Урок-суд
план-конспект урока по геометрии (7 класс)

Секретарь Прошу всех встать, суд идет.

Входит судья

Судья. Прошу всех садиться. Судебное заседание объявляется открытым.

Рассматривается дело №1 об обвинении  медианы, она –же митиана, медиани, средни, valor medio; высоты, она - же височина, кёргус; перпендикуляр, маятник, отвес; биссектрисы, она-же  луч, bissectricis linea, bisector, разделяющая надвое. Секретарь,  доложите, пожалуйста, явку.

Секретарь.  Ваша честь, все свидетели явились, ожидают вызова,

Судья. Спасибо.  

В суд поступило заявление учащихся 7Б класса………... Слово истцам.

Истец. Ваша честь, уважаемые заседатели. Когда мы впервые встретились с этими. (показывает рукой)

Судья. Истец, попрошу соблюдать правила поведения в суде.

Истец продолжает. Извините, Ваша Честь, но, в самом деле, от них одни неприятности. Ваша честь, уважаемые заседатели, когда мы впервые столкнулась с медианой, биссектрисой и высотой, или как там они себя ещё называют, мы просто ничего не поняли. Но потом они нас вообще удивили и насторожили. Во-первых, вы слышали какие у них клички! Наверное, они скрываются под чужими именами, живут по чужим паспортам, очень опасны для математики как науки, засоряют своим присутствие светлые умы учащихся, сеют хаос в знаниях ребят. И, вообще, я считаю, что их нужно убрать из школьного курса математики и отправить на пожизненное заключение в отдаленные уголки вселенной.

Судья. Суд установил суть проблемы. Итак, дело рассматривается под председательством ………….  

Государственный обвинитель – прокурор ……. ………………………..

Защиту осуществляет адвокат ……... ……………

В качестве потерпевших участвуют учащиеся 7Б класса.

Суд переходит к судебному следствию.    Подсудимые, представьтесь.

Подсудимая  Медиана: Я - медиа́на треуго́льника (лат. mediāna — средняя)  Я - отрезок, соединяю вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Иногда моим именем  называют также прямую, содержащую этот отрезок.

Подсудимая  Биссектриса: Я - биссектри́са (от лат. bi- «двойное», и sectio «разрезание») угла . Я - луч с началом в вершине угла, делю угол на два равных угла, то есть ПОПОЛАМ!

Подсудимая  Высота: Я - высота треугольника.  Вы - же здесь про треугольники собрались поговорить. Я - перпендикуляр, иду из вершины треугольника на противоположную сторону. А если точнее, на прямую, содержащую противоположную сторону.

Судья: Подсудимые, сообщите суду место вашего жительства, место вашей работы, семенной положение.

Подсудимая  Медиана: Живу и работаю в треугольнике, не замужем.

Подсудимая  Биссектриса: Место жительства - угол, место работы  –  треугольник. Не замужем.

Подсудимая  Высота: Живу, везде, где придется. Место работы в настоящее время - в треугольник. Не замужем, моё сердце совершенно свободно.

Судья: Подсудимые, разъясняю Вам Ваши права. Вы вправе:

знать, в чем вы обвиняетесь;

возражать против обвинения, давать показания по предъявленному обвинению либо отказаться от дачи показаний;

при согласии дать показания вы предупреждаетесь о том, что ваши показания могут быть использованы в качестве доказательств по уголовному делу. Вы согласны дать показания?

Подсудимая:  Подсудимая  Медиана: Я согласна.

Подсудимая  Биссектриса: Согласна.

Подсудимая  Высота: Я согласна давать показания.

Судья:  Вы можете:

представлять доказательства, заявлять ходатайства и отводы, пользоваться помощью защитника, приносить жалобы на действия суда, знакомиться с протоколом судебного заседания; обжаловать приговор; защищаться иными средствами и способами, не запрещенными УПК МАТЕМАТИКИ. Подсудимые, Вам понятны Ваши права?

Подсудимая  Медиана: Да.

Подсудимая  Биссектриса: Понятны

Подсудимая  Высота: Да, Ваша честь, понятны.

Судья:  Господин прокурор, изложите обвинение.

Прокурор.  Мне пришлось проделать большую работу. Чтобы разобраться с личностями подсудимых.  Я предлагаю посмотреть на экран и  предоставив слово моему эксперту.

Судья. Пожалуйста эксперт, разъясните суть проблемы.

Секретарь  выводит на экран (рисунки) ….

Эксперт1. Вы посмотрите на высоту, она никого не слушает, живёт как ей вздумается, делает, что захочет. Вот в остроугольном треугольнике, проходит из вершины угла под прямым углом, к противоположной стороне. А в прямоугольном треугольнике? Пошла прямо по стороне! А посмотрите, в тупоугольном треугольнике, куда её вынесло, она уже вышла за все рамки!

А медиана… Делит сторону пополам. А если их три? Посмотрите, они пересекаются. Им что, места мало! Прошли бы и не трогали друг друга. А вот, делятся на части. Одна часть больше, другая меньше, им что, по-братски что - ли трудно поделиться!

Вот биссектриса! Делит угол пополам. Подумайте только: ПОПОЛАМ. Думает это так просто.

Прокурор. Прошу Уважаемый суд признать виновными Медиану, Биссектрису и Высоту в совершении преступления, предусмотренного пунктом «Ы» части  «Я»  статьи №АБВГДЕ, и назначить наказание в виде пожизненного изгнания их из математики.

Судья: Подсудимые, понятно ли Вам обвинение? Признаете ли вы себя виновными?

Подсудимая  Медиана: Обвинение понятно. Я невиновна.

Подсудимая  Биссектриса: Да, понятны обвинения. Виновной себя не признаю.

Подсудимая  Высота: Да, Ваша честь, мне обвинения понятны. Не виноватая Я…

 Судья. Господин адвокат, есть ли у Вас вопросы по предъявленному обвинению. Желаете что-либо добавить?

Адвокат. Прошу пригласить свидетелей от сообщества ТРЕУГОЛЬНИКиКо.

Судья. Пригласите свидетелей.

Входят треугольники. На груди эмблемы ТРЕУГОЛЬНИКиКо.

Судья. Слушаем вас, представители сообщества ТРЕУГОЛЬНИКиКо.

Представитель1. Геометрия начинается с треугольника. Вот уже два с половиной тысячелетия треугольник является как бы символом геометрии; но он не только символ, треугольник — атом геометрии. Да и сегодня школьная геометрия становится интересной и содержательной, становится собственно геометрией только с появлением треугольника. Предшествующие понятия — точка, прямая, угол — представляются расплывчатыми абстракциями, а набор теорем и задач, с ними связанный, просто скучным.

Мы - Треугольники неисчерпаемы — постоянно открываются наши новые свойства. Чтобы рассказать обо  всех известных наших свойствах, необходим том, сравнимый по объему с томом Большой энциклопедии!!! Кто из вас не слышал о загадочном Бермудском треугольнике, в котором бесследно исчезают корабли и самолёты? (Он находится в Атлантическом океане между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико и полуостровом Флорида).

А ведь знакомый всем нам треугольник также таит в себе немало интересного и загадочного.

Представитель2.

Зовусь я треугольник,

Со мной хлопот не оберётся школьник

По – разному всегда я называюсь,

Бываю я равносторонним, когда все стороны равны.

Когда ж все разные даны, то я зовусь разносторонним.

И если, наконец, равны две стороны,

То равнобедренным я величаюсь.

Судья. Господа, пожалуйста, по существу.

Представитель1.  Я могу показать, как работают медианы, биссектрисы и высоты под моим нашим чутким руководством.

Замечательные точки есть у треугольника.

Точка первая - она

Чувством гордости полна:

Медианы в ней пересекаются.

Центром тяжести та точка называется.

Представитель2.

Ортоцентр - вторая точка,

Архимед её открыл,

Все высоты в ней встречаются,

Удивив учёный мир.

Представитель1.

Третья точка - тоже важная

Биссектрисы всех углов,

Бросив вызов свой отважный,

В ней "сошлись", не тратя слов.

Представитель2.

Эйлер точки все заметил,

Свойства новые открыл,

Вот так на радость школьникам

Возникла Геометрия  треугольника.

Адвокат. Прошу выслушать эксперта.

Судья. Пригласите эксперта

Эксперт. В «Началах» Евклида указывается, что три биссектрисы внутренних углов треугольника пересекаются в одной точке – центре вписанной окружности, но не говорится о том, что высоты пересекаются водной точке (ортоцентре). «Ортос» - греческое слово (прямой, правильный).

Об этом знали Архимед и  Прокл. Архимед доказал, что точка пересечения медиан треугольника является центром тяжести (барицентр). На эти точки было обращено внимание, начиная с XVIII века они были названы «замечательными» или «особенными» точками треугольника. Исследование свойств треугольника, связанных с этими точками и другими, послужило началом для создания новой ветви элементарной математики «геометрии треугольника», родоначальником которой был Леонард Эйлер. В 1765 году Эйлер доказал, что в любом треугольнике ортоцентр, барицентр, центр описанной окружности лежат на одной прямой, названной «прямой Эйлера».

Судья. Все понятно. Прокурор,  есть возражения, отводы?

Прокурор. Заслушайте учеников, им есть что возразить!

Судья. Слово предоставляется ученикам. 

Туровская . А вы знаете, как они портят литературу. Вы их стихи читали!!! Вот, например:

Биссектриса - это крыса,

которая бегает по углам

и делит угол пополам.

Скажи, скажи про медиану - обезьяну!

Ученик2.

Медиана – обезьяна,

У которой зоркий глаз.

Прыгнет точно в середину

Стороны против вершины,

Где находится сейчас

Туровская . А ты про кота расскажи.

Судья. Истец, прекратите. Суд предоставил сейчас не вам слово.

Туровская .Простите, ваша честь.

Ученик3. Ну вот –

Высота похожа на кота,

который выгнет спину

и под прямым углом

соединит вершину и  сторону хвостом.

Судья. Адвокат у вас есть ещё свидетели?

Адвокат. Разрешите зачитать телеграмму, поступившую в адрес суда из компетентного источника. Вот её текст: « Я – ясновидящая ЕЛИЗАВЕТА, вижу…

ТУРОВСКАЯ КРИСТИНА. Ну вот, нам ещё колдунов здесь не хватает!

Судья. Свидетель, прекратите, еще одно замечание и будете оштрафованы.

ТУРОВСКАЯ К.  Молчу.

Адвокат. Я – ясновидящая ЕЛИЗАВЕТА, вижу, что … ноября 201….. года  в школе №…… состоится суд над невиновными, которые должны быть оправданы. Могу свидетельствовать по этому поводу.

Адвокат. Прошу пригласить ясно-ясно видящую АЛЁНУ.

……….Пригласите, пригласите! Она и превратит вас всех в котов, крыс и обезьян.

Судья. Свидетель, вы оштрафованы в размете 10 выставленных вам «двоек» в каждой четверти текущего года. И - выведите …………. из зала суда.

Ученик. Да пожалуйста!

Судья. Пригласите ЕЛИЗАВЕТУ.

ЕЛИЗАВЕТА  Я ясно, ясно вижу. Невиновны, невиновны. Очень нужны, очень важны. Просто незаменимы. Смотрите, я читаю мысли учеников…

Голос. Сейчас угадает, что нам просто учиться неохота.

ЕЛИЗАВЕТА Еще знаю, вижу, слышу… Они добрые, хотят помочь ученикам.

Медиана  – Слушай Биссектриса угла, давай познакомимся поближе. Расскажи мне о себе. Кто ты такая, как ты живешь? А я тебе поведаю про себя. Будет на сердце легче. А то ученики иногда такое про нас наговаривают, что и сказать стыдно. Их невежество иногда меня в тупик. Как им разъяснить их заблуждения?

Биссектриса – Хорошо добрая Медиана, расскажу. Я тоже этого хотела. Словно прочитала мои мысли. Ну, слушай. Я – Биссектриса угла. И этим многое сказано. Без угла меня нет. Ну, как грома без молнии, как прямой без точки, как угла без лучей. Только назовешь, а тебе в ответ: “А где же твой угол?”. Это во-первых. Во-вторых – я луч.

Высота. – Прости, моя геометрическая фигура, но ведь и стороны угла тоже лучи.

Биссектриса – У меня есть сходство с ними уже потому, что я тоже луч. И исхожу я из той же точки что и они – вершины угла. Но я отличаюсь от них. Хотя бы тем, что прохожу между сторонами угла. Понимаешь, между! Ученики забывают про это и путают меня со всякими другими лучами, тоже исходящими из вершины угла.

Высота – Да, извини, что перебиваю, но между сторонами не ты одна проходишь?

Биссектриса  – Да что ты, конечно нет. А вот угол пополам делю я одна. Больше из лучей никто не делит угол пополам.

Медиана – Теперь я вижу, что фигура ты значительная. Ты и луч, ты и исходишь из вершины угла, да еще и проходишь между его сторонами и делишь свой угол пополам. Ты обладаешь важными свойствами, тебя нельзя не уважать,

Биссектриса – Спасибо за добрые слова. Но ты тоже персона уважаемая! Пройти такой жизненный путь и добиться цели – попасть в середину стороны.

Высота. А я сама о себе скажу – я жизненно необходима. Как воздух, вода, еда. Без меня не строились бы дома. Вот, например, Пиза́нская башня. Без меня построена. Смотришь и боишься, вдруг упадёт.

ЕЛИЗАВЕТА. Всё правда. Подтверждаю. Нужны, важны.

Адвокат. Спасибо, Елизавета, уважаемый суд, разве вам мало доказательств.

Судья. Суд удаляется на совещание.

Уходит…Идёт обратно.

Секретарь. Прошу встать суд идет.

Председатель  суда.  Суд,  ознакомившись с делом по обвинению Медианы, биссектрисы и Высоты в содеянных преступлениях,  заслушав свидетелей,  защиту  и обвинение, пришёл к следующему решению:  учитывая  некоторые  отрицательные стороны деятельности подсудимых,  суд,  тем  не  менее,  полагаясь  на речь уважаемой защиты и показания свидетелей защиты,  считает большую часть обвинений преувеличенными, а посему постановляет:

          С учётом  полезности  положительных сторон деятельности Медианы, Биссектрисы, и Высоты их всемерно изучать, глубоко осмысливать, проникать в тайны Математики  и ставить их на службу человеку. Ученикам, взяться серьёзно за учёбу. На этом заседание считается законченным.

Секретарь  суда.  Встать, суд идёт.  

Судья (Председатель суда)……………………………………………………….

Секретарь ……………………………………………………………………………

Прокурор………………………………………………………………………………

Адвокат……………………………………………………………………………….

Обвиняемые:

Медиана…………………Биссектриса.…………………Высота………………

Эксперты 1…………………………………2…………………………….…………

Со стороны защиты  1……………………..….…2………….….……….………

Со стороны обвинения 1………………….…..…2……….….…………….……..

Представителли сообщества ТРЕУГОЛЬНИК и Ко………………………..

Ясновидящая………………………………………………………………………….