Презентация Методические рекомендации по изложению темы Площади плоских фигур для учащихся 7-9 классов
презентация к уроку по геометрии (7 класс) на тему

Слайд 1

Методические рекомендации по изложению темы «Площади плоских фигур» по геометрии в 7 - 9 классах Выполнила: учитель математики ГБС(К)ОУ школы № 26 г . Краснодара Стояновская Л.И.

Слайд 2

Цель : найти методические приёмы, которые удовлетворяли бы требованиям научности изложения но, вместе с тем, имели бы элементы большей наглядности и простаты подачи материала.

Слайд 3

Единицы измерения площади. Площадь – одна из основных математических величин, характеризующая геометрические фигуры (реальные тела, объекты и т.п.). В простейших случаях площадь измеряется числом заполняющих плоскую фигуру единичных квадратов со стороной, равной единице длины. Квадрат со стороной 1 м является основной единицей измерения площади. Эта единица называется квадратный метр (м 2 ). 1м 1м 1 м 2 Для измерения больших площадей (поверхности озёр, морей, территорий государств и т.д.) используют более крупную единицу 1 м площади – квадратный километр (км 2 ). Малые поверхности (площади) измеряются квадратными сантиметрами (см 2 ).

Слайд 4

Нахождение площади прямоугольника. Определение: Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые, а противоположные стороны равны A B С D S ABCD = S прямоуг . = ab Вывод: площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину .

Слайд 5

Площадь квадрата. Определение: квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны А B C D S ABCD = S квадр . = а  а = а 2 Вывод: площадь квадрата равна квадрату его стороны.

Слайд 6

Площадь прямоугольного треугольника. Определение: треугольник – это замкнутая плоская фигура, образованная тремя точками, не лежащими на одной прямой, и тремя отрезками, соединяющими эти точки. Треугольник, у которого один из углов прямой, называется прямоугольным. А B C S ABC = S BCD = S ABCD Вывод: площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Слайд 7

Площадь произвольного треугольника. Первый вариант Пусть дан не прямоугольный разносторонний треугольник ABC со сторонами a , b , c (рис. 5). Опустим из вершины B на основание AC = a высоту BD = h . Высота BD разбивает треугольник на два прямоугольных треугольника ABD и BCD . Известно, что площадь фигуры равна сумме площадей частей, из которых она состоит. Следовательно, площадь треугольника ABC можно представить как сумму площадей треугольников ABD и BCD . S ABC = S ABD + S BCD S = ah Вывод: площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.

Слайд 8

Площадь произвольного треугольника. Второй вариант Высота h в треугольнике ABC и сторона AB = b являются соответственно катетом и гипотенузой в прямоугольном треугольнике ABD . Обозначим угол при вершине A буквой  . Отношение катета h , лежащего против угла  , к гипотенузе b есть синус угла  : Выразим из этого равенства величину h : h = b  Произведение b  , определяющее вершину h , подставим в формулу S = ah площади разностороннего треугольника: S = ab S = ab Вывод: площадь треугольника равна половине произведения двух любых его сторон на синус угла между ними.

Слайд 9

Площадь параллелограмма. Определение: Параллелограмм – это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны параллельны. А B C D S парал . = S ABCD = 2 S DBC S парал . = ah S парал . =2  ah = ah Итак, S парал . = ah Вывод: площадь параллелограмма равна произведению основания параллелограмма на его высоту.

Слайд 10

Площадь ромба. 1. a a h a a 2. d1 d2 Вывод: площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

Слайд 11

Площадь трапеции Определение: трапецией называется четырёхугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны. B b C h A F a D S ABCD = S ABD + S BCD S ABC = ah ; S BCD = bh . S ABCD = ah + bh = (a + b)  h или S трап = h Вывод: площадь трапеции равна произведению полу суммы оснований на высоту.

Слайд 12

Площадь круга.

Слайд 13

При каком числе сторон n площадь правильного вписанного многоугольника можно отождествлять с площадью круга ? Число 3,14… обозначают буквой греческого алфавита (пи). Заменяя произведение буквой в равенстве (  ), получим формулу площади круга: S кр R 2 .

Слайд 14

S ABCD = S прямоуг . = ab S ABCD = S квадр. = а  а = а 2 ЗАПОМНИ ЭТИ ФОРМУЛЫ: S ABC = S BCD = S ABCD S = ah S = ab S парал . = ah S ромба = d 1 d 2 S трап = h S кр R 2 .