Конспект урока с презентацией по геометрии в 8 классе "Площадь параллелограмма"
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему

Немытова Татьяна Серафимовна

Конспект урока содержит поэтапную работу учителя при изучении темы о площади параллелограмма, доказательстве теоремы, разнообразные задачи на закрепление изучаемого материала, а презентация к уроку обеспечивает наглядность материала.

Скачать:


Предварительный просмотр:

Разработка урока по геометрии в 8 классе «Площадь параллелограмма»

Цели урока: 

  • повторить свойства площадей многоугольников, формулы площади квадрата, площади прямоугольника,
  • доказать теорему о площади параллелограмма, научиться применять ее при решении задач,
  • развитие пространственного мышления,
  • воспитывать аккуратность выполнения чертежей.

Задачи урока:

Образовательные: 

  • повторение и закрепление знаний учащихся о площади прямоугольника;
  • формирование у школьников умений анализировать, сравнивать, обобщать, выводить формулу площади параллелограмма;

Развивающие: 

  • развитие логического мышления учащихся;
  • развитие познавательного интереса учащихся;

Воспитательные: 

  • повышение мотивации учащихся за счет компьютерных технологий;
  • воспитание у ребят дружелюбного отношения друг другу, умение работать в коллективе;
  • развитие творческих способностей учащихся.

Оборудование урока: 

  • компьютер учителя;
  • мультимедийный проектор, экран;
  • компьютерная презентация, подготовленная в Microsoft PowerPoint;

План урока.

1. С помощью компьютерной презентации актуализация знаний учащихся и постановка проблемной ситуации;

2. Объяснение нового материала.

3. Текущее закрепление

 4. Домашнее задание;

5. Заключение.

6. Литература

Ход урока

  1. Актуализация знаний учащихся.

Устная работа:

а) слайд № 2

-  что такое площадь многоугольника?

- назовите основные свойства площади многоугольника?

b) слайд № 3

- назовите формулу площади квадрата?  

- найдите площадь квадрата, если а=11 см²;   2;    дм²

- найдите периметр квадрата, если его площадь равна 64 см?

c) слайд № 4,5,6

- назовите формулу площади прямоугольника?

- найдите площадь  прямоугольника ANPQ, если MQ= , MP=10 cм, ˪PMQ=30° (слайд № 4)

- найдите площадь треугольника  AND, если площадь ABCD=48 см, ВО=ОС (слайд № 5)

  1. Изучение нового материала

На сегодняшнем уроке мы продолжим выводить формулы для вычисления площадей фигур. Рассмотрим параллелограмм и выведем формулу площади параллелограмма. Тема урока «Площадь параллелограмма».

После сегодняшнего урока вы должны будете знать формулу площади параллелограмма, уметь применять ее для решения задач.

Слайд № 6 – понятие основания и высоты параллелограмма.

Выведем формулу площади параллелограмма.

Рассмотрим параллелограмм АВСД  с площадью S (слайд № 7). Примем сторону AД за основание и проведем высоты ВН  и СК. Требуется доказать, что S ABCD=AD*BH.

Докажем сначала, что площадь ВНСК также равна S. Трапеция АВСК составлена из параллелограмма АВСD и треугольника DСК, с другой стороны – из прямоугольника НВСК и треугольника АВН.

Прямоугольные треугольники  АВН и DCK равны по гипотенузе и острому углу(их гипотенузы АВ и СД равны как противоположные стороны параллелограмма, а углы 1 и 3 как соответственные углы при пересечении параллельных прямых АВ и СД секущей АД), поэтому их площади равны. Следовательно, площади параллелограмма АВСD и прямоугольника НВСК также равны, то есть площадь прямоугольника НВСК равна S. По теореме о площади прямоугольника SВНСК=ВН*ВС, а так как ВС=АD, то S=AD*BH. Теорема доказана.

Итак, площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

  1. Текущее закрепление.

Решение задач по готовым чертежам (слайды 8, 9, 10)

Задача № 1.

Дано: АВСD – параллелограмм, ВН – высота, ВН=5см, АD=10см. Найти площадь

Задача № 2

Дано: АВСД – параллелограмм, ВК- высота, угол А=30°, АВ=6 см, ВС=8 см. Найти площадь.

Задача № 3.

Дано: АВСД- четырехугольник, АВ=ВС=СД=АД=12 см, угол АВС=150°. Как называется четырехугольник, найдите его площадь.

        

Задача № 4. № 464(б) в учебнике.

  1. Заключение.

        Сегодня на уроке мы вывели формулу площади параллелограмма, научились применять ее при решении задач.

  1. Домашнее задание.

П. 51 учебника, знать теорему о площади параллелограмма, № 459 (а,б), 460, 462.


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

презентация к уроку геометрии в 8 классе «Площадь параллелограмма» Составитель: учитель математики МБОУ «СОШ № 7» г. Троицка Челябинской области Немытова Татьяна Серафимовна

Слайд 2

1. Актуализация опорных знаний Что такое площадь многоугольника? Площадь многоугольника – это величина той части плоскости, которую занимает многоугольник. Назовите свойства площадей многоугольников Равные многоугольники имеют равные площади; Если многоугольник состоит из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

Слайд 3

назовите формулу площади квадрата? S кв. = а² Найти S квадрата, если: а ) а=11; b) 2√7; c) ¾ Найти Р квадрата, если S= 64см²

Слайд 4

Назовите формулу площади прямоугольника? S прямоугольника = a * b а) Найдите площадь прямоугольника? А N P Q 30º 10c м √75 см

Слайд 5

Дано: S ABCD = 48 см² ВО=ОС Найти: S AND =? A B C D N О

Слайд 6

Понятие основания и высоты параллелограмма а) а b h 1 h 2 b) c) A D C B K L M N H O P Q R K

Слайд 7

Площадь параллелограмма Теорема. Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту. K Дано: параллелограмм АВС D Доказать: S ABCD = AD *ВН Доказательство : Рассмотрим параллелограмм АВСД с площадью S . Примем сторону А D за основание и проведем высоты ВН и СК. Докажем, что площадь ВНСК также равна S . А В С Н D 1 2 Трапеция АВСК составлена из параллелограмма АВС D и треугольника D СК, с другой стороны – из прямоугольника НВСК и треугольника АВН. Прямоугольные треугольники АВН и DCK равны по гипотенузе и острому углу, поэтому их площади равны. Следовательно, площади АВС D и НВСК также равны. S ВНСК =ВН*ВС, а так как ВС=А D , то S = AD*BH .

Слайд 8

Задача № 1. Найти площадь параллелограмма Дано : ABCD – параллелограмм А D =10 см, BH=5 см Найти : SABCD= ? A B C D H 10 c м 5 см

Слайд 9

Задача № 2. найдите площадь параллелограмма Дано: ABCD – параллелограмм AB =6 см, ВС =8 см А = 30 º Найти: S ABCD= ? А D K В С 30° 6 см 8 см

Слайд 10

задача № 3. найти площадь многоугольника Дано: ABCD – четырехугольник АВ =ВС= CD=AD= 12 см, ABC=150° Как называется фигура ABCD ? Найти : S ABCD = ? A D C B N 12 см 150°

Слайд 11

Литература: Геометрия: Учеб. для 7-9 кл . общеобразоват . учреждений / Л.С. Атанасян ., В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М., Просвещение, 2011 http://festival.1september.ru/articles/507480/ http://5klass.net/geometrija-8-klass/Ploschad-parallelogramma/001-Ploschad.html


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

обобщающий урок-презентация по геометрии по теме:"Параллелограмм"

Урок предназначен для обобщения знаний по теме:" Параллелограмм " и применение данных знаний при решении задач разных уровней сложности....

Конспект урока и презентация "Применение подобия для решения практических задач" геометрия 8 класс

В ходе урока рассматриваются различные способы нахождения расстояния до недоступной точки или между удаленными точками, измерения высоты объектов на основе применения подобия треугольников....

Конспект урока и презентация по геометрии в 7 классе на тему: "Свойства равнобедренного треугольника"

В состав данной разработки входит конспект урока и презентация по теме: "Свойства равнобедренного треугольника".  Презентация содержит задания на повторение теоретического материала и н...

Презентации, конспекты уроков, самостоятельные работы по геометрии

В блоке собраны презентации, конспекты уроков, самостоятельные работы по геометрии 7 класса по темам : "первый признак равенства треугольников", "Решение задач на применение первого и в...