Рабочая программа Геометрия 7-9 класс
рабочая программа по геометрии (7, 8, 9 класс)

Акулова Виктория Валерьевна
Рабочая программа Геометрия 7-9 класс

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл rp_geometriya_7-9_klass.docx504 КБ

Предварительный просмотр:

  1. Пояснительная записка

Рабочая программа предмета «Геометрия» для основного общего образования разработана на основе нормативных документов:

  1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,утв. приказом Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897 (п. 18.2.2);
  2. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 декабря 2015 г. № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897»;
  3. Примерной основной образовательной программы основного общего образования;
  4.  Авторской программы «Программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы» (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев и др, составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: «Просвещение», 2016
  5. Учебного плана МОУ «Краснояровская ООШ» на 2021-2022 уч. год.

Цель и задачи изучения курса «Геометрия» в 7 -9 классах

Цель:

Цель изучения курса геометрии в 7 классе:

  • развивать пространственное мышление и математическую культуру;
  • учить ясно и точно излагать свои мысли;

Цель изучения курса геометрии в 8 классе:

  • развивать пространственное мышление и математическую культуру;
  • учить ясно и точно излагать свои мысли;

Цель изучения курса геометрии в 9 классе:

  • Овладение учениками системой математических знаний, умений и навыков;
  • Овладение математическими методами познания действительности, умением использовать знания при решении практических задач;
  • Развитие математической интуиции, логического мышления;
  • Обогащение пространственных представлений учащихся и развитие их пространственного воображения;

Задачи:

Задачи изучения курса геометрии 7 класса:

  • формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;
  • помочь приобрести опыт исследовательской работы.

Задачи изучения курса геометрии 8 класса:

  • формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;
  • помочь приобрести опыт исследовательской работы.

Задачи изучения курса геометрии 9 класса:

  • Развитие настойчивости, целеустремленности, ответственности, трудолюбия, критичности мышления;
  • Развитие познавательных интересов;
  • Развитие наблюдательности, памяти, мышления, владение математической речью;

Для реализации программного содержания используется учебник для общеобразовательных учреждений: Геометрия, 7-9. Авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2016.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Федеральный базисный учебный план на изучение предмета «Геометрия» – 204 часов:

- в 7 классе - 2 часа в неделю, всего 68 часа;

- в 8 классе - 2 часа в неделю, всего 68 часа.;

- в 8 классе - 2 часа в неделю, всего 68 часа.

  1. Планируемые предметные результаты изучения учебного предмета «Геометрия»

7 класс

  1. овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
  2. умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
  3. овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;
  4. овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
  5. усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
  6. умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров геометрических фигур (треугольника);
  7. умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использование при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

8 класс

  1. овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
  2. умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
  3. овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;
  4. овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
  5. усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
  6. умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров геометрических фигур (треугольника);
  7. умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использование при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

9 класс

  1. овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
  2. умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
  3. овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
  4. овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
  5. усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
  6. умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения         периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;
  7. умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

  1. Основное содержание курса «Геометрия»

7 класс

  1. Наглядная геометрия. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр.
  2. Геометрические фигуры. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей. Теорема о перпендикуляре к прямой. Признаки параллельных прямых.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр, хорда.

Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трем сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур (треугольника).

  1. Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Периметр треугольника.

Градусная мера угла.

Решение задач на вычисление и доказательство с использование изученных формул.

  1. Теоретико-множественные понятия. Множество. Элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.
  2. Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если…, то…, в том и только в том случае, логические связки и, или.

  1. Геометрия в историческом развитии. Возникновение геометрии из практики. От землемерия к геометрии. «Начала» Евклида. История пятого постулата.

 

8 класс

  1. Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции. Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.
  2. Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.
  3. Подобие треугольников Теорема Фалеса.. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс; котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°.
  4. Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
  5. Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.

9 класс

  1. Векторы: понятие вектора, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, координаты вектора. Простейшие задачи в координатах.
  2. Теорема Пифагора: соотношение между элементами прямоугольного треугольника, уравнение окружности, прямой, расстояние между двумя точками, длина окружности, дуги, длина хорды, расстояние от центра окружности.
  3. Тригонометрические функции. Решение треугольников: угол, как мера поворота и вращения, радианное измерение величин, тригонометрические функции углов и их измерения, таблица значений тригонометрических функций, соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника, решение прямоугольного треугольника; вычисление значений тригонометрических углов; скалярное произведение векторов; теорема синусов, косинусов, формулы площади треугольника.
  4. Многоугольники и окружность: сумма величин внутренних и внешних углов, окружности вписанные и описанные около треугольника; выражение высоты треугольника, радиуса вписанной и описанной окружности, построение правильных многоугольников; площади правильного многоугольника, круга, сектора, сегмента.

Распределение учебных часов по темам.

Геометрия

Тема

Количество часов

7 класс (68 ч)

1

Начальные геометрические сведения

16

2

Треугольники

16

3

Параллельные прямые

9

4

Соотношения между сторонами и углами треугольника

20

5

Повторение. Решение задач

7

8 класс (68 ч)

1

Четырёхугольники

16

2

Площадь

15

3

Подобные треугольники

19

4

Окружность

12

5

Повторение

6

9 класс (68 ч)

1

Вводное повторение

2

2

Векторы

8

3

Метод координат

7

4

Соотношение между сторонами и углами треугольника

15

5

Длина окружности и площадь круга

12

6

Движение

8

7

Начальные сведения из стереометрии

5

8

Об аксиомах планиметрии

1

9

Итоговое повторение

10

Итого

204

  1. Тематическое планирование по предмету «Геометрия», 7 класс

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Начальные геометрические сведения

16

Прямая и отрезок, луч и угол

1

Прямая и отрезок, луч и угол

1

Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков

1

Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков

1

Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков

1

Измерение углов

1

Измерение углов

1

Смежные и вертикальные углы

1

Смежные и вертикальные углы

1

Смежные и вертикальные углы

1

Смежные и вертикальные углы

1

Перпендикулярные прямые

1

Перпендикулярные прямые

1

Перпендикулярные прямые

1

Контрольная работа № 1 по теме «Измерение отрезков и углов»

1

Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Измерение отрезков и углов»

1

Треугольники

16

Первый признак равенства треугольников

1

Первый признак равенства треугольников

1

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1

Свойства равнобедренного треугольника

1

Свойства равнобедренного треугольника

1

Решение задач по теме «Свойства равнобедренного треугольника

1

Второй признак равенства треугольников

1

Второй признак равенства треугольников

1

Третий признак равенства треугольников

1

Третий признак равенства треугольников

1

Окружность

1

Окружность

1

Задачи на построение

1

Решение задач по теме: «Треугольники»

1

Контрольная работа № 3 по теме: «Треугольники»

1

Анализ контрольной работы. Решение задач по теме: «Треугольники»

1

Параллельные прямые

9

Признаки параллельности прямых

1

Признаки параллельности прямых

1

Аксиома параллельных прямых

1

Свойства параллельных прямых

1

Свойства параллельных прямых

1

Решение задач по теме: «Параллельные прямые»

1

Решение задач по теме: «Параллельные прямые»

1

Контрольная работа № 4 по теме: «Параллельные прямые»

1

Анализ контрольной работы. Решение задач по теме: «Параллельные прямые»

1

Соотношение между сторонами и углами треугольника

20

Сумма углов треугольников

1

Сумма углов треугольников

1

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника.

1

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника.

1

Решение задач по теме «Сумма углов треугольников»

1

Решение задач по теме «Сумма углов треугольников»

1

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

1

Признаки равенства прямоугольных треугольников

1

Признаки равенства прямоугольных треугольников

1

Контрольная работа за 3 четверть

1

Анализ контрольной работы.

1

Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники»

1

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

1

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

1

Построение треугольника по трем элементам

1

Построение треугольника по трем элементам

1

Решение задач по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

Решение задач по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

Контрольная работа № 6  по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

Анализ контрольной работы. Решение задач по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

Повторение

7

Решение задач по теме: «Треугольники»

1

Решение задач по теме: «Равнобедренный треугольник»

1

Решение задач по теме: «Параллельные прямые»

1

Решение задач по теме «Сумма углов треугольников»

1

Решение задач по теме: Соотношение между сторонами и углами треугольника

1

Итоговая контрольная работа

1

Анализ контрольной работы. Решение задач за курс 7 класса

1

Тематическое планирование по предмету «Геометрия», 8 класс

п/п

Тема урока

Кол-во часов

Четырёхугольники (16 ч)

Многоугольники

1

Решение задач по теме «Многоугольники»

1

Параллелограмм. Признаки параллелограмма

1

Решение задач по теме «Параллелограмм»

1

Решение задач по теме «Параллелограмм»

1

Трапеция

1

Теорема Фалеса

1

Решение задач по теме «Трапеция»

1

Прямоугольник, ромб, квадрат

1

Осевая и центральная симметрии

1

Решение задач по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат»

1

Четырехугольники

1

Решение задач по теме «Четырёхугольники»

1

Решение задач по теме «Четырёхугольники»

1

Контрольная работа № 1 по теме «Четырёхугольники»

1

Анализ контрольной работы.

Решение задач по теме «Четырёхугольники»

1

Площадь (15 ч)

Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника

1

Решение задач по теме «Площадь многоугольника»

1

Площадь параллелограмма

1

Решение задач по теме «Площадь параллелограмма»

1

Площадь треугольника

1

Решение задач по теме «Площадь треугольника»

1

Площадь трапеции

1

Решение задач по теме «Площадь трапеции»

1

Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора

1

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

1

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

1

Решение задач по теме «Площадь»

1

Решение задач по теме «Площадь»

1

Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»

1

Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Площадь»

1

Подобные треугольники (19 ч)

Определение подобных треугольников

1

Признаки подобия треугольников

1

Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»

1

Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»

1

Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»

1

Решение задач по теме «Подобные треугольники»

1

Контрольная работа № 3 по теме «Подобные треугольники»

1

Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Подобные треугольники»

1

Средняя линия треугольника

1

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Задачи на построение

1

Измерительные работы на местности. Решение задач

1

Подобие произвольных фигур. Решение задач

1

Решение задач по теме «Применение подобия»

1

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°

1

Решение задач по теме: Подобные треугольники

1

Решение задач по теме: Подобные треугольники

1

Контрольная работа № 4 по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

1

Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Применение подобия»

1

Окружность (12 ч)

Касательная к окружности

1

Решение задач по теме «Касательная к окружности»

1

Градусная мера дуги окружности.

1

Теорема о вписанном угле

1

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»

1

Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о пересечении высот треугольника.

1

Решение задач по теме «Замечательные точки треугольника»

1

Вписанная окружность

1

Описанная окружность

1

Решение задач по теме «Окружность»

1

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»

1

Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Окружность»

1

Повторение (6 ч)

Повторение. Решение задач по теме «Четырёхугольники»

1

Повторение. Решение задач по теме «Площадь»

1

Повторение. Решение задач по теме «Подобные треугольники»

1

Повторение. Решение задач по теме «Окружность»

1

Итоговая контрольная работа

1

Анализ контрольной работы. Решение задач за весь курс геометрии 8 класса

1

Тематическое планирование по предмету «Геометрия», 9 класс

п/п

Тема урока

Кол-во часов

Повторение (2 ч)

Повторение. Треугольники

1

Повторение. Четырехугольники

1

Векторы (8 ч)

Понятие вектора, равенство векторов

1

Сумма двух векторов. Законы сложения

1

Сумма нескольких векторов

1

6.

Вычитание векторов

1

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

1

Сравнение векторов. Средняя линия трапеции. Применение векторов к решению задач

1

Контрольная работа № 1 по теме «Векторы»

1

Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Векторы»

Метод координат (7 ч)

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах

1

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности

1

Уравнение прямой

1

Решение задач по теме «Метод координат»

1

Контрольная работа № 2 по теме «Метод координат»

1

Анализ контрольной работы. Решение задач по теме  «Метод координат»

1

Соотношение между сторонами и углами треугольника (15 ч)

Синус, косинус, тангенс угла

1

Синус, косинус, тангенс угла

1

Теорема о площади треугольника

1

Теорема синусов.

1

Теорема косинусов

1

Соотношение между сторонами и углами треугольника

1

Соотношение между сторонами и углами треугольника

1

Решение треугольников. Измерительные работы

1

Решение треугольников. Измерительные работы

1

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1

Скалярное произведение векторов в координатах

1

Решение треугольников. Скалярное произведение векторов

1

Решение треугольников. Скалярное произведение векторов

1

Контрольная работа № 3 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

Длина окружности и площадь круга (12 ч)

 Правильные многоугольники

1

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

1

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

Правильные многоугольники

1

Длина окружности

1

Длина окружности. Решение задач

1

Площадь круга и кругового сектора

1

Площадь круга. Решение задач

1

Решение задач по теме «Длина окружности. Площадь круга»

1

Решение задач по теме «Длина окружности. Площадь круга»

1

Контрольная работа № 4 по теме «Длина окружности. Площадь круга»

1

Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Длина окружности. Площадь круга»

1

Движение (8 ч)

Понятие движения

1

Параллельный перенос

1

Поворот

1

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»

1

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»

1

Решение задач по теме «Движение»

1

Контрольная работа № 5 по теме «Движение»

1

Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Движение»

Начальные сведения из стереометрии (5 ч)

Многогранники. Параллелепипед

1

Пирамида. Объем тел

1

Цилиндр

1

Конус. Сфера и шар

1

Решение задач по теме «Многогранники. Тела и поверхности вращения

1

Об аксиомах планиметрии (1 ч)

Об аксиомах планиметрии

1

Итоговое повторение (10 часов)

Повторение темы «Векторы»

1

Повторение темы «Метод координат»

1

Повторение темы «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

Повторение темы «Длина окружности и площадь круга»

1

Повторение темы «Движение»

1

Повторение темы «Начальные сведения из стереометрии»

1

Повторение темы «Четырехугольники. Многоугольники»

1

Итоговая контрольная работа

1

Анализ контрольной работы. Решение задач по всем темам.

1

Решение задач

1


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа геометрия, алгебра 7 класс

Планирование по геометрии  составлено на основе :1.      Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:Сборник “Программы для общеобразовательных школ, г...

Рабочая программа Геометрия 7-9 классы

Программа разработана на основе программы по геометрии для общеобразовательных учреждении. Автор: Т.А. Бурмистрова, авторы – составители: Л.С. Атоносян, В.Ф. Бутузов, 2009. – с. и Федерального компоне...

Рабочие программы Геометрия 7 - 9 классы Атанасян

Рабочие  программы по геометрии  7 - 9 классы Атанасян...

Рабочая программа Геометрия 7-9 класс

Рабочая программа по геометрии 7-9 классы...

Рабочая программа Геометрия 10-11 класс

Рабочая программа  по геометрия 10-11 классы...

Рабочие программы, геометрия-7-9 классы

Календарно-тематическое планирование, 7-9 классы. Л.С. Атанасян и др....

Рабочая программа геометрия 7-9 классы

Рабочая программа геометрия 7-9 классы...