КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ ПО ТЕМЕ: "МНОГОГРАННИКИ. ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ ПРИЗМЫ, ПИРАМИДЫ" 10-11 КЛАСС (БУРМИСТРОВА Е.Ю.)
материал по геометрии (10 класс)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА "МНОГОГРАННИКИ".

1 ВАРИАНТ.

1) Апофема правильной четырёхугольной пирамиды равна 15, сторона основания равна 10. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды и площадь всей поверхности пирамиды.

2)  Основание пирамиды - ромб с диагоналями 14 и 16 см.  Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба. Большее боковое ребро пирамиды равно 12 см. Найдите меньшее боковое ребро пирамиды.

3) Основание пирамиды - прямоугольник со сторонами 10 и  см. Высота пирамиды равна 11 см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите боковые рёбра пирамиды.

4)  Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 10 и 24, и боковым ребром, равным 18.

5)  В правильной треугольной пирамиде SABC точка R – середина ребра ВС, точка S – вершина. Известно, что АВ = 18, а площадь боковой поверхности равна 405. Найти длину отрезка SR.

6) В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что DD1=19, CD=12, AD=9. Найдите длину диагонали CA1.

7)        Диагональ куба равна . Найдите площадь его поверхности.

8) Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 12 и 5, высота призмы равна 15. Найдите площадь ее поверхности.

9. В правильной четырехугольной пирамиде  точка  —центр основания,  —вершина, SD=17, SO=6.  Найдите длину отрезка .
10. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые):

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА "МНОГОГРАННИКИ".

2 ВАРИАНТ.

1) Апофема правильной четырёхугольной пирамиды равна 22, сторона основания равна 11. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды и площадь всей поверхности пирамиды.

2)  Основание пирамиды - ромб с диагоналями 10 и 6 см.  Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба. Большее боковое ребро пирамиды равно 15 см. Найдите меньшее боковое ребро пирамиды.

3) Основание пирамиды - прямоугольник со сторонами 10 и  см. Высота пирамиды равна 13 см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите боковые рёбра пирамиды.

4)  Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 16 и 12, и боковым ребром, равным 18.

5)  В правильной треугольной пирамиде SABC точка R – середина ребра ВС, точка S – вершина. Известно, что АВ = 16, а площадь боковой поверхности равна 360. Найти длину отрезка SR.

6) В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что DD1=18, CD=11, AD=14. Найдите длину диагонали CA1.

7)        Диагональ куба равна . Найдите площадь его поверхности.

8) Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 7 и 24, высота призмы равна 5. Найдите площадь ее поверхности.

9. В правильной четырехугольной пирамиде  точка  —центр основания,  —вершина, SD=14, SO=10.   . Найдите длину отрезка .
10. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА "МНОГОГРАННИКИ".

3 ВАРИАНТ.

1) Апофема правильной четырёхугольной пирамиды равна 19, сторона основания равна 15. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды и площадь всей поверхности пирамиды.

2)  Основание пирамиды - ромб с диагоналями 12 и 10 см.  Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба. Большее боковое ребро пирамиды равно 14 см. Найдите меньшее боковое ребро пирамиды.

3) Основание пирамиды - прямоугольник со сторонами 11 и  см. Высота пирамиды равна 14 см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите боковые рёбра пирамиды.

4)  Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 14.

5)  В правильной треугольной пирамиде SABC точка R – середина ребра ВС, точка S – вершина. Известно, что АВ = 14, а площадь боковой поверхности равна 378. Найти длину отрезка SR.

6) В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что DD1=17, CD=19, AD=20. Найдите длину диагонали CA1.

7)        Диагональ куба равна . Найдите площадь его поверхности.

8) Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4, высота призмы равна 29. Найдите площадь ее поверхности.

9. В правильной четырехугольной пирамиде  точка  —центр основания,  —вершина,  SD=11, SO=8.  Найдите длину отрезка .
10. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА "МНОГОГРАННИКИ".

4 ВАРИАНТ.

1) Апофема правильной четырёхугольной пирамиды равна 17, сторона основания равна 10. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды и площадь всей поверхности пирамиды.

2)  Основание пирамиды - ромб с диагоналями 10 и 12 см.  Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба. Большее боковое ребро пирамиды равно 16 см. Найдите меньшее боковое ребро пирамиды.

3) Основание пирамиды - прямоугольник со сторонами 12 и  см. Высота пирамиды равна 12см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите боковые рёбра пирамиды.

4)  Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 24 и 10, и боковым ребром, равным 15.

5)  В правильной треугольной пирамиде SABC точка R – середина ребра ВС, точка S – вершина. Известно, что АВ = 12, а площадь боковой поверхности равна 396. Найти длину отрезка SR.

6) В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что DD1=15, CD=11, AD=10. Найдите длину диагонали CA1.

7)        Диагональ куба равна . Найдите площадь его поверхности.

8) Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 9 и 40, высота призмы равна 4. Найдите площадь ее поверхности.

9. В правильной четырехугольной пирамиде  точка  —центр основания,  —вершина, SD=18, SO=14.  Найдите длину отрезка .
10. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые):