Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
презентация урока для интерактивной доски по геометрии (7 класс)

Слайд 1

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника Тема урока: Цель урока: Сформулируйте сами и запишите ее в тетради, вместе мы сможем достигнуть всего

Слайд 2

а) Перпендикулярные прямые б) Треугольник в) Вертикальные углы г) Тупой угол д) Луч е) Отрезок ж) Острый угол з) Точка и) Развернутый угол к) Смежные углы л) Прямой угол м) Биссектриса н) Прямая Геометрический марафон (на старт…)

Слайд 3

Проверь себя : е , з , к , л , д , г , и , б , ж , н , м , в, а .

Слайд 4

A H ПЕРПЕНДИКУЛЯР - это отрезок прямой, перпендикулярной к данной прямой Отрезок АН – перпендикуляр к прямой Точка Н – основание перпендикуляра m

Слайд 5

В А С К Точка В – вершина Δ АВС, Отрезок ВК – биссектриса Δ АВС БИССЕКТРИСА треугольника - это отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны S E

Слайд 6

2) 1) 5) 6) 7) 8) 9) 11) 12) 13) 14) 3) 4) 10) Запишите номера треугольников, в которых проведены биссектрисы .

Слайд 7

А В М С Точка М – середина отрезка АС Точка В – вершина Δ АВС Отрезок ВМ – медиана Δ АВС МЕДИАНА это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны Р Е

Слайд 8

2) 1) 5) 6) 7) 8) 9) 11) 12) 13) 14) 3) 4) 10) Запишите номера треугольников, в которых проведены медианы.

Слайд 9

А Н С В Точка В – вершина Δ АВС Точка Н – основание перпендикуляра Отрезок ВН – высота Δ АВС ВЫСОТА это перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону Р К

Слайд 10

А С В Н К Е

Слайд 11

А В С Е

Слайд 12

2) 1) 5) 6) 7) 8) 9) 11) 12) 13) 14) 3) 4) 10) Запишите номера треугольников, в которых проведены высоты.

Слайд 13

В С А Н ВК – биссектриса Δ АВС ВМ – медиана Δ АВС ВН – высота Δ АВС М К В произвольном треугольнике медиана, биссектриса и высота при одной и той же вершине не совпадают!!!

Слайд 14

Что объединяет все понятия? Все это отрезки Отрезки исходят из вершины треугольника Отрезки, соединяющие вершину с противоположной стороной По три в любом треугольнике

Слайд 15

В чем различия? Медиана треугольника делит противолежащую СТОРОНУ пополам Биссектриса треугольника делит угол, из которого исходит пополам Высота треугольника перпендикулярна стороне В произвольном треугольнике они не совпадают

Слайд 16

А В D F В A C D G A D В № 10. В треугольнике ABD отрезок AF является медианой. Сравните длины отрезков BF и FD . Ответ: а) BF > FD ; б) BF < FD ; в) BF = FD . № 11. В треугольнике AB С отрезок BD является высотой. Определите взаимное расположение прямых BD и АС. Ответ: а) BD перпендикулярна АС; б) BD параллельна АС; в) BD и АС пересекаются под острым углом . № 12. В треугольнике ABD отрезок BG является биссектрисой. Сравните градусную меру углов ABG и GBD . Ответ: а) б) в)

Слайд 17

№ 13. Сделайте чертёж по условию задачи и отметьте на нем равные отрезки и углы, а также прямые углы : а) Дан треугольник АВС. Его медиана СЕ и биссектриса ВО пересекаются в точке Р . б) Дан треугольник MNK, MS — биссектриса, а NT — высота . в) В треугольнике KРЕ,  Р — тупой, KH — высота, PL — медиана.

Слайд 18

№ 14. В треугольнике АВС проведена медиана ВЕ. Найдите периметр треугольника ВЕС, если АС = 12 см, ВС = 10 см, ВЕ = 7 см. № 15. В треугольнике АВС проведена высота ВK. Найдите  АВK, если  А = 50 ° , а сумма углов треугольника АВK равна 180°. № 16. В треугольнике KPE проведены биссектрисы KD и PM, которые пересекаются в точке О. Найдите угол KОР, если  РKЕ = 60 ° ,  KРЕ = 80 ° , а сумма углов треугольника РKО равна 180 ° .

Слайд 19

Проверь себя : 5, 6, 9, 14 БИССЕКТРИСА треугольника изображена на рисунках под номерами:

Слайд 20

Проверь себя : 2, 4, 7, 12 МЕДИАНА треугольника изображена на рисунках под номерами:

Слайд 21

Проверь себя : 1, 3, 8, 11, 13 ВЫСОТА треугольника изображена на рисунках под номерами:

Слайд 22

Вспомните цель нашего урока Достиг ли ты ее?

Слайд 23

Спасибо за урок! Домашнее задание П. 17, в. 7-9, ( рядом с чертежом дописать определения ) №106 №110 №114