Простейшие задачи в координатах
план-конспект занятия по геометрии (9 класс)

Для того, чтобы определить координаты (, ) точки М в прямоугольной системе координат через точку М проводим прямые перпендикулярные к осям координат и обозначаем через М1 и М2 точки пересечения этих прямых с осями  и  соответственно (Рис. 1).

Число  (абсцисса точки М) определяется так:  = ОМ1, если М1 точка положительной полуоси (Рис. 1, ),  = - ОМ1, если М1 - точка отрицательной полуоси (Рис. 1, б);  = 0, если М1 совпадает с точкой .

Аналогично определяется число  (ордината точки М). На рисунке 2 изображена прямоугольная система координат  и отмечены точки:

А(4; 3), В(- 5; 2), С(- 3,5;0).

Прочитать и вспомнить как правильно определять координаты точки

На рисунке 3 вектор  называется радиус-вектором точки М.

Координаты точки М равны соответствующим координатам ее радиус-вектора.

Прочитать и записать

Рассмотрим вектор  в прямоугольной системе координат  и выразим его координаты через координаты его начала А и конца В. Пусть точка А имеет координаты (1, 1), а точка В - координаты (2, 2) рис.4

Вектор  равен разности векторов  и , значит, его координаты равны разностям соответствующих координат векторов  и . Но  и  - радиус-векторы точек В и А, и поэтому  имеет координаты , а  имеет координаты . Следовательно, вектор  имеет координаты .

Прочитать и понять

Каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала

 На рисунке 5 точки В и С имеют координаты (1; 4) и (4; 2), поэтому координаты вектора  равны  или .

Прочитать и записать

Первая задача: нахождение координат середин отрезка.

Просмотрите видео с 2мин 25сек  до 4 мин 07 сек (видео не закрывай, мы с ним продолжим работу) https://cloud.mail.ru/public/yTRJ/2Fo6hoday

Смотрим и вникаем!

Вывод:

Запиши и запомни

Продолжаем смотреть видео с разбором решения задачи до 5.49.  Условие задачи и его решение прописываем в свою тетрадь (пишем аккуратно, чертим по линейке с учетом клеток!!!)

Просмотреть, записать и понять

Вторая задача: вычисление длины вектора

Смотрим видео с 5.49 до 7.10

Смотрим и вникаем

Вывод:

Продолжаем смотреть видео до 9.50 и записывать решение предложенных задач

Смотри, записываем и понимаем

Третья задача: вычисление длины вектора

Смотрим видео с 9.50 до 11.04

Внимательно смотрим

Вывод:

Записать

Продолжаем смотреть видео с 11.04 до конца

Еще раз запишем красиво в рамочку выделим