Объёмы прямой призмы и цилиндра
презентация к уроку по геометрии (11 класс)

Слайд 1

«Объёмы прямой призмы и цилиндра Задачи ЕГЭ.» Подготовила и провела : учитель математики МКОУ Таловской СОШ Крякина Надежда Александровна

Слайд 2

задачи на урок: повторить формулы для вычисления объема прямой призмы и цилиндра ; учиться применять формулы для вычисления объема прямой призмы и цилиндра при решении задач.

Слайд 3

Объем ПРЯМОЙ призмы И ЦИЛИНДРА

Слайд 4

ТРЕУГОЛЬНИК ПРАВИЛЬНЫЙ ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПРОИЗВОЛЬНЫЙ

Слайд 5

ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК КВАДРАТ ПРЯМОУГОЛЬНИК РОМБ ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

Слайд 6

ПРАВИЛЬНЫЙ ШЕСТИУГОЛЬНИК

Слайд 7

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы . ЗАДАЧА 1 (27082)

Слайд 8

Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны √3. ЗАДАЧА 2 ( 27084 )

Слайд 9

2 1 S = ah a a h a S = ah a b h a 2 a + b S = h d 2 d 1 α 2 1 S = d 1 d 2 sin α a h a

Слайд 10

S = a 2 sina A a D B b C a a A B C D параллелограмм ромб S = a b sina C a A B b S = a b sina 2 1

Слайд 11

1см 7 8 3 4 5 3

Слайд 12

Теорема Пика Пусть L − число целочисленных точек внутри многоугольника, B − количество целочисленных точек на его границе, S − его площадь. Тогда справедлива формула Пика: S = L + B/2 – 1 L = 1 3 - красные точки B = 6 - синие точки S = 1 3 + 6 /2 – 1 = 1 5 1см

Слайд 13

L = 18 - красные точки B = 10 - синие точки S = 18 + 10 /2 – 1 = 22 1см

Слайд 14

1см L = 15 - красные точки B = 4 - синие точки S = 15 + 4 /2 – 1 = 16

Слайд 15

1см L = 16 - красные точки B = 9 - синие точки S = 16 + 9 /2 – 1 = 19,5

Слайд 16

№ 728

Слайд 17

Объём Открытый банк заданий по математике http://mathege.ru:8080/or/ege/Main.action Цилиндр, призма

Слайд 18

10 см V 2 В цилиндрический сосуд налили 1200 см 3 воды, уровень воды при этом достигает высоты 12 см. В жидкость полностью погрузили деталь, при этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 10 см. Чему равен объем детали? (в см 3 ) 1200 12 10 12 см 1200 см 3 V 1

Слайд 19

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 27 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 3 раза больше первого? (в см) 27 27 см V h 2 V d 3d 1 1 27 1 1 9 h =

Слайд 20

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 1500 см 3 воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 28 см. Найдите объем детали. (в см 3 ) 1 5 00 2 5 3 25 см 1 5 00см 3 V 1 3 см