Урок геометрии по теме "Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число" в 11 классе
учебно-методический материал по геометрии (11 класс)

Название предмета

Геометрия

Класс

11

УМК (название учебника, автор, год издания)

Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. Учреждений/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.

Уровень обучения

Базовый

Тема урока

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

Общее количество часов, отведенное на изучение темы

2

Место урока в системе уроков по теме

Урок 2 главы 4. Векторы в пространстве (3 часа)

Цель урока

Выработать умения выполнять сложение и вычитание векторов в пространстве.

Рассмотреть правило умножения вектора на число и основные свойства этого действия.

Задачи урока

Повторить теоретические сведения по теме «Векторы», изученные в курсе планиметрии.

Рассмотреть правила треугольника и параллелограмма для сложения векторов в пространстве, законы сложения векторов.

Обратить внимание обучающихся на два способа построения разности векторов.

Изучить правило сложения нескольких векторов в пространстве и его применение при нахождении векторных сумм, не прибегая к рисунку.

Показать применение свойств умножения вектора на число при решении задач

Развивать пространственное воображение и память.

Планируемые результаты

Обучающийся должен знать правила сложения и вычитания векторов.

Обучающийся должен уметь строить вектор, равный сумме, разности двух векторов.

Техническое обеспечение урока

Доска

Дополнительные методическое и дидактическое обеспечение урока

1. Приложение 1  к уроку 6 «Технологическая карта урока»;
2. Приложение 2 к уроку 6 «Задания для работы в группах»;
3. Приложение 3 к уроку 6 «Решение задач домашней работы».

Содержание урока

1. Организационный момент (1 мин);
2. Подготовка обучающихся к восприятию нового материала (10 мин);
3. Изучение нового материала (13 мин);
4. Закрепление изученного материала (8 мин);
5. Самостоятельная работа (10 мин);
6. Постановка домашнего задания (1 мин);
7. Подведение итогов урока (2 мин).

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ

Взаимное приветствие учителя и обучающихся, проверка подготовленности обучающихся к уроку.

На прошлом уроке по геометрии мы рассмотрели понятие вектора в пространстве. Сегодня мы пойдем дальше и расширим знания и умения по данной теме.

Приветствуют учителя.

Слушают.

2. ПОДГОТОВКА ОБУЧАЮЩИХСЯ К ВОСПРИЯТИЮ НОВОГО МАТЕРИАЛА

Но как Сенека говорил: «Кто не знает в какую гавань он плывет, для того нет попутного ветра».

Начнем с проверки знаний теоретического материала с помощью перекрестных вопросов.

7) Какие действия можно выполнять над векторами?

А, следовательно, какова тема нашего урока?

Какие цель и задачи мы перед собой на урок поставим?

В ходе урока вам придется оценивать свои знания и умения на каждом этапе в своем оценочном листе и работать по технологической карте (Приложение 1 к уроку 6).

Работаем в группах. Для этого каждая группа получает лист с заданиями, на выполнение которых отводится 3 минуты.

Обучающиеся задают подготовленные заранее вопросы по теме прошлого урока после своего ответа на адресованный вопрос.

1. Что называется вектором в пространстве?
2. Что называется длиной вектора?
3. Какой вектор называется нулевым?
4. Какие векторы называются коллинеарными?
5. Какие векторы называются сонаправленными (противоположно направленными)?
6. Какие векторы называются равными?

Обучающиеся вспоминают из курса планиметрии, что такими действиями являются сложение, вычитание векторов и умножение вектора на число.

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

Определить правила сложения и вычитания векторов.

Рассмотреть умножение вектора на число и его свойства.

Знакомятся с листом и планом работы на урок.

Выставляют себе балл за повторение теоретического материала.

Представитель из группы готовит на доске основные моменты по своему заданию.

Работают в группах с листами заданий (Приложение 2 к уроку 6).

Из ответов обучающихся у доски учитель подчеркивает важные моменты и обращает внимание, что действия над векторами в пространстве аналогичны действиям над векторами  на плоскости.

3. ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

Известны слова А. Д. Александрова: «Сущность геометрии в ее методе, где строгость вывода соединяется с наглядными представлениями».

Обучающиеся составляют конспект темы по предложенной опорной схеме, дополняя ее соответствующими геометрическими чертежами.

Сложение векторов

Вычитание векторов

Умножение вектора на число

4. ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА

Переходим к решению задач.

№ 348

№ 331а

5. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

Работа в парах с последующей фронтальной проверкой.

№ 327 (а, б, д)

№ 379

№ 380

Решение:

Решение

6. ПОСТАНОВКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ

№ 327 (в, г), № 330, № 335, № 385 (Приложение 3 к уроку 6)

Записывают домашнее задание.

7. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА

Каждый обучающийся подводит итог своей работы на уроке по оценочному листу (Приложение 1 к уроку 6).

Сложение векторов

Переместительный закон

Сочетательный закон

Вычитание векторов

Умножение вектора на число

Сочетательный закон

Первый распределительный закон

Второй распределительный закон

Перекрестные вопросы

Работа в группах

Конспект темы

Решение задач

Работа в парах

Сумма баллов

Отметка

Лист 1

Лист 2

Лист 3

Лист 4

Лист 5

1. Рассказать определение произведения вектора на число.
2. Вспомнить свойства умножения вектора на число.

№ 327 (в, г)

№ 330

№ 335

№ 385

                         В

Решение:

Решение:

Решение:

Решение: