"Решение задач на нахождение площади поверхности призмы. 10 класс"
методическая разработка по алгебре (10 класс)

Слайд 1

Решение задач на нахождение площади поверхности призмы Задачи с практическим содержанием

Слайд 2

Цели урока: 1. С помощью задач практического содержания закрепить в памяти формулу нахождения площади поверхности призмы; вспомнить формулы площадей различных геометрических фигур; 2. Показать тесную связь математики с повседневной действительностью; 3. Вырабатывать вычислительные навыки учащихся.

Слайд 3

1). На заводе игрушек выпускают наборы кубиков. В набор входит по одинаковому количеству кубиков красного, зеленого, синего и желтого цвета. Сколько кубиков каждого цвета понадобиться для одного такого набора, если ребро кубика 3 см и общая площадь их поверхности 2160 см²?

Слайд 4

Решение: 1. Узнаем площадь поверхности одного кубика: 3²∙6=54(см²) 2. Найдем площадь поверхности кубиков одного цвета: 2160:4=540(см²) 3. Найдём, сколько кубиков одного цвета в данном наборе: 540:54=10(кубиков) Ответ: 10 кубиков S полн.призмы = S бок. + 2 S осн .

Слайд 5

2). Коллекционер заказал аквариум, имеющий форму правильной шестиугольной призмы. Сколько квадратных метров стекла необходимо для изготовления аквариума, если сторона основания 0,5 м, а высота 1,2 м? Ответ округлите до сотых.

Слайд 6

Решение: 1. Сначала найдём площадь основания. Так как основание – правильный шестиугольник, то площадь основания найдём по формуле: 2 . Найдём площадь боковой поверхности: 0,5∙1,2∙6= 3,6(м²) 3. Площадь полной поверхности найдём по формуле: Ответ: 4,90 м² . . S полн.призмы = S бок. + 2 S осн .

Слайд 7

3). На даче нужно покрасить с внешней и внутренней стороны бак с крышкой для воды. Бак имеет форму прямой призмы высотой 1,5 м. В основании призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 0,6 м и 0,8 м. В магазине имеется краска в банках по 1 кг и 2,5 кг. Сколько и каких по массе банок краски надо купить для покраски бака, если на 1 квадратный метр расходуется 0,2 кг краски?

Слайд 8

Решение: 1. Сначала найдём площадь основания: S осн.=0,6∙0,8:2=0,24(м²) 2. Для нахождения площади боковой поверхности вычислим квадрат гипотенузы основания: 0,6² + 0,8²=1. Значит гипотенуза равна 1. 3. Найдём площадь боковой поверхности: (0,6+0,8+1)∙1,5 = 3,6(м²) 4. Вычислим площадь полной поверхности бака: 0,24∙2+3,6 = 4,08(м²) 5. Так как бак необходимо покрасить ещё изнутри, то удвоим этот результат: 4,08∙2 = 8,16(м²) 6. Узнаем количество краски, необходимое для покраски этого бака: 8,16∙0,2=1,632(кг) 7. Значит необходимо купить две банки по 1 кг . S полн.призмы = S бок. + 2 S осн . S бок. = P осн . ∙ H

Слайд 9

4). На заводе выпускают подарочные коробки в виде прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями 24 см и 10 см. Площадь полной поверхности призмы равна 760 кв.см. Какой будет высота этой коробки?

Слайд 10

Решение: 1. Найдём площадь основания: (24∙10):2=120(см²) 2. Найдём площадь боковой поверхности: 760 – 120∙2 = 520(см²) 3. Найдём по т.Пифагора квадрат стороны ромба: 12²+5²=169=13² Значит сторона ромба равна 13 см. 4. Найдём площадь одной боковой грани: 520:4=130(см²) 5. Вычислим высоту коробки: 130:13=10(см) Ответ: 10 см. S полн.призмы = S бок. + 2 S осн .

Слайд 11

5). Необходимо изготовить короб с крышкой для хранения картофеля в форме прямой призмы высотой 0,7 м. В основании призмы лежит равнобедренная трапеция с основаниями 0,1 м и 0,6 м и боковой стороной 0,5 м. Сколько квадратных метров фанеры понадобиться для изготовления короба? Ответ округлите до целого числа.

Слайд 12

1. Сначала найдём квадрат высоты трапеции из прямоугольного треугольника: 0,5²-0,1²=0,25 - 0,01 = 0,24 Тогда высота трапеции равна 0,4899 2. Вычислим площадь трапеции: (0,6 + 0,4):2∙0,49=0,245(м²) 3. Найдём площадь боковой поверхности: (0,6 + 2∙0,5 + 0,4)∙0,7 = 1,4(м²) 4. Найдём площадь полной поверхности: 1,4 + 0,245∙2 = 1,8(м²)≈2(м²) Ответ: 2 м² Решение: 0,4 0,6 0,5 0,5 0,4 0,1 0,1

Слайд 13

Домашнее задание: Подобрать или придумать задачу с практическим содержанием по теме «Призма »