Неравенство треугольника
презентация к уроку по геометрии (8 класс)

Слайд 1

Неравенство треугольника Тема урока: Геометрия 8 класс Разработал: учитель математики Михеева И.А.

Слайд 2

Б о л ь ш а я с т о р о н а Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника: В треугольнике: против большей стороны лежит больший угол; против большего угла лежит большая сторона . А В С

Слайд 3

Q R N 74 0 64 0 А В С Меньшая сторона ПРИМЕР: В треугольнике АВС найдем меньший угол. Меньшая сторона АС, значит меньший угол В. В треугольнике NRQ найдем меньшую сторону. Меньший угол? Меньшая сторона NR . Меньшая сторона 42 0 12 18 8 180 0 – (74 0 +64 0 )= 42 0

Слайд 4

Прямоугольный треугольник. 170 160 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 100 180 170 160 150 140 130 120 110 180 140 150 А В С г и п о т е н у з а к а т е т к а т е т

Слайд 5

Противолежащий катет Это важно знать! А В г и п о т е н у з а Прилежащий катет Для угла А Прилежащий катет АС. С Противолежащий катет ВС.

Слайд 6

Прилежащий катет Это важно знать! А В г и п о т е н у з а Противолежащий катет Для угла В С Противолежащий катет АС. Прилежащий катет ВС.

Слайд 7

Следствие 2. Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный. Это следствие называют признаком равнобедренного треугольника. Г И П О Т Е Н У З А Следствие 1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета. А В С В самом деле гипотенуза лежит против прямого угла, а катет против острого. Так как прямой угол больше острого, то гипотенуза больше катета.

Слайд 8

Почему не существует треугольника со сторонами 14, 6 и 7. 14 6 7 14 < 6+7 Неравенство треугольника.

Слайд 9

Неравенство треугольника. Теорема: Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. А В С 12 18 8 18 <12+8 (Верно) Достаточно проверить выполнение неравенства для большей стороны.

Слайд 10

Какой из треугольников не существует? Q R N 7 6 14 А В С 4 11 7 Q R N 8 9 14 1 1<4+7 1 4<6+7 1 4<9+8 (Верно)

Слайд 11

N 16 8 8 I W А В С 12 12 8 255 А В С 125 125 Q R N 9 9 16 12 <12+8 (Верно) 255 < 125 + 125 16 < 8 + 8 16 <9+ 9 (Верно)

Слайд 12

В R А 3 8 5 12 3 6 11 12<8+3 8 < 5 +3 8 <3+3 11<8+3 8 <6+3 У треугольника не хватает одной стороны. Какое из предложенных чисел подойдет? Щелкни по нему мышкой.

Слайд 13

В классе: № 248 Домашнее задание: № 237, 249