Рабочая программа курса "Геометрический практикум" для 9-х классов
рабочая программа по геометрии (9 класс)

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ОБЩЕРАЗВИВАЮЩАЯ ПРОГРАММА

«ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ ПРАКТИКУМ»

естественно-научной направленности

Пояснительная записка

Дополнительная программа «Геометрический практикум» имеет естественно-научную направленность и разработана для учащихся 9-х классов (15-16 лет). Данная программа обеспечивает интеллектуальное развитие, необходимое для самореализации и формирования личности обучающегося и направлена на оказание помощи школьникам в изучении геометрии, подготовки к успешной сдачи модуля «геометрия» на ГИА по математике

Программа разработана в соответствии со следующими нормативно-правовыми документами:

• Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
• Концепция развития дополнительного образования детей (распоряжение Правительства Российской Федерации от 4 сентября 2014 г. № 1726-р);
• Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным общеобразовательным программам» (приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 09.11.2018 № 196);
• Методические рекомендации по проектированию дополнительных общеразвивающих программ (включая разноуровневые программы) (письмо министерства образования и науки РФ от 18.11.2015 года № 09-3242);
• Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 28 сентября 2020 г. № 28 «Об утверждении санитарных правил СП 2.4.3648-20 «Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи»;

и с учетом возрастных и индивидуальных особенностей, обучающихся на занятиях естественно-научной направленности.

Актуальность программы.

Курс «Геометрический практикум» позволит школьникам систематизировать и расширить свои знания, укрепить навыки решения геометрических задач, в том числе повышенного уровня сложности, предлагаемых на итоговой государственной аттестации. Преподавание курса строится на повторении, обобщении и систематизации курса геометрии, предусмотренного программой основного общего образования. Повторение реализуется в виде обзора теоретических вопросов по теме и выполнения диагностических тестовых заданий. Углубление реализуется посредством обучения дополнительным методам и приемам решения геометрических задач.

Отличительные особенности программы.

Программа реализуется в течение трех четвертей одного учебного года. Каждое занятие рассчитано на 1 академический час, занятия проводятся 1 раз в неделю. Всего 24 занятия.

Предусмотрено очное проведение занятий, но в случае необходимости занятия могут быть проведены с согласия родителей обучающихся и дистанционно.

Формы занятий: теоретические занятия, практикумы.

Программой не предусмотрены обязательные домашние задания.

Реализация программы не предполагает выставление отметок: акцент с внешней оценки смещается на самооценку учащимися собственной деятельности.

Цели и задачи программы

Цель программы - систематизация и углубление знаний по курсу геометрии, формирование представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и о роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений.

Задачи:

• формирование целостного представления о свойствах геометрических фигур, приемах и методах решения геометрических задач;
• формирование математического стиля мышления, проявляющегося в умении анализировать, систематизировать, проводить аналогии, строгие обоснования и доказательные рассуждения;
• развитие умения применять знания на практике, в новой ситуации, приводить аргументированное решение, анализировать условие задачи и выбирать наиболее рациональный способ ее решения;
• развитие мотивации учащихся к саморазвитию, к прокладыванию собственных образовательных маршрутов.

Содержание программы

        Содержание курса внеурочной деятельности «Геометрический практикум» для 9-х классов предусматривает качественное расширение материала программы основного общего образования по геометрии, а также содержит раздел повторения.

Окружность. (5 часов)

Теорема о свойстве биссектрисы угла. Понятие серединного перпендикуляра, теорема о серединном перпендикуляре. Теорема о точке пересечения высот треугольника.

Четыре замечательные точки треугольника.

Определение вписанной окружности, теорема об окружности, вписанной в треугольник, понятие описанного около окружности многоугольника.

Формула для площади описанного многоугольника

Расстояние от вершины треугольника до точки касания окружности со стороной. Свойства описанного четырехугольника.

Векторы (3 часа)

Действия над векторами: сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число.

Разложение вектора по базису. Скалярное произведение векторов.

Метод координат. Скалярное произведение векторов. (3 часа)

Уравнение прямой. Уравнение окружности.

Скалярное произведение векторов в координатной форме.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. (5 часов)

Теорема синусов и косинусов. Применение теоремы синусов и косинусов для нахождения элементов треугольника. Формула, связывающую квадраты длин диагоналей параллелограмма с квадратами длин его сторон.

Методы измерительных работ на местности, основанные на использовании теорем синусов и косинусов. Применение теоремы о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов, свойства сторон и диагоналей параллелограмма при решении задач.

Длина окружности и площадь круга.(3 часа)

Понятие правильного n-угольника.

Формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности.

Длина окружности. Формулы длины окружности и длины дуги окружности. Площадь круга. Формулы площади круга и площади части круга.

Движение.  (3 часа)

Центральная симметрия и ее свойства. Преобразования фигур с помощью центральной симметрии.

Осевая симметрия и ее свойства. Преобразования фигур с помощью осевой симметрии.

Параллельный        перенос.        Преобразования        фигур        с        помощью        параллельного переноса.

Поворот. Преобразования фигур с помощью поворота.

Повторение.  (2 часа)

Повторение, обобщение и систематизация полученных знаний

Планируемые результаты

Предполагается, что в итоге освоения данной программы учащиеся продемонстрируют следующие результаты:

Личностные результаты освоения курса:

– самостоятельно определять и высказывать самые простые общие правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества);

– в самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества делать выбор в пользу действий, соотносящихся с этическими нормами поведения;

– формирование внутренней позиции обучающегося;

– адекватная мотивация учебной деятельности, включая познавательные мотивы.

Предметные результаты освоения курса:

– овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;

– выделение из множества геометрических фигур плоские и объемные;

– распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, ломаная, многоугольник и его элементы вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус, диаметр), многогранники (параллелепипед, куб, пирамида), тела вращения (конус, цилиндр, сфера, шар);

– описание взаимного расположения фигур на плоскости и в пространстве;

– знание основных геометрических фактов и теорем, и умение их применять при решении задач;

– формирование навыков поиска метода, алгоритма и решения задачи.

Метапредметными результатами освоения данного курса являются следующие компетенции:

регулятивные УУД

– определять собственные проблемы и причины их возникновения при работе с математическими объектами;

– формулировать собственные версии или применять уже известные формы и методы решения математической задачи, формулировать предположения и строить гипотезы относительно рассматриваемого объекта и предвосхищать результаты своей учебно-познавательной деятельности;

– определять пути достижения целей и взвешивать возможности разрешения определенных учебно-познавательных задач в соответствии с определенными критериями;

– выстраивать собственное образовательное подпространство для разрешения определенного круга задач, определять и находить условия для реализации идей и планов (самообучение);

– уметь качественно соотносить свои действия с ожидаемыми итогами учебно-познавательной деятельности посредством контроля и планирования учебного процесса в соответствии с изменяющимися ситуациями и применяемыми, а также индивидуальной работы на уроке;

познавательные УУД

– уметь определять основополагающее понятие и определять его основные признаки и свойства;

– умение проводить классификацию объектов на основе критериев, выделять основное на фоне второстепенных данных;

– умение проводить логическое рассуждение в направлении от общих закономерностей изучаемой задачи до частных рассмотрений;

– умение строить логические рассуждения на основе системных сравнений, выделяя определенные существенные признаки или критерии;

– умение переводить текстовую структурно-смысловую составляющую математической задачи на язык графического изображения;

– умение задавать план решения геометрической задачи, реализовывать алгоритм действий как пошаговой инструкции для разрешения учебно-познавательной задачи;

– умение строить доказательство методом от противного;

– уметь ориентироваться в тексте, выявлять главное условие задачи и устанавливать соотношение рассматриваемых объектов;

коммуникативные УУД

– умение работать в команде, формирование навыков сотрудничества и учебного взаимодействия в условиях командной игры или иной формы взаимодействия;

– умение распределять роли и задачи в рамках занятия, формируя также навыки организаторского характера;

– умение оценивать правильность собственных действий, а также деятельности других участников команды;

корректно, в рамках задач коммуникации, формулировать и отстаивать взгляды, аргументировать доводы, выводы, а также выдвигать контраргументы, необходимые для выявления ситуации успеха в решении той или иной геометрической задачи;

– овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

Учебно-тематический план

Условия реализации программы.

Материально-техническое обеспечение

Для реализации программы имеются:

- кабинеты для занятий, соответствующие санитарным требованиям;

- оборудование: компьютер, проектор, копировальная техника, канцелярские принадлежности, оборудование для регулирования времени групповой работы, поощрительный фонд.

Информационное обеспечение

Для реализации программы имеется библиотека (методическая литература, дидактические сборники, реестр Интернет-ресурсов), доступ к сети Интернет, информационные стенды лицея, возможности использования ресурсов электронного журнала.

Методические материалы и список литературы.

•        Э.Г. Готман. Задачи по планиметрии и методы их решения: Пособие для учащихся.- М.: Просвещение: АО “Учебная литература”, 1996.- 240 с.

•        Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, С.А. Шестаков, И.И. Юдина. Геометрия: Дополнительные главы к школьному учебнику для 8 классов: Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики.- М.: Просвещение, 1996.- 205 с.

•        Шарыгин И.Ф., Гордин Р.К. Сборник задач по геометрии: 5000 задач с ответами. - М.: ООО “Издательство Астрель”: ООО “Издательство АСТ”, 2001. - 400 с.

•        Цифровые ресурсы: fipi.ru; festival.1september.ru; alexlarin.net; reshuege.ru; interneturok.ru.