Презентация по теме "Скрещивающиеся прямые"
презентация к уроку по геометрии (10 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Взаимное расположение прямых в пространстве.

Слайд 3

Дан куб ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 1 . Являются ли параллельными прямые А 1 А и DD 1 ; АА 1 и СС 1 ? Ответ обоснуйте

Слайд 4

Дан куб ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 2. Являются ли параллельными прямые А 1 А и D С ? Они пересекаются?

Слайд 5

Определение. Две прямые называются скрещивающимися , если они не лежат в одной плоскости.

Слайд 6

Признак скрещивающихся прямых Теорема: Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой то эти прямые скрещивающиеся .

Слайд 7

Дано : АВ CD = C C AB Доказать , что AB и CD скрещивающиеся

Слайд 8

Доказательство. 1. Пусть АВ и С D , то проходит через прямую АВ и точку С = > = . 2. Это невозможно, так как CD . Что требовалось доказать.

Слайд 9

Устное решение задач Определите взаимное расположение прямых АВ 1 и DC . Указать взаимное расположение прямой DC и плоскости АА 1 В 1 В. Является ли прямая АВ 1 параллельной плоскости DCC 1 D 1 .

Слайд 10

Теорема о скрещивающихся прямых Теорема: Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.

Слайд 11

Дано : АВ и CD скрещиваются Построить  : AB М  , CD||  Доказать, что  – единственная.

Слайд 12

1. Через точку А провели прямую АЕ, АЕ || CD .

Слайд 13

2. AE З АВ и образуют плоскость  AB М  (по построению), CD ||   (по признаку параллельности прямой и плоскости)    искомая плоскость.

Слайд 14

3. Докажем, что   – единственная плоскость.   – единственная плоскость по следствию из аксиом. ЧТД.

Слайд 15

Задача. Построить плоскость  , проходящую через точку К и параллельную скрещивающимся прямым a и b.

Слайд 16

Через точку К построить прямую a / || a . Через точку К провести прямую b / || b . Через пересекающиеся прямые проведем плоскость    – искомая плоскость.

Слайд 17

Решение Задач. № 34 Дано : D О плоскости АВС . АМ = М D ; DN = N В; D Р = РС; К О D В. Определите взаимное расположение прямых : а) ND и АВ. б) РК и ВС. в) М N и АВ. г) МР и АС. д) К N и АС. е) М D и ВС . К

Слайд 18

Решение Задач. № 3 9 № 39 № 93 № 94.

Слайд 19

Домашнее задание П. 7. № 35, 36, 37.