Рабочая программа по геометрии 10-11 классы базовый уровень, Атанасян, обновлённый фгос 2024
рабочая программа по геометрии (10, 11 класс)
Рабочая программа учебного курса «Геометрия» базового уровня для обучающихся 10 –11 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования, с учётом современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования. Реализация программы обеспечивает овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития личности обучающихся. На изучение геометрии отводится 2 часа в неделю в 10 классе и 2 часа в неделю в 11 классе, всего за два года обучения - 136 учебных часа.
Скачать:
Предварительный просмотр:
МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и науки Курской области
Управление образования Администрации Беловского района
Бобравская СОШ
РАССМОТРЕНО ШМО учителей математики и физики ________________________ Курбатов А. Н. Протокол №1 от «30» августа 2024 г. | СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР ________________________ Скорнякова С. В. Протокол №1 от «30» августа 2024 г. | УТВЕРЖДЕНО Директор ________________________ Севрюкова Н.Н. Приказ №56 от «30» августа 2024 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(Идентификатор 1213894)
учебного предмета «Геометрия. Базовый уровень»
для обучающихся 10-11 классов
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного курса «Геометрия» базового уровня для обучающихся 10 –11 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования, с учётом современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования. Реализация программы обеспечивает овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития личности обучающихся.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Важность учебного курса геометрии на уровне среднего общего образования обусловлена практической значимостью метапредметных и предметных результатов обучения геометрии в направлении личностного развития обучающихся, формирования функциональной математической грамотности, изучения других учебных дисциплин. Развитие у обучающихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также качеств мышления, необходимых для адаптации в современном обществе.
Геометрия является одним из базовых предметов на уровне среднего общего образования, так как обеспечивает возможность изучения как дисциплин естественно-научной направленности, так и гуманитарной.
Логическое мышление, формируемое при изучении обучающимися понятийных основ геометрии и построении цепочки логических утверждений в ходе решения геометрических задач, умение выдвигать и опровергать гипотезы непосредственно используются при решении задач естественно-научного цикла, в частности из курса физики.
Умение ориентироваться в пространстве играет существенную роль во всех областях деятельности человека. Ориентация человека во времени и пространстве ― необходимое условие его социального бытия, форма отражения окружающего мира, условие успешного познания и активного преобразования действительности. Оперирование пространственными образами объединяет разные виды учебной и трудовой деятельности, является одним из профессионально важных качеств, поэтому актуальна задача формирования у обучающихся пространственного мышления как разновидности образного мышления ― существенного компонента в подготовке к практической деятельности по многим направлениям.
Цель освоения программы учебного курса «Геометрия» на базовом уровне обучения – общеобразовательное и общекультурное развитие обучающихся через обеспечение возможности приобретения и использования систематических геометрических знаний и действий, специфичных геометрии, возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием геометрии.
Программа по геометрии на базовом уровне предназначена для обучающихся средней школы, не испытывавших значительных затруднений на уровне основного общего образования. Таким образом, обучающиеся на базовом уровне должны освоить общие математические умения, связанные со спецификой геометрии и необходимые для жизни в современном обществе. Кроме этого, они имеют возможность изучить геометрию более глубоко, если в дальнейшем возникнет необходимость в геометрических знаниях в профессиональной деятельности.
Достижение цели освоения программы обеспечивается решением соответствующих задач. Приоритетными задачами освоения курса «Геометрии» на базовом уровне в 10―11 классах являются:
- формирование представления о геометрии как части мировой культуры и осознание её взаимосвязи с окружающим миром;
- формирование представления о многогранниках и телах вращения как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные явления окружающего мира;
- формирование умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире многогранники и тела вращения;
- овладение методами решения задач на построения на изображениях пространственных фигур;
- формирование умения оперировать основными понятиями о многогранниках и телах вращения и их основными свойствами;
- овладение алгоритмами решения основных типов задач; формирование умения проводить несложные доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач и задач с практическим содержанием;
- развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной активности, исследовательских умений, критичности мышления;
- формирование функциональной грамотности, релевантной геометрии: умение распознавать проявления геометрических понятий, объектов и закономерностей в реальных жизненных ситуациях и при изучении других учебных предметов, проявления зависимостей и закономерностей, формулировать их на языке геометрии и создавать геометрические модели, применять освоенный геометрический аппарат для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать и оценивать полученные результаты.
Отличительной особенностью программы является включение в курс стереометрии в начале его изучения задач, решаемых на уровне интуитивного познания, и определённым образом организованная работа над ними, что способствуют развитию логического и пространственного мышления, стимулирует протекание интуитивных процессов, мотивирует к дальнейшему изучению предмета.
Предпочтение отдаётся наглядно-конструктивному методу обучения, то есть теоретические знания имеют в своей основе чувственность предметно-практической деятельности. Развитие пространственных представлений у учащихся в курсе стереометрии проводится за счёт решения задач на создание пространственных образов и задач на оперирование пространственными образами. Создание образа проводится с опорой на наглядность, а оперирование образом – в условиях отвлечения от наглядности, мысленного изменения его исходного содержания.
Основные содержательные линии курса «Геометрии» в 10–11 классах: «Многогранники», «Прямые и плоскости в пространстве», «Тела вращения», «Векторы и координаты в пространстве». Формирование логических умений распределяется не только по содержательным линиям, но и по годам обучения на уровне среднего общего образования.
Содержание образования, соответствующее предметным результатам освоения рабочей программы, распределённым по годам обучения, структурировано таким образом, чтобы овладение геометрическими понятиями и навыками осуществлялось последовательно и поступательно, с соблюдением принципа преемственности, чтобы новые знания включались в общую систему геометрических представлений обучающихся, расширяя и углубляя её, образуя прочные множественные связи.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
На изучение геометрии отводится 2 часа в неделю в 10 классе и 2 часа в неделю в 11 классе, всего за два года обучения - 136 учебных часа.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
10 КЛАСС
Прямые и плоскости в пространстве
Основные понятия стереометрии. Точка, прямая, плоскость, пространство. Понятие об аксиоматическом построении стереометрии: аксиомы стереометрии и следствия из них.
Взаимное расположение прямых в пространстве: пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве: параллельные прямые в пространстве; параллельность трёх прямых; параллельность прямой и плоскости. Углы с сонаправленными сторонами; угол между прямыми в пространстве. Параллельность плоскостей: параллельные плоскости; свойства параллельных плоскостей. Простейшие пространственные фигуры на плоскости: тетраэдр, куб, параллелепипед; построение сечений.
Перпендикулярность прямой и плоскости: перпендикулярные прямые в пространстве, прямые параллельные и перпендикулярные к плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорема о прямой перпендикулярной плоскости. Углы в пространстве: угол между прямой и плоскостью; двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Перпендикуляр и наклонные: расстояние от точки до плоскости, расстояние от прямой до плоскости, проекция фигуры на плоскость. Перпендикулярность плоскостей: признак перпендикулярности двух плоскостей. Теорема о трёх перпендикулярах.
Многогранники
Понятие многогранника, основные элементы многогранника, выпуклые и невыпуклые многогранники; развёртка многогранника. Призма: n-угольная призма; грани и основания призмы; прямая и наклонная призмы; боковая и полная поверхность призмы. Параллелепипед, прямоугольный параллелепипед и его свойства. Пирамида: n-угольная пирамида, грани и основание пирамиды; боковая и полная поверхность пирамиды; правильная и усечённая пирамида. Элементы призмы и пирамиды. Правильные многогранники: понятие правильного многогранника; правильная призма и правильная пирамида; правильная треугольная пирамида и правильный тетраэдр; куб. Представление о правильных многогранниках: октаэдр, додекаэдр и икосаэдр. Сечения призмы и пирамиды.
Симметрия в пространстве: симметрия относительно точки, прямой, плоскости. Элементы симметрии в пирамидах, параллелепипедах, правильных многогранниках.
Вычисление элементов многогранников: рёбра, диагонали, углы. Площадь боковой поверхности и полной поверхности прямой призмы, площадь оснований, теорема о боковой поверхности прямой призмы. Площадь боковой поверхности и поверхности правильной пирамиды, теорема о площади усечённой пирамиды. Понятие об объёме. Объём пирамиды, призмы.
Подобные тела в пространстве. Соотношения между площадями поверхностей, объёмами подобных тел.
11 КЛАСС
Тела вращения
Цилиндрическая поверхность, образующие цилиндрической поверхности, ось цилиндрической поверхности. Цилиндр: основания и боковая поверхность, образующая и ось; площадь боковой и полной поверхности.
Коническая поверхность, образующие конической поверхности, ось и вершина конической поверхности. Конус: основание и вершина, образующая и ось; площадь боковой и полной поверхности. Усечённый конус: образующие и высота; основания и боковая поверхность.
Сфера и шар: центр, радиус, диаметр; площадь поверхности сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости; касательная плоскость к сфере; площадь сферы.
Изображение тел вращения на плоскости. Развёртка цилиндра и конуса.
Комбинации тел вращения и многогранников. Многогранник, описанный около сферы; сфера, вписанная в многогранник, или тело вращения.
Понятие об объёме. Основные свойства объёмов тел. Теорема об объёме прямоугольного параллелепипеда и следствия из неё. Объём цилиндра, конуса. Объём шара и площадь сферы.
Подобные тела в пространстве. Соотношения между площадями поверхностей, объёмами подобных тел.
Сечения цилиндра (параллельно и перпендикулярно оси), сечения конуса (параллельное основанию и проходящее через вершину), сечения шара.
Векторы и координаты в пространстве
Вектор на плоскости и в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам. Правило параллелепипеда. Решение задач, связанных с применением правил действий с векторами. Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Координатно-векторный метод при решении геометрических задач.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются:
Гражданское воспитание:
сформированностью гражданской позиции обучающегося как активного и ответственного члена российского общества, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.), умением взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их функциями и назначением.
Патриотическое воспитание:
сформированностью российской гражданской идентичности, уважения к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках, технологиях, сферах экономики.
Духовно-нравственного воспитания:
осознанием духовных ценностей российского народа; сформированностью нравственного сознания, этического поведения, связанного с практическим применением достижений науки и деятельностью учёного; осознанием личного вклада в построение устойчивого будущего.
Эстетическое воспитание:
эстетическим отношением к миру, включая эстетику математических закономерностей, объектов, задач, решений, рассуждений; восприимчивостью к математическим аспектам различных видов искусства.
Физическое воспитание:
сформированностью умения применять математические знания в интересах здорового и безопасного образа жизни, ответственного отношения к своему здоровью (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); физического совершенствования, при занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью.
Трудовое воспитание:
готовностью к труду, осознанием ценности трудолюбия; интересом к различным сферам профессиональной деятельности, связанным с математикой и её приложениями, умением совершать осознанный выбор будущей профессии и реализовывать собственные жизненные планы; готовностью и способностью к математическому образованию и самообразованию на протяжении всей жизни; готовностью к активному участию в решении практических задач математической направленности.
Экологическое воспитание:
сформированностью экологической культуры, пониманием влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды, осознанием глобального характера экологических проблем; ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды.
Ценности научного познания:
сформированностью мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; готовностью осуществлять проектную и исследовательскую деятельность индивидуально и в группе.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями, универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия, обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
- выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
- воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
- выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
- делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
- проводить самостоятельно доказательства математических утверждений (прямые и от противного), выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные суждения и выводы;
- выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
- использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
- проводить самостоятельно спланированный эксперимент, исследование по установлению особенностей математического объекта, явления, процесса, выявлению зависимостей между объектами, явлениями, процессами;
- самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
- прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
- выявлять дефициты информации, данных, необходимых для ответа на вопрос и для решения задачи;
- выбирать информацию из источников различных типов, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
- структурировать информацию, представлять её в различных формах, иллюстрировать графически;
- оценивать надёжность информации по самостоятельно сформулированным критериям.
2) Универсальные коммуникативные действия, обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
- воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
- в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
- представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
- понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных задач; принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
- участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений, «мозговые штурмы» и иные); выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды; оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия, обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
- составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
- владеть навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов; владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
- предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, данных, найденных ошибок, выявленных трудностей;
- оценивать соответствие результата цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения результатов деятельности, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
10 КЛАСС
Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость.
Применять аксиомы стереометрии и следствия из них при решении геометрических задач.
Оперировать понятиями: параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей.
Классифицировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
Оперировать понятиями: двугранный угол, грани двугранного угла, ребро двугранного угла; линейный угол двугранного угла; градусная мера двугранного угла.
Оперировать понятиями: многогранник, выпуклый и невыпуклый многогранник, элементы многогранника, правильный многогранник.
Распознавать основные виды многогранников (пирамида; призма, прямоугольный параллелепипед, куб).
Классифицировать многогранники, выбирая основания для классификации (выпуклые и невыпуклые многогранники; правильные многогранники; прямые и наклонные призмы, параллелепипеды).
Оперировать понятиями: секущая плоскость, сечение многогранников.
Объяснять принципы построения сечений, используя метод следов.
Строить сечения многогранников методом следов, выполнять (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объёмных фигур: вид сверху, сбоку, снизу.
Решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам, применяя известные аналитические методы при решении стандартных математических задач на вычисление расстояний между двумя точками, от точки до прямой, от точки до плоскости, между скрещивающимися прямыми.
Решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам, применяя известные аналитические методы при решении стандартных математических задач на вычисление углов между скрещивающимися прямыми, между прямой и плоскостью, между плоскостями, двугранных углов.
Вычислять объёмы и площади поверхностей многогранников (призма, пирамида) с применением формул; вычислять соотношения между площадями поверхностей, объёмами подобных многогранников.
Оперировать понятиями: симметрия в пространстве; центр, ось и плоскость симметрии; центр, ось и плоскость симметрии фигуры.
Извлекать, преобразовывать и интерпретировать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках.
Применять геометрические факты для решения стереометрических задач, предполагающих несколько шагов решения, если условия применения заданы в явной форме.
Применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении стереометрических задач.
Приводить примеры математических закономерностей в природе и жизни, распознавать проявление законов геометрии в искусстве.
Применять полученные знания на практике: анализировать реальные ситуации и применять изученные понятия в процессе поиска решения математически сформулированной проблемы, моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.
11 КЛАСС
Оперировать понятиями: цилиндрическая поверхность, образующие цилиндрической поверхности; цилиндр; коническая поверхность, образующие конической поверхности, конус; сферическая поверхность.
Распознавать тела вращения (цилиндр, конус, сфера и шар).
Объяснять способы получения тел вращения.
Классифицировать взаимное расположение сферы и плоскости.
Оперировать понятиями: шаровой сегмент, основание сегмента, высота сегмента; шаровой слой, основание шарового слоя, высота шарового слоя; шаровой сектор.
Вычислять объёмы и площади поверхностей тел вращения, геометрических тел с применением формул.
Оперировать понятиями: многогранник, вписанный в сферу и описанный около сферы; сфера, вписанная в многогранник или тело вращения.
Вычислять соотношения между площадями поверхностей и объёмами подобных тел.
Изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертёжных инструментов.
Выполнять (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объёмных фигур: вид сверху, сбоку, снизу; строить сечения тел вращения.
Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках.
Оперировать понятием вектор в пространстве.
Выполнять действия сложения векторов, вычитания векторов и умножения вектора на число, объяснять, какими свойствами они обладают.
Применять правило параллелепипеда.
Оперировать понятиями: декартовы координаты в пространстве, вектор, модуль вектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение векторов, коллинеарные и компланарные векторы.
Находить сумму векторов и произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение, раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам.
Задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат.
Применять геометрические факты для решения стереометрических задач, предполагающих несколько шагов решения, если условия применения заданы в явной форме.
Решать простейшие геометрические задачи на применение векторно-координатного метода.
Решать задачи на доказательство математических отношений и нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам, применяя известные методы при решении стандартных математических задач.
Применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении стереометрических задач.
Приводить примеры математических закономерностей в природе и жизни, распознавать проявление законов геометрии в искусстве.
Применять полученные знания на практике: анализировать реальные ситуации и применять изученные понятия в процессе поиска решения математически сформулированной проблемы, моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
№ п/п | Наименование разделов и тем программы | Количество часов | Электронные (цифровые) образовательные ресурсы | ||
Всего | Контрольные работы | Практические работы | |||
1 | Введение в стереометрию | 10 | 0 | 0 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ |
2 | Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей | 12 | 1 | 0 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ |
3 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 12 | 0 | 0 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ |
4 | Углы между прямыми и плоскостями | 10 | 1 | 0 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ |
5 | Многогранники | 11 | 1 | 0 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ |
6 | Объёмы многогранников | 9 | 0 | 0 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ |
7 | Повторение: сечения, расстояния и углы | 4 | 0 | 0 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ |
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 68 | 3 | 0 |
11 КЛАСС
№ п/п | Наименование разделов и тем программы | Количество часов | Электронные (цифровые) образовательные ресурсы | ||
Всего | Контрольные работы | Практические работы | |||
1 | Тела вращения | 13 | 1 | 0 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ |
2 | Объёмы тел | 20 | 1 | 0 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ |
3 | Векторы и координаты в пространстве | 17 | 2 | 0 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ |
4 | Повторение, обобщение, систематизация знаний | 18 | 1 | 0 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ |
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 68 | 5 | 0 |
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
№ п/п | Тема урока | Количество часов | Дата изучения | Электронные цифровые образовательные ресурсы | ||
Всего | Контрольные работы | Практические работы | ||||
1 | Основные понятия стереометрии. Точка, прямая, плоскость, пространство. Аксиомы стереометрии. | 1 | 0 | 0 | 03.09.2024 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ |
2 | Понятие об аксиоматическом построении стереометрии: аксиомы стереометрии и следствия из них. | 1 | 0 | 0 | 06.09.2024 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ |
3 | Повторение формулировок аксиом и доказательств следствий из них | 1 | 0 | 0 | 10.09.2024 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ |
4 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | 1 | 0 | 0 | 13.09.2024 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ |
5 | Самостоятельная работа по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия» | 1 | 0 | 0 | 17.09.2024 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ |
6 | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых | 1 | 0 | 0 | 20.09.2024 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ |
7 | Параллельность прямой и плоскости | 1 | 0 | 0 | 24.09.2024 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ |
8 | Параллельность прямых и плоскостей в пространстве | 1 | 0 | 0 | 27.09.2024 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ |
9 | Решение задач на применение параллельности прямой и плоскости | 1 | 0 | 0 | 01.10.2024 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ |
10 | Взаимное расположение прямых в пространстве: пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. | 1 | 0 | 0 | 04.10.2024 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ |
11 | Скрещивающиеся прямые. | 1 | 0 | 0 | 08.10.2024 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ |
12 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми в пространстве. | 1 | 0 | 0 | 11.10.2024 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ |
13 | Повторение теории, решение задач на взаимное расположение прямых в пространстве. | 1 | 0 | 0 | 15.10.2024 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ |
14 | Решение задач по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости» | 1 | 0 | 0 | 18.10.2024 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ |
15 | Контрольная работа №1 «Взаимное расположение прямых в пространстве» | 1 | 1 | 0 | 22.10.2024 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ |
16 | Параллельность плоскостей: параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. | 1 | 0 | 0 | 25.10.2024 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ |
17 | Решение задач на применение определения и свойств параллельных плоскостей. | 1 | 0 | 0 | 08.11.2024 | |
18 | Простейшие пространственные фигуры на плоскости. Тетраэдр | 1 | 0 | 0 | 12.11.2024 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ |
19 | Куб. Параллелепипед. | 1 | 0 | 0 | 15.11.2024 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ |
20 | Построение сечений. Сечения призмы и пирамиды. | 1 | 0 | 0 | 19.11.2024 | |
21 | Задачи на построение сечений | 1 | 0 | 0 | 22.11.2024 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ |
22 | Повторение теории. Решение задач. | 1 | 0 | 0 | 26.11.2024 | |
23 | Контрольная работа по теме №2 «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед» | 1 | 1 | 0 | 29.11.2024 | |
24 | Зачёт №1 «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей» | 1 | 0 | 0 | 03.12.2024 | |
25 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости | 1 | 0 | 0 | 06.12.2024 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ |
26 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | 1 | 0 | 0 | 10.12.2024 | |
27 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости | 1 | 0 | 0 | 13.12.2024 | |
28 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. | 1 | 0 | 0 | 17.12.2024 | |
29 | Повторение теории. Решение задач | 1 | 0 | 0 | 20.12.2024 | |
30 | Самостоятельная работа по теме «Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости» | 1 | 0 | 0 | 24.12.2024 | |
31 | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. | 1 | 0 | 0 | 27.12.2024 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ |
32 | Угол между прямой и плоскостью. | 1 | 0 | 0 | 10.01.2025 | |
33 | Повторение теории. Решение задач. | 1 | 0 | 0 | 14.01.2025 | |
34 | Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах | 1 | 0 | 0 | 17.01.2025 | |
35 | Решение задач на применение угла между прямой и плоскостью. | 1 | 0 | 0 | 21.01.2025 | |
36 | Самостоятельная работа по теме «Теорема о трёх перпендикулярах» | 1 | 0 | 0 | 24.01.2025 | |
37 | Двугранный угол. | 1 | 0 | 0 | 28.01.2025 | |
38 | Признак перпендикулярности двух плоскостей. | 1 | 0 | 0 | 31.01.2025 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ |
39 | Параллелепипед, прямоугольный параллелепипед и его свойства. | 1 | 0 | 0 | 04.02.2025 | |
40 | Решение задач на применение свойств прямоугольного параллелепипеда | 1 | 0 | 0 | 07.02.2025 | |
41 | Повторение теории и решение задач | 1 | 0 | 0 | 11.02.2025 | |
42 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» | 1 | 0 | 0 | 14.02.2025 | |
43 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | 0 | 0 | 18.02.2025 | |
44 | Контрольная работа по темам №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | 1 | 0 | 21.02.2025 | |
45 | Зачёт №2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | 0 | 0 | 25.02.2025 | |
46 | Понятие многогранника, основные элементы многогранника, выпуклые и невыпуклые многогранники; развёртка многогранника. | 1 | 0 | 0 | 28.02.2025 | |
47 | Призма: n-угольная призма; грани и основания призмы; прямая и наклонная призмы; боковая и полная поверхность призмы. | 1 | 0 | 0 | 04.03.2025 | |
48 | Прямая и наклонная призмы; боковая и полная поверхность призмы. | 1 | 0 | 0 | 11.03.2025 | |
49 | Прямая и наклонная призмы; боковая и полная поверхность призмы. | 1 | 0 | 0 | 14.03.2025 | |
50 | Пирамида: n-угольная пирамида, грани и основание пирамиды; боковая и полная поверхность пирамиды | 1 | 0 | 0 | 18.03.2025 | |
51 | Правильная пирамида. | 1 | 0 | 0 | 21.03.2025 | |
52 | Решение задач на нахождение элементов и поверхности пирамиды | 1 | 0 | 0 | 25.03.2025 | |
53 | Усечённая пирамида. | 1 | 0 | 0 | 08.04.2025 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ |
54 | Элементы призмы и пирамиды | 1 | 0 | 0 | 11.04.2025 | |
55 | Правильные многогранники: понятие правильного многогранника. | 1 | 0 | 0 | 15.04.2025 | |
56 | Представление о правильных многогранниках: октаэдр, додекаэдр и икосаэдр. | 1 | 0 | 0 | 18.04.2025 | |
57 | Контрольная работа по теме №4 "Многогранники" | 1 | 1 | 0 | 22.04.2025 | |
58 | Зачёт №3 «Многогранники» | 1 | 0 | 0 | 25.04.2025 | |
59 | Симметрия в пространстве: симметрия относительно точки, прямой, плоскости. Элементы симметрии в пирамидах, параллелепипедах, правильных многогранниках. | 1 | 0 | 0 | 29.04.2025 | |
60 | Параллельный перенос | 1 | 0 | 0 | 06.05.2025 | |
61 | Элементы симметрии в пирамидах, параллелепипедах, правильных многогранниках. | 1 | 0 | 0 | 13.05.2025 | |
62 | Понятие об объёме. Объём пирамиды, призмы. | 1 | 0 | 0 | 16.05.2025 | |
63 | Понятие об объёме. Объём пирамиды, призмы. | 1 | 0 | 0 | 20.05.2025 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/ |
64 | Подобные тела в пространстве. Соотношения между площадями поверхностей | 1 | 0 | 0 | 23.05.2025 | |
65 | Подобные тела в пространстве. Соотношения между объёмами подобных тел. | 1 | 0 | 0 | 23.05.2025 | |
66 | Повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия | 1 | 0 | 0 | 23.05.2025 | |
67 | Повторение. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей | 1 | 0 | 0 | 23.05.2025 | |
68 | Повторение. Многогранники | 1 | 0 | 0 | 23.05.2025 | |
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 68 | 4 | 0 |
11 КЛАСС
№ урока | Тема урока | Количество часов | Дата изучения | Домашнее задание |
1 | Вектор на плоскости и в пространстве. Равенство векторов. | 1 | 03.09.24 | п. 63, п.64, № 557 б), № 558 б) |
2 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. | 1 | 06.09.24 | п. 65, п. 66, № 572 а), в), № 573 а), в) |
3 | Умножение вектора на число | 1 | 10.09.24 | п. 67, № 581 б), №584 а) |
4 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. | 13.09.24 | п. 68, п. 69, № 592 а), в), № 595 а), в) | |
5 | Разложение вектора по трём некомпланарным векторам | 17.09.24 | п. 67, № 596 а), № 600 | |
6 | Прямоугольная система координат в пространстве | 1 | 20.09.24 | п.71, №№637(б, д),638(б),639 |
7 | Координаты вектора. | 1 | 24.09.24 | п. 72, №№640,641,644. |
8 | Решение задач на применение координат вектора | 1 | 27.09.24 | п. 72, №647, № 649 |
9 | Связь между координатами векторов и координатами точек | 1 | 01.10.24 | п.73,№ 654, №656. |
10 | Простейшие задачи в координатах. | 1 | 04.10.24 | п.74, №661(б), №662(б), №663(б). |
11 | Простейшие задачи в координатах. | 1 | 08.10.24 | п.74, №668 а). Подготовка к контрольной работе |
12 | Контрольная работа №1 «Векторы и координаты в пространстве» | 1 | 11.10.24 | пп.71-74, з. ЕГЭ. |
13 | Анализ контрольной работы. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | 1 | 15.10.24 | пп.76,77,№ 682(в-з), №684(б,в,д). |
14 | Решение задач на применение скалярного произведения векторов. | 1 | 18.10.24 | пп.76,77, №686(г), №687(в), №692(д). |
15 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями | 1 | 22.10.24 | п.78, № 705(а), №707 а) |
16 | Координатно-векторный метод при решении геометрических задач | 1 | 25.10.24 | пп.76,77, 78, №696 а), в) |
17 | Контрольная работа №2 «Скалярное произведение векторов.» | 1 | 08.11.24 | пп. 76-79, з. ЕГЭ |
18 | Анализ контрольной работы. Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. | 1 | 12.11.24 | пп. 38,39, № 321, 324, |
19 | Площадь поверхности цилиндра | 1 | 15.11.24 | пп. 38,39, № 337, №338 |
20 | Решение задач по теме «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра» | 1 | 19.11.24 | пп. 38,39, № 328, №344 в) |
21 | Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. | 1 | 22.11.24 | пп. 40,41, № 347, 349. |
22 | Усечённый конус. | 1 | 26.11.24 | п. 42, №366,№ 368. |
23 | Решение задач по теме «Конус» | 1 | 29.11.24 | пп. 40-42, № 410. |
24 | Сфера и шар. Уравнение сферы. | 1 | 03.12.24 | п. 43, №372(б), п.75, № 679 а), № 681 б) |
25 | Взаимное расположение сферы и плоскости. | 1 | 06.12.24 | п. 44, № 376, 381б) |
26 | Касательная плоскость к сфере. | 1 | 10.12.24 | п. 45, № 379 |
27 | Площадь сферы. | 1 | 13.12.24 | п. 46, № 388(б,в),392. |
28 | Комбинация тел вращения и многогранников | 1 | 17.12.24 | стр. 138-141., № 541. |
29 | Многогранник, описанный около сферы; сфера, вписанная в многогранник или в тело вращения | 1 | 20.12.24 | стр. 138-141, № 550, подготовка к контрольной работе. |
30 | Контрольная работа №3 «Цилиндр, конус, шар» | 1 | 24.12.24 | Тесты ЕГЭ |
31 | Анализ контрольной работы. Понятие об объёме. Основные свойства объёмов тел. | 1 | 27.12.24 | пп. 52,53, № 441(в,г), №442(в). |
32 | Объём прямоугольного параллелепипеда. | 1 | 10.01.25 | пп. 52,53, № 445, № 446 |
33 | Объём прямой призмы. | 1 | 14.01.25 | п. 54, № 452(а),454. |
34 | Объём цилиндра. | 1 | 17.01.25 | п. 55 № 459(б), № 464(а,б). |
35 | Решение задач на вычисление объёмов прямой призмы и цилиндра | 1 | 21.01.25 | пп. 54,55, № 456 а), б), №462. |
36 | Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла | 1 | 24.01.25 | п.56, тесты ЕГЭ. |
37 | Объём наклонной призмы. | 1 | 28.01.25 | п. 57, № 469, № 476. |
38 | Объём пирамиды. | 1 | 31.01.25 | п.58, 477(а), №479(а). |
39 | Решение задач на вычисление объёма пирамиды | 1 | 04.02.25 | п.58, № 488(а,б). |
40 | Объём усечённой пирамиды | 1 | 07.02.25 | п.58, № 490 |
41 | Объём конуса | 1 | 11.02.25 | п.59, № 494. |
42 | Объём усечённого конуса | 1 | 14.02.25 | п.59, № 501,подг. к конт. р-те. |
43 | Контрольная работа №4 «Объёмы призмы, пирамиды, цилиндра, конуса» | 1 | 18.02.25 | Тесты ЕГЭ |
44 | Анализ контрольной работы. Объём шара. | 1 | 21.02.25 | п.60, № 503(а,б), №504. |
45 | Решение задач на вычисление объёма шара | 1 | 25.02.25 | п.60, тесты ЕГЭ |
46 | Объёмы шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора. | 1 | 28.02.25 | п.61, № 510, тесты ЕГЭ |
47 | Площадь сферы. | 1 | 04.03.25 | п. 62,. тесты ЕГЭ |
48 | Решение задач по теме «Объём шара и площадь сферы» | 1 | 07.03.25 | п. 60-п.62, тесты ЕГЭ |
49 | Самостоятельная работа «Объём шара и площадь сферы» | 1 | 11.03.25 | Тесты ЕГЭ |
50 | Подобные тела в пространстве. Соотношения между площадями поверхностей, объёмами подобных тел | 1 | 14.03.25 | Тесты ЕГЭ |
51 | Повторение, обобщение и систематизация знаний. Основные фигуры, факты, теоремы курса планиметрии | 1 | 18.03.25 | Тесты ЕГЭ |
52 | Повторение, обобщение и систематизация знаний. Основные фигуры, факты, теоремы курса планиметрии | 1 | 21.03.25 | Тесты ЕГЭ |
53 | Повторение, обобщение и систематизация знаний. Задачи планиметрии и методы их решения | 1 | 25.03.25 | Тесты ЕГЭ |
54 | Повторение, обобщение и систематизация знаний. Основные фигуры, факты, теоремы курса стереометрии. | 1 | 08.04.25 | Тесты ЕГЭ |
22.04.2555 | Повторение, обобщение и систематизация знаний. Основные фигуры, факты, теоремы курса стереометрии | 1 | 11.04.25 | Тесты ЕГЭ |
56 | Промежуточная аттестация | 1 | 15.04.25 | Тесты ЕГЭ |
57 | Повторение. Теорема о трёх перпендикулярах. Решение задач. | 1 | 18.04.25 | §1, Гл. II, решать тесты |
58 | Повторение. Площадь поверхности и объём призмы. Решение задач. | 1 | 22.04.25 | §1, Гл. III, решать тесты |
59 | Повторение. Площадь поверхности и объём пирамиды. Решение задач. | 1 | 25.04.25 | §1, Гл. III, решать тесты |
60 | Повторение. Площадь поверхности и объём цилиндра. Решение задач. | 1 | 29.04.25 | §1, Гл. VI, решать тесты |
61 | Повторение. Площадь поверхности и объём конуса. Решение задач. | 1 | 06.05.25 | §2, Гл. VI, решать тесты |
62 | Повторение. Площадь поверхности сферы и объём шара. Решение задач. | 1 | 13.05.25 | §3, Гл. VI, решать тесты |
63 | Повторение. Векторы в пространстве. Решение задач. | 1 | 16.05.25 | §1, Гл. IV, решать тесты |
64 | Повторение. Метод координат в пространстве. Решение задач. | 1 | 20.05.25 | Гл. \/, решать тесты |
65 | Повторение. Метод координат в пространстве. Решение задач. | 1 | 23.05.25 | Гл. \/, решать тесты |
66 | Повторение. Метод координат в пространстве. Решение задач. | 1 | 23.05.25 | Гл. \/, решать тесты |
67 | Повторение, обобщение и систематизация знаний. Основные фигуры, факты, теоремы курса планиметрии | 1 | 23.05.25 | Тесты ЕГЭ |
68 | Повторение, обобщение и систематизация знаний. Основные фигуры, факты, теоремы курса стереометрии | 1 | 23.05.25 | Тесты ЕГЭ |
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 68 |
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия, 10-11 классы/ Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и другие, Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии для 10 класса профильный уровень 3 часа в неделю, автор Атанасян
Рабочая программа по геометрии для 10 класса профильный уровень 3 часа в неделю, автор учебника Атанасян Л.С....
Рабочая программа по математике 5-6 классы (базовый уровень) ФГОС к УМК Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда
Рабочая программа соответствует ФГОС, Содержание: Пояснительная записка. Общая характеристика учебного предмета. Место учебного предмета в учебном плане. Личностные, метапредметные и предметные рез...
Рабочая программа по геометрии для 8 класса (базовый уровень)
Программа соответствует учебнику: Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просв...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по геометрии 7-9 класс Базовый уровень
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКАРабочая программа по геометрии для 7-9 классов составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, авторской программо...
Рабочая программа по предмету "Геометрия" 7-9 класс (Базовый уровень) Атанасян Л.С.
Рабочая программа расчитана на изучении предмета "Геометрия" 7-9 класса...
Рабочая программа по обществознанию 10 -11 класс (базовый уровень)_ФГОС
Рабочая программа разработана к предметной линии учебников (базовый уровень) под редакцией Л.Н. Боголюбова. Составлена с учетом требований ФГОС....
Рабочая программа по геометрии 10-11 классы базовый уровень обновлённый фгос 2024
Рабочая программа учебного курса «Геометрия» базового уровня для обучающихся 10 –11 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего об...