Самостоятельная работа по теме : "Скрещивающиеся прямые"
методическая разработка по геометрии (10 класс)

Самостоятельная работа.

Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые.

Вариант 1.

1.Сформулировать определение скрещивающихся прямых

2. Начертите куб АВСDA 1B 1C 1D1. Запишите по две пары:

а) пересекающихся прямых б) параллельных прямых в) скрещивающихся прямых.

3 .. Прямая СD проходит через вершину треугольника АВС и не лежит в плоскости АВС. Докажите, что прямые СD и AB– скрещивающиеся.

4. Точка D не лежит в плоскости треугольника АВС, точки M, N, P – середины отрезков DA, DB и DC соответственно, точка K лежит на отрезке BN . Выясните взаимное расположение прямых. 1) ND и AB

2) КN и АС. 3) MN и AB.

Вариант 2.

1. Перечислить все возможные случаи расположения двух прямых в пространстве

2. Начертите прямоугольный параллелепипед MKСDM 1K1C 1D1. Запишите по две пары: а) пересекающихся прямых б) параллельных прямых в) скрещивающихся прямых.

3. Прямая МА проходит через вершину квадрата АВСD и не лежит в плоскости квадрата. Докажите, что МА и ВС скрещивающиеся .

4 . Точка D не лежит в плоскости треугольника АВС, точки M, N, P – середины отрезков DA, DB и DC соответственно, точка K лежит на отрезке BN (см.рис.). Выясните взаимное расположение прямых. 1)PK и ВС 2)МР и АС 3)МD и ВС

Самостоятельная работа.

Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые.

Вариант 1.

1.Сформулировать определение скрещивающихся прямых

2. Начертите куб АВСDA 1B 1C 1D1. Запишите по две пары:

а) пересекающихся прямых б) параллельных прямых в) скрещивающихся прямых.

3 .. Прямая СD проходит через вершину треугольника АВС и не лежит в плоскости АВС. Докажите, что прямые СD и AB– скрещивающиеся.

4. Точка D не лежит в плоскости треугольника АВС, точки M, N, P – середины отрезков DA, DB и DC соответственно, точка K лежит на отрезке BN . Выясните взаимное расположение прямых. 1) ND и AB

2) КN и АС. 3) MN и AB.

Вариант 2.

1. Перечислить все возможные случаи расположения двух прямых в пространстве

2. Начертите прямоугольный параллелепипед MKСDM 1K1C 1D1. Запишите по две пары: а) пересекающихся прямых б) параллельных прямых в) скрещивающихся прямых.

3. Прямая МА проходит через вершину квадрата АВСD и не лежит в плоскости квадрата. Докажите, что МА и ВС скрещивающиеся .

4 . Точка D не лежит в плоскости треугольника АВС, точки M, N, P – середины отрезков DA, DB и DC соответственно, точка K лежит на отрезке BN (см.рис.). Выясните взаимное расположение прямых. 1)PK и ВС 2)МР и АС 3)МD и ВС