конспект открытого урока по теме Теорема Фалеса
план-конспект урока по геометрии (8 класс)

Конспект открытого урока по геометрии

На тему :«Теорема Фалеса»

Учитель: Елоева Оксана Нугзаровна.

Дата проведения: 12.12.2024 г.

Урок геометрии в 8 классе.

Тема:«Теорема Фалеса»

Дата проведения: 12.12.2024 г.

Учитель: Елоева Оксана Нугзаровна.

Место проведения: ГБОУ РФМЛИ

Цели:

Образовательные:

- рассмотреть теорему Фалеса и её доказательство;

- закрепить теорему Фалеса в процессе решения задач;

Воспитательные:

- формирование способностей анализировать свои действия, умения внимательно слушать

Развивающие:

Развитие логического мышления, воображения, памяти, кругозора, умения рассуждать и аргументировать.

Оборудование:доска, циркуль, линейка, треугольник, компьютер, проектор, экран, презентация.

Ход урока.

1. Сообщение темы и целей урока.

Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех. Очень хочу, чтобы те, кто еще равнодушен к царице всех наук, с нашего урока ушел с глубоким убеждением, что геометрия – интересный и нужный предмет.

Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: “Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом”.

Давайте последуем совету писателя на сегодняшнем уроке: будьте активны, внимательны, поглощайте с большим желанием знания, которые пригодятся вам в дальнейшей жизни.

Тема сегодняшнего урока «Теорема Фалеса». Вы не только познакомитесь с этой теоремой, её доказательством, но также увидите, где можно ее применить.

Предлагаю выполнить такое задание: разделить отрезок на две, четыре, три части с помощью циркуля. (Учащиеся выходят к доске и показывают)

Перед вами стоит проблема деления отрезка на три равные части, а ученые столкнулись с проблемой деления отрезка на равные части много веков назад. И, конечно, они нашли выход из положения.

И чтобы нам сегодня справиться с возникшей задачей, докажем одну из важнейших  теорем геометрии, которая называется Теорема Фалеса. Кем же был Фалес, что в его честь даже названа теорема в геометрии?

Фалес Милетский – древнегреческий философ из г. Милета (Малая Азия – территория современной Турции). Сведения о его жизнидо сих пор носят противоречивый характер, но считается, что:

- именно он привез геометрию из Египта и познакомил с нею греков; его последователи и ученики основали Милетскую школу;

- именно его греки уже в древности называли «отцом философии»;

- именно он «открыл» для греков созвездие Малой Медведицы как путеводный инструмент;

- именно он ввёл календарь по египетскому образцу, в котором год состоял из 365 дней.

 - одна из легенд гласит, что будучи в Египте, Фалес поразил фараона Амасиса тем, что сумел точно измерить высоту пирамиды. Как вы думаете, как он это сделал? Дождался пока длина тени от палки станет равной самой палке, значит и тень от пирамиды равна будет самой пирамиде;

- он предсказал солнечное затмение в мае 585 года до н.э.

Но одна из важнейших заслуг Фалеса в том, что ученый первый стал доказывать геометрические теоремы:

• круг делится диаметром пополам;
• в равнобедренном треугольнике углы при основании равны;
• при пересечении двух прямых образуемые ими вертикальные углы равны;
• два треугольника равны, если два угла и сторона одного из них равны двум углам и соответствующей стороне другого.

Вот такой был Фалес Милетский, в честь которого названа теорема в геометрии и эту теорему мы сегодня и рассмотрим.

2. Изучение нового материала.

 Теорема Фалеса: «Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне».

Доказать теорему

3. Закрепление пройденного материала.

Решить 10 задач на платформе РЭШ по теме Теорема Фалеса

Ответы

1 -16

2 -26

3-30

4-9

5-55

6-9

7-9

8-6

9-24

10-20

4. Контрольные задания

Вариант 1, вариант 2

5. Итоги урока.

- С какой теоремой вы сегодня познакомились?

- На сколько частей вы теперь можете разделить данный отрезок?

- заклеить на венок лавровые листы

6. Домашнее задание.

Выучить доказательство теорема Фалеса

Вариант 1

№1Выберите правильный ответ.

В треугольнике АВС прямая DE параллельна стороне АС, причём D – середина AB.
Найдите периметр ABC, если AB = 17 см, EC = 9 см, АС = 19 см. Ответ дайте в сантиметрах.

№3   Разделить отрезок на 5 равных частей

Вариант 2

№1 Выберите правильный ответ.

В треугольнике KLM прямая AB параллельна стороне KM, причём B – середина   LM.
Найдите периметр KLM, если KM = 23 см, AK = 12 см, LM = 21 см. Ответ дайте в сантиметрах.

№2

AN                           27см

AC                              36см

AD                               24см

AM                               18см

№3Разделите отрезок на 7 равных частей