Рабочая программа геометрия 7-9 классы
рабочая программа по геометрии (7, 8, 9 класс) на тему

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

        Изучение геометрии на уровне основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

        Нормативные правовые документы

- Приказа Министерства образования РФ «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 5.03.2004 г. № 1089);

- Образовательной программы МАОУ СШ №51 г. Липецка на 2016-2017 учебный год;

- Положения о структуре, порядке разработки, рассмотрения и утверждения рабочих программ учебных предметов, курсов (принято на заседании педагогического совета МБОУ СОШ № 51 г.Липецка протокол от 30.08.2013 № 3, утверждено приказом по МБОУ СОШ №51 г. Липецка от 31.08.2013 № 232).

                Информация о количестве учебных часов

Рабочая программа в 7 классе рассчитана на 70 часов (из расчета 2 часа в неделю), из них: контрольных работ-5.

Рабочая программа в 8 классе рассчитана на 70 часов (из расчета 2 часа в неделю), из них: контрольных работ-5.

Рабочая программа в 9 классе рассчитана на 70 часов (из расчета 2 часа в неделю), из них: контрольных работ-5

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Геометрия

7 класс

Начальные понятия и теоремы геометрии. Возникновение геометрии из практики.

Точка, прямая и плоскость.Понятие о геометрическом месте точек.Расстояние. Отрезок. Ломаная.Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной.Провешивание прямой.

       Луч.  Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Измерение углов. Вертикальные и смежные углы.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Сравнение отрезков и углов.Середина отрезка. Биссектриса угла и ее свойства.

Перпендикулярность прямых. Теоремы о перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников.Признаки равенства прямоугольных треугольников. Свойства прямоугольных треугольников. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимостьмеждувеличинам сторон и углов треугольника.Неравенство треугольника.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Теоремы о параллельности  прямых.Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия.Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра кпрямой, построение биссектрисы.

Перпендикуляр и наклонная к прямой.Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

8 класс

Многоугольники. Выпуклые многоугольники.  Периметр многоугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция,равнобедренная трапеция.

Теорема Фалеса.Деление отрезка на n -равных частей.

Симметрия фигур. Осевая симметрия и центральная симметрия.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формула Герона. Решение задач на вычисление площадей.

Теорема Пифагора.

Подобие фигур.Подобие треугольников; коэффициент подобия. Связь между площадями подобных фигур.Признаки подобия треугольников. Средняя линия треугольника.Пропорциональные  отрезки в прямоугольном треугольнике. Задачи на построение методом подобия.

Решение прямоугольных треугольников.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда.

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанныечетырехугольн

9класс

Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение.Вычитание векторов.Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции.

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах.

Уравнение окружности и прямой. Решение задач.

Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.

Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними.

Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Решение треугольников.

Векторы. Скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования. Решение задач.

Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.Формулы, выражающие площадь треугольника: через периметр и радиус вписанной окружности.правильные многогранники.

Построение правильных многоугольников.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент.Длина окружности, число пи; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.Площадь круга и площадь сектора.

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Решение задач.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.

     Работа с материалами ОГЭ -5часов

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения математики ученик должен:

знать/понимать

-существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Уметь:

Геометрия

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания реальных ситуаций на языке геометрии;

- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

- решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

        Учебник

        1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., и др. Геометрия 7-9 класс. – М.: Просвещение, 2013. – 157 с.

Учебно – методические пособия

        1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глаков Ю.А. и др. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод. Рекомендации к учебнику: Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2011. – 255 с.;

        2. Жохов В.И., Карташнва Г.Д., Крайнева Л.Б. Уроки геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации для учителя к учебнику Атанасяна Л.С. и др. – М.: Вербум-М, 2011. -248 с.;

        3. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии 7 класс. – М.: Просвещение, 2010. – 128 с.;

        4. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2010;

        5. Контрольные работы по геометрии. 7кл. К учебнику Атанасяна_Мельникова Н.Б_2011 -64с.;

        6. Нечаев М.П. Разноуровневый контроль качества знаний по математике: Практические материалы: 5-11 классы. – М.: «5 заданий»; ООО «Виктория плюс», 2011 – 144 с.;

        7. Рабинович Е.М.. «Задачи и упражнения на готовых чертежах»- М-Х.: «Илекса», «Гимназия» 2010.

        ЭОР

1. Тестирование online: 5 - 11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/

2. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет: http://teacher.fio.ru

3. Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/

4. Путеводитель «В мире науки» для школьников:         http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

5. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

Технические средства обучения

1. Компьютер;

2. Мультимедийный проектор;

3. Экран проекционный.