График промежуточной аттестации по математике, 10 класс (ГЕОМЕТРИЯ)
методическая разработка по геометрии (10 класс)

Сроки

Форма    аттестации

Контролируемый   элемент  содержания:   предметный  

III

неделя

 сентября

Входная  диагностика.

1) Знать признаки равенства треугольников. Уметь применять к решению задач различной степени сложности.                                                                                                                                                      

2) Знать виды треугольников: равнобедренный, равносторонний, прямоугольный;  свойства; понятия – медиана, биссектриса, высота. Уметь «видеть» свойства  и применять к решению.                                                                                                                          3) Знать типы углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей; признаки и свойства параллельности двух прямых. Уметь применять полученные знания к решению задач.                                                                                                                                                                        4) Знать признаки равенства прямоугольных треугольников. Уметь применять к решению геометрических задач.                                                                                                                                             5) Применяя все полученные знания по темам уметь решать геометрические задачи, содержащие в комплексе базовые основы начальных геометрических сведений.                          

6) Уметь  использовать свойства и признаки параллелограмма и равнобедренной трапеции при решении задач.                                                                                                                                            

7) Применять свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач.                                                                                                                                                8) Использовать  формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции при решении задач.                                                                                                                    

 9) Определять пифагоровы треугольники; применять при решении задач теорему Пифагора.                                                                                                                                     10) Применение подобия треугольников для доказательства теорем и решения задач, в том числе измерительных задач на местности.                                                                                            

11)Уметь  находить  значения  синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, пользоваться  таблицей значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°.                                                                                                                                                                  12) Определять градусную  меру  дуги окружности; доказывать  теорему о вписанном угле, следствия из нее, теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; применять  полученные знания  при решении задач.

IV

неделя

 октября

Контрольная работа № 1  по теме «Параллельность прямых и плоскостей».

1) Анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых.

2) Применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости.

3) распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые.

4) Находить угол между прямыми в пространстве на модели куба.

5) Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми.

6) Находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости.

IV

неделя

 ноября

Контрольная работа № 2  по теме «Тетраэдр. Параллелепипед».

1) Решать задачи на доказательство   параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей.

2) Распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и тетраэдр и изображать на плоскости.

3) Строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда.

4) Строить сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при доказательстве подобия треугольников в пространстве, для нахождения стороны одного из треугольников .

III

неделя

 февраля

Контрольная работа № 3  по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

1) Распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора.

2) Применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата.

3) Находить расстояние от точки, лежащей на прямой, перпендикулярной к плоскости квадрата, правильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольнике

4) Применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, определять расстояние от точки до плоскости; изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах

5) Находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике

6) Распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи

7) Применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей.

8) Находить диагональ куба, знать его ребро и наоборот; находить угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, знать его диагональ и угол между диагональю и одной из граней; находить угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба.

I  

неделя

апреля

Контрольная работа  № 4 по теме «Многогранники».

1) Изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи.

2) Находить площадь боковой и полной поверхности прямой призмы, основание которой - треугольник.

3) Изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить полную и боковую поверхности правильной и- угольной призмы, при и = 3, 4, 6.

4) Изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания.

5) Находить площадь боковой поверхности пирамиды, основание которой — равнобедренный или прямоугольный треугольник.

6) Решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды.

7) Использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды.

8) Определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда.

9) Распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи.

IV  

неделя

мая

Аттестационная  работа  за курс геометрии  10 класса.  

1) Знать основные аксиомы стереометрии, уметь  применять аксиомы при решении задач.

2) Уметь находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости.

3) Уметь строить сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при доказательстве подобия треугольников в пространстве, для нахождения стороны одного из треугольников.

4) Уметь находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней; доказывать перпендикулярность прямой и плоскости, используя признак перпендикулярности, теорему о трех перпендикулярах.

5) Уметь строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллельной грани;  находить элементы правильной n-угольной пирамиды; находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы, основания которых - равнобедренный или прямоугольный треугольник.

6) Знать  основополагающие аксиомы стереометрии, признаки взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, основные пространственные формы. Уметь  решать планиметрические задачи.