Рабочая программа Геометрия 10-11 класс
календарно-тематическое планирование по геометрии (10, 11 класс) на тему

Опубликовано 11.06.2015 - 5:31 - Крамарь Вера Викторовна

Рабочая программа по геометрия 10-11 классы

Скачать:

Вложение	Размер
rabochaya_programma_geometriya_10-11_kl.doc	429 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Южно-Степная средняя общеобразовательная школа

Рассмотрена Согласована Утверждена

на заседании ШМО Зам.директора по УВР: Директор школы:

Протокол № ___ ________/ ./ __________/ ./

от «___»__________2014г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Образовательная область: Математика

Предмет: Геометрия

Уровень: Базовый

Классы: 10-11

Учитель: Крамарь Вера Викторовна

п. Южно-Степной

2014

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии составлена на основе программы по геометрии к учебнику для 10-11 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позднякова и И.И. Юдиной/ сост Т. А. Бурмистрова , М., Просвещение,2008, соответствующей федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образования и допущенной Министерством образования.

Преподавание предмета «Математика» в соответствии с ФК ГОС осуществляется с учетом следующего нормативно-правого и инструктивно-методического обеспечения:

Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (редакция от 23.07.2013)
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»
Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.04.2014 г. № 08-548 «О федеральном перечне учебников»;
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.09.2013 г. № 1047 «Об утверждении Порядка формирования федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования «;
Приказ Минтруда России от 18.10.2013 г. № 544н (Зарегистрировано в Минюсте России 06.12.2013 г. № 30550) «Об утверждении профессионального стандарта «Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)» ;
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 г. № 1015 (Зарегистрировано в Минюсте России 01.10.2013 г. № 30067) «Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»;

Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 14.12.2009 г. № 729 (Зарегистрирован Минюстом России 15.01.2010 г. № 15987) «Об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях»;
Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 02-600 (Зарегистрирован Минюстом России 03.03.2011 № 23290) «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в образовательных учреждениях»;
методическое письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.06.2005 г. № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»;

приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.10. 2010 г. № 986 «Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части минимальной оснащенности учебного процесса и оборудования учебных помещений»;
письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 31.07.2009г. №103/3404. » «О разработке рабочих учебных программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) в общеобразовательных учреждениях Челябинской области»;
Постановление Законодательного Собрания Челябинской области от 29.08.2013 г. № 1543. Закон Челябинской области «Об образовании в Челябинской области»;

Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 28.03.2013 г. № 03/961 «Об утверждении Концепции региональной системы оценки качества образования Челябинской области»;
Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 05.12.2013 г. № 01/4591. «Об утверждении Концепции профориентационной работы образовательных организаций Челябинской области на 2013-2015 год»;
рекомендации МОиН Челябинской области от 27.08.2014 «О преподавании учебного предмета «Математика» в 2014-2015 учебном году;
Учебный план МОУ Южно-Степная СОШ на 2014-2015 учебный год. Приказ №____ от .09.2014г.;
Положение о составлении рабочих программ по учебным предметам в МОУ Южно-Степная СОШ. Приказ №80-а от 1.09.2012

Структура документа

Рабочая программа включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки выпускников.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели:

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Цель изучения курса геометрии в 10-11 классах – систематическое изучение свойств тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.

Место предмета в базисном учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии на ступени среднего (полного) общего образования отводится не менее 140 ч из расчета 2 ч в неделю. Согласно Базисному учебному плану на изучение геометрии в 10 классе отводится 2 учебных часа в неделю, всего 70 часов, в 11 классе – 2 учебных часа в неделю, всего 68 часов.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в «Требованиях к уровню подготовки» и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие среднюю школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены отдельно по каждому из разделов, содержания.

Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
ГЕОМЕТРИЯ 10класс
(70час)

1. Введение (5ч).

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основная цель — сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, их использовании при решении стандартных задач логического характера, а также об изображениях точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве.

2. Параллельность прямых и плоскостей (19 ч).

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20ч).

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями.

4. Многогранники (18 ч).

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных вилах многогранников.

5. Векторы в пространстве (6 ч).-

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов, Умножение вектора начисто. Компланарные векторы. Основная цель — обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве.

Основное внимание уделяется решению задач, так как при этом учащиеся овладевают векторным методом.

6. Повторение. Решение задач (2ч).

Организация учебно-воспитательного процесса

Исходя из уровня подготовки класса использую технологии развивающего обучения, здоровье сберегающие технологии, тестовые технологии Учебный процесс ориентирован на рациональное сочетание устных и письменных видов деятельности: устные опросы, письменные работы в классе и дома ,самостоятельные и контрольные работы. Уделяется внимание на развитие логического мышления и речи учащихся ,формирование навыков умственного труда и умственной культуры : умение рассуждать, выделять главное, доказывать и др..

формы организации учебного занятия: фронтальные , индивидуальные , коллективные ;

.методы обучения: объяснительно-иллюстративный, частично –поисковый, исследовательский, . используя формы учебного занятия в виде традиционного урока, урока зачёта , дидактических игр, уроки-семинары и др.

По окончании курса проводится контрольно-обобщающий урок, ОСЗ.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

ГЕОМЕТРИЯ

XI класс

(2 ч в неделю, всего 70 ч)

1. Метод координат в пространстве (18 ч).

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движение.

Основная цель — сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии.

2. Цилиндр, конус, шар (20 ч).

Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера. Шар Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.

3. Объемы тел (19 ч).

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель — продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

В курсе стереометрии понятие объема вводится по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулируются основные свойства объемов.

4 Повторение. Решение задач (13 ч).

Организация учебно-воспитательного процесса

формы организации учебного занятия: фронтальные , индивидуальные , коллективные ;

По окончании курса проводится контрольно-обобщающий урок, ОСЗ, итоговая аттестация по выбору учащихся.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Геометрия

уметь

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Календарно – тематическое планирование

По предмету Геометрии на 2014-2015чебный год

Учитель Крамарь В.В.

Класс 10

Количество недельных часов по школьному учебному плану- 2ч

Количество часов по программе 70 ч

Количество часов по четвертям

	1 чет.	2 чет.	3 чет.	4 чет	Год
Количество часов	18	14	20	18	70
Плановых контрольных работ	1	1	2	2	5
Зачетов		1	1	1	3
Административных контрольных работ		1		1	2

Планирование составлено на основе:

«Программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11классы./ сост Т. А. Бурмистрова , М., Просвещение,2009.

Учебно-методический комплект:

Учебник:

Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011.

Пособия для учителя:

С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.
В.А. Яровенко. Поурочные разработки по геометрии. 10 класс. К учебному комплекту Л.С. Атанасяна. – М.: «Вако», 2010.

Пособия для учащихся:

1. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2012.

2. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. Просвещение, 2011.

Календарно – тематическое планирование

По предмету Геометрия на 2014-2015чебный год

Учитель Крамарь В.В.

Класс 11

Количество недельных часов по школьному учебному плану- 2ч

Количество часов по программе 68ч

Количество часов по четвертям

	1 чет.	2 чет.	3 чет.	4 чет	Год
Количество часов	18	14	20	16	68
Плановых контрольных работ	1	1	2	2	5
Зачетов		1	1	1	3
Административных контрольных работ		1		1	2

Планирование составлено на основе:

Программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11классы./ сост Т. А. Бурмистрова , М., Просвещение,2009.

Учебник:

Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011.

Пособия для учителя:

С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2010.
В.А. Яровенко. Поурочные разработки по геометрии. 11 класс. К учебному комплекту Л.С. Атанасяна. – М.: «Вако», 2010.

Пособия для учащихся:

1. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2012.

2. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2011.

Календарно-тематическое планирование

по курсу геометрия 10 класса Л.С. Атанасян

№ п.п.	Содержание учебного материала	Форма учебного занятия	Кол-во часов	Общее кол-во часов по теме	Прогнозируемые результаты	Форма контроля ЗУН, инструмент. по отсл. рез.
	Аксиомы стереометрии и их следствия		5
1	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.	традиционная	1		Знать аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве. Уметь применять их при решении упражнений.
2	Некоторые следствия из аксиом.	Традиционная	1		Знать следствия о плоскости, проходящей через прямую и точку, через две пересекающиеся прямые. Уметь применять их при решении задач	Фронт. и индивид. опрос
3	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий	практикум	1		Уметь применять аксиомы и следствия из них при решении задач	Опрос на доказательство следствий, инд.карточки
4	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий	практикум	1		Уметь применять аксиомы и следствия из них при решении задач	Математическ. Диктант
5	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий	практикум	1		Уметь применять аксиомы и следствия из них при решении задач	Самост. работа 11. стр19
	Параллельность прямых, прямой и плоскости		19
6	Параллельные прямые в пространстве	традиционная	1		Знать определения параллельных и скрещивающихся прямых, взаимное расположение прямых в пространстве, теоремы о параллельности прямых Уметь применять эти понятия при решении задач
7	Параллельность прямой и плоскости	традиционная	1		Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве, определение параллельности прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости Уметь применять данные понятия и признак при решении задач	Индив. опрос по ДЗ
8	Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»	практикум	1		Уметь применять изученные теоремы при решении задач	Опрос по ДЗ
9	Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»	практикум	1		Уметь применять изученные теоремы при решении задач	Фронтальный опрос, самост. Работа
10	Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»	практикум	1		Уметь применять изученные теоремы при решении задач	Пр сам.раб стр 39
11	Скрещивающиеся прямые	традиционная	1		Знать определение скрещивающихся прямых, признак и свойство скрещивающихся прямых Уметь применять данные сведения при решении задач
12	Углы с сонаправленными сторонами	традиционная	1		Знать определение углов с сонаправленными сторонами, теорему о равенстве углов с сонаправленными сторонами Уметь находить угол между прямыми в пространстве	Теоретический опрос
13	Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми»	практикум	1		Уметь применять понятия и теоремы темы при решении задач	Математичес. диктант
14	Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей»	практикум	1		Знать определения и теоремы Уметь применять при решении практических задач	Индивидуаль. карточки
15	Контрольная работа № 1		1
16	Параллельные плоскости	традиционная	1		Знать определение параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей Уметь применять этот признак при решении задач
17	Свойства параллельных плоскостей	традиционная	1		Знать свойства параллельных плоскостей Уметь применять эти свойства при решении задач	Самостоят. работа 11.стр71
18	Тетраэдр	традиционная	1		Знать понятие тетраэдра Уметь решать задачи, связанные с тетраэдром	Фронт и индивид опрос
19	Параллелепипед	традиционная	1		Знать понятие параллелепипеда, его свойства Уметь решать задачи на применение свойств параллелепипеда	Фронт и индивид опрос
20	Задачи на построение сечений	практикум	1		Уметь строить различные сечения тетраэдра и параллелепипеда	Фронт опрос
21	Задачи на построение сечений	практикум	1		Уметь строить различные сечения тетраэдра и параллелепипеда	Индивид. карточки
22	Закрепление свойств параллелепипеда	практикум	1		Уметь применять свойства параллелепипеда при решении задач
23	Контрольная работа № 2		1
24	Зачет № 1		1
	Перпендикулярность прямой и плоскости		20
25	Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.	традиционная	1		Знать понятие перпендикулярных прямых, лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третей, определение прямой, перпендикулярной к плоскости, связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. Уметь применять данные понятия и теоремы при решении задач.
26	Признак перпендикулярности прямой и плоскости.	традиционная	1		Знать признак Уметь применять его к решению задач	Индивид опрос по ДЗ
27	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.	традиционная	1		Знать теорему о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости Уметь применять ее при решении задач	Фронтальный опрос
28	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости	практикум	1		Уметь применять данные понятия и теоремы при решении задач.	Самостоят. решение задач
29	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости	практикум	1		Уметь применять данные понятия и теоремы при решении задач.	Математическ. диктант
30	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости	практикум	1		Уметь применять данные понятия и теоремы при решении задач.	Самостоятель. Работа 11 стр123
31	Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.	традиционная	1		Знать понятие расстояния от точки до плоскости, теорему о трех перпендикулярах Уметь применять теорему при решении задач	Теоретический опрос
32	Угол между прямой и плоскостью	традиционная	1		Знать понятие угла между прямой и плоскостью Уметь решать задачи, в которых используется это понятие	Индивид. Опрос
33	Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью	практикум	1		Уметь применять теорему и понятие угла между прямой и плоскостью при решении задач	Фронт и индивид опрос по ДЗ
34	Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью	практикум	1		Уметь применять теорему и понятие угла между прямой и плоскостью при решении задач	Индивид опрос
35	Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью	практикум	1		Уметь применять теорему и понятие угла между прямой и плоскостью при решении задач
36	Угол между прямой и плоскостью (повторение)	практикум	1		Уметь применять понятие угла при решении задач	Самостоят. работа11 стр 149
37	Двугранный угол	традиционная	1		Знать понятие двугранного угла и его линейного угла Уметь находить угол между плоскостями
38	Признак перпендикулярности двух плоскостей	традиционная	1		Знать определение перпендикулярных плоскостей, признак перпендикулярности двух плоскостей Уметь применять этот признак при решении задач	Фронтальный и индивид опрос
39	Прямоугольный параллелепипед	традиционная	1		Знать понятие прямоугольного параллелепипеда, свойства его граней, двугранных углов, диагоналей Уметь применять их при решении задач.
40	Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда	практикум	1		Знать свойства прямоугольного параллелепипеда Уметь применять их при решении задач.	Самостоят. работа11 стр163
41	Перпендикулярность прямых и плоскостей (повторение)	практикум	1		Уметь решать задачи на перпендикулярность прямых и плоскостей	Фронтальный опрос
42	Решение задач	практикум	1		Уметь решать задачи по изученным темам	Самостоят. работа11.стр170
43	Контрольная работа № 3		1
44	Зачет № 2		1
	Многогранники.		18
45	Понятие многогранника	традиционная	1		Знать понятие многогранника, призмы и их элементов	Фронтальный опрос
46-47	Призма. Площадь поверхности призмы.	традиционная	2		Знать виды призм, понятие площади поверхности призмы, формулу для вычисления площади поверхности прямой призмы	Индивид. и фронт. опрос
48	Решение задач на вычисление площади поверхности призмы	практикум	1		Уметь решать задачи по данной теме	Индивид. работа по карточкам
49	Решение задач на вычисление площади поверхности призмы	практикум	1		Уметь решать задачи по данной теме	Самостоятель-ная работа11.стр201
50-51	Пирамида	традиционная	2		Знать понятие пирамиды Уметь решать задачи, связанные с пирамидой
52	Правильная пирамида	традиционная	1		Знать понятие правильной пирамиды, теорему о площади боковой поверхности Уметь решать задачи, связанные с правильной пирамидой
53	Правильная пирамида	традиционная	1		Знать понятие правильной пирамиды, теорему о площади боковой поверхности Уметь решать задачи, связанные с правильной пирамидой
54	Решение задач по теме «Пирамида»	практикум	2		Уметь решать задачи на вычисление площади поверхности произвольной пирамиды	Фронтальный и индивидуальный опрос
55	Решение задач по теме «Пирамида»	практикум	2		Уметь решать задачи на вычисление площади поверхности произвольной пирамиды	Фронтальный и индивидуальный опрос
56	Решение задач по теме «Пирамида»	практикум	1		Уметь решать задачи на вычисление площади поверхности и элементов пирамиды	Самостоятель-ная работа 11.стр
57-	Усеченная пирамида. Площади поверхности усеченной пирамиды	традиционная	1		Знать понятие усеченной пирамиды, теорему о ее площади Уметь решать задачи по данной теме	Фронтальный опрос
58	Усеченная пирамида. Площади поверхности усеченной пирамиды	традиционная	1		Знать понятие усеченной пирамиды, теорему о ее площади Уметь решать задачи по данной теме
59	Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.	традиционная	1		Знать понятия симметрии в пространстве, «правильного многогранника», виды правильных многогранников Уметь решать задачи с правильными многогранниками	Тест11.стр225
60	Контрольная работа № 4		1			11.стр232
61	Зачет № 3		1			11. стр 239
	Векторы в пространстве		6
62	Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов.	традиционная	1		Знать определение вектора и равенства векторов, обозначения	Самостоятель-ная работа
63	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.	традиционная	1		Знать правила сложения векторов Уметь применять его при нахождении векторных сумм	Индивид опрос по карточкам
64	Умножение вектора на число	традиционная	1		Знать правило умножения вектора на число, основное свойство этого действия Уметь выполнять действия над векторами	Индивид опрос
65	Компланарные векторы. Правило параллелепипеда	традиционная	2		Знать определение компланарных векторов, признак компланарности трех векторов и правило параллелепипеда, сложение трех некомпланарных векторов
66	Компланарные векторы. Правило параллелепипеда	традиционная	2		Знать определение компланарных векторов, признак компланарности трех векторов и правило параллелепипеда, сложение трех некомпланарных векторов
67	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам	традиционная	1		Знать теорему о разложении векторов по трем некомпланарным Уметь применять ее при решении задач	Коллективная проверка ДЗ
68	Контрольная работа №5		1
70	Итоговое повторение курса геометрии 10 класса		2		Знать роль геометрии в развитии общества, история развития геометрии	11 стр 281

Календарно-тематическое планирование

по курсу геометрия 11 класса Л. С. Атанасян

№ п.п.	Содержание учебного материала	Форма учебного занятия	Кол-во часов	Общее кол-во часов по теме	Прогнозируемые результаты	Форма контроля ЗУН, инструмент. по отсл. рез.
	Метод координат в пространстве (15 ч)
	Координаты точки и координаты вектора		7
1	Прямоугольная система координат в пространстве	традиционная	1		Знать понятие прямоугольной системы координат в пространстве. Уметь строить точку по заданным координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат.
2	Координаты вектора	Традиционная	1		Знать понятие координатных векторов, координат вектора в данной системе координат. Уметь раскладывать произвольный вектор по координатным векторам, производить действия над векторами с заданными координатами.	Фронт. и индивид. опрос
3	Координаты вектора	практикум	1		Уметь производить действия над векторами с заданными координатами.	Самост. работа
4	Связь между координатами векторов и координатами точек	Традиционная	1		Знать понятие радиус-вектора произвольной точки пространства, понятие равных векторов. Уметь находить координаты вектора по заданным координатам его конца и начала, применять понятия компланарности и коллинеарности векторов при решении задач.	Обуч. самост работа и коррекция
5	Простейшие задачи в координатах	традиционная	1		Знать формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты, расстояния между двумя точками Уметь применять эти формулы при решении стереометрических задач координатно-векторным методом.	Самост. работа
6	Простейшие задачи в координатах	практикум	1		Уметь решать стереометрические задачи координатно-векторным методом.	Матем диктант Индив. карточ
7	Простейшие задачи в координатах. Контрольная работа № 1		1		Уметь использовать формулы при решении стереометрических задач координатно-векторным методом.	Контрольная работа 20 мин
	Скалярное произведение векторов		4
8	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	традиционная	1		Знать понятие угла между векторами, скалярного произведения векторов, формулу скалярного произведения в координатах. Уметь применять эти понятия при решении задач
9	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	традиционная	1		Знать основные свойства скалярного произведения Уметь вычислять скалярное произведение и находить угол между векторами.	Матем диктант
10	Вычисление углов между прямыми и плоскостями	традиционная	1		Уметь применять скалярное произведение при вычислении углов между прямыми, а также между прямой и плоскостью	Опрос по ДЗ
11	Повторение вопросов теории и решение задач	практикум	1		Знать формулы скалярного произведения, косинуса угла между данными векторами, между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Уметь применять изученные формулы при решении задач	Фронтальный опрос, самост. работа
	Движения		4
12	Движения. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.	традиционная	1		Знать понятия движения пространства и основные виды движения.
13	Решение задач по теме «Движения»	традиционная	1		Знать теорию по данной теме Уметь применять ее при решении задач	Теоретич опрос Самост работа
14	Контрольная работа № 2		1
15	Зачет по теме «Метод координат в пространстве»		1
	Цилиндр, конус и шар(17 ч)
16	Понятие цилиндра	традиционная	1		Знать понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов, формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхности цилиндра Уметь применять эти понятия и формулы при решении задач
17	Цилиндр. Решение задач.	практикум	1		Уметь находить элементы цилиндра, площади поверхности цилиндра при решении задач
18	Цилиндр. Решение задач.	практикум	1		Уметь решать задачи, связанные с цилиндром	Самост работа
19	Конус	традиционная	1		Знать понятие конической поверхности, конуса и его элементов, формулы площадей боковой и полной поверхностей конуса Уметь решать задачи на чтение чертежа и нахождение элементов и площадей конуса
20	Конус	практикум	1		Уметь решать задачи на чтение чертежа и нахождение элементов и площадей конуса.	Матеем диктант
21	Усеченный конус	практикум	1		Знать понятие усеченного конуса, формулы для вычисления площадей усеченного конуса Уметь применять эти формулы при решении задач
22	Сфера. Уравнение сферы	традиционная	1		Знать понятие сферы и шара и их элементов, уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат Уметь применять эти знания при решении задач	Самост работа
23	Взаимное расположение сферы и плоскости	традиционная	1		Знать возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости Уметь решать задачи по данной теме.	Матем диктант
24	Касательная плоскость к сфере	традиционная	1		Знать определение и теорему о касательной плоскости к сфере Уметь решать задачи по данной теме	Опрос по ДЗ
25	Площадь сферы	традиционная	1		Знать формулу площади сферы Уметь применять её при решении задач.	Обуч самост работа
26	Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.	традиционная	1		Знать понятие вписанного шара (сферы) в многогранник, описанного шара (сферы) около многогранника, условия их существования Уметь применять введенные понятия к решению задач на комбинацию: сферы и пирамиды, цилиндра и призмы
27	Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.	практикум	1		Знать основные понятия по теме Уметь применять их при решении задач	Фронтальный опрос
28	Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.	практикум	1		Уметь применять понятия по теме при решении задач.	тест
29	Зачет по теме «Тела вращения»	зачёт	1		Знать основные понятия по теме Уметь применять их при решении задач
30	Зачет по теме «Тела вращения»	зачёт	1		Знать основные понятия по теме Уметь применять их при решении задач
31	Обобщение по теме: «Цилиндр, конус, сфера и шар»	традиционная	1		Уметь применять понятия по теме при решении задач.	тест
32	Контрольная работа № 3		1
ОБЪЁМЫ ТЕЛ (22ч)
33	Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда	традиционная	1		Знать понятие объема, свойства объема, теорему об объеме прямоугольного параллелепипеда Уметь применять теорему и понятие объема при решении задач
34	Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник.	практикум	1		Знать следствие об объеме прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник Уметь применять знания по теме при решении задач	Теоретич опрос
35	Объем прямоугольного параллелепипеда.	практикум	1		Уметь применять теоремы и следствия при решении задач	Самостоят. работа
36	Объем прямой призмы	традиционная	1		Знать теорему об объеме прямой призмы Уметь применять её при решении задач
37	Объем цилиндра	традиционная	1		Знать теорему об объеме цилиндра Уметь применять её при решении задач
38	Объем цилиндра	практикум	1		Знать теорему об объеме цилиндра Уметь применять её при решении задач	Самост работа
39	Вычисление объемов тел с помощью интегралов	традиционная	1		Знать целесообразность применения интеграла для вычисления объемов тел Уметь применять их при доказательстве теорем.
40	Объем наклонной призмы	традиционная	1		Знать теорему об объеме наклонной призмы Уметь применять её при решении задач.
41	Объем пирамиды	традиционная	1		Знать теорему об объеме пирамиды Уметь применять её при решении задач.
42	Объем пирамиды	практикум	1		Уметь решать задачи по изученной теме	тест
43	Объем пирамиды	практикум	1		Уметь решать задачи на формулы объема пирамиды и усеченной пирамиды	Самост работа
44	Объем конуса	традиционная	1		Знать теорему об объеме конуса и следствие об объеме усеченного конуса Уметь применять эти теоремы при решении задач
45	Решение задач на нахождение объема конуса	практикум	1		Уметь решать задачи по данной теме	Самост работа
46	Контрольная работа № 4		1
47	Объем шара и площадь сферы	традиционная	1		Знать теорему об объеме шара Уметь решать задачи по данной теме
48	Объем шара.	практикум	1		Уметь решать задачи по данной теме	Математ диктант
49	Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора	традиционная	1		Знать формулы для вычисления объемов частей шара Уметь решать задачи на применение формул объемов частей шара
50	Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора	практикум	1		Знать формулы для вычисления объемов частей шара Уметь решать задачи на применение формул объемов частей шара	Самост работа
51	Площадь сферы	традиционная	1		Знать формулу для вычисления площади поверхности сферы Уметь решать задачи на вычисление площади поверхности сф.
52	Решение задач по темам «Объем шара и его частей», «Площадь сферы»	практикум	1		Уметь решать задачи на вычисление объема шара и его частей, площади сферы	Индив работа по карточкам
53	Контрольная работа № 5		1
54	Зачет по темам «Объем шара и его частей», «Площадь сферы»		1		Уметь решать задачи на вычисление объема шара и его частей, площади сферы
Итоговое повторение курса геометрии 10-11 классов(16ч )
55	Аксиомы стереометрии	традиционная	1		Знать аксиомы и следствия из них. Уметь применять аксиомы и следствия из них при решении задач
56	Параллельность прямых, прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.	традиционная	1		Знать определения параллельных и скрещивающихся прямых, параллельных прямой и плоскости, взаимное расположение прямых в пространстве, а также прямой и плоскости, теоремы о параллельности прямых, признак параллельности прямой и плоскости Уметь применять эти понятия при решении задач	Математ диктант
57	Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью	традиционная	1		Знать определения, свойства и признак, теорему о трех перпендикулярах и определение угла. Уметь применять теоремы и понятие угла между прямой и плоскостью при решении задач	Самост работа
58	Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.	традиционная	1		Знать понятие двугранного угла, его величины, понятие перпендикулярных плоскостей и признак перпендикулярности. Уметь решать задачи.	Теоретич опрос
59	Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей	традиционная	1		Знать определения многогранников и их элементов, теоремы о площадях их поверхностей. Уметь решать задачи по теме.
60	Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида.	традиционная	1		Знать определения многогранников и их элементов, теоремы о площадях их поверхностей. Уметь решать задачи по теме.	Самост работа
61	Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов	традиционная	1		Знать определение координат вектора, скалярного произведения, формулу угла между векторами в координатах, теорему о разложении векторов по трем некомпланарным. Уметь применять эти сведения при решении простейших задач.	Индив работа по карточкам
62	Цилиндр, конус и шар. Площади их поверхностей	традиционная	1		Знать определение фигур вращения, формулы для вычисления площадей их поверхностей. Уметь решать задачи по теме.
63	Объемы тел	традиционная	1		Знать формулы для вычисления объемов тел. Уметь находить объемы различных тел.
64	Объемы тел	традиционная	1		Знать формулы для вычисления объемов тел. Уметь находить объемы различных тел.
65	Многогранники	традиционная	1		Знать возможные случаи комбинации многогранников. Уметь решать задачи на различные комбинации.	Тест самост работа
66	Тела вращения	традиционная	1		Знать возможные случаи комбинации многогранников и тел вращения. Уметь решать задачи на различные комбинации многогранников и тел вращения.	Тест самост работа
67	Комбинации с описанными сферами	традиционная	1		Знать возможные случаи комбинации с описанными сферами. Уметь решать задачи на различные комбинации.	Индивид работа по карт
68	Комбинации с вписанными сферами	традиционная	1		Знать возможные случаи комбинации с вписанными сферами. Уметь решать задачи на различные комбинации.	Индивид работа по карт
69-70	Заключительный урок		2		Знать роль геометрии в развитии общества, история развития геометрии

Характеристика КИМов.

КИМы предназначены для организации самостоятельной работы и для осуществления контроля знаний, умений, навыков при обучении геометрии в 10 классе.

Работы делятся на 3 группы: самостоятельные работы, тематические тесты и контрольные работы.

Самостоятельные работы носят обучающий характер. Они представлены в двух вариантах. Каждая самостоятельная работа содержит 2 задания разного уровня сложности.

Критерии оценивания: Оценка «5» - верно выполнены все задания. Оценка «4» -1 задания и часть второго. Оценка «3» - 1 задания.

Вопросы и задания тематических тестов разделены на три уровня сложности: А, В,С.

Уровень А является базовым и включает задания на знание теории и ее применение при решении простейших задач. Содержит 4 вопроса, каждый из которых имеет 4 варианта ответа, только один из которых является верным.

Уровень В более сложный и содержит задачи на умение использовать теоретические знания не только по изучаемой теме, но и по ранее изучаемому материалу. Тест содержит 2 задачи уровня В.

Уровень С включает одну или две задачи повышенного уровня сложности, большинство из них предполагает несколько вариантов правильных ответов.

За каждое верно выполненное задание части А учащийся получает 0,5 балла, части В- 1 балл, части С -2 балла.

Оценивание тестовых работ:

Оценка "2": менее 1,5 баллов; Оценка "3": 1,5-2,5 балла; Оценка "4": 3-4 балла; Оценка "5": 4,5-8 баллов.

Контрольные работы даются в двух равноценных вариантах. Работы содержат по три задания. Первое задание – задание обязательного уровня, второе и третье – задания более высокого уровня.

Оценивание контрольных работ

Оценка "5"ставится:

а) работа выполнена полностью и без ошибок;

б) количество недочетов в такой работе не должно превышать двух.

Оценка "4" ставится:

а) работа выполнена полностью, но содержит не более 3-4 недочетов;

б) из всех предложенных заданий не выполнено одно задание;

в) содержит одну грубую ошибку.

Оценка "3" ставится:

а) выполнено верно задания обязательного уровня;

б) работа содержит не более 5-7 недочетов.

Оценка "2" ставится во всех остальных случаях.

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ГЕОМЕТРИИ В 10 КЛАССЕ ПО УЧЕБНИКУ АТАНАСЯН Л.С.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1.1

Параллельность прямых

Вариант 1

1. Основание AD трапеции ABCD лежит в плоскости α. Через точки B и C проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках E и F соответственно.

а) Каково взаимное расположение прямых EF и АВ?

б) Чему равен угол между прямыми EF и АВ, если ? Ответ обоснуйте.

2. Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали AC и BD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.

а) Выполните рисунок к задаче.

б)* Докажите, что полученный четырехугольник – ромб.

Вариант 2

1. Треугольники АВС и ADC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону AC. Точка P - середина стороны AD, точка K – середина стороны DC.

а) Каково взаимное расположение прямых PK и AB?

б) Чему равен угол между прямыми PK и AB, если Ответ обоснуйте.

2. Дан пространственный четырехугольник ABCD, М и N – середины сторон АВ и ВС соответственно,

а) Выполните рисунок к задаче.

б)* Докажите, что четырехугольник MNEK – трапеция.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1.2

Параллельность прямых и плоскостей

Вариант 1

1. Прямые a и b лежат в параллельных плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть: а) параллельными; б) скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2. Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А2В2, если А1В1 = 12 см, В1О:ОВ2 = 3 : 4.

3*. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M, N и K, являющиеся серединами ребер АВ, ВС и DD1.

Вариант 2

1. Прямые a и b лежат в пересекающихся плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть: а) параллельными; б) скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2. Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А1В1, если А2В2 = 15 см, ОВ1:ОВ2 = 3 : 5.

3*. Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M и N, являющиеся серединами ребер DС и ВС, и точку К, такую, что .

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2.1

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Вариант 1

Диагональ куба равна 6 см. Найдите: а) ребро куба; б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.
Сторона АВ ромба АВСD равна а, один из углов ромба равен 60о. Через сторону АВ проведена плоскость α на расстоянии от точки D.

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.

б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM, .

в)* Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α.

Вариант 2

Основанием прямоугольного служит квадрат, диагональ равна, а его относятся как 1:1:2. Найдите: а) измерения параллелепипеда; б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.
Сторона квадрата АВСD равна а. Через сторону АD проведена плоскость α на расстоянии от точки В.

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.

б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла BADM, .

в)* Найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью α.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3.1

Многогранники

Вариант 1

1. Основанием пирамиды DАВС является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол 30 о. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб АВСD, сторона которого равна а и угол равен 60о. Плоскость АD1C1 составляет с плоскостью основания угол 60о.

Найдите: а) высоту ромба;

б) высоту параллелепипеда;

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;

г)* площадь поверхности параллелепипеда.

Вариант 2

1. Основанием пирамиды МАВСD является квадрат АВСD, ребро МD перпендикулярно к плоскости основания, AD=DM=a. Найдите площадь поверхности пирамиды.

2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм АВСD, стороны которого равны и 2а, острый угол равен 45о. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма.

Найдите: а) меньшую высоту параллелограмма;

б) угол между плоскостью АВС1 и плоскостью основания;

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;

г)* площадь поверхности параллелепипеда.

Характеристика КИМов.

КИМы предназначены для организации самостоятельной работы и для осуществления контроля знаний, умений, навыков при обучении геометрии в 11 классе.

Работы делятся на 3 группы: самостоятельные работы, тематические тесты и контрольные работы.

Вопросы и задания тематических тестов разделены на три уровня сложности: А, В,С.

За каждое верно выполненное задание части А учащийся получает 0,5 балла, части В- 1 балл, части С -2 балла.

Оценивание тестовых работ:

Оценка "2": менее 1,5 баллов; Оценка "3": 1,5-2,5 балла; Оценка "4": 3-4 балла; Оценка "5": 4,5-8 баллов.

Оценивание контрольных работ

Оценка "5"ставится:

а) работа выполнена полностью и без ошибок;

б) количество недочетов в такой работе не должно превышать двух.

Оценка "4" ставится:

а) работа выполнена полностью, но содержит не более 3-4 недочетов;

б) из всех предложенных заданий не выполнено одно задание;

в) содержит одну грубую ошибку.

Оценка "3" ставится:

а) выполнено верно задания обязательного уровня;

б) работа содержит не более 5-7 недочетов.

Оценка "2" ставится во всех остальных случаях.

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ГЕОМЕТРИИ В 11 КЛАССЕ ПО УЧЕБНИКУ АТАНАСЯН Л.С.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
(на 20 мин)

Вариант 1

1. Найдите координаты вектора , если А (5; –1; 3), В (2; –2; 4).

2. Даны векторы (3; 1; –2) и (1; 4; –3). Найдите .

3. Изобразите систему координат Oxyz и постройте точку А (1; –2; –4). Найдите расстояния от этой точки до координатных плоскостей.

Вариант 2

1. Найдите координаты вектора , если С (6; 3; – 2), D (2; 4; – 5).

2. Даны вектора (5; – 1; 2) и (3; 2; – 4). Найдите .

3. Изобразите систему координат Oxyz и постройте точку В (– 2; – 3; 4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

Вариант 1

1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если , , = 2, = 3, = 60°, , .

2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AD1 и BM, где M – середина ребра DD1.

3. При движении прямая отображается на прямую b1, а плоскость β – на плоскость β1 и b || β1.

Вариант 2

1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если , , = 3, = 2, = 60°, , .

2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AC и DC1.

3. При движении прямая a отображается на прямую a1, плоскость α – на плоскость α1, и . Докажите, что .

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3

Вариант 1

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16π см2. Найдите площадь поверхности цилиндра.

2. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите:

а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 30°;

б) площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45° к нему. Найдите длину линии пересечения сферы с этой плоскостью.

Вариант 2

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого 4 см. Найдите площадь поверхности цилиндра.

2. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите:

а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60°;

б) площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 4m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30° к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4

Вариант 1

1. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а двугранный угол при основании равен 60°. Найдите объем пирамиды.

2. В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2a, а прилежащий угол равен 30°. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол в 45°. Найдите объем цилиндра.

Вариант 2

1. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите объем пирамиды.

2. В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2a, а прилежащий угол равен 30°. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол в 45°. Найдите объем конуса.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5

Вариант 1

1. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите отношение объемов конуса и шара.

2. Объем цилиндра равен 96π см3, площадь его осевого сечения 48 см2. Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.

Вариант 2

1. В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.

2. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объемов цилиндра и шара.

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Список дополнительной литературы

Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 и 11 класса. – М. Просвещение, 2010.
Ковалева Г. И. . Геометрия. 10 класс: поурочные планы по учебнику Л. С. Атанасяна, С. Б. Кадомцева и др. – Волгоград: Учитель 2007.
Ковалева Г. И. . Геометрия. 11 класс: поурочные планы по учебнику Л. С. Атанасяна, С. Б. Кадомцева и др. – Волгоград: Учитель 2007.
«Математика» - методический журнал для учителей математики издательского дома «Первое сентября».
Саакян С.М., Бутузов В. Ф. Изучение геометрии в 10-11 классах:. кн. для учителя. – М.: Просвещение, 2010.

Технические средства обучения: