Итоговое собеседование по геометрии в 8 классе
методическая разработка по геометрии (8 класс)
Контрольно-измерительный материал для проведения промежуточной аттестации по учебной дисциплине Геометрия-8 класс разработан с использованием УМК по геометрии Л.С. Атанасяна, 7-9 классы
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 itogovoe_sobesedovanie_za_kurs_geometrii_8_klassa_-_2022.doc | 112.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Итоговое собеседование (ЗАЧЕТ) по геометрии 8 класс.
Цель: проверить знания учащихся теоретического материала по геометрии; умение делать рисунки, обозначать их; подготовка к заданиям ГИА;
Ход урока:
- Организационный момент.
- Проведение собеседования.
Устное собеседование включает 10 билетов, предполагает письменную подготовка и устный ответ, состоит из трёх вопросов:
- (1 балл) Указать номера верных утверждений:
Билет/ ответ | Утверждения | +/- |
1. 135 | 1) Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 1800. 2) Сходственные стороны подобных треугольников равны. 3) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. 4) Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению катета, противолежащего этому углу, к гипотенузе. 5) Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. | + - + - + |
2. 25 | 1) Вписанный угол равен угловой величине дуги, на которую он опирается. 2) Если в четырехугольнике один угол равен 800,то сумма остальных углов равна 2800. 3) Около любого параллелограмма можно описать окружность. 4) Против большей стороны треугольника лежит меньший угол. 5) Сумма двух противоположных углов вписанного в окружность четырехугольника равна 1800. | - + - - + |
3. 235 | 1) В прямоугольном треугольнике косинус одного из углов равен 1. 2) В любой треугольник можно вписать окружность. 3) Если в треугольнике два угла равны, то этот треугольник равнобедренный. 4) В любом параллелограмме диагонали равны. 5) Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трём сторонам другого, то такие треугольники подобны. | - + + - + |
4. 345 | 1) В равностороннем треугольнике все углы равны 450. 2) Если в параллелограмме диагонали равны, то это квадрат. 3) Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам второго треугольника, то такие треугольники подобны. 4) Высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются в одной точке. 5) Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной. | - - + + + |
5. 123 | 1) Диагонали ромба перпендикулярны. 2) Величина дуги окружности равна величине центрального угла, на неё опирающегося. 3) Диагонали параллелограмма пересекаются и делятся точкой пересечения пополам. 4) Площадь треугольника равна произведению основания на высоту. 5) Вписанный угол равен угловой величине дуги, на которую он опирается. | + + + - - |
6. 234 | 1) Центры вписанной и описанной окружностей правильного треугольника не совпадают. 2) Длина окружности равна произведению числа π на диаметр. 3) Квадрат касательной, проведённой к окружности из данной точки, равен произведению всей секущей, проведенной из этой же точки, на её внешнюю часть. 4) Диагонали прямоугольника равны. 5) Углы, прилежащие к одной стороне параллелограмма, равны 900. | - + + + - |
7. 124 | 1) Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. 2) Равные фигуры имеют равные площади. 3) Диагонали прямоугольника делят его углы пополам. 4) Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 1800. 5) Высота, проведённая из вершины равнобедренного треугольника, является биссектрисой и медианой. | + + - + - |
8. 235 | 1) Два угла, прилежащие к одной стороне параллелограмма, в сумме больше 1800. 2) Биссектрисы внутренних углов треугольника пересекаются в одной точке. 3) Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. 4) Углы при основании равнобедренного треугольника не равны. 5) Медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы | - + + - + |
9. 245 | 1) Площадь трапеции равна произведению высоты на сумму оснований. 2) Диагонали ромба пересекаются под углом 900. 3) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов. 4) Средняя линия треугольника параллельна одной стороне и равна её половине. 5) Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему. | - + - + + |
10. 145 | 1) Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. 2) Синус острого угла прямоугольного треугольника равен единице. 3) Диагонали ромба равны. 4) Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. 5) Треугольники подобны, если их углы равны и стороны одного пропорциональны сходственным сторонам другого. | + - - + + |
- (1-2 балла) Ответить на вопрос (с доказательством):
1) Параллелограмм. Определение. Свойства.
2) Ромб. Свойства ромба. Квадрат. Свойства квадрата.
3) Прямоугольник. Свойства прямоугольника. Трапеция.
4) Площадь параллелограмма. Площадь треугольника.
5) Площадь трапеции. Площадь ромба.
6) Теорема Пифагора.
7) Определение подобных треугольников. Отношение площадей.
8) Признаки подобия треугольников.
9) Центральные и вписанные углы.
10)Касательная к окружности. Свойство касательной.
- Решить задачу (1-2 уровень сложности)
1 уровень сложности (базовый) – 1 балл | 2 уровень сложности (повышенный) – 2 балла |
1) В ромбе АВСD проведена диагональ АС. Найдите угол АВС, если известно, что угол АСD равен 35°. 2) Основания трапеции равны 4 и 11см, высота – 6см. Найти площадь трапеции. 3) У прямоугольного треугольника катеты равны 5 и 12. Найдите гипотенузу. 4) В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 5 и 13 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника. 5) Диагонали ромба равны 10 и 12 см. Найдите его площадь и периметр. 6) Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17см, а основание равно 16см. Найдите площадь треугольника. 7) Сторона треугольника равна 5см, а высота, проведённая к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника. 8) Площадь прямоугольного треугольника равна 48см2, а один из катетов равен 6см. Найдите второй катет треугольника. 9) Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 40 см2 и одна сторона больше другой на 3 см. 10) Градусная мера центрального угла AOC равна 1080. Найти градусную меру угла вписанного ABC. | 1) В параллелограмме АВСD высота, опущенная на сторону СD, делит её пополам и 2) В равнобедренной трапеции АВСD диагональ ВD перпендикулярна боковой стороне, угол А равен 600 , АD = 24см, ВС = 12см. Найти периметр трапеции. 3) Высота ВD треугольника АВС делит сторону АС на отрезки, равные 7 см. и 4 см. Площадь треугольника равна 55см. Найти длину ВD. 4) В треугольнике АВС угол А=750 , угол В=300, АВ = 10см. Найти площадь треугольника. 5) Периметр треугольника равен 40см, две его стороны равны 15см и 9см. Найти отрезки, на которые биссектриса треугольника делит его третью сторону. 6) Стороны параллелограмма равны 6см и 7см, угол между ними 600 . Найти высоты параллелограмма. 7) АВ и ВС отрезки касательных, проведённых к окружности с центром О радиуса 6см. Найти периметр четырёхугольника АВСО, если угол АВС равен 600 . 8) Найти площадь равнобедренного треугольника, если его основание равно 30см, 9) В окружность вписан равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. Найти углы треугольника, если дуга ВС равна 1020. 10) Трапеция ВСНМ с основанием ВМ вписана в окружность. Найти углы С, Н, М, если угол В равен 760 , и определите вид трапеции. |
3. Подведение итогов.
Баллы:
Для общеобразовательных классов | Для классов с детьми с ОВЗ |
0-2 – оценка «2» 3 – оценка «3» 4 – оценка «4» 5 – оценка «5» | 0-1 – оценка «2» 2-3 – оценка «3» 4 – оценка «4» 5 – оценка «5» |
БИЛЕТ 1
- (1 балл) Установить истинность высказывания:
1) Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 1800.
2) Сходственные стороны подобных треугольников равны.
3) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
4) Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению катета, противолежащего этому углу, к гипотенузе.
5) Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.
- (1-2 балла) Ответить на вопрос: Параллелограмм. Определение. Свойства (одно доказать).
- Решить задачу:
(1балл) В ромбе АВСD проведена диагональ АС. Найдите угол АВС, если известно, что угол АСD равен 35°. | (2 балла) Найти площадь равнобедренного треугольника, если его основание равно 30см, боковая сторона равна 17см. |
БИЛЕТ 2
- (1 балл) Установить истинность высказывания:
1) Вписанный угол равен угловой величине дуги, на которую он опирается.
2) Если в четырехугольнике один угол равен 800,то сумма остальных углов равна 2800.
3) Около любого параллелограмма можно описать окружность.
4) Против большей стороны треугольника лежит меньший угол.
5) Сумма двух противоположных углов вписанного в окружность четырехугольника равна 1800.
- (1-2 балла) Ответить на вопрос: Ромб. Свойства ромба. Квадрат. Свойства квадрата (одно доказать).
- Решить задачу:
(1балл) У прямоугольного треугольника катеты равны 5 и 12. Найдите гипотенузу. | (2 балла) В треугольнике АВС угол А=750 , угол В=300, АВ = 10см. Найти площадь треугольника. |
БИЛЕТ 3
- (1 балл) Установить истинность высказывания:
1) В прямоугольном треугольнике косинус одного из углов равен 1.
2) В любой треугольник можно вписать окружность.
3) Если в треугольнике два угла равны, то этот треугольник равнобедренный.
4) В любом параллелограмме диагонали равны.
5) Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трём сторонам другого, то такие треугольники подобны.
- (1-2 балла) Ответить на вопрос: Прямоугольник. Свойства прямоугольника. Трапеция. (одно доказать).
- Решить задачу:
(1балл) Площадь прямоугольного треугольника равна 48см2, а один из катетов равен 6см. Найдите второй катет треугольника. | (2 балла) В окружность вписан равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. Найти углы треугольника, если дуга ВС равна 1020. |
БИЛЕТ 4
- (1 балл) Установить истинность высказывания:
1) В равностороннем треугольнике все углы равны 450.
2) Если в параллелограмме диагонали равны, то это квадрат.
3) Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам второго треугольника, то такие треугольники подобны.
4) Высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются в одной точке.
5) Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.
- (1-2 балла) Ответить на вопрос: Площадь параллелограмма. Площадь треугольника (одно доказать).
- Решить задачу:
(1балл) Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 40 см2 и одна сторона больше другой на 3 см. | (2 балла) В равнобедренной трапеции АВСD диагональ ВD перпендикулярна боковой стороне, угол А равен 600 , АD = 24см, ВС = 12см. Найти периметр трапеции. |
БИЛЕТ 5
- (1 балл) Установить истинность высказывания:
1) Диагонали ромба перпендикулярны.
2) Величина дуги окружности равна величине центрального угла, на неё опирающегося.
3) Диагонали параллелограмма пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.
4) Площадь треугольника равна произведению основания на высоту.
5) Вписанный угол равен угловой величине дуги, на которую он опирается.
- (1-2 балла) Ответить на вопрос: Площадь трапеции. Площадь ромба (одно доказать).
- Решить задачу:
(1балл) Сторона треугольника равна 5см, а высота, проведённая к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника. | (2 балла) Стороны параллелограмма равны 6см и 7см, угол между ними 600 . Найти высоты параллелограмма |
БИЛЕТ 6
- (1 балл) Установить истинность высказывания:
1) Центры вписанной и описанной окружностей правильного треугольника не совпадают.
2) Длина окружности равна произведению числа π на диаметр.
3) Квадрат касательной, проведённой к окружности из данной точки, равен произведению всей секущей, проведенной из этой же точки, на её внешнюю часть.
4) Диагонали прямоугольника равны.
5) Углы, прилежащие к одной стороне параллелограмма, равны 900.
- (1-2 балла) Ответить на вопрос: Теорема Пифагора (одно доказать).
- Решить задачу:
(1балл) Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17см, а основание равно 16см. Найдите площадь треугольника. | (2 балла) АВ и ВС отрезки касательных, проведённых к окружности с центром О радиуса 6см. Найти периметр четырёхугольника АВСО, если угол АВС равен 600 . |
БИЛЕТ 7
- (1 балл) Установить истинность высказывания:
1) Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
2) Равные фигуры имеют равные площади.
3) Диагонали прямоугольника делят его углы пополам.
4) Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 1800.
5) Высота, проведённая из вершины равнобедренного треугольника, является биссектрисой и медианой.
- (1-2 балла) Ответить на вопрос: Определение подобных треугольников. Отношение площадей (одно доказать).
- Решить задачу:
(1балл) Градусная мера центрального угла AOC равна 1080. Найти градусную меру угла вписанного ABC. | (2 балла) Трапеция ВСНМ с основанием ВМ вписана в окружность. Найти углы С, Н, М, если угол В равен 760 , и определите вид трапеции. |
БИЛЕТ 8
- (1 балл) Установить истинность высказывания:
1) Два угла, прилежащие к одной стороне параллелограмма, в сумме больше 1800.
2) Биссектрисы внутренних углов треугольника пересекаются в одной точке.
3) Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
4) Углы при основании равнобедренного треугольника не равны.
5) Медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы
- (1-2 балла) Ответить на вопрос: Признаки подобия треугольников (любой доказать).
- Решить задачу:
(1балл) Диагонали ромба равны 10 и 12 см. Найдите его площадь и периметр. | (2 балла) Периметр треугольника равен 40см, две его стороны равны 15см и 9см. Найти отрезки, на которые биссектриса треугольника делит его третью сторону. |
БИЛЕТ 9
- (1 балл) Установить истинность высказывания:
1) Площадь трапеции равна произведению высоты на сумму оснований.
2) Диагонали ромба пересекаются под углом 900.
3) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.
4) Средняя линия треугольника параллельна одной стороне и равна её половине.
5) Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему.
- (1-2 балла) Ответить на вопрос: Центральные и вписанные углы. Свойства (одно доказать).
- Решить задачу:
(1балл) В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 5 и 13 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника. | (2 балла) В параллелограмме АВСD высота, опущенная на сторону СD, делит её пополам и образует со стороной ВС угол 300, АВ = 12см. Найти периметр параллелограмма. |
БИЛЕТ 10
- (1 балл) Установить истинность высказывания:
1) Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
2) Синус острого угла прямоугольного треугольника равен единице.
3) Диагонали ромба равны.
4) Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
5) Треугольники подобны, если их углы равны и стороны одного пропорциональны сходственным сторонам другого.
- (1-2 балла) Ответить на вопрос: Касательная к окружности. Свойство касательной (одно доказать).
- Решить задачу:
(1балл) Основания трапеции равны 4 и 11см, высота – 6см. Найти площадь трапеции. | (2 балла) Высота ВD треугольника АВС делит сторону АС на отрезки, равные 7 см. и 4 см. Площадь треугольника равна 55см. Найти длину ВD. |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
итоговый тест по геометрии 7 класс
итоговый тест по геометрии...
Презентация по геометрии на тему" Итоговое повторение курса геометрии 8 класс"
Презентация содержит основные теоремы и задачи рассматриваемые в курсе геометрии 8 класса....
Презентация на тему "Итоговое собеседование в 9-х классах "
Презентация на тему "Итоговое собеседование "...
Итоговое собеседование ( русский язык, 9 класс).
Итоговое собеседование по русскому языку направлено на проверку навыков спонтанной речи. Модель собеседования включает следующие типы заданий: 1) чтение текста вслух; 2) пересказ текст...
Критерии оценивания итогового собеседования русский язык 9 класс
Итоговое собеседование 9 класс. Критерии оценивания...
КОНТРОЛЬНЫЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ИТОГОВОГО СОБЕСЕДОВАНИЯ СРЕДИ 8 - Х КЛАССОВ ЗА 2021-2022 УЧЕБНЫЙ ГОД
Назначение КИМ – оценить уровень общеобразовательной подготовки по разделу «Говорение» у восьмиклассников общеобразовательных организаций в целях промежуточной аттестации...
Итоговое собеседование по геометрии в 7 классе
Контрольно-измерительный материал для проведения промежуточной аттестации по учебной дисциплине Геометрия-7 класс разработан с использованием УМК по геометрии Л.С. Атанасяна, 7-9 классы...