Презентация по темам "Неравенство треугольника", "Соотношения между сторонами и уграми треугольника" Геометрия 7 класс
презентация к уроку по геометрии (7 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Определите вид треугольника по углам: 1) 47°, 103°, 30° 2) 36°, 92°, 52° 3) 47°, 103°, 30° 4) 36°, 90°, 54°

Слайд 3

1.Постройте прямоугольный треугольник с катетами 1см и 2см и с гипотенузой 3см. 2. Сравните в полученном прямоугольном треугольни ке АВ * ВС + АС, АС * АВ + ВС, ВС * АВ + АС

Слайд 4

Следствие А,В,С – произвольные точки, не лежащие на одной прямой. АВ < АС + ВС АС < АВ + ВС ВС < АВ + АС А В С неравенства треугольника

Слайд 5

Теорема Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. А В С D АВ < АС + СВ Доказать: 1 2 АВ < АД => АВ < АС + СД => АВ < АС + СВ Дано: АВС,

Слайд 6

Можно ли построить треугольник? 3см 5см 7см 3 < 5 + 7 5 < 3 + 7 7 < 3 + 5 верно

Слайд 7

Можно ли построить треугольники со сторонами: 1) 5см, 5см, 5см 2) 1см, 5см, 6см 3) 1см, 3см, 7см

Слайд 8

Найти третью сторону равнобедренного треугольника, если известны две его стороны: 15см и 17см 15 15 15 17 17 17 17 < 15 + 15 17 < 17 + 15 Ответ: 15 см или 17 см.

Слайд 9

Найти третью сторону равнобедренного треугольника, если известны две его стороны: 10см и 4 см. 10 10 10 4 4 4 10 < 4 + 4 10 < 10 + 4 Ответ: 10 см. неверно

Слайд 10

Домашнее задание П.24 вопрос 35 (с.71) № 49(а, б)

Слайд 11

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Слайд 12

А). Существует ли треугольник со сторонами 10 см, 8 см, 9 см? Б). Существует ли треугольник со сторонами 5 см, 3 дм, 4 см? В). Определите вид треугольника, если одна его сторона равна 5 см, другая – 3 см, а периметр равен 13 см.

Слайд 13

Что больше боковая сторона или основание прямоугольного равнобедренного треугольника?

Слайд 14

Теорема 1. В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Теорема 2 . В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.

Слайд 15

№ 52(а) Стороны треугольника АВС связаны соотношением АВ = АС < ВС. Сравните углы треугольника и выясните, может ли угол А быть тупым?

Слайд 16

Домашнее задание П.25(две теоремы). РТ - № 121,127

Слайд 17

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Слайд 19

1.Против какой стороны лежит наименьший угол треугольника АВС, если АВ=13см, ВС=15см, АС=11см? 2. Против какой стороны лежит наибольший угол треугольника АВС, если АВ= ВС=5см, АС=7см?

Слайд 20

3.Что больше: боковая сторона или основание тупоугольного равнобедренного треугольника? 4.Угол при вершине равнобедренного треугольника меньше 60°. Что больше: боковая сторона или основание треугольника?

Слайд 21

РТ № 122. а) Для любых ли трех точек А, В и С выполняется неравенство: АВ < ВС + СА б) Существуют ли три точки А, В и С, для которых АВ = ВС + СА? в) Существуют ли три точки А, В и С, для которых АВ > ВС + СА?

Слайд 22

РТ № 123, 124,131 Домашнее задание П. 26, вопросы 37-38(с71), РТ № 128, 129

Слайд 1

Слайд 2

Определите вид треугольника по углам: 1) 47°, 103°, 30° 2) 36°, 92°, 52° 3) 47°, 103°, 30° 4) 36°, 90°, 54°

Слайд 3

1.Постройте прямоугольный треугольник с катетами 1см и 2см и с гипотенузой 3см. 2. Сравните в полученном прямоугольном треугольни ке АВ * ВС + АС, АС * АВ + ВС, ВС * АВ + АС

Слайд 4

Следствие А,В,С – произвольные точки, не лежащие на одной прямой. АВ < АС + ВС АС < АВ + ВС ВС < АВ + АС А В С неравенства треугольника

Слайд 5

Теорема Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. А В С D АВ < АС + СВ Доказать: 1 2 АВ < АД => АВ < АС + СД => АВ < АС + СВ Дано: АВС,

Слайд 6

Можно ли построить треугольник? 3см 5см 7см 3 < 5 + 7 5 < 3 + 7 7 < 3 + 5 верно

Слайд 7

Можно ли построить треугольники со сторонами: 1) 5см, 5см, 5см 2) 1см, 5см, 6см 3) 1см, 3см, 7см

Слайд 8

Найти третью сторону равнобедренного треугольника, если известны две его стороны: 15см и 17см 15 15 15 17 17 17 17 < 15 + 15 17 < 17 + 15 Ответ: 15 см или 17 см.

Слайд 9

Найти третью сторону равнобедренного треугольника, если известны две его стороны: 10см и 4 см. 10 10 10 4 4 4 10 < 4 + 4 10 < 10 + 4 Ответ: 10 см. неверно

Слайд 10

Домашнее задание П.24 вопрос 35 (с.71) № 49(а, б)

Слайд 11

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Слайд 12

А). Существует ли треугольник со сторонами 10 см, 8 см, 9 см? Б). Существует ли треугольник со сторонами 5 см, 3 дм, 4 см? В). Определите вид треугольника, если одна его сторона равна 5 см, другая – 3 см, а периметр равен 13 см.

Слайд 13

Что больше боковая сторона или основание прямоугольного равнобедренного треугольника?

Слайд 14

Теорема 1. В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Теорема 2 . В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.

Слайд 15

№ 52(а) Стороны треугольника АВС связаны соотношением АВ = АС < ВС. Сравните углы треугольника и выясните, может ли угол А быть тупым?

Слайд 16

Домашнее задание П.25(две теоремы). РТ - № 121,127

Слайд 17

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Слайд 18

1.Против какой стороны лежит наименьший угол треугольника АВС, если АВ=13см, ВС=15см, АС=11см? 2. Против какой стороны лежит наибольший угол треугольника АВС, если АВ= ВС=5см, АС=7см?

Слайд 19

3.Что больше: боковая сторона или основание тупоугольного равнобедренного треугольника? 4.Угол при вершине равнобедренного треугольника меньше 60°. Что больше: боковая сторона или основание треугольника?

Слайд 20

РТ № 122. а) Для любых ли трех точек А, В и С выполняется неравенство: АВ < ВС + СА б) Существуют ли три точки А, В и С, для которых АВ = ВС + СА? в) Существуют ли три точки А, В и С, для которых АВ > ВС + СА?

Слайд 21

РТ № 123, 124,131 Домашнее задание П. 26, вопросы 37-38(с71), РТ № 128, 129

Слайд 22

Сумма углов треугольника

Слайд 23

Урок геометрии 7 класс

Слайд 24

А). Существует ли треугольник со сторонами 10 см, 8 см, 8 см? Б). Существует ли треугольник со сторонами 6 см, 3 дм, 9 см? В). В треугольнике АВС: АВ = 10см, ВС = 8см, АС = 8см. Назовите: а) равные углы; б) наибольший угол. Г). Могут ли в треугольнике быть два угла: 150 º и 30 º ?

Слайд 25

Сумма углов треугольника

Слайд 26

1.Постройте треугольник АВС. 2.Вычислите градусные меры углов и запишите их в тетрадь: < А= < В= < С= 3.Найдите сумму углов: < А + < В+ < С

Слайд 27

Теорема. Сумма углов треугольника равна 180⁰ С А В Дано: Δ АВС Док-ть, что < А + < В+ < С=180 ⁰

Слайд 28

<4- внешний угол треугольника АВС Следствие . Внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не смежных с этим внешним углом. 1 2 4 3

Слайд 29

Найдите углы треугольника АВС, если < А : < В : < С = 1: 3:5. Домашнее задание. П.26 (теорема, следствие) РТ № 133, 134

Слайд 30

Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника

Слайд 31

1.Существует ли треугольник, у которого: а) два угла прямые; б) два угла тупые; в) больший угол меньше 60 º ; г) меньший угол больше 60 º ; д)один из углов равен сумме двух других.

Слайд 32

<4- внешний угол треугольника АВС Следствие . Внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не смежных с этим внешним углом. 1 2 4 3

Слайд 33

2. Найдите углы треугольника: А В С 35 º 45 º Е А В С 110 º

Слайд 34

1.РТ № 136,137 С К Е D 28 ° 75 ° D К – биссектриса < Е D К = 28 ° , < С К D = 75 ° , Найти углы треугольника ЕС D А В О С D 137 ° 3 . Найти углы треугольника АОВ и треугольника ОС D 2.

Слайд 35

1.Найдите углы треугольника МКР, если они относятся как 2:3:4. 2. Один из углов равнобедренного треугольника равен 96 ° . Найдите два других угла треугольника. 3. В треугольнике С D Е проведена биссектриса С F , < D = 68 ° , < Е = 32 ° . Найдите угол С FD .

Слайд 36

Домашнее задание: П.26 D К – биссектриса треугольника Е DC , <Е D К = 28 ° , <С К D = 75 ° , Найти углы треугольника ЕС D. D К – биссектриса треугольника Е DC , <Е D К = 28 ° , <С К D = 75 ° , Найти углы треугольника ЕС D.

Слайд 37

Решение задач по теме «Треугольники»

Слайд 38

1. D К – биссектриса треугольника Е DC , <Е D К = 28 ° , <С К D = 75 ° , Найти углы треугольника ЕС D. 2. В равнобедренном треугольнике один из углов равен 100º. Что больше: боковая сторона или основание? 3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине А равен 100º. Найти угол при основании.

Слайд 39

4. Отрезок ВО - биссектриса прямоугольного тр. АВС, < С = 90º.Найти < А, если < ВО C = 80 º. 5. . Одна сторона в равнобедренном треугольнике равна 7см, другая 3см. Найти длину третьей стороны.

Слайд 40

Дом.задание: повтор. П. 10-26 1. В равнобедренном треугольнике АВС : АВ = АС=8см , < А = 60º, АН - биссектриса. Найти ВН и ВС. 2. D К – биссектриса треугольника Е DC , <Е D К = 28 ° ,<С К D = 75 ° , Найти углы треугольника ЕС D . 3.Найдите углы треугольника МКР, если они относятся как 1:3:5 .

Слайд 1

Слайд 2

Определите вид треугольника по углам: 1) 47°, 103°, 30° 2) 36°, 92°, 52° 3) 47°, 103°, 30° 4) 36°, 90°, 54°

Слайд 3

1.Постройте прямоугольный треугольник с катетами 1см и 2см и с гипотенузой 3см. 2. Сравните в полученном прямоугольном треугольни ке АВ * ВС + АС, АС * АВ + ВС, ВС * АВ + АС

Слайд 4

Следствие А,В,С – произвольные точки, не лежащие на одной прямой. АВ < АС + ВС АС < АВ + ВС ВС < АВ + АС А В С неравенства треугольника

Слайд 5

Теорема Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. А В С D АВ < АС + СВ Доказать: 1 2 АВ < АД => АВ < АС + СД => АВ < АС + СВ Дано: АВС,

Слайд 6

Можно ли построить треугольник? 3см 5см 7см 3 < 5 + 7 5 < 3 + 7 7 < 3 + 5 верно

Слайд 7

Можно ли построить треугольники со сторонами: 1) 5см, 5см, 5см 2) 1см, 5см, 6см 3) 1см, 3см, 7см

Слайд 8

Найти третью сторону равнобедренного треугольника, если известны две его стороны: 15см и 17см 15 15 15 17 17 17 17 < 15 + 15 17 < 17 + 15 Ответ: 15 см или 17 см.

Слайд 9

Найти третью сторону равнобедренного треугольника, если известны две его стороны: 10см и 4 см. 10 10 10 4 4 4 10 < 4 + 4 10 < 10 + 4 Ответ: 10 см. неверно

Слайд 10

Домашнее задание П.24 вопрос 35 (с.71) № 49(а, б)

Слайд 11

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Слайд 12

А). Существует ли треугольник со сторонами 10 см, 8 см, 9 см? Б). Существует ли треугольник со сторонами 5 см, 3 дм, 4 см? В). Определите вид треугольника, если одна его сторона равна 5 см, другая – 3 см, а периметр равен 13 см.

Слайд 13

Что больше боковая сторона или основание прямоугольного равнобедренного треугольника?

Слайд 14

Теорема 1. В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Теорема 2 . В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.

Слайд 15

№ 52(а) Стороны треугольника АВС связаны соотношением АВ = АС < ВС. Сравните углы треугольника и выясните, может ли угол А быть тупым?

Слайд 16

Домашнее задание П.25(две теоремы). РТ - № 121,127

Слайд 17

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Слайд 19

1.Против какой стороны лежит наименьший угол треугольника АВС, если АВ=13см, ВС=15см, АС=11см? 2. Против какой стороны лежит наибольший угол треугольника АВС, если АВ= ВС=5см, АС=7см?

Слайд 20

3.Что больше: боковая сторона или основание тупоугольного равнобедренного треугольника? 4.Угол при вершине равнобедренного треугольника меньше 60°. Что больше: боковая сторона или основание треугольника?

Слайд 21

РТ № 122. а) Для любых ли трех точек А, В и С выполняется неравенство: АВ < ВС + СА б) Существуют ли три точки А, В и С, для которых АВ = ВС + СА? в) Существуют ли три точки А, В и С, для которых АВ > ВС + СА?

Слайд 22

РТ № 123, 124,131 Домашнее задание П. 26, вопросы 37-38(с71), РТ № 128, 129