Рабочая программа по геометрии 11 класс (базовый уровень)
рабочая программа по геометрии (11 класс)

Программа разработана на основе примерной программы автора Т.А. Бурмистрова,  М. Просвещение, 2015 г.,  в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования. Пр.№1897 от 17.12.2010 г. Учебник: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. «Геометрия 10-11», М. Просвещение, 2019 год.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл geometriya_11_klass.docx30.27 КБ

Предварительный просмотр:

Амурская область Константиновский район село Константиновка

Муниципальное образовательное автономное учреждение

Константиновская средняя полная общеобразовательная школа

    «Утверждено»                                 «Согласовано»                                 «Рассмотрено»

решением педагогического                Заместитель директора по УМР     Протокол №      заседания                                                                                                                            

совета от   ___ августа 20___г            Черникова Л.Е.      _______            методического объединения

протокол №                                           _________           20__ года            учителей математики СОШ

Директор: Бянкина Н.А.                                                                                от_______ 20___года                  ___________________                                                                                   _________________    

Рабочая программа по геометрии

Уровень обучения – среднее общее образование, 11 а класс (базовый)

Количество часов – 51

Учитель – Жамкочян Анжела Артуровна

Программа разработана на основе примерной программы автора Т.А. Бурмистрова,  М. Просвещение, 2015 г.,  в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования. Пр.№1897 от 17.12.2010 г. Учебник: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. «Геометрия 10-11», М. Просвещение, 2019 год.

2021-2022 учебный год

  1. Пояснительная записка

         Рабочая программа к УМК Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. «Геометрия 10-11», М. Просвещение, 2019 год (базовый уровень) разработана   на основе документов:

  • Сборник рабочих программ. Геометрия, 10-11 классы [составитель Т. А. Бурмистрова]. – М. Просвещение, 2015;
  • Учебный план МОАУ Константиновской СОШ.

        В ходе преподавания геометрии в 10-11 классах профильного уровня программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Программа выполняет две основные функции: информационно-методическая -  позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании общей стратегии обучения, воспитание и развитие учащихся средствами данного учебного предмета; и организационно-планирующая функция, которая предусматривает выделение этапов обучения, определения количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

         Геометрия один из важнейших компонентов школьного образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка, описание объектов окружающего мира, развитие пространственного воображения, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии на профильном уровне вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства

Место предмета в учебном плане  школы

         По учебному плану Константиновской СОШ  в 11 «а» классе (базовый уровень) на изучение геометрии отводится 1,5 часа в неделю, всего 51 урок.

ΙΙ. Содержание программы

Учебно-тематический план предмета

 Цилиндр, конус и шар (10 ч)

         Понятие цилиндра Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса Площадь поверхности конуса Усечённый конус. Сфера и шар Взаимное расположение сферы и плоскости Касательная плоскость к сфере Площадь сферы Взаимное расположение сферы и прямой Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность Сфера, вписанная в коническую поверхность Сечения цилиндрической поверхности Сечения конической поверхности.

          УД: Объяснять, что такое цилиндрическая поверхность, её образующие и ось, какое тело называется цилиндром и как называются его элементы, как получить цилиндр путём вращения прямоугольника; изображать цилиндр и его сечения плоскостью, проходящей через ось, и плоскостью, перпендикулярной к оси; объяснять, что принимается за площадь боковой поверхности цилиндра, и выводить формулы для вычисления боковой и полной поверхностей цилиндра; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с цилиндром. Объяснять, что такое коническая поверхность, её образующие, вершина и ось, какое тело называется конусом и как называются его элементы, как получить конус путём вращения прямоугольного треугольника, изображать конус и его сечения плоскостью, проходящей через ось, и плоскостью, перпендикулярной к оси; объяснять, что принимается за площадь боковой поверхности конуса, и выводить формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса; объяснять, какое тело называется усечённым конусом и как его получить путём вращения прямоугольной трапеции, выводить формулу для вычисления площади боковой поверхности усечённого конуса; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с конусом и усечённым конусом. Формулировать определения сферы и шара, их центра, радиуса, диаметра; исследовать взаимное расположение сферы и плоскости, формулировать определение касательной плоскости к сфере, формулировать и доказывать теоремы о свойстве и признаке касательной плоскости; объяснять, что принимается за площадь сферы и как она выражается через радиус сферы; исследовать взаимное расположение сферы и прямой; объяснять, какая сфера называется вписанной в цилиндрическую (коническую) поверхность и какие кривые получаются в сечениях цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями; решать задачи, в которых фигурируют комбинации многогранников и тел вращения

Объёмы тел  (12 ч)

         Понятие объёма Объём прямоугольно параллелепипеда. Объём прямой призмы Объём цилиндра. Вычисление объёмов тел с помощью интеграла Объём наклонной призмы Объём пирамиды Объём конуса. Объём шара Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора Площадь сферы.  

         УД: Объяснять, как измеряются объёмы тел, проводя аналогию с измерением площадей многоугольников; формулировать основные свойства объёмов и выводить с их помощью формулу объёма прямоугольного параллелепипеда. Формулировать и доказывать теоремы об объёме прямой призмы и объёме цилиндра; решать задачи, связанные с вычислением объёмов этих тел. Выводить интегральную формулу для вычисления объёмов тел и доказывать с её помощью теоремы об объёме наклонной призмы, об объёме пирамиды, об объёме конуса; выводить формулы для вычисления объёмов усечённой пирамиды и усечённого конуса; решать задачи, связанные с вычислением объёмов этих тел. Формулировать и доказывать теорему об объёме шара и с её помощью выводить формулу площади сферы; выводить формулу для вычисления объёмов шарового сегмента и шарового сектора; решать задачи с применением формул объёмов различных тел

 Векторы в пространстве (6 ч)

        Понятие вектора Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов Сумма нескольких векторов Умножение вектора на число. Компланарные векторы Правило параллелепипеда Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

         УД: Формулировать определение вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов, приводить примеры физических векторных величин. Объяснять, как вводятся действия сложения векторов, вычитания векторов и умножения вектора на число, какими свойствами они обладают, что такое правило треугольника, правило параллелограмма и правило многоугольника сложения векторов; решать задачи, связанные с действиями над векторами. Объяснять, какие векторы называются компланарными; формулировать и доказывать утверждение о признаке компланарности трёх векторов; объяснять, в чём состоит правило параллелепипеда сложения трёх некомпланарных векторов; формулировать и доказывать теорему о разложении любого вектора по трём данным некомпланарным векторам; применять векторы при решении геометрических задач.

Метод координат в пространстве. Движения (10 часов)

           Прямоугольная система координат в пространстве Координаты вектора Связь между координатами векторов и координатами точек Простейшие задачи в координатах Уравнение сферы. Угол между векторами Скалярное произведение векторов Вычисление углов между прямыми и плоскостями Уравнение плоскости. Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная симметрия Параллельный перенос Преобразование подобия. Объяснять, как вводится прямоугольная система координат в пространстве, как определяются координаты точки и как они называются, как определяются координаты вектора; формулировать и доказывать утверждения: о координатах суммы и разности двух векторов, о координатах произведения вектора на число, о связи между координатами вектора и координатами его конца и начала; выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; выводить уравнение сферы данного радиуса с центром в данной точке. Объяснять, как определяется угол между векторами; формулировать определение скалярного произведения векторов; формулировать и доказывать утверждения о его свойствах; объяснять, как вычислить угол между двумя прямыми, а также угол между прямой и плоскостью, используя выражение скалярного произведения векторов через их координаты; выводить уравнение плоскости, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данному вектору, 85 и формулу расстояния от точки до плоскости; применять векторно-координатный метод при решении геометрических задач.

Объяснять, что такое отображение пространства на себя и в каком случае оно называется движением пространства; объяснять, что такое центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия и параллельный перенос, обосновывать утверждения о том, что эти отображения пространства на себя являются движениями; объяснять, что такое центральное подобие (гомотетия) и преобразование подобия, как с помощью преобразования подобия вводится понятие подобных фигур в пространстве; применять движения и преобразования подобия при решении геометрических задач

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии (13 ч)

Планируемые результаты изучения учебного предмета «Геометрия» в 11классе

Обучающиеся научатся:

соотносить плоские геометрические фигуры и трёхмерные объекты с их описаниями, чертежами; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертёж по условию задачи;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объёмы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Обучающиеся получат возможность научиться:

обнаруживать модели геометрических фигур, математических процессов зависимостей в окружающем мире;

анализировать и разрешать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка), выполнять построения и вычисления, анализировать зависимости;

прогнозировать результат вычисления, решения задачи;

планировать ход решения задачи, выполнения задания на измерение, вычисление, построение;

сравнивать разные способы вычислений, решения задачи; выбор удобного способа;

вычислять длины, площади и объёмы реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

. Календарно-тематический план геометрии в 11 «а» классе

№п/п

Содержание

Кол-во часов

Дата по плану

Дата по факту

Глава IV. Цилиндр, конус и шар

10

1.

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

1

2.

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.

1

3.

Решение задач по теме «Цилиндр»

1

4.

Усечённый конус.

1

5.

Решение задач по теме «Конус»

1

6.

Сфера и шар. Взаимное расположение сферы и плоскости.

1

7.

Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

1

8.

Решение задач по теме «Сфера».

1

9.

Контрольная работа № 1 (5) по теме «Цилиндр, конус и шар».

1

10.

Зачёт № 1 (4)

1

Глава V. Объёмы тел

12

11.

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.

1

12.

Объём прямой призмы. Объём цилиндра.

1

13.

Решение задач по теме «Объёмы тел»

1

14.

Вычисление объёмов тел с помощью интеграла.

1

15.

Объём наклонной призмы.

1

16.

Объём пирамиды. Объём конуса.

1

17.

Решение задач по теме «Объёмы тел».

1

18.

Объём шара.

1

19.

Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.

1

20.

Решение задач по теме «Объёмы тел».

1

21.

Контрольная работа № 2 (6) по теме «Объёмы тел».

1

22.

Зачёт № 2 (5)

1

Глава  V𝚰. Векторы в пространстве

6

23.

Понятие вектора. Равенство векторов.

1

24.

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

1

25.

Умножение вектора на число.

1

26.

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

1

27.

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

1

28.

Зачёт № 3 (6)

1

Глава  V𝚰𝚰. Метод координат в пространстве. Движения.

10

29.

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора.

1

30.

Связь между координатами векторов им координатами точек.

1

31.

Простейшие задачи в координатах. Уравнение сферы.

1

32.

Угол между векторами.

1

33.

Скалярное произведение векторов.

1

34.

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1

35.

Центральная симметрия. Осевая симметрия.

1

36.

Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

1

37.

Контрольная работа № 3 (7) по теме «Метод координат в пространстве.  Движения».

1

38.

Зачёт № 4 (7)

1

Заключение и повторение

13

39.

Многоугольники: вычисление длин и углов.

1

40.

Многоугольники: вычисление площадей.

1

41.

Окружность и круг.

1

42.

Координатная плоскость.

1

43-44.

Решение треугольников.

2

45-46.

Четырёхугольники.

2

47.

Углы.

1

48.

Многогранники.

1

49.

Цилиндр, конус, шар.

1

50.

Решение задач

1

51.

Итоговый урок.

1


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа, 10-11 классы (базовый уровень), к учебнику Spotlight

Рабочая программа по английскому языку для 10 – 11 классов МБОУ СОШ № 8 создана на основе Примерной программы по иностранным языкам с учетом требований Федерального компонента государственного стандар...

Рабочая программа 5-9 класс (базовый уровень)

Рабочая программа 5-9 классы с ктп...

Рабочая программа 5-11 класс (базовый уровень)

Рабочая программа 5-11 класса с ктп (базовый уровень)...

рабочая программа история 10 класс базовый уровень

рабочая программа история 10 класс базовый уровень...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «Биология» 5 класс (базовый уровень) В.В. Пасечник 34 часа

Пояснительная запискаРабочая  программа по Биологии составлена в соответствии с Основной образовательной программой основного общего образовании – ООО МБОУ школы №3 ООП ООО ФГОС, Федеральны...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «Биология» 7 класс (базовый уровень) В.В. Пасечник 34 часа

Пояснительная запискаРабочая  программа по Биологии составлена в соответствии с Основной образовательной программой основного общего образовании – ООО МБОУ школы №3 ООП ООО ФГОС, Федеральны...