Презентация Методические рекомендации по изложению темы Площади плоских фигур для учащихся 7-9 классов
презентация к уроку по геометрии (7 класс) на тему
В методической разработке даётся построение доказательств формул площадей плоских фигур посредством повторяющегося методического приёма.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 543.02 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Цель : найти методические приёмы, которые удовлетворяли бы требованиям научности изложения но, вместе с тем, имели бы элементы большей наглядности и простаты подачи материала.
Единицы измерения площади. Площадь – одна из основных математических величин, характеризующая геометрические фигуры (реальные тела, объекты и т.п.). В простейших случаях площадь измеряется числом заполняющих плоскую фигуру единичных квадратов со стороной, равной единице длины. Квадрат со стороной 1 м является основной единицей измерения площади. Эта единица называется квадратный метр (м 2 ). 1м 1м 1 м 2 Для измерения больших площадей (поверхности озёр, морей, территорий государств и т.д.) используют более крупную единицу 1 м площади – квадратный километр (км 2 ). Малые поверхности (площади) измеряются квадратными сантиметрами (см 2 ).
Нахождение площади прямоугольника. Определение: Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые, а противоположные стороны равны A B С D S ABCD = S прямоуг . = ab Вывод: площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину .
Площадь квадрата. Определение: квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны А B C D S ABCD = S квадр . = а а = а 2 Вывод: площадь квадрата равна квадрату его стороны.
Площадь прямоугольного треугольника. Определение: треугольник – это замкнутая плоская фигура, образованная тремя точками, не лежащими на одной прямой, и тремя отрезками, соединяющими эти точки. Треугольник, у которого один из углов прямой, называется прямоугольным. А B C S ABC = S BCD = S ABCD Вывод: площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
Площадь произвольного треугольника. Первый вариант Пусть дан не прямоугольный разносторонний треугольник ABC со сторонами a , b , c (рис. 5). Опустим из вершины B на основание AC = a высоту BD = h . Высота BD разбивает треугольник на два прямоугольных треугольника ABD и BCD . Известно, что площадь фигуры равна сумме площадей частей, из которых она состоит. Следовательно, площадь треугольника ABC можно представить как сумму площадей треугольников ABD и BCD . S ABC = S ABD + S BCD S = ah Вывод: площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.
Площадь произвольного треугольника. Второй вариант Высота h в треугольнике ABC и сторона AB = b являются соответственно катетом и гипотенузой в прямоугольном треугольнике ABD . Обозначим угол при вершине A буквой . Отношение катета h , лежащего против угла , к гипотенузе b есть синус угла : Выразим из этого равенства величину h : h = b Произведение b , определяющее вершину h , подставим в формулу S = ah площади разностороннего треугольника: S = ab S = ab Вывод: площадь треугольника равна половине произведения двух любых его сторон на синус угла между ними.
Площадь параллелограмма. Определение: Параллелограмм – это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны параллельны. А B C D S парал . = S ABCD = 2 S DBC S парал . = ah S парал . =2 ah = ah Итак, S парал . = ah Вывод: площадь параллелограмма равна произведению основания параллелограмма на его высоту.
Площадь ромба. 1. a a h a a 2. d1 d2 Вывод: площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
Площадь трапеции Определение: трапецией называется четырёхугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны. B b C h A F a D S ABCD = S ABD + S BCD S ABC = ah ; S BCD = bh . S ABCD = ah + bh = (a + b) h или S трап = h Вывод: площадь трапеции равна произведению полу суммы оснований на высоту.
Площадь круга.
При каком числе сторон n площадь правильного вписанного многоугольника можно отождествлять с площадью круга ? Число 3,14… обозначают буквой греческого алфавита (пи). Заменяя произведение буквой в равенстве ( ), получим формулу площади круга: S кр R 2 .
S ABCD = S прямоуг . = ab S ABCD = S квадр. = а а = а 2 ЗАПОМНИ ЭТИ ФОРМУЛЫ: S ABC = S BCD = S ABCD S = ah S = ab S парал . = ah S ромба = d 1 d 2 S трап = h S кр R 2 .
По теме: методические разработки, презентации и конспекты

"Интеллектуальное казино", методическая разработка нестандартного урока по геометрии в 8 классе по теме "Площади плоских фигур".
"Интеллектуальное казино" - это разработка нестандартного урока по геометрии в 8 классе по теме "Площади плоских фигур". В ходе соревнования, в непринуждённой игровой форме ребята оттачива...

Методические рекомендации по изложению темы Площади плоских фигур для учащихся 7-9 классов
В методической разработке даётся построение доказательств формул площадей плоских фигур посредством повторяющегося методического приёма. Разработка может быть полезна учителям математики коррекционных...
Урок - деловая игра по теме: «Площади плоских фигур» в 8 классе
Что такое деловая игра? Деловая игра – это процесс, в котором на основе игрового замысла моделируется реальная обстановка, где выполняются конкретные действия, выбирается оптимальный вариант решение з...

Презентация тест по теме: «Площадь плоских фигур». Геометрия 8 класс.
Тест включает 7 заданий и предназначен для текущей проверки базовых знаний учащихся 8 класса при закреплении темы " Площадь плоских фигур"....

Урок геометрии в 10 классе по теме: "Площади плоских фигур"
Тема урока. Решение задач по теме «Площади плоских фигур»Класс: 10.Цели урока:1.Обучающая: обобщить, систематизировать, расширить и углубить знания учащихся, закрепить определе...

Презентация по геометрии 8 класс по теме " Площади плоских фигур"
Данная презентация разработана с опрой на учебник " Геометрия 7-9" под редакцией Атанасян, Бутузов,Кадомцев.Впрезентации представлен материал по теме " Площади плоских фигур" Испол...