Урок повторение курса планиметрии 7-9 класс.
план-конспект урока по геометрии (9 класс)

Урок повторение курса планиметрии 7-9 класс. «В одной задаче - вся планиметрия »

 Цели урока:

Обучающие:

• повторить и систематизировать курс планиметрии на примере решения одной задачи разными способами;
• продолжить формирование умений и навыков по решению задач;
• проконтролировать степень усвоения знаний, умений и навыков по теме.

Развивающие:

• развитие навыков исследовательской деятельности (анализ, сравнение, обобщение);
• развивать логическое мышление для осознанного восприятия учебного материала;

• продолжить работу по развитию математической речи.

Воспитывающие:

• продолжить формирование навыков эстетического оформления записей в тетради;
• развитие познавательного интереса при исследовательской деятельности, уверенности в собственных силах.

 Формирование универсальных учебных действий:

• личностные действия: уметь создавать благоприятную дружескую атмосферу вокруг себя, быть вежливым, воспитанным, корректным; формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, элементы алгоритмической культуры, способность к преодолению трудностей.
• регулятивные действия: уметь планировать свою деятельность, ставить перед собой задачи, делать выводы, контролировать свои действия; оценивать полученный результат; быть внимательным.
• познавательные действия: уметь определять применение различных способов решения задачи; уметь доказывать и опровергать утверждения, используя очевидные или изученные ранее геометрические определения, теоремы и свойства геометрических фигур; строить логические цепочки.
• коммуникативные действия: уметь работать в группе, принимая равное участие; уметь выслушать и помочь товарищу.

Ход урока

1. Организационный момент

Сообщение темы и плана работы на уроке.

       2.Фронтальная работа

Повторение необходимого теоретического материала:

- теорема Пифагора;

- формула Герона;

- теорема косинусов;

-соотношения между сторонами и углами прямоугольного  треугольника;

- формула площади трапеции;

- признаки подобия треугольников.

Комплектуются 6 групп по уровню подготовленности учащихся.

Задача.

    В трапеции диагонали длиной 6см и 8 см взаимно перпендикулярны. Найти длину средней линии трапеции.

•          В ходе проведения мозгового штурма участники высказывают большое количество способов решения задачи. Создается банк идей. Примерное время проведения 10 – 15 минут. На этом этапе происходит наработка возможных решений. Все предложения фиксируются учителем на доске. Происходит коллективное обсуждение, анализ и критика всех предложений. Желательно в каждой идее найти что-то положительное, значимое, и рассмотреть возможность ее применения в иных условиях. Возможно, для этого нужно будет ее немного подкорректировать, усовершенствовать. Выбираются «удачные идеи».     Группам предлагается решить данную задачу тем или иным способом.

На доске указан способ или примерный план (зависит от уровня подготовки учащихся) решения задачи.

№1

1.         Выполним дополнительное построение: DK II АC.

№2

1.        Выполним дополнительное построение: CE II BD.

№3

1.        MN-средняя линия трапеции . Проведем МК II BD и соединим точки N и К.

№4

1.         Выполним дополнительное построение. Рассмотрим четырехугольник с вершинами в серединах сторон трапеции.

№5

1.         Рассмотрим треугольники АОD и ВОС.

2.        Из подобия этих треугольников выразим   ВО через ОС.

3.        Из  треугольника ВОС найдем ВС.

4.         Найдем МN.

№6.(тригонометрический)

1.        Рассмотрим треугольники АОD и ВОС.

2.        Из подобия этих треугольников выразим  стороны ВО через ОС.

3.        Найдем tg и cos угла BCO.

4.        Из треугольника AOD найдем AD.

Ребята могут найти и другие способы решения этой задачи.

3. Работа у доски.

Выполнив решение в группе, представитель каждой группы демонстрирует свой способ у доски.. Учащиеся записывают этот способ к себе в тетрадь.

4.Рефлексия.

5. Подведение итогов урока.

На этом уроке мы с вами повторили и систематизировали курс планиметрии на примере решения одной задачи разными способами. Мы продуктивно поработали. Учитель ставит оценки за урок учащимся.

6.Домашнее задание. Задача.

Земельный участок, имеющий форму трапеции, отдан под спортивный городок. Найдите площадь земельного участка, у которого основания равны 15см и 5см, а боковые стороны равны 8см и 6см.

 Преимущества:

1.        Приобщение к важным навыкам жизни (действенное общение, умение слушать, умение разрешать конфликты, умение работать сообща для достижения общей цели, умение выслушивать точку зрения другого и т.д.).

2.        Формируется мотивация учения и обучения.

3.        Работа в группе помогает ребенку не только учиться, но и проявить себя, так как в группе нет подавляющего авторитета учителя и внимания всего класса.

4.        Воспитывается взаимоуважение.

5.        Укрепляется дружба, улучшаются межличностные отношения; устанавливается психологический комфорт в коллективе.

6.        Появляется возможность избежать негативных сторон соревнования.

7.        Ребята убеждаются в ценности взаимопомощи; порождает взаимную ответственность, внимательность, формирует интерес к работе товарища.

8.        Реализуется принцип деятельности.

9.        Достигается всеобщий и всеохватывающий контроль знаний.

10.        Учащиеся усваивают больший объем материала.

11.        Обеспечивается единство воспитания и обучения.