РАБОЧАЯ ПРОГРАММА основного общего образования по учебному предмету/курсу «ГЕОМЕТРИЯ» ДЛЯ 7 – 9 КЛАССОВ
рабочая программа по геометрии
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
основного общего образования
по учебному предмету/курсу
«ГЕОМЕТРИЯ»
ДЛЯ 7 – 9 КЛАССОВ
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 45.26 КБ |
Предварительный просмотр:
муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Бекринская муниципальная основная общеобразовательная школа
муниципального образования «Темкинский район» Смоленской области
«Рассмотрена» на заседании ШМО Протокол от «___» _________2020 г. № _________ Председатель ШМО: _______________/Федулова Е. Ф./ | «Принята» на заседании педагогического совета Протокол от «____»___________2020 г. №________ | «Утверждена» приказом от «___»____________2020 г. № ______ Директор школы: ____________/Петрова Л. С./ |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
основного общего образования
по учебному предмету/курсу
«ГЕОМЕТРИЯ»
ДЛЯ 7 – 9 КЛАССОВ
Срок реализации рабочей программы: 5 лет
Составитель: Фролова Нина Ивановна, учитель математики и физики.
2020 год
Планируемые результаты освоения учебного предмета «Геометрия»
ФГОС основного общего образования устанавливает требования к результатам освоения учебного предмета: личностным, метапредметным, предметным.
Представленная рабочая программа обеспечивает достижение личностных, метапредметных и предметных результатов.
I. Личностные результаты основной образовательной программы основного общего образования:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач.
6) осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания.
Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4) умение устанавливать причинно-следственные связи, проводить доказательное рассуждение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5) умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;
6) компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;
7) первоначальные представления об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
8) умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
9) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
10) умение правильно и доступно излагать свои мысли в устной и письменной форме;
11) умение понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др.)для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
12) умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимать необходимость их проверки;
13) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
14) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.
15) приобретение опыта выполнения проектной деятельности.
Предметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования:
Выпускник научится в 7 - 9 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)
Геометрические фигуры
- Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
- извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;
- применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;
- решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.
Отношения
- Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.
Измерения и вычисления
- Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
- применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;
- применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.
Геометрические построения
- Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.
Геометрические преобразования
- Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- распознавать движение объектов в окружающем мире;
- распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.
Векторы и координаты на плоскости
- Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;
- определять приближенно координаты точки по ее изображению на координатной плоскости.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.
История математики
- Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
- знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
- понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
- Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;
- Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.
Выпускник получит возможность научиться в 7 - 9 классах для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях
Геометрические фигуры
- Оперировать понятиями геометрических фигур;
- извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
- применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;
- формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;
- доказывать геометрические утверждения;
- владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырехугольников).
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.
Отношения
- Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;
- применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;
- характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.
Измерения и вычисления
- Оперировать представлениями о длине, площади, объеме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объема при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объема, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;
- проводить простые вычисления на объемных телах;
- формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объемов и решать их.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- проводить вычисления на местности;
- применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.
Геометрические построения
- Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;
- свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях,
- выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;
- изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
- оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
Преобразования
- Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приемами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;
- строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур;
- применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.
Векторы и координаты на плоскости
- Оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;
- выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора на составляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам, использовать уравнения фигур для решения задач;
- применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин, углов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам.
История математики
- Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;
- понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
- Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;
- выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;
- использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;
- применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.
Содержание курса геометрия в 7 – 9 классах
7 класс
Согласно учебному плану школы на изучение предмета отводится 2 часа в неделю, 34 рабочие недели, 68 часов за учебный год. В том числе предусмотрено 5 тематических контрольных работ,1 промежуточная аттестация (итоговая контрольная работа).
.
Геометрические фигуры
Фигуры в геометрии и в окружающем мире
Геометрическая фигура. Формирование представлений о метапредметном понятии "фигура".
Точка, линия, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла и ее свойства, виды углов, многоугольники, круг.
Треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника.
Отношения
Равенство фигур
Свойства равных треугольников. Признаки равенства треугольников.
Параллельность прямых
Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида.
Перпендикулярные прямые
Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Наклонная, проекция. Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности.
Измерения и вычисления
Величины
Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины. Величина угла. Градусная мера угла.
Измерения и вычисления
Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин (расстояний), площадей.
Расстояния
Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между фигурами.
Геометрические построения
Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур.
Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник. Простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному,
Построение треугольников по трем сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам.
История математики
Возникновение математики как науки, этапы ее развития. Основные разделы математики. Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки.
Числа и длины отрезков.
От земледелия к геометрии. Золотое сечение. "Начала" Евклида. Л. Эйлер, Н.И. Лобачевский. История пятого постулата.
Геометрия и искусство. Роль российских ученых в развитии математики: Л. Эйлер. Н.И. Лобачевский, П.Л. Чебышев, С. Ковалевская, А.Н. Колмогоров.
8 класс
Согласно учебному плану школы на изучение предмета отводится 2 часа в неделю, 34 рабочие недели, 68 часов за учебный год. В том числе предусмотрены 5 тематических контрольных работ, 1 промежуточная аттестация (итоговая контрольная работа).
Повторение курса геометрии 7класса – 2 ч. Стартовый контроль.
Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых многоугольников. Выпуклые и невыпуклые многоугольники.
Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.
Четырехугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция, равнобедренная трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата. Теорема Фалеса.
Измерения и вычисления
Величины
Понятие о площади плоской фигуры и ее свойствах. Измерение площадей. Единицы измерения площади.
Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.
Подобие
Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки подобия.
Окружность, круг
Окружность, круг, их элементы и свойства; центральные и вписанные углы. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные окружности для треугольников, четырехугольников.
Измерения и вычисления
Инструменты для измерений и построений; площадей. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике Тригонометрические функции тупого угла. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов, трапеции. Сравнение и вычисление площадей. Теорема Пифагора.
Расстояния
Расстояние между фигурами.
Геометрические построения
Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур.
Деление отрезка в данном отношении.
Геометрические преобразования
Преобразования
Понятие преобразования. Представление о метапредметном понятии "преобразование". Подобие.
Возникновение математики как науки, этапы ее развития. Основные разделы математики. Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки.
Пифагор и его школа. Фалес, Архимед. Платон и Аристотель.
Геометрия и искусство. Роль российских ученых в развитии математики: Л. Эйлер. Н.И. Лобачевский, П.Л. Чебышев, С. Ковалевская, А.Н. Колмогоров.
9 класс
Согласно учебному плану школы на изучение предмета отводится 2 часа в неделю, 33 рабочие недели, 66 часов за учебный год. В том числе предусмотрено 5 тематических контрольных работ, 1 промежуточная аттестация (итоговая контрольная работа).
Повторения (2 ч.). Повторение курса геометрии 8 класса. Стартовый контроль.
Многоугольники
Правильные многоугольники.
Окружность, круг
Окружность, круг, их элементы и свойства. Вписанные и описанные окружности для треугольников, четырехугольников, правильных многоугольников.
Геометрические фигуры в пространстве (объемные тела)
Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным положением и количеством граней. Первичные представления о пирамиде, параллелепипеде, призме, сфере, шаре, цилиндре, конусе, их элементах и простейших свойствах.
Измерения и вычисления
Величины
Площадь правильного многоугольника. Измерение площадей. Единицы измерения площади. Представление об объеме и его свойствах. Измерение объема. Единицы измерения объемов.
Измерения и вычисления
Тригонометрические функции тупого угла. Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений. Формулы площади, формулы длины окружности, длины дуги окружности, площади круга, площади сектора. Сравнение и вычисление площадей. Теорема синусов. Теорема косинусов.
Геометрические преобразования
Преобразования
Движения
Осевая и центральная симметрия, поворот и параллельный перенос. Комбинации движений на плоскости и их свойства.
Векторы и координаты на плоскости
Векторы
Понятие вектора, действия над векторами, использование векторов в физике, разложение вектора на составляющие, скалярное произведение.
Координаты
Основные понятия, координаты вектора, расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Уравнения фигур.
Применение векторов и координат для решения простейших геометрических задач.
История математики
Возникновение математики как науки, этапы ее развития. Основные разделы математики. Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки.
Построение правильных многоугольников.
Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.
Астрономия и геометрия. Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о размерах Луны, Земли и Солнца. Расстояния от Земли до Луны и Солнца. Измерение расстояния от Земли до Марса.
Математика в развитии России: Петр I, школа математических и навигацких наук, развитие российского флота, А.Н. Крылов. Космическая программа и М.В. Келдыш.
Практические работы: 7 класс.
Построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному.
Построение медианы, высоты и биссектрисы угла данного треугольника.
Построение треугольников по трем сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам.
Деление отрезка и угла на nравных частей.
Изготовление моделей равнобедренного и равностороннего треугольников.
Практические работы: 8 класс.
Деление отрезка в данном отношении. Деление отрезка на n равных отрезков.
Нахождение площади данной фигуры (на модели)
Построение подобных треугольников.
Построение подобных фигур (Гомотетия)
Определение подобных фигур (на модели)
Практические работы: 9 класс.
Построение правильного многоугольника.
Изготовление модели правильного многоугольника.
Построение комбинаций движений на плоскости.
Нахождение площади правильного многоугольника ( на модели)
Нахождение объёма и площади поверхности классной комнаты.
КРАТКОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 класс
КРАТКОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
8 класс
| Тема | Количество часов: | |||
1 | Четырёхугольники | 14 | |||
2 | Площадь | 13 | |||
3 | Подобные треугольники | 19 | |||
3 | Окружность | 19 | |||
4 | Повторение | 2 | |||
5 | Промежуточная аттестация. Итоговая контрольная работа. | 1 | |||
6 | ИТОГО: | 68ч |
КРАТКОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
9 класс
| Тема | Количество часов: | |||
1 | Векторы | 8 | |||
2 | Метод координат | 10 | |||
3 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. | 11 | |||
3 | Длина окружности и площадь круга. | 12 | |||
4 | Движения | 8 | |||
5 | Начальные сведения из стереометрии. | 8 | |||
6 | Об аксиомах стереометрии | 2 | |||
7 | Повторение | 6 | |||
8 | Промежуточная аттестация. Итоговая контрольная работа. | 1 | |||
ИТОГО: | 66ч |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/02/21/picture-99868-1361418617.jpg)
Рабочая программа основного общего образования по учебному предмету «Технология» в 5 классе ФГОС общего образования второго поколения .
Рабочая программа даёт возможность не только само реализовываться при выполнении практических и различных творческих работ, но и расширять кругозор, оценивать свою деятельность с точки зрения нравстве...
![](/sites/default/files/pictures/2017/12/06/picture-981449-1512556347.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ ФИЗИЧЕСКАЯ КУЛЬТУРА.(10 класс)
Курс «Физическая культура» изучается в 10 классе из расчёта 3 ч в неделю...
![](/sites/default/files/pictures/2017/12/06/picture-981449-1512556347.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ «ФИЗИЧЕСКАЯ КУЛЬТУРА» (11 класс)
Курс «Физическая культура» изучается в 11 классе из расчёта 3 ч в неделю....
![](/sites/default/files/pictures/2018/06/10/picture-1042909-1528605741.jpg)
Рабочая программа основного общего образования по учебному предмету(курсу)английский язык для 5 класса
Рабочая программа имеет целью развитие иноязычной коммуникативной компетенции в совокупности ее составляющих – речевой, социокультурной, компенсаторной, учебно-познават...
![](/sites/default/files/pictures/2018/06/10/picture-1042909-1528605741.jpg)
Рабочая программа основного общего образования по учебному предмету(курсу)английский язык для 6 класса
Иностранный язык как учебный предмет входит в учебную область «Филология». Любой язык является важнейшим средством общения, без которого невозможно существование и развитие человечес...
![](/sites/default/files/pictures/2019/05/16/picture-1144120-1558031395.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА основного общего образования по учебному предмету «Технология» для 5 классов
Рабочая программа составлена на основе нормативных документов и методических рекомендаций.Цель изучения предмета «Технология». Основной целью изучения учебного предмета «Технол...
![](/sites/default/files/pictures/2019/05/16/picture-1144120-1558031395.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА основного общего образования по учебному предмету «Технология» для 6 классов
Цель изучения предмета «Технология». Основной целью изучения учебного предмета «Технология» в системе основного общего образования является формирование представлени...