Действия учителя

Примеры

Выводы

I этап. Вызов.

1. Вопросы по домашнему заданию
2. Фронтальный опрос.
3. Заполнение таблицы с формулами.

1. Решение задачи снизу.

• Какая фигура называется цилиндром?

Цилиндр – это геометрическое тело, состоящее из двух равных кругов, расположенных в параллельных плоскостях и множества отрезков, соединяющих соответственные точки этих кругов.

• Почему цилиндр называют телом вращения?

Цилиндр можно получить вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.

• Назовите виды цилиндров?

Наклонные цилиндры, прямые цилиндры, цилиндрические поверхности

• Назовите элементы цилиндра.(слайд 2)

Основания цилиндра – равные круги, расположенные в параллельных плоскостях

Высота цилиндра - это расстояние между плоскостями его оснований.

Радиус цилиндра – это радиус его основания.

Ось цилиндра – это прямая, проходящая через центры основания цилиндра (ось цилиндра является осью вращения цилиндра).

Образующая цилиндра - это отрезок соединяющий точку окружности верхнего основания с соответственной точкой окружности нижнего основания. Все образующие параллельны оси вращения и имеют одинаковую длину, равную высоте цилиндра.

Образующая цилиндра при вращении вокруг оси образует боковую (цилиндрическую) поверхность цилиндра.

• Что представляет собой развертка цилиндра?

Разверткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник со сторонами H и C, где H – высота цилиндра, а C – длина окружности основания.

• Как найти площадь боковой поверхности цилиндра?

Sб = H · C = 2πRH

• Как найти площадь полной поверхности цилиндра?

Sп = Sб + 2S = 2πR(R + H).

• Назовите основные виды сечений цилиндра. Какая фигура получается в каждом случае? (слайд 4)

Осевое сечение цилиндра – сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра (осевое сечение цилиндра является плоскостью симметрии цилиндра). Все осевые сечения цилиндра – равные прямоугольники

Сечение плоскостью, параллельной оси цилиндра. В сечении – прямоугольники.

Сечение плоскостью перпендикулярной оси цилиндра. В сечении круги, равные основанию.

• Приведите примеры использования цилиндров.

3. Таблица с формулами заполняется по ходу фронтального опроса.

IIэтап. Осмысление.

Решение задач из базового ЕГЭ подготовлен файл.

Решение задач из профильного ЕГЭ подготовлен файл

III этап. Рефлексия.

#1063;то нового вы узнали на уроке?

#1063;ему вы научились?

#1050;акое у вас настроение в конце урока?

4. Можете ли вы объяснить решение данных задач однокласснику, пропустившему урок сегодня?

Домашнее задание

Выучить определения и формулы, файл из задач ЕГЭ