Объемы прямой призмы и цилиндра
план-конспект урока по геометрии (10 класс)

Слайд 1

Черникова Г.Н., учитель математики МБОУ «Лицей №1» г. Пролетарска

Слайд 2

ЭПИГРАФ: Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, – это быть точным, второе – быть ясным и, насколько можно, простым. Лазар Карно ( французский государственный и военный деятель, инженер и ученый)

Слайд 3

повторить формулы для вычисления объема прямой призмы и цилиндра ; учиться применять формулы для вычисления объема прямой призмы и цилиндра при решении задач; рассмотреть задачи на вычисление объема призмы, вписанной в цилиндр и призмы, описанной около цилиндра.

Слайд 6

ТРЕУГОЛЬНИК ПРАВИЛЬНЫЙ ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПРОИЗВОЛЬНЫЙ

Слайд 7

ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК КВАДРАТ ПРЯМОУГОЛЬНИК РОМБ ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

Слайд 8

ПРАВИЛЬНЫЙ ШЕСТИУГОЛЬНИК

Слайд 9

ФОРМУЛЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ РАДИУСА ВПИСАННОЙ И ОПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТИ

Слайд 10

НЕКОТОРЫЕ ОТНОШЕНИЯ ПОДОБИЯ Отношение периметров подобных многоугольников равно коэффициенту подобия. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия. Отношение объемов подобных тел равно кубу коэффициента подобия.

Слайд 12

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный тре­угольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем приз­мы . ЗАДАЧА 1(27082)

Слайд 13

Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны √3. ЗАДАЧА 2 ( 27084 )

Слайд 14

ЗАДАЧА 3 (27048) В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см.

Слайд 15

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300 см³ воды и полностью в нее погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см³. ЗАДАЧА 4 (2704 7)

Слайд 17

В цилиндрический сосуд, в котором находится 6 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,5 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах. ЗАДАЧА 5( 270 91)

Слайд 19

ПРИЗМЫ, ОПИСАННЫЕ ОКОЛО ЦИЛИНДРА

Слайд 20

Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1,5. Найдите объем призмы. ЗАДАЧА 11( 27 041)

Слайд 21

Все ребра правильной треугольной призмы равны между собой. Найдите объем призмы, если площадь сечения плоскостью, проходящей через сторону BC нижнего основания и середину ребра верхнего основания, равна 3√19. ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА

Слайд 22

ПЛАН РЕШЕНИЯ:

Слайд 23

ОТВЕТЫ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ