«Прямые и плоскости в пространстве»
методическая разработка по геометрии (10 класс)

Костина Екатерина Николаевна

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №5 г.Охи

имени кавалера ордена Мужества Алексея Викторовича Беляева

Сценарий интеллектуального марафона

по теме «Прямые и плоскости в пространстве»

в 10 классе

Авторы:

Е.Н.Костина учитель математики МБОУ СОШ№5, учитель математики

Е.А.Рождественская учитель математики МБОУ СОШ№5, учитель математики

г. Оха

2022 г.

Интеллектуальный марафон по теме «Прямые и плоскости в пространстве»

Цель: повышение интереса к изучению математики

Задачи:

  • В увлекательной игровой форме расширить знания по математике.
  • Развивать логическое, абстрактное, пространственное мышление.
  • Развивать творческое мышление.
  • Воспитывать у учащихся веру в свои силы; стремление к проявлению собственной инициативы.
  • Воспитывать умение работать в группе.

Средства:

  • Компьютер
  • Проектор
  • Презентация
  • Таблица для подсчета баллов, магнитики
  • Ручки, листы для черновиков каждому игроку
  • Карточки

Участники:

  • Ведущий
  • 2 команды по 6 человек, капитаны, название
  • Жюри – 3 человека
  • Фотограф

Этапы марафона

Время,

мин

Деятельность

ведущего

учащихся

Организационный момент

Доброе утро, ребята!

Тема нашего марафона на слайде

«Прямые и плоскости в пространстве»

Сегодня состоится командная игра, в которой вам помогут ваши знания, сообразительность, интуиция.

2

Отгадывают ребус, формулируют тему

Представление команд

(Домашнее задание: придумать девиз, название команды, выбрать капитана)

3

Представляют команды

Разминка

(Карточка 1)

Первый конкурс «Разминка»

Каждому члену команды ведущий задает вопрос, верный ответ – 1 балл.

6

Задает вопросы каждому члену команды

Отвечают на вопросы

Теоретический этап

(Карточка 2)

Каждая команда получает высказывания, которые нужно дополнить, верный ответ – 1 балл.

5

Объясняет правило выполнения задания

Отвечают на вопросы

Графический этап

(Карточка 3)

Задание на построение, верный рисунок – 3 балла.

5

Объясняет правило выполнения задания

Выполняют построения

Логический этап

(Карточка 4)

Каждой команде выполнить задание на карточке, верный ответ за каждое задание – 2 балла (итого 6 баллов за карточку).

7

Объясняет правило выполнения задания

Выполняют задания

Творческий этап

(Карточка 5: сообщение ведущего)

Работа с конструктором

Написание синквейна

(Карточка 6)

7

Рассказывает о правильных многогранниках.

Объясняет правило выполнения задания

Напоминает правило написания синквейна

Заключительное слово о додекаэдре

Слушают сообщение

Работают с конструктором.

Пишут синквейн.

Представляют свои работы.

Рефлексия

(Карточка 7)

Каждая команда дорисовывает диаграмму

3

Подводит итоги

Выполняют задания

Награждение



Предварительный просмотр:

Приложения к сценарию интеллектуального марафона

по теме «Прямые и плоскости в пространстве»

в 10 классе

Карточка 1

Карточка для ведущего

Конкурс «Разминка»: верно ли, что…?

Вопросы для команды 1

 

1. Прямые a и b параллельны, если эти прямые не имеют общих точек?

2. если прямая пересекает вершину треугольника, то она лежит в плоскости этого треугольника?

3. Любые три точки принадлежат плоскости?

4. если средняя линия трапеции лежит в плоскости, то основания трапеции пересекают эту плоскость?

5. Если прямая пересекает плоскость, то в плоскости можно провести прямую, параллельную данной прямой?

6. Через две скрещивающиеся прямые можно провести плоскость?

Вопросы для команды 2

1. Если прямая пересекает две стороны треугольника, то она лежит в плоскости этого треугольника?

2. Если хорда окружности принадлежит плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости?

3. Любые четыре точки принадлежат плоскости?

4. Две прямые параллельные одной плоскости, параллельны?

5. Через две параллельные прямые можно провести плоскость?

6. Если три вершины параллелограмма лежат в плоскости, то четвертая вершина параллелограмма принадлежит этой плоскости?


Карточка 2

Теоретический этап

Вопросы

Две прямые лежат в одной плоскости и не имеют общих точек, значит они (1)

Две плоскости образуют угол 90°, значит они (2)

Если одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость, то вторая (3)

Две прямые не лежат в одной плоскости, значит они (4)

Прямая и плоскость не имеют общих точек, значит они (5)

Две прямые имеют общую точку, значит они (6)

Прямая перпендикулярна к любой прямой, лежащей в плоскости, значит она (7) к этой плоскости.

Прямая и плоскость имеют одну общую точку, значит прямая (8) эту плоскость.

Если одна прямая лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на этой первой прямой, то эти прямые (9)

Прямая, перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, значит она (10) этой плоскости.

Ответы

1. ……………………………….

2. ……………………………….

3. ……………………………….

4. ……………………………….

5. ……………………………….

6. ……………………………….

7. ……………………………….

8. ……………………………….

9. ……………………………….

10. …………………………….


Карточка 2

Эталон для жюри

Теоретический этап

Вопросы

Две прямые лежат в одной плоскости и не имеют общих точек, значит они (1)

Две плоскости образуют угол 90°, значит они (2)

Если одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость, то вторая (3)

Две прямые не лежат в одной плоскости, значит они (4)

Прямая и плоскость не имеют общих точек, значит они (5)

Две прямые имеют общую точку, значит они (6)

Прямая перпендикулярна к любой прямой, лежащей в плоскости, значит она (7) к этой плоскости.

Прямая и плоскость имеют одну общую точку, значит прямая (8) эту плоскость.

Если одна прямая лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на этой первой прямой, то эти прямые (9)

Прямая, перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, значит она (10) этой плоскости.

Ответы

  1. параллельны.
  2. перпендикулярны.
  3. тоже пересекает эту плоскость.
  4. скрещиваются.
  5. параллельны.
  6. пересекаются.
  7. перпендикулярна 
  8. пересекает 
  9. скрещиваются.
  10. перпендикулярна


Карточка 3

Графический этап

Задание

Сделайте чертежи, используя данные в задачах обозначения.

Плоскости α и β имеют общую прямую а, плоскости α и γ общую прямую b, а плоскости β и γ параллельны.

…………………………………………………………………………………………………...

Карточка 3

Графический этап

Задание

Сделайте чертежи, используя данные в задачах обозначения.

Плоскости α и β имеют общую прямую а, плоскости α и γ общую прямую b, а плоскости β и γ параллельны.

…………………………………………………………………………………………………...

Карточка 3

Графический этап

Задание

Сделайте чертежи, используя данные в задачах обозначения.

Плоскости α и β имеют общую прямую а, плоскости α и γ общую прямую b, а плоскости β и γ параллельны.

…………………………………………………………………………………………………...

Карточка 3

Графический этап

Задание

Сделайте чертежи, используя данные в задачах обозначения.

Плоскости α и β имеют общую прямую а, плоскости α и γ общую прямую b, а плоскости β и γ параллельны.

Карточка 3

Эталон для жюри

Графический этап

Задание

Сделайте чертежи, используя данные в задачах обозначения.

Плоскости α и β имеют общую прямую а, плоскости α и γ общую прямую b, а плоскости β и γ параллельны.

Ответ


Карточка 4

Логический этап

Вопросы

1. Взаимное расположение двух прямых в пространстве (схема).

2. Сформулировать и изобразить:

если ,   , то   .

3. Сформулировать теорему по рисунку и указать, признак это или свойство.

…………………………………………………………………………………………………...

Эталон для жюри

Логический этап

Ответ 1.

Ответ 2.

Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на этой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.

Ответ 3. Свойство: если плоскость проходит через прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то прямая пересечения этих плоскостей параллельна данной прямой.

Карточка 6

Правило написания синквейна

…………………………………………………………………………………………………...

Карточка 7

Рефлексия

Название команды____________________________________


Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Тест по теме «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве». 10 класс.

Итоговый тест систематизирует знания учащихся по теме "Параллельность прямых и плоскостей в пространстве"....

Контрольная работа "Прямые и плоскости в пространстве"

Контрольная работа состоит из 4 вариантов, в каждом из которых по 4 задания. Она может быть проведена для учащихся со слабой подготовкой по геометрии....

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Углы между прямыми и плоскостями

Данные задачи могут быть использованы при изучении темы "Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Углы между прямыми и плоскостями." Задачи представлены в табличной форме....

Методическая разработка урока геометрии в 10 классе "Параллельность прямых и плоскостей в пространстве"

Тип урока: урок обобщения и систематизации знанийФорма урока: урок проводится в  форме коллоквиума, обеспечивающей повторение и систематизацию учебного материала, контроль знаний учащихся, ...

Карточка "Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве"

Позволяет организовать блочное изучение этой темы, составить в ходе совместного заполнения опорный конспект, проверить знания учащихся....

Презентация по геометрии "Расположение прямых и плоскостей в пространстве"

В данной презентации (3 части) подробно рассматривается весь учебный материал для изучения расположения прямых и плоскостей, их взаимоотношений в пространстве....