Рабочая программа Геометрия 7-9 класс
календарно-тематическое планирование по геометрии (7 класс) на тему
Рабочая программа по геометрии 7-9 классы
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programma_geometriya_7-9_klass.doc | 666.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное общеобразовательное учреждение
Южно-Степная средняя общеобразовательная школа
Рассмотрена Согласована Утверждена
на заседании ШМО Зам.директора по УВР: Директор школы:
Протокол № ___ _____________/ ./ _______________/ ./
от «___»__________2014г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Образовательная область: Математика
Предмет: Геометрия
Уровень: Базовый
Классы: 7- 9
Учитель: Крамарь Вера Викторовна
п. Южно-Степной
2014
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии составлена на основе программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позднякова и И.И. Юдиной/ сост .Т. А. БурмистроваМ.,Просвещение,2008, соответствующей федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образования и допущенной Министерством образования.
.
Преподавание предмета «Математика» в соответствии с ФК ГОС осуществляется с учетом следующего нормативно-правого и инструктивно-методического обеспечения:
- Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (редакция от 23.07.2013)
- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»
- Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.04.2014 г. № 08-548 «О федеральном перечне учебников»;
- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.09.2013 г. № 1047 «Об утверждении Порядка формирования федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования «;
- Приказ Минтруда России от 18.10.2013 г. № 544н (Зарегистрировано в Минюсте России 06.12.2013 г. № 30550) «Об утверждении профессионального стандарта «Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)» ;
- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 г. № 1015 (Зарегистрировано в Минюсте России 01.10.2013 г. № 30067) «Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»;
- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 14.12.2009 г. № 729 (Зарегистрирован Минюстом России 15.01.2010 г. № 15987) «Об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях»;
- Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 02-600 (Зарегистрирован Минюстом России 03.03.2011 № 23290) «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в образовательных учреждениях»;
- методическое письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.06.2005 г. № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»;
- приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.10. 2010 г. № 986 «Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части минимальной оснащенности учебного процесса и оборудования учебных помещений»;
- письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 31.07.2009г. №103/3404. » «О разработке рабочих учебных программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) в общеобразовательных учреждениях Челябинской области»;
- Постановление Законодательного Собрания Челябинской области от 29.08.2013 г. № 1543. Закон Челябинской области «Об образовании в Челябинской области»;
- Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 28.03.2013 г. № 03/961 «Об утверждении Концепции региональной системы оценки качества образования Челябинской области»;
- Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 05.12.2013 г. № 01/4591. «Об утверждении Концепции профориентационной работы образовательных организаций Челябинской области на 2013-2015 год»;
- рекомендации МОиН Челябинской области от 27.08.2014 «О преподавании учебного предмета «Математика» в 2014-2015 учебном году;
- Учебный план МОУ Южно-Степная СОШ на 2014-2015 учебный год. Приказ №____ от .09.2014г.;
- Положение о составлении рабочих программ по учебным предметам в МОУ Южно-Степная СОШ. Приказ №80-а от 1.09.2012
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.
Цели изучения курса геометрии на ступени основного общего образования (7-9 классы):
- систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
- формирование пространственных представлений;
- развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах;
- овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности;
- воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.
В основу курса геометрии для 7-9 классов положены такие принципы как:
- Целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по математике;
- Научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения (включение в содержание фундаментальных положений современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых);
- Практико-ориентированность, обеспечивающая отбор содержания, направленного на решение простейших практических задач планирования деятельности, поиска нужной информации;
- Принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на получение новых знаний, но и активизацию мыслительных процессов, формирование и развитие у школьников обобщенных способов деятельности, формирование навыков самостоятельной работы).
Место предмета в школьном учебном плане
В соответствии с учебным планом предмет «Геометрия» входит в состав учебных предметов, обязательных на ступени основного общего образования из расчета 2 часа в неделю.
На изучение геометрии отводится:
- в 7 классе 70 часов (2 часа в неделю);
- в 8 классе 70 часов (2 часа в неделю);
- в 9 классе 68 часов (2 часа в неделю).
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания геометрии в 7-9 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
- целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Содержание обучения
Геометрия-7 (2нед.ч.,70 часов)
1.Начальные геометрические сведения (13 часов)
Возникновение геометрии из практики.
Геометрические фигуры. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Отрезок, луч. Расстояние. Отрезок, луч.
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы, следствия. Перпендикулярность прямых. Контрпример, доказательство от противного. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых.
Перпендикуляр и наклонная к прямой.
2.Треугольники (17 часов).
Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники. Прямая и обратная теоремы, свойства и признаки равнобедренного треугольника.
Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы.
3. Параллельные прямые. (13 часов).
Вводится понятие параллельных прямых. Признаков параллельных прямых, накрест лежащие углы.
Аксиомы геометрии, аксиома параллельных прямых.
4.Соотнощение между сторонами и углами треугольника. (18 часов).
Теорема о сумме углов треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника. Неравенства треугольника. Уметь применять теоремы при решении задач.
5. Повторение (9часов)
Организация учебно-воспитательного процесса
В связи с низким уровнем подготовки учеников 7 класса на уроках применяю объяснительно-иллюстративный, репродуктивный методы, беседы. Формы организации учебных занятий – традиционный, практикум по решению задач. По окончании курса - контрольная работа.
Основное содержание
Геометрия-8 (2нед.ч. 70 часов).
1. Четырехугольники (16 часов).
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрия.
2. Площадь (14 часов).
Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы).
Теорема Пифагора.
3. Подобные треугольники (19 часов).
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решения задач. подобия
Синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.
4. Окружность (17 часов).
Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
5. Повторение (4ч).
Организация учебно-воспитательного процесса
Исходя из уровня подготовки учеников 8 класса использую технологии развивающего обучения, тестовые технологии. Учебный процесс ориентирован на рациональное сочетание устных и письменных видов деятельности: устные опросы, письменные работы в классе и дома, самостоятельные и контрольные работы. Уделяется внимание на развитие логического мышления и речи учащихся, формирование навыков умственного труда и умственной культуры : умение рассуждать, выделять главное, доказывать и др.. Формы организации учебного занятия: фронтальные, индивидуальные, коллективные.
Методы обучения: объяснительно-иллюстративный, частично –поисковый, исследовательский. Использую формы учебного занятия в виде традиционного урока, уроки-практикумы.
По окончании курса проводится контрольно-обобщающий урок.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения геометрии ученик должен:
Знать/понимать:
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения практических задач;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Уметь:
- распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;
- изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования планиметрических фигур;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела; изображать их; иметь представления об их сечениях и развертках;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- находить площади треугольников, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии;
- решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной прямой; треугольника по трем сторонам;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения практических задач, связанных с нахождением длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений с использованием геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Календарно-тематическое планирование
Уроков по геометрии на 2014-2015учебный год
Класс 7
Количество часов по школьному учебному плану: 2 ч. Количество часов по программе: 70 ч.
Количество часов по четвертям:
I четверть | II четверть | III четверть | IV четверть | год | |
Количество часов | 18 | 14 | 20 | 18 | 70 |
Плановых контрольных работ | 1 | 1 | 2 | 2 | 6 |
Админист. контрольных работ | 1 | 1 | 2 |
Планирование составлено на основе:
- Примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с Методическим письмом Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.06.2005 № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана».
- Программы по геометрии. А.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9. /Сост. Бурмистрова Т.А. . – М.: Просвещение, 2008.
Учебно-методический комплект по геометрии
Учебник:
1. Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2010.
Пособия для учащихся:
- Зив, Б.Г. Дидактические материалы по геометрии 7 класс. Б.Г.Зив, В.М. Мейлер. -М.: Просвещение,2009 .
- Атанасян Л.С. Рабочая тетрадь для 7 класса. -М.: Просвещение, 2011.
Пособия для учителя:
- Атанасян, Л.С. Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации к учебн.: Книга для учителя/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. -М.: Просвещение, 1997.
- Контрольно-измерительные материалы. Геометрия:7 класс./ Сост.Н.Ф.Гаврилова.-2-е изд., перераб.-М.: ВАКО,2012.
Календарно-тематическое планирование
Уроков по геометрии на 2014-2015учебный год
Учитель Крамарь Вера Викторовна Класс 8
Количество часов по школьному учебному плану: 2 ч Количество часов по программе: 70 ч
Количество часов по четвертям:
I четверть | II четверть | III четверть | IV четверть | год | |
Количество часов | 18 | 14 | 20 | 18 | 70 |
Плановых контрольных работ | 1 | 1 | 1 | 3 | 6 |
Админист. контрольных работ | 1 | 1 |
Планирование составлено на основе:
- Примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с Методическим письмом Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.06.2005 № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана».
- Программы по геометрии. А.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9. /Сост. Бурмистрова Т.А. . – М.: Просвещение, 2008./
Учебно-методический комплект по геометрии:
Учебник:
1. Геометрия, 7-9: Учебн. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2010.
Пособия для учащихся:
- Зив, Б.Г. Дидактические материалы по геометрии 8 класс. Б.Г.Зив, В.М.Мейлер.- М.: Просвещение, 2009.
- Атанасян, Л.С. Рабочая тетрадь для 8 класса. М.: Просвещение, 2011.
Пособия для учителя:
- Атанасян, Л.С. Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации к учебн.: Книга для учителя/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. М.: Просвещение, 1997.
- Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 8 класс./ Сост.Н.Ф.Гаврилова.-2-е изд., перераб.-М.: ВАКО,2012.
Календарно-тематическое планирование
Уроков по геометрии на 2014-2015учебный год
Учитель Крамарь Вера Викторовна Класс 9
Количество часов по школьному учебному плану: 2 ч Количество часов по программе: 68ч
Количество часов по четвертям:
I четверть | II четверть | III четверть | IV четверть | год | |
Количество часов | 18 | 14 | 20 | 16 | 68 |
Плановых контрольных работ | 1 | 1 | 2 | 1 | 5 |
Админист. контрольных работ | 1 | 1 |
Планирование составлено на основе:
- Примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с Методическим письмом Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.06.2005 № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана».
- Программы по геометрии. А.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9. /Сост. Бурмистрова Т.А. . – М.: Просвещение, 2008./
Учебно-методический комплект по геометрии:
Учебник:
1. Геометрия, 7-9: Учебн. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2010.
Пособия для учащихся:
- Зив, Б.Г. Дидактические материалы по геометрии 9 класс. Б.Г.Зив, В.М.Мейлер.- М.: Просвещение, 2009.
- Атанасян, Л.С. Рабочая тетрадь для 9 класса. М.: Просвещение, 2011.
Пособия для учителя:
- Атанасян, Л.С. Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации к учебн.: Книга для учителя/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. М.: Просвещение, 1997.
- Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 9 класс./ Сост.Н.Ф.Гаврилова.-2-е изд., перераб.-М.: ВАКО,2012.
Календарно - тематический план реализации рабочей программы
по курсу «Геометрия» 7 класса к учебнику под ред. Л.С.АТАНАСЯН, (2 часа)
№ урока | Содержание учебного материала | Кол- во часов | сроки | Требования обязательного минимума Содержания образования | Прогнозируемый результат подготовки | Форма контроля и учета знаний | повторение | ||
Гл.1 Начальные геометрические сведения ( 13 ч.). | |||||||||
1. | Прямая и отрезок. | 1 | Строить точку, прямую, отрезок. | Знать определение прямой, обозначать точку, прямую. Уметь строить точку, прямую, отрезок. | Прямая, линия, точка. | ||||
СР (Самостоятельная работа) | |||||||||
2. | Прямая и отрезок. | 1 | |||||||
3 | Луч и угол. | 1 | Виды углов, обозначение углов, лучей. | Знать определение луча и угла. Уметь строить и обозначать углы, лучи, определять виды углов. | МД (Математический диктант) | Луч, угол | |||
4. | Сравнение отрезков и углов. | 1 | Равные геометрические фигуры, середины отрезка, биссектриса угла. | Уметь сравнивать отрезки и углы, строить биссектрису угла. | СР [1] стр.11 | Равные прямоугольники, квадраты | |||
5. | Измерение отрезков. | 1 | Длина отрезка, измерение отрезков | Знать инструменты для измерения углов и отрезков, запись углов и отрезков | Единица измерения отрезков | ||||
6. | Измерение отрезков. | 1 | СР [1] стр.13 | ||||||
7. | Измерение углов. | 1
| Градусная мера углов, измерение угла транспортиром | Уметь находить градусную меру угла и строить углы заданной градусной мерой; -различать прямой, развернутый, острый и тупой углы | Виды углов | ||||
8 | Измерение углов. | 1 | СР [1] стр.14 | ||||||
9 | Перпендикулярные прямые. | 1 | Смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые | Знать определение смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых, их свойства. Уметь строить угол смежный с данным углом, вертикальный угол; определять их по чертежу; строить перпендикулярные прямые | Единица измерения углов | ||||
10 | Перпендикулярные прямые. | 1 | Тест №3 КИМ | ||||||
11 | Перпендикулярные прямые. | 1 | |||||||
СР [1] стр.16 | |||||||||
12 | Решение задач. | 1 | |||||||
13 | Контрольная работа №1. | 1 | К/Р [1] стр.16 | ||||||
Гл.2. Треугольники (17 ч.) | |||||||||
14 | Первый признак равенства треугольников. | 1 | Треугольник и его элементы | Знать первый признак равенства треугольников Умети применять первый признак равенства треугольников при решении задач.
| Треугольник и его элементы | ||||
15 | Первый признак равенства треугольников. | 1 | СР [1] стр.25 | ||||||
16 | Первый признак равенства треугольников. | 1 | СР [1] стр.25 Тест №6 КИМ | ||||||
17 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. | 1 | Медианы, высоты, биссектрисы, равнобедренный, равносторонний треугольник | Знать теорему о перпендикуляре к прямой, понятия медианы, биссектрисы и высоты треугольника, свойства равнобедрен. треугольника. Уметь пользоваться теоремой о свойствах равнобедренного треугольника при решении задач. | Треугольник, отрезок, луч | ||||
18 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. | 1 | СР [1] стр.27 | ||||||
19 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. | 1 | СР [1] стр.27 Тест №7 КИМ | ||||||
20 | Второй и третий признаки равенства треугольников. | 1 | Определение и доказательство признаков. | Знать второй и третий признак равенства треугольников Уметь доказывать их и применять при решении задач. | 1признак равенства треугольников | ||||
21 | Второй и третий признаки равенства треугольников. | 1 | |||||||
22 | Второй и третий признаки равенства треугольников. | 1 | СР [1] стр.32 | ||||||
23 | Второй и третий признаки равенства треугольников. | 1 | Тест №7 КИМ | ||||||
24 | Задачи на построение. | 1 | Построение треугольника с помощью циркуля и линейки. | Знать понятия центра окружности, радиус, хорда. Уметь выполнять построение биссектрисы, медианы, высоты с помощью циркуля и линейки. | Окружность, медиана, биссектриса, высота | ||||
25 | Задачи на построение. | 1 | |||||||
26 | Задачи на построение. | 1 | СР [1] стр.34 | ||||||
27 | Решение задач. | 1 | Признаки равенства треугольников. | Уметь решать задачи, строить циркулем и линейкой. | 1,2,3 признаки | ||||
28 | Решение задач. | 1 | СР [1] стр.36 | ||||||
29 | Решение задач. | 1 | СР [1] стр.37 | ||||||
30 | Контрольная работа №2. | 1 | К/Р [1] стр.16 | ||||||
Гл.3. Параллельные прямые. (13ч.) | |||||||||
31 | Признаки параллельности двух прямых. | 1 | Параллельные прямые, признаки параллельности двух прямых | Знать определение параллельных прямых, понятие накрест лежащих соответственных и односторонних углов, признаки параллельности Уметь применять при решении задач. | Прямые углы, величины углов. | ||||
32 | Признаки параллельности двух прямых. | 1 | |||||||
33 | Признаки параллельности двух прямых. | 1 | |||||||
34 | Признаки параллельности двух прямых. | 1 | СР [1] стр.46 | ||||||
35 | Аксиома параллельных прямых. | 1 | Аксиома параллельных прямых | Знать аксиому и следствие из неё, уметь доказывать следствие и применять его. | Тест №12 КИМ | Параллельные прямые | |||
36 | Аксиома параллельных прямых. | 1 | |||||||
37 | Аксиома параллельных прямых. | 1 | |||||||
38 | Свойства параллельных прямых. | 1 | Аксиомы геометрии | Уметь применять признаки параллельности прямых и обратные теоремы при решении задач | СР [1] стр.51 | ||||
39 | Свойства параллельных прямых. | 1 | Тест №13 КИМ | ||||||
40 | Решение задач. | 1 | Уметь решать задачи на параллельность прямых | ||||||
41 | Решение задач. | 1 | |||||||
42 | Решение задач. | 1 | |||||||
43 | Контрольная работа №3. | 1 | К/Р[1] стр.53 | ||||||
Гл.4. Соотношение между сторонами и углами треугольника.(18ч.) | |||||||||
44 | Сумма углов треугольника. | 1 | Теорема о сумме углов треугольника | Знать теорему о сумме углов треугольника. Уметь доказывать и применять при решении задач. | |||||
45 | Сумма углов треугольника. | 1 | СР [1] стр.58 | ||||||
46 | Соотношение между сторонами и углами треугольника. | 1 | Теоремы о соотношении сторон и углов треугольника | Уметь доказывать теорему и применять при решении задач. | Тест №16 КИМ | Измерение углов, элементы треугольник | |||
47 | Соотношение между сторонами и углами треугольника. | 1 | |||||||
48 | Соотношение между сторонами и углами треугольника. | 1 | СР [1] стр.61 | ||||||
49 | Контрольная работа №4. | 1 | К/Р [1] стр.63 | ||||||
50 | Прямоугольные треугольники. | 1 | Свойства прямоугольных треугольников | Знать определение, свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Уметь применять свойства и признаки при решении задач. | |||||
51 | Прямоугольные треугольники. | 1 | |||||||
52 | Прямоугольные треугольники. | 1 | Признаки прямоугольных треугольников | Тест №18 КИМ | |||||
53 | Прямоугольные треугольники. | СР [1] стр.66 | |||||||
54 | Построение треугольников по трем элементам. | 1 | Перпендикуляр к прямой, теорема о перпендикуляре | Уметь находить расстояние от точки до прямой, между прямыми. | |||||
55 | Построение треугольников по трем элементам. | 1 | Уметь строить треугольник по трем элементам. | ||||||
56 | Построение треугольников по трем элементам. | 1 | |||||||
57 | Построение треугольников по трем элементам. | 1 | СР [1] стр.68 | Виды треугольников и углов | |||||
58 | Решение задач. | 1 | Уметь применять свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении задач. | Построение циркулем и линейкой. | |||||
59 | Решение задач. | 1 | Тест №21 КИМ | ||||||
60 | Решение задач. | 1 | |||||||
61 | Контрольная работа №5. | 1 | К/Р [1] стр.69 | ||||||
Повторение (9ч). | |||||||||
62 | Повторение по теме «Начальные геометрические сведения». | 1 | Уметь находить градусные меры углов (вертикальных, смежных)и строить углы заданной градусной мерой;-различать прямой, острый, тупой и развернутый углы | ||||||
63 | Повторение по теме «Признаки равенства треугольников». | 1 | Уметь применять признаки равенства треугольников при решении задач. | ||||||
64 | Повторение по теме «Признаки равенства треугольников». | 1 | |||||||
65 | Повторение по теме «Параллельные прямые». | 1 | Уметь находить градусные меры накрест лежащих, соответственных и односторонних углов | ||||||
66 | Повторение по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника». | 1 | Уметь применять теоремы о сумме углов треугольника и о соотношении сторон и углов треугольника при решении задач. | ||||||
67 | Повторение по теме «Задачи на построение». | 1 | Уметь решать задачи на построение. | ||||||
68 | Прямоугольные треугольники. | 1 | Знать признаки, свойства, теоремы равенства прямоугольных треугольников. Уметь применять их при решении задач | ||||||
69 | Итоговая контрольная работа №6. | 1 | Уметь применять все полученные знания за курс геометрии 7 класса | ||||||
70 | Обобщающий урок по курсу 7 класса. | 1 | |||||||
Всего | 70 ч | ||||||||
- Атанасян, Л.С. Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации к учебн.: Книга для учителя/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. М.: Просвещение, 1997.
Календарно - тематический план реализации рабочей программы
по курсу «Геометрия» 8 класса к учебнику под ред. Л.С.АТАНАСЯН, (2 часа)
№ п/п | Наз- | Тема урока | Кол-во ча-сов | Дата проведения урока
| Тип | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид | |
план | факт | ||||||||
1 | Повторение | 1 | |||||||
2 | Повторение | 1 | |||||||
3 | Четырехугольники | Многоугольники | 1 | УОНМ | Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника | Знать: определение многоугольника, формулу суммы углов выпуклого много-угольника. Уметь: распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение | УО | ||
4 | Решение задач | 1 | УПЗУ | Многоугольники Элементы многоугольника | Знать: формулу суммы углов многоугольника. Уметь: применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника | СР № 1 ДМ (15 мин) | |||
5 | Параллелограмм | 1 | УОНМ | Параллелограмм, его свойства | Знать: определение параллелограмма и его свойства. Уметь: распознавать на чертежах среди четырехугольников | Индивидуальные карточки | |||
6 | Признаки | 1 | Комб. | Признаки параллелограмма | Знать формулировки свойств и признаков параллелограмма. Уметь доказывать, что данный четырехугольник является параллелограммом | ФО | |||
7 | Решение задач по теме «Параллелограмм» | 1 | УПЗУ | Параллелограмм, его свойства | Знать: определение, признаки и свойства параллелограмма. Уметь: выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон | СР № 2 ДМ (15 мин) | |||
8 | Четырехугольники | Трапеция | 1 | Комб. | Трапеция. Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция, ее свойства | Знать: определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции. Уметь: распознавать трапецию, ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства | УО | ||
9 | Теорема | 1 | УОНМ | Теорема | Знать: формулировку теоремы Фалеса Уметь: применять теорему в процессе решения задач | ||||
10 | Задачи на построение | 1 | Комб. | Задачи на построение | Знать: основные типы задач на построение. Уметь: делить отрезок на n равных частей, выполнять необходимые построения | СР № 4 ДМ | |||
11 | Прямоугольник | 1 | УОНМ | Прямоугольник, его элементы, свойства | Знать: определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки. Уметь: распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей | УО | |||
12 | Ромб, | 1 | Комб. | Понятие ромба, квадрата. Свойства | Знать: определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма. Уметь: распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства | Проверка домашнего задания | |||
13 | Решение | Понятие прямоугольника, ромба, квадрата. | Знать: определение, свойства и признаки прямоугольника, ромба, квадрата. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять признаки при решении задач | ||||||
14 | Осевая и центральная симметрия | 1 | Комб. | Осевая и центральная симметрия как свойство геометрических фигур | Знать: виды симметрии в многоугольниках. Уметь: строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией | ФО | |||
15 | Решение | 1 | УПЗУ | Прямоугольник, ромб, квадрат. Свойства | Знать: определение, свойства и признаки прямоугольника, ромба, квадрата. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять признаки при решении задач | СР № 7 ДМ (15 мин) | |||
16 | Контрольная работа № 1 | 1 | УКЗУ | Свойства | Уметь: находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойство диагоналей, углы в прямоугольной или равнобедренной трапеции, стороны параллелограмма | КР № 1 | |||
17 | Площадь | Площадь многоугольника | 1 | УОНМ | Понятие о площади. Равновеликие фигуры. Свойства площадей | Знать: представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей. Уметь: вычислять площадь квадрата | ФО | ||
18 | Площадь прямоугольника | 1 | Комб. | Площадь прямоугольника | Знать: формулу площади прямоугольника. Уметь: находить площадь прямоугольника, используя формулу | Проверка дом. зад. Индив. карточки | |||
19 | Площадь | 1 | УОНМ | Площадь параллелограмма | Знать: формулу вычисления площади параллелограмма | УО | |||
20 | Площадь | 1 | УПЗУ | Площадь параллелограмма | Уметь: выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь параллелограмма, используя формулу | СР № 10 ДМ (15 мин) | |||
21 | Площадь треугольника | 1 | Комб. | Формула треугольника | Знать: формулу площади треугольника. Уметь: вычислять площадь треугольника, используя формулу | УО | |||
22 | Площадь | 1 | УПЗУ | Теорема о площади трапеции | Знать: формулировку теоремы о площади трапеции. Уметь: находить площадь трапеции, используя формулу прямоугольника, ромба, квадрата. | СР № 11 ДМ (10 мин) | |||
23 | Решение задач на вычисление площади | 1 | КУ | Теорема о площади трапеции | Уметь: находить площадь трапеции, используя формулу прямоугольника, ромба, квадрата. | УО | |||
24 | Решение задач на нахождении площади | 1 | УПЗУ | Площадь четырехугольника | Уметь: решать задачи на вычисление площадей. | МД № 2 (20 мин) | |||
25 | Теорема | 1 | УОНМ | Теорема | Знать: формулировку теоремы Пифагора. Уметь: находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора | ФО | |||
26 | Теорема, обратная | 1 | Комб. | Теорема, обратная теореме | Знать: формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора. Уметь: доказывать и применять при решении задач теорему, обратную теореме Пифагора | Индивидуальный опрос | |||
27 | Решение | 1 | УПЗУ | Применение | Знать: формулировки теоремы Пифагора и ей обратной. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи | СР № 13 ДМ (15 мин) | |||
28 | Решение задач | 1 | УОСЗ | Уметь находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора | ТО | ||||
29 | Решение задач | 1 | УОСЗ | Карточки | |||||
30 | Контрольная работа № 2 по теме «Площадь» | 1 | УКЗУ | Формулы | Уметь: находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к ней; элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора; площадь и периметр ромба по его диагоналям | КР № 2 | |||
31 | Подобные треугольники | Определение подобных треугольников | 1 | УОНМ | Подобие треугольников. Коэффициент подобия | Знать: определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника. Уметь: находить элементы треугольн., используя свойство биссектрисы | УО | ||
32 | Отношение площадей подобных фигур | 1 | Комб. | Связь между площадями подобных фигур | Знать: формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи | СР № 16 ДМ (15 мин) | |||
33 | Подобные треугольники (19 ч) | Первый признак подобия треугольников | УОНМ | Первый признак подобия треугольников | Знать: формулировку первого признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства. Уметь: доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задачи | ФО | |||
34 | Первый признак подобия треугольников | 1 | УЗИМ | УО | |||||
35 | Второй | 1 | УОНМ | Второй и третий признаки подобия треугольников | Знать: формулировки второго и третьего признаков подобия треугольников. Уметь: проводить доказательства признаков, применять их при решении задач | Индивидуальные карточки | |||
36 | Решение задач на признаки подобия треугольников | 1 | УПЗУ | СР № 18 ДМ (15 мин) | |||||
37 | Решение задач на признаки подобия треугольников | 1 | УОСЗ | Применение признаков подобия при решении задач | Уметь: доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия | Проверка задач самостоят. решения | |||
38 | Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников» | 1 | УКЗУ | Признаки | Уметь: находить стороны, углы, отношения сторон, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия | КР № 3 | |||
39 | Средняя | 1 | УОНМ | Средняя линия треугольника | Знать: формулировку теоремы о средней линии треугольника. Уметь: | УО | |||
40 | Средняя | 1 | Комб. | Свойство | Знать: формулировку свойства медиан треугольника. Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство медианы | СР № 19 ДМ (15 мин) | |||
41 | Пропорциональные отрезки | 1 | Комб. | Среднее пропорциональное | Знать: понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь: находить элементы прямоугольного треугольника | Индивидуальные карточки | |||
42 | Подобные треугольники (19 ч) | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | 1 | УПЗУ | Пропорциональн ые отрезки в прямоугольном треугольнике | Знать: теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике. Уметь: использовать теоремы при решении задач | |||
43 | Измерительные работы на местности | 1 | УПЗУ | Применение в измерительных работах | Знать: как находить расстояние до недоступной точки. Уметь: использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии | СР № 20 ДМ (15 мин) | |||
44 | Задачи на построение методом подобия | 1 | УОСЗ | Задачи на построение | Знать: метод подобия, этапы построений. Уметь: применять метод подобия при решении задач на построение | УО | |||
45 | Задачи на построение методом подобия | 1 | УПЗУ | Метод подобия | ТО | ||||
46 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника | 1 | УОНМ | Понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла. Основное тригонометр. тождество | Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основное тригонометр. тождество.Уметь: находить значения одной из тригонометрических функций по значению другой | ФО | |||
47 | Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника | 1 | УОНМ | Решение прямоугольных треугольников | Знать: соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Уметь: решать прямоугольные треугольники | СР № 23 ДМ | |||
48 | Решение | 1 | УОСЗ | Задачи на применение теории подобия треугольников и соотношений между сторонами | Знать и уметь: применять теорию подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоуг. треугольника при решении задач. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать геометрические задачи с использованием тригонометрии | Проверка задач самостоят. решения | |||
49 | Контрольная работа № 4 по теме «Применение подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоуг. треугольника» | 1 | УПЗУ | Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | Уметь: находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру; решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами; находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан | КР № 4 | |||
50 | Взаимное расположение прямой и окружности | 1 | УОНМ | Взаимное | Знать: случаи взаимного расположения прямой и окружности. Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи | ФО | |||
51 | Окружность | Касательная к окружности | 1 | Комб. | Касательная и секущая Точка касания | Знать: понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее | ТО | ||
52 | Решение задач | 1 | Комб. | Касательная и секущая Точка касания | Знать: понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее | ТО | |||
53 | Решение задач | 1 | УПЗУ | Касательная и секущая к окружности. Равенство отрезков касательных, про- | Знать: взаимное расположение прямой и окружности; формулировку свойства касательной о ее перпендикулярности радиусу; свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки. Уметь: находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот | СР № 25 ДМ (15 мин) | |||
54 | Центральный угол | 1 | УОНМ | Центральные | Знать: понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла. Уметь: решать п задачи на вычисление градусной меры дуги окружности | УО | |||
55 | Теорема | 1 | УОНМ | Понятие вписанного угла. Теорема о вписанном угле и следствия из нее | Знать: определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из нее. Уметь: распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла | Проверка домашнего задания. УО | |||
56 | Теорема | 1 | Комб. | Теорема об отрезках пересекающихся хорд | Знать: формулировку теоремы и у м е т ь доказывать и применять ее при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи | ||||
57 | Решение задач | 1 | Комб. | Центральные | Знать: формулировки определений вписанного и центрального углов, | ||||
58 | Свойство биссектрисы угла | 1 | УОНМ | Теорема | Знать: формулировку теоремы о свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла. Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы | ||||
59 | Окружность (17 ч) | Серединный перпендикуляр | 1 | Комб. | Понятие серединного перпендикуляра. Теорема о серединном перпендикуляре | Знать: понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре. Уметь: доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника | ТО | ||
60 | Теорема | 1 | Комб. | Теорема о точке пересечения высот треугольника. 4-е замечательные точки треугольника | Знать: четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы Уметь: находить элементы треугольника | СР № 29 ДМ (15 мин) | |||
61 | Вписанная окружность | 1 | УОНМ | Понятие вписанной окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник | Знать: понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник. Уметь: распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, окружности, используя свойства вписанной окружности | ||||
62 | Свойство описанного четырехугольника | 1 | Комб. | Теорема о свойстве описанного четырехугольника | Знать: теорему о свойстве описанного четырехугольника и этапы ее доказательства. Уметь: применять свойство описанного четырехугольника при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи | Проверка домашнего задания. УО | |||
63 | Описанная окружность | 1 | УОНМ | Описанная окружность. Теорема об окружности, описанной | Знать: определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около | УО | |||
64 | Окружность (17 ч) | Свойство вписанного четырехугольника | 1 | Комб. | Свойство углов вписанного четырехгольника | Знать: формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, | МД № 4 (20 мин) | ||
65 | Решение задач по теме «Окружность» | 1 | УОСЗ | Вписанная | Знать: формулировки определений и свойств. Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства | ФО | |||
66 | Контрольная работа № 5 по теме «Окружность» | 1 | УКЗУ | Контроль | Уметь: находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; отрезки пересекающихся хорд окружности | КР № 5 | |||
67 | Повторение (4ч.) | Четырехугольники Площадь. | 1 | Площадь четырехугольников | |||||
68 | Подобные треугольники | 1 | Признаки | ||||||
69 | Итоговая контрольная работа №6 | 1 | Контрольная работа №6 | ||||||
70 | Анализ итоговой контрольной работы | 1 | |||||||
ИТОГО: | 70ч | ||||||||
Характеристика КИМов.
КИМы предназначены для организации самостоятельной работы и для осуществления контроля знаний, умений, навыков при обучении геометрии в 7 классе.
Работы делятся на 3 группы: самостоятельные работы, тематические тесты и контрольные работы.
Самостоятельные работы носят обучающий характер. Они представлены в двух вариантах. Каждая самостоятельная работа содержит 2 задания разного уровня сложности.
Критерии оценивания: Оценка «5» - верно выполнены все задания. Оценка «4» -одно задание и часть второго. Оценка «3» - 1 задания.
Вопросы и задания тематических тестов разделены на три уровня сложности:
Уровень А является базовым и включает задания на знание теории и ее применение при решении простейших задач. К каждому заданию уровня А даны 4 варианта ответа, только один из которых является верным.
Уровень В – более сложный и содержит на умение использовать теоретические знания не только изучаемой темы, но и ранее изученного материала.
Уровень С содержит одну или две задачи повышенного уровня сложности.
За каждое верно выполненное задание части А учащийся получает 0,5 балла, части В- 1 балл, части С -2 балла.
Оценивание тестовых работ:
Оценка "2": менее 1,5 баллов; Оценка "3": 1,5-2,5 балла; Оценка "4": 3-4 балла; Оценка "5": 4,5-8 баллов.
Контрольные работы даются в двух равноценных вариантах. Работы разделены на две части: до черты – задания обязательного уровня,
после черты – задания более высокого уровня.
Оценивание контрольных работ
Оценка "5"ставится:
а) работа выполнена полностью и без ошибок;
б) количество недочетов в такой работе не должно превышать двух.
Оценка "4" ставится:
а) работа выполнена полностью, но содержит не более 3-4 недочетов;
б) из всех предложенных заданий не выполнено одно задание;
в) содержит одну грубую ошибку.
Оценка "3" ставится:
а) выполнено верно задания обязательного уровня;
б) работа содержит не более 5-7 недочетов.
Оценка "2" ставится во всех остальных случаях.
Контрольные работы 7 класс
Контрольная работа №1
Начальные геометрические сведения
Вариант 1
1. Три точки В,С и D лежат на одной прямой. Известно, что ВD = 17 см, DС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?
2. Сумма вертикальных углов МОЕ и DОС, образованных при пересечении прямых МС и DЕ, равна 204о. Найдите угол МОD.
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78о, и проведите биссектрису смежного с ним угла.
Вариант 2
1. Три точки M, N, K лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Какой может быть длина отрезка MK?
2. Сумма вертикальных углов AOB и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108о. Найдите угол BОD.
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132о, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.
Контрольная работа №2
Вариант 1
1. На рисунке отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что .
2. Луч АD – биссектриса угла А. на сторонах угла А отмечены точки В и С так, что . Докажите, что АВ = АС.
3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.
Контрольная работа №2
Вариант 2
1. На рисунке отрезки МЕ и РК точкой D делятся пополам . Докажите, что .
2. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ = DК. Точка Р лежит внутри угла D, и РК = РМ. Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК.
3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.
Г - 9 Контрольная работа № 1 Метод координат
Вариант 1
10.Найдите координаты и длину вектора если
2. Даны координаты вершин треугольника ABC: A (-6; 1), B (2; 4), С (2; -2).
Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины A.
3. Окружность задана уравнением Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси ординат.
Вариант 2
10.Найдите координаты и длину вектора если
2. Даны координаты вершин четырехугольника ABC D: A (-6; 1), B (0; 5), С (6; -4),D (0; -8).
Докажите, что ABCD – прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.
3. Окружность задана уравнением Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси абсцисс.
Характеристика КИМов.
КИМы предназначены для организации самостоятельной работы и для осуществления контроля знаний, умений, навыков при обучении геометрии в 8 классе.
Работы делятся на 3 группы: самостоятельные работы, тематические тесты и контрольные работы.
Самостоятельные работы носят обучающий характер. Они представлены в двух вариантах. Каждая самостоятельная работа содержит 2 задания разного уровня сложности.
Критерии оценивания: Оценка «5» - верно выполнены все задания. Оценка «4» -1 задания и часть второго. Оценка «3» - 1 задания.
Вопросы и задания тематических тестов разделены на три уровня сложности: А, В,С.
Уровень А является базовым и включает задания на знание теории и ее применение при решении простейших задач. Содержит 4 вопроса, каждый из которых имеет 4 варианта ответа, только один из которых является верным.
Уровень В более сложный и содержит задачи на умение использовать теоретические знания не только по изучаемой теме, но и по ранее изучаемому материалу. Тест содержит 2 задачи уровня В.
Уровень С включает одну или две задачи повышенного уровня сложности, большинство из них предполагает несколько вариантов правильных ответов.
За каждое верно выполненное задание части А учащийся получает 0,5 балла, части В- 1 балл, части С -2 балла.
Оценивание тестовых работ:
Оценка "2": менее 1,5 баллов; Оценка "3": 1,5-2,5 балла; Оценка "4": 3-4 балла; Оценка "5": 4,5-8 баллов.
Контрольные работы даются в двух равноценных вариантах. Работы разделены на две части: с ноликом – задания обязательного уровня,
остальные – задания более высокого уровня.
Оценивание контрольных работ
Оценка "5"ставится:
а) работа выполнена полностью и без ошибок;
б) количество недочетов в такой работе не должно превышать двух.
Оценка "4" ставится:
а) работа выполнена полностью, но содержит не более 3-4 недочетов;
б) из всех предложенных заданий не выполнено одно задание;
в) содержит одну грубую ошибку.
Оценка "3" ставится:
а) выполнено верно задания обязательного уровня;
б) работа содержит не более 5-7 недочетов.
Оценка "2" ставится во всех остальных случаях.
Контрольные работы по геометрии 8 класс.
Контрольная работа № 1. | ||
1). Диагонали прямоугольника ABCD пересекается в точке О, ABO = 36°. Найдите AOD. 2). Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°. 3). Стороны параллелограмма относятся как 1 : 2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма. 4). В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции. 5).* Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной АВ угол 30°, АМ = 4 см. Найдите длину диагонали BD ромба, если точка М лежит на стороне AD. |
1). Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке О,MON= 64°. Найдите ОМР. 2). Найдите углы равнобокой трапеции, если один из ее углов на 30° больше второго. 3). Стороны параллелограмма относятся как 3 : 1, а его периметр равен 40 см. Найдите стороны параллелограмма. 4). В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 48°. Найдите углы трапеции. 5).* Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной АВ угол 30°, длина диагонали АС равна 6 см. Найдите AM, если точка М лежит на продолжении стороны AD. | |
Контрольная работа № 2. | ||
1). Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника. 2). Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника. 3). Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см. 4).* В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна 3см, угол К равен 45°, а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции. | 2 вариант. 1). Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше высоты. Найдите площадь треугольника. 2). Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и гипотенузу треугольника. 3). Диагонали ромба равны 10 и 12 см. Найдите его площадь и периметр. 4).* В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 8 см, угол А равен 60°, а высота ВН делит основание AD пополам. Найдите площадь трапеции. | |
Контрольная работа № 3. | ||
1 вариант. 1). По рис. A = B, СО = 4, DO = 6, АО = 5. Найти: а). ОВ; б). АС : BD; в). . 2). В треугольнике ABC сторона АВ = 4 см, ВС = 7 см, АС = 6 см, а в треугольнике MNK сторона МК = 8 см, MN =12 см, KN = 14 см. Найдите углы треугольника MNK, если A = 80°, B = 60°. 3). Прямая пересекает стороны треугольника ABC в точках М и К соответственно так, что МК || АС, ВМ : АМ = 1 : 4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника ABC равен 25 см. 4). В трапеции ABCD (AD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, AD = 12 см, ВС = 4 см. Найдите площадь треугольника ВОС, если площадь треугольника AOD равна 45 см2. | 2 вариант. 1). По рис. РЕ || NK, MP = 8, MN = 12, ME = 6. Найти: а) . МК; б). РЕ : NК; в). .
2). В ∆ АВС АВ = 12 см, ВС = 18 см, В = 70 0, а в ∆ МNК МN = 6 см, NК = 9 см, N = 70 0. Найдите сторону АС и угол С треугольника АВС, если МК = 7 см, К = 60 0. 3). Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что ACO = BDO, АО : ОВ = 2:3. Найдите периметр треугольника АСО, если периметр треугольника BOD равен 21 см. 4). В трапеции ABCD ( AD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, = 32 см2, = 8 см2. Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10 см. | |
Контрольная работа № 4. | |
1 вариант. 10). Средние линии треугольника относятся как 2 : 2 : 4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника. 20). Медианы треугольника ABC пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекающая стороны АВ и ВС в точках Е и F соответственно. Найдите EF, если сторона АС равна 15 см. 30). В прямоугольном треугольнике ABC (C = 90° ) АС = 5 см, ВС = 5 см. Найдите угол В и гипотенузу АВ. 4). В треугольнике ABC A =, C =, сторона ВС = 7 см, ВН – высота. Найдите АН. 5). В трапеции ABCD продолжения боковых сторон пересекаются в точке К, причем точка В — середина отрезка АК. Найдите сумму оснований трапеции, если AD = 12 см. |
10). Стороны треугольника относятся как 4 : 5 : 6, а периметр треугольника, образованного его средними линиями, равен 30 см. Найдите средние линии треугольника. 20). Медианы треугольника MNK пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне МК и пересекающая стороны MN и NK в точках А и В соответственно. Найдите МК, если длина отрезка АВ равна 12 см. 30). В прямоугольном треугольнике РКТ (T = 90° ), РТ = 7см, КТ = 1 см. Найдите угол К и гипотенузу КР. 4). В треугольнике ABC A = , C =, высота ВН равна 4 см. Найдите АС. 5). В трапеции MNKP продолжения боковых сторон пересекаются в точке Е, причем ЕК = КР. Найдите разность оснований трапеции, если NK = 7 см. |
| |
1 вариант. 10). АВ и АС - отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 9 см. Найдите длины отрезков АС и АО, если АВ = 12 см. 20). По рисунку АВ : BC = 11 : 12. 3). Хорды MN и РК пересека- ются в точке Е так, что ME = 12 см, NE = 3 см, РЕ = КЕ. Найдите РК. 4). Окружность с центром О и радиусом 16 см описана около треугольника ABC так, что угол OAB равен 30°, угол OCB равен 45°. Найдите стороны АВ и ВС треугольника. | 2 вариант. 10). MN и МК - отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 5 см. Найдите MN и МК, если МО = 13 см. 20). По рисунку AB : АС=5 : 3. 3). Хорды АВ и CD пересека – ются в точке F так, что AF = 4 см, ВF = 16 см, CF = DF. Найдите CD.
|
Характеристика КИМов.
КИМы предназначены для организации самостоятельной работы и для осуществления контроля знаний, умений, навыков при обучении геометрии в 9 классе.
Работы делятся на 3 группы: самостоятельные работы, тематические тесты и контрольные работы.
Самостоятельные работы носят обучающий характер. Они представлены в двух вариантах. Каждая самостоятельная работа содержит 2 задания разного уровня сложности.
Критерии оценивания: Оценка «5» - верно выполнены все задания. Оценка «4» -1 задания и часть второго. Оценка «3» - 1 задания.
Вопросы и задания тематических тестов разделены на три уровня сложности: А, В,С.
Уровень А является базовым и включает задания на знание теории и ее применение при решении простейших задач. Содержит 4 вопроса, каждый из которых имеет 4 варианта ответа, только один из которых является верным.
Уровень В более сложный и содержит задачи на умение использовать теоретические знания не только по изучаемой теме, но и по ранее изучаемому материалу. Тест содержит 2 задачи уровня В.
Уровень С включает одну или две задачи повышенного уровня сложности, большинство из них предполагает несколько вариантов правильных ответов.
За каждое верно выполненное задание части А учащийся получает 0,5 балла, части В- 1 балл, части С -2 балла.
Оценивание тестовых работ:
Оценка "2": менее 1,5 баллов; Оценка "3": 1,5-2,5 балла; Оценка "4": 3-4 балла; Оценка "5": 4,5-8 баллов.
Контрольные работы даются в двух равноценных вариантах.
Оценивание контрольных работ
Оценка "5"ставится:
а) работа выполнена полностью и без ошибок;
б) количество недочетов в такой работе не должно превышать двух.
Оценка "4" ставится:
а) работа выполнена полностью, но содержит не более 3-4 недочетов;
б) из всех предложенных заданий не выполнено одно задание;
в) содержит одну грубую ошибку.
Оценка "3" ставится:
а) выполнено верно задания обязательного уровня;
б) работа содержит не более 5-7 недочетов.
Оценка "2" ставится во всех остальных случаях.
Грубые ошибки.
К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять, незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебных пособиях, а также вычислительные ошибки, если он не являются опиской.
К недочетам относятся:
- нерациональное решение, описки, недостаточность;
- отсутствие пояснений, обоснований в решениях.
Если одна и та же ошибка (один и тот же недочет) встречаются несколько раз, то это рассматривается как одна ошибка (один недочет).
Материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Список дополнительной литературы:
1.Зив, Б.Г. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов./ Зив Б.Г, В.М. Мейлер, А.П. Баханский – М.: Просвещение, 2003.
2. Гаврилова, Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии:7 класс.- 2-е изд., перераб. и доп. Н.Ф. Гаврилова -М.: ВАКО,2004.
3. Гилярова, М.Г. Поурочные планы по учебнику «Геометрия» 7,8 и 9, классы. М.Г.Гилярова.- Волгоград: Изд. «Учитель-АСТ», 2003.
4.Савченко, Е.М. Уроки геометрии с применением информационных технологий.7-9кл. Методическое пособие с электронным приложением/ Е.М. Савченко.-2-е изд. Стериотип. М.: «Планета»,2012.
Технические средства обучения:
- Компьютер
Цифровые образовательные ресурсы:
- Презентации по темам курса.
- Электронное пособие. Уроки геометрии Кирилла и Мефодия. 7-9 классы. 2006.
Интернет-ресурсы
- Сеть творческих учителей : www.it-n.ru
- Федеральный институт педагогических измерений : www.fipi.ru
- Всероссийский Интернет – педсовет: pedsovet.org
- Сайт газеты «Математика»: mat.1september.ru
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа геометрия, алгебра 7 класс
Планирование по геометрии составлено на основе :1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:Сборник “Программы для общеобразовательных школ, г...
Рабочая программа Геометрия 7-9 классы
Программа разработана на основе программы по геометрии для общеобразовательных учреждении. Автор: Т.А. Бурмистрова, авторы – составители: Л.С. Атоносян, В.Ф. Бутузов, 2009. – с. и Федерального компоне...
Рабочие программы Геометрия 7 - 9 классы Атанасян
Рабочие программы по геометрии 7 - 9 классы Атанасян...
Рабочие программы, геометрия-7-9 классы
Календарно-тематическое планирование, 7-9 классы. Л.С. Атанасян и др....
Рабочая программа Геометрия 10-11 класс
Рабочая программа по геометрии в 10-11 классах к учебнику Атанасяна...