«Неравенство треугольника»
план-конспект урока по геометрии (7 класс)

Этап урока

Учитель

Ученик

Доска

Тетрадь

Организационный

Учитель здоровается с классом.

Класс приветствует учителя.

________

__________

Объявление темы, постановка цели

Объявляет тему урока.

Ученики записывают тему урока.

«Неравенство треугольника»

«Неравенство треугольника»

Актуализация знаний

Решение задач

Теоретический опрос.

Сформулировать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

Сформулировать следствия из теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

Один решает у доски, остальные в тетради. Полученные ответы сверяют с ответами на доске.

В треугольнике

1. Против большей стороны лежит больший угол

2. Обратно, против большего угла лежит большая сторона.

В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.

Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный.

№ 1

Дано: CDE

EF- биссектриса

∠C=90

∠D=30

1. Доказать: DEF- равнобедренный.
2. Сравнить отрезки CF и DF

_______________________

№ 1

Дано: CDE

EF- биссектриса

∠C=90

∠D=30

1. Доказать: DEF- равнобедренный.
2. Сравнить отрезки CF и DF

_____________________

Изучение нового материала

На доске написана задача. Учащимся предлагается решить ее самостоятельно и сравнить полученные результаты.

Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке?

Какая тема нашего урока?

«Да, сегодня мы должны научиться определять, какие треугольники с данными сторонами существуют, а какие нет.

Итак, возникла проблемная ситуация. Даны 3 отрезка, длины, которых известны. Как определить, не выполняя построения, существует ли такой треугольник?

Действительно, каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Данное утверждение получило название теоремы о неравенстве треугольника.

Запишем это в тетрадь.

Решают задачу в тетрадях. Говорят получившийся ответ.

Будем строить треугольники по трем сторонам, определять, существует ли треугольник с данными сторонами.

Для того, чтобы определить, существует ли треугольник с данными сторонами, нужно каждую сторону сравнить с суммой двух других сторон треугольника. Если каждая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон, то такой треугольник существует.

№ 2.

Построить треугольник АВС такой, чтобы:

1. АВ= 4см, ВС= 5см, Ас= 6см;
2. АВ= 5см, ВС=3см, АС= 2см;
3. АВ=8см, ВС= 4см, АС= 3 см.

№ 2.

Построить треугольник АВС такой, чтобы:

1. АВ= 4см, ВС= 5см, Ас= 6см;
2. АВ= 5см, ВС=3см, АС= 2см;
3. АВ=8см, ВС= 4см, АС= 3 см.

Теорема о неравенстве треугольника: каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

Следствие: для любых трех точек А, В, С, не лежащих на одной прямой, справедливы неравенства:

АВ

BC< BA+AC.

Закрепление

Решение задач из учебника.

Один решает у доски, остальные в тетради. Полученные ответы сверяют с ответами на доске.

№ 253.

№ 250(б)

№ 249.

№ 253.

№ 250(б)

№ 249.

Рефлексия

Сформулируйте теорему о неравенстве треугольника и следствие из нее.

Существует ли треугольник со сторонами:

1. 7см, 8см, 12см;
2. 5 см, 8 см, 13см;
3. 9см, 15см, 5см?

Теорема о неравенстве треугольника: каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

Следствие: для любых трех точек А, В, С, не лежащих на одной прямой, справедливы неравенства:

АВ

BC< BA+AC.

1. нет;
2. нет;
3. да.

________________________

__________________

Информация о домашнем задании.

Учитель задает домашнее задание.

Записывают в дневник домашнее задание.

1. № 250 (а,в)
2. № 251.

1. № 250 (а,в)
2. № 251.

Подведение итогов занятия.

Учитель отмечает детей, которые хорошо работали на уроке, говорит общие ошибки.

Слушают учителя.

_____________

_____________