Урок геометрии «Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника»
план-конспект урока по геометрии (8 класс)

Действия учителя

Действия учеников

Приветствует обучающихся; проверяет их готовность к уроку. Создает в классе атмосферы психологического комфорта.

Настраиваются на учебную деятельность.

Концентрируют внимание на работе во время урока.

Отвечают на вопросы:

– Где я?

– Зачем я здесь?

– Что мне нужно делать?

1)Какой раздел геометрии мы изучаем?

2) Какой треугольник называется прямоугольным?

3) Как называются стороны в прямоугольном треугольнике?

4)Виды прямоугольных треугольников?

5) Какой катет противолежащий к данному острому углу, какой прилежащий?

6) Какой еще есть прямоугольный треугольник?

7)Какую тему мы уже изучили из этого раздела?

8) Задача: Найдите гипотенузу, если катет равен 4 см.

9) Задача: Найдите гипотенузу, если катет равен 5 см, угол лежащий против этого катета равен 300

10) Задача: Найдите гипотенузу, если катет равен 3 см, угол лежащий против этого катета равен 200

-Решение прямоугольных треугольников;

-Треугольник, имеющий прямой угол;

-2 катета и гипотенуза;

Остроугольный один угол равен 30 градусов, вычисляется 2 угол?

-равнобедренный, острые углы которого равны по 45 градусов;

-Теорема Пифагора;

Вывод: по теореме Пифагора невозможно решить эту задачу, не хватает данных.

-гипотенуза равна 10 см;

-нет знаний которые помогли бы решить эту задачу

– Какие ассоциации у вас вызывают слова «синус», «косинус», «тангенс», «котангенс»?

Вопрос запуска постановки учебной задачи:

– Достаточно ли у вас знаний о понятиях «синус», «косинус», «тангенс», «котангенс»?

Формулирует учебную задачу:

– Исследовать тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника

Составляют список слов, которые ассоциируются с понятиями «синус», «косинус», «тангенс», «котангенс».

Например: математика, геометрия, угол, треугольник, формула.

Анализируют написанные слова. Определяют уровень понимания рассматриваемых понятий.

Осознают важность решения поставленной учебной задачи

Сообщает тему урока.

Организует совместное с учащимися формулирование цели и задач урока.

– Внимательно прочитайте тему урока.

– Что от вас ожидается на уроке?

– Какие цели и задачи вы можете перед собой поставить?

Записывают в тетрадь тему урока.

Участвуют в формулировании целей и задач урока: – усвоить суть понятия «синус», «косинус», «тангенс», «котангенс»;

– научиться записывать тригонометрические формулы, выражающие связь между тригонометрическими функциями одного и того же угла;

– научиться выводить основное тригонометрическое тождество

Способствует обсуждению мотивационных вопросов:

– Почему для меня важно разобраться с тригонометрическими функциями острого угла прямоугольного треугольника?

– Где я смогу использовать знания о синусе и косинусе?

– Насколько мне интересно узнавать о тригонометрических функциях?

– Какова моя цель на данный урок?

Отвечают на мотивационные вопросы. Создают условия для успешной учебной деятельности.

Организует осуждение проблемных вопросов:

– Как назвать отношение противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике?

– Как назвать отношение прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике?

Организует исследование понятий «синус», «косинус», «тангенс» и «котангенс».

Отвечает на вопросы учащихся.

Стимулирует самостоятельную исследовательскую деятельность.

Помогает найти и проанализировать дополнительную информацию.

Принимают участие в обсуждении проблемных вопросов.

Затрудняются ответить на вопросы.

Выбирают, как им лучше всего будет организовать свою работу на уроке по изучению нового материала:

а) буду самостоятельно изучать новый материал;

б) буду работать в паре;

в) буду работать в группе.

Проводят исследования.

Работают с разными источниками информации.

Анализируют и систематизируют найденную информацию.

Делают записи в тетради.

Объясняет учащимся, что каждому острому углу α соответствует единственное число – значение синуса (косинуса, тангенса и котангенса) этого угла. Поэтому зависимость значения синуса (косинуса, тангенса и котангенса) острого угла от величины этого угла является функциональной. Функцию, соответствующую этой зависимости, называют тригонометрической.

Организует исследование и запоминание формул.

Отвечает на вопросы обучающихся.

Задают вопросы.

Проводят исследование формул. Заполняют таблицу.

Вместе с учащимися заполняет таблицу значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов 30°, 45°, 60°. Убеждает в важности ее запоминания

Вместе с учителем заполняют таблицу:

Организует самоанализ усвоенных учащимися знаний. Оказывает помощь ученикам, которые не знают ответов на вопросы.

Создает условия для дополнительного изучения вопросов, которые вызвали затруднения

Отвечают на вопросы. Определяют свой уровень усвоения знаний. Заполняют таблицу.

Решите задачи: Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника соответственно равны 8 см и 10 см. Найдите:

1) синус угла, противолежащего меньшему катету;

2) косинус угла, прилежащего к большему катету

1)

2)

Организует подведение итогов урока обучающимися.

Способствует размышлению учащихся над вопросами:

– Что нового я узнал на уроке?

– Понравилось ли мне изучать тему «Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника»?

– Получаю ли я удовольствие от умственной работы на уроках геометрии?

– Могу ли я лучше учиться?

Подводят итоги своей работы на уроке.

Проводят самооценку, рефлексию.

Помогает учащимся выбрать задания из учебника.

Обращает внимание на возможности и способности учащихся

Выбирают задания, которые будут решать дома.

Записывают домашнее задание.