB 1 C =S  ABC  cos  Площадь ортогональной проекции треугольника равна произведению площади треугольника на косинус угла между их плоскостями.

Слайд 9

В А С В 1  Н   АВ 1 С – ортогональная проекция  АВС на плоскость  . (ВВ 1   ; ВН  АС; В 1 Н  АС)  ((АВС);  ) =  ((АВС);(А 1 В 1 С 1 ))=  ВНВ 1 = 

Слайд 10

Задача № 1 Большее основание равнобедренной трапеции, принадлежит плоскости α , которая с плоскостью трапеции образует угол 60 ° . Зная, что основания трапеции 15 см и 5 см, а боковая сторона 5 см, найти расстояние между меньшим основанием и плоскостью α и угол между диагональю трапеции и плоскостью α .

Слайд 11

Задача №2 Через сторону АС = 10 см равностороннего треугольника АВС проведена плоскость α , образующая с плоскостью треугольника угол 60 ° . Найти площадь проекции  АВС на α . А С В 1  Н  В

Слайд 12

Задача №3 Ортогональной проекцией треугольника, площадь которого 420 является треугольник со сторонами 39; 17; 28 см. Найдите угол между плоскостями.

Слайд 13

Задание на дом: В правильной пирамиде боковое ребро 6 см наклонено к плоскости основания под углом 60 ° . Найти периметр основания, площадь основания.