Рабочая программа по геометрии 9 класс (к учебнику Атанасян Л. С.)
рабочая программа по геометрии (9 класс)
Рабочая программа учебного курса по геометрии для 9 класса разработана на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, «Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике» и авторской программы по геометрии Атанасяна Л. С., входящей в сборник рабочих программ «Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия, 7-9 классы», составитель: Т.А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия , 7-9 классы».- М. Просвещение, 2016.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rp_g9_fgos_2020.docx | 85.85 КБ |
Предварительный просмотр:
«Рассмотрено» на заседании ШПК ____________________ Протокол №________ от «___»______2019 г. | «Согласовано» Заместитель директора по УВР МБОУ «Нижнесаянтуйская СОШ» ________/___________________/ «___» ___________2019 г. | «Утверждаю» Директор МБОУ «НижнесаянтуйскаяСОШ» __________/________________/ Приказ №____от «___»_______2019 г. |
Рабочая программа
по предмету:
«Геометрия»
9 класс
2019 – 2020 учебный год
Всего часов на учебный год: 68
Количество часов в неделю: 2 часа
Составлена в соответствии с программой по геометрии к учебнику для 7 – 9 классов общеобразовательных школ авторов Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.
Учебник: Геометрия 7 – 9 класс, авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина - М.: Просвещение, 2018 .
Составитель:
Михалева Л. А., учитель математики
I квалификационная категория
с. Нижний Саянтуй
2019
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса по геометрии для 9 класса разработана на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, «Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике» и авторской программы по геометрии Атанасяна Л. С., входящей в сборник рабочих программ «Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия, 7-9 классы», составитель: Т.А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия , 7-9 классы».- М. Просвещение, 2016.
Нормативное обеспечение программы:
- Закон РФ 273-ФЗ от 29.12.2012г. «Об образовании в РФ» (с изменениями и дополнениями 2015-2016 г.г.).
- Приказ Минобрнауки РФ от 17.12.2010 N 1897 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования" (Зарегистрировано в Минюсте РФ 01.02.2011 N 19644).
- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897» (Зарегистрирован в Минюсте России 02.02.2016 № 40937).
- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253 «Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию» (с изменениями, внесенными: приказом Минобрнауки России от 8 июня 2015 года N 576; приказом Минобрнауки России от 28 декабря 2015 года N 1529; приказом Минобрнауки России от 26 января 2016 года N 38; приказом Минобрнауки России от 21 апреля 2016 года N 459);
- Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия, 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2016.
- Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ «Нижнесаянтуйская СОШ».
- Учебный план МБОУ «Нижнесаянтуйская СОШ» на 2019 – 2020 учебный год.
- Требования к оснащению образовательного процесса.
Авторская рабочая программа, используемая для разработки данной рабочей программы, соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2010 года.
Настоящая рабочая программа разработана применительно к учебной программе А. С. Атанасяна «Геометрия» для 7-9 классов и ориентирована на использование учебно - методического комплекта:
- Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 - 9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2015 г.
- Геометрия 7 – 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев – М.: Просвещение, 2015
- Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. 9 класс/ Составитель Л. П. Попова- М.: Просвещение, 2016.
- Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса / Ершова А. П., Голобородько В. В. – М.: Илекса – 2016
- Карточки для коррекции знаний по математике для 9 класса/ Г. Г. Левитас – М.: Илекса, 2016
- Гаврилова Н. Ф. Универсальные поурочные разработки по геометрии: 9 класс – М.: Вако, 2016
- Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс/ Б. Г. Зив, В. М. Мейлер – М.: Просвещение, 2014
- Геометрия. Тематические тесты. 9 класс/ Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков – М.: Просвещение, 2015
- Рабинович Е. М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия – М.: ИЛЕКСА, 2016
- Геометрия 9 класс. Итоговая аттестация. Типовые тестовые задания. Глазков Ю.А., Гиашвили М.Я. Москва «Просвещение» 2015
- Тетрадь-конспект по геометрии 9 класса. Ершова А.П., Голобородько В.В., Крижановский А.Ф. Москва «Илекса» 2015
- Геометрия 9 класс. Промежуточное тестирование. Садовничий Ю.В. Москва «Экзамен» 2015
- Рабочая тетрадь по геометрии 9 класс. (УУД) К учебнику Атанасяна Л.С. и др. Глазков Ю.А., Егупова М.В. Москва «Просвещение» 2017
- Рабочая тетрадь по геометрии 9 класс. К учебнику Л.С. Атанасяна и др. Мищенко Т.М. Москва «Экзамен» 2016
- Тесты по геометрии 9 класс: к учебнику Атанасяна Л.С. и др. Фарков А.В. Москва «Экзамен» 2016
Данная программа содержит все темы, включенные в федеральный компонент содержания образования; включает вопросы регионального компонента, в виде уроков, на которых решаются проблемные задачи, комбинаторные задачи, задачи на проценты; вычисления проводятся с учетом региональных особенностей (для условия задач и заданий используются статистические данные различных характеристик республики Бурятия, в том числе, и озера Байкал). Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития:
- Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
- Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;
- Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
- Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
- Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении:
- Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
- Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
- Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности.
3) в предметном направлении:
- Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
- Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
- Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений РФ на изучение геометрии в 9 классе отводится 2 часа в неделю, 34 учебные недели, 68 часов в год соответственно, в течение одного учебного года на базовом уровне. Программой предусмотрено проведение 6 контрольных работ (включая 1 аттестационную работу за курс 9 класса), в том числе самостоятельных работ – 16; тестовых работ – 13.
РАЗДЕЛ I.
Планируемые предметные результаты изучения учебного предмета.
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата геометрии
- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов
- формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики
- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта
- креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений
метапредметные:
В 9 классе на уроках геометрии, как и на всех предметах, будет продолжена работа по развитию основ читательской компетенции. Обучающиеся овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения.
При изучении геометрии обучающиеся усовершенствуют приобретенные навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:
• систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;
• выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);
• заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.
В ходе изучения геометрии обучающиеся усовершенствуют опыт проектной деятельности, как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределенности. Они получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.
регулятивные:
- определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;
- учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;
- учиться планировать учебную деятельность на уроке;
- высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике);
- работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, компьютер и инструменты);
- определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.
Средством формирования регулятивных действий служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
познавательные:
- ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;
- делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи;
- добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет-ресурсах;
- добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);
перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы. Средством формирования познавательных действий служит учебный материал и задания учебника, обеспечивающие первую линию развития – умение объяснять мир.
коммуникативные:
- доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне предложения или небольшого текста);
- слушать и понимать речь других;
- выразительно читать и пересказывать текст;
- вступать в беседу на уроке и в жизни;
- совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;
- учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).
Средством формирования коммуникативных действий служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог), технология продуктивного чтения и организация работы в малых группах.
предметные:
Тема | Учащиеся научатся | Учащиеся получат возможность научиться |
Векторы (12 часов). | -обозначать и изображать векторы; - изображать вектор, равный данному; - строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения; -строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника; - строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами; -решать геометрические задачи использование алгоритма выражения через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; -решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов; -находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям. В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения. | -овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство; -прибрести опыт выполнения проектов. |
Метод координат (10 часов). | -оперировать на базовом уровне понятиями координаты вектора, координаты суммы и разности векторов, произведения вектора на число; -вычислять координаты вектора, координаты суммы и разности векторов, координаты произведения вектора на число; -вычислять угол между векторами; -вычислять скалярное произведение векторов; -вычислять расстояние между точками по известным координатам; -вычислять координаты середины отрезка; -составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности, составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек; -решать простейшие задачи методом координат. | -овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство; -приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев; -взаимного расположения окружностей и прямых; -приобрести опыт выполнения проектов. |
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
| -оперировать на базовом уровне понятиями: синуса, косинуса и тангенса углов; -применять основное тригонометрическое тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую; -изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение векторов; -находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах; -применять теорему синусов, теорему косинусов; -применять формулу площади треугольника: -решать простейшие задачи на нахождение сторон и углов произвольного треугольника. | -вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора; -вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;-применять алгебраический и тригонометрический материал при решении задач на вычисление площадей многоугольников; приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата при решении геометрических задач. |
Длина окружности и площадь круга
| -оперировать на базовом уровне понятиями правильного многоугольника; -применять формулу для вычисления угла правильного n-угольника; -применять формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружности; применять формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора; использовать свойства измерения длин, углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла; вычислять площади треугольников, прямоугольников, трапеций, кругов и секторов; вычислять длину окружности и длину дуги окружности; вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя изученные формулы. В повседневной жизни и при изучении других предметов: решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин. | -выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач; проводить доказательства теорем о формуле площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружности и следствий из теорем и применять их при решении задач; решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур. |
Движения
| -оперировать на базовом уровне понятиями отображения плоскости на себя и движения; -оперировать на базовом уровне понятиями осевой и центральной симметрии, параллельного переноса, поворота; -распознавать виды движений; -выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки, осуществлять преобразование фигур; -распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота. | -применять свойства движения при решении задач; применять понятия: осевая и центральная симметрия, параллельный перенос и поворот для решении задач. |
Повторение курса планиметрии (6 часов). | -применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами прямоугольного и произвольного треугольника; -применять формулы площади треугольника. -решать треугольники с помощью теорем синусов и косинусов, -применять признаки равенства треугольников при решении геометрических задач, -применять признаки подобия треугольников при решении геометрических задач, -определять виды четырехугольников и их свойства, -использовать формулы площадей фигур для нахождения их площади, -выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме «Четырехугольники» -использовать свойство сторон четырехугольника, описанного около окружности; свойство углов вписанного четырехугольника при решении задач, -использовать формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора при решении задач, -решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, -проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами, -распознавать уравнения окружностей и прямой, уметь их использовать, -использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин. |
РАЗДЕЛ II.
Содержание учебного предмета.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
В курсе геометрии 8 класса изучаются наиболее важные виды четырехугольников -параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция; даётся представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией; расширяются и углубляются полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; выводятся формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказывается одна из главных теорем геометрии — теорему Пифагора; вводится понятие подобных треугольников; рассматриваются признаки подобия треугольников и их применения; делается первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии; расширяются сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучаются новые факты, связанные с окружностью; знакомятся обучающиеся с четырьмя замечательными точками треугольника; знакомятся обучающиеся с выполнением действий над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике.
- Повторение курса геометрии 8 класса (4 часа). Площадь четырехугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Вписанная и описанная окружности.
- Векторы (12 часов).
Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. Сумма двух векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции.
Цель: научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
- Метод координат (10 часов).
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Решение задач методом координат. Уравнение окружности. Уравнение прямой.
Цель: научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
- Соотношение между сторонами и углами треугольника (14 часов).
Синус, косинус и тангенс угла. Теорема о площади треугольника. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Измерительные работы. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах. Измерение расстояния между объектами Бурятии.
Цель: развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0 до 180 вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применения при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
- Длина окружности и площадь круга (12 часов).
Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Длина окружности. Площадь круга и кругового сектора.
Цель: расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2n-угольника, если дан правильный n-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь – к площади круга, ограниченного окружностью.
- Движения (10 часов).
Понятие движения. Свойства движений. Параллельный перенос. Поворот. Виды движений при проектировании в Бурятии.
Цель: познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не являются обязательным, однако следует рассматривать связь понятий наложения и движения.
- Повторение (6 часов).
Цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса, решение задач по всем темам, применение изученных свойств в комплексе при решении задач.
Учебно – тематический план
Распределение учебных часов по разделам программы. № п/п | Название раздела | Количество часов |
Повторение курса геометрии 8-го класса. | 4 | |
Повторение: площадь четырехугольников. | 1 | |
Повторение: подобные треугольники. | 1 | |
Повторение: окружность. | 1 | |
Входная диагностика | 1 | |
Тема 1. | Векторы. | 12 |
§ 1.79 | Анализ. Понятие вектора. Равенство векторов. | 1 |
§ 1.80 | Откладывание вектора от данной точки. | 1 |
§ 2.81 | Сумма двух векторов. Правило треугольника. | 1 |
§ 2.82 | Сумма нескольких векторов. | 1 |
§ 2.83 | Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. | 1 |
§ 2.84 | Вычитание векторов. | 1 |
§ 2.85 | Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов». | 1 |
§ 3.86 | Умножение вектора на число. | 1 |
§ 3.87 | Произведение вектора на число. Задачи. | 1 |
§ 3.87 | Применение векторов к решению задач. | 1 |
§ 3.88 | Средняя линия трапеции. | 1 |
Контрольная работа № 1 по теме «Векторы» | 1 | |
Тема 2. | Метод координат. | 10 |
§ 1.89 | Анализ. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. | 1 |
§ 1.90 | Координаты вектора. | 1 |
§ 2.91 | Простейшие задачи в координатах. | 1 |
§ 2.92 | Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. | 1 |
§ 2.92 | Решение простейших задач в координатах. | 1 |
§ 3.93 | Уравнение линии на плоскости. | 1 |
§ 3.94 | Уравнение окружности. | 1 |
§ 3.95 | Уравнение прямой. | 1 |
§ 3.96 | Взаимное расположение двух окружностей. | 1 |
Контрольная работа № 2 по теме: «Метод координат». | 1 | |
Тема 3. | Соотношения между сторонами и углами треугольника. | 14 |
§1.97 | Анализ. Синус, косинус, тангенс, котангенс угла. | 1 |
§1.98 | Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. | 1 |
§1.99 | Формулы для вычисления координат точки. | 1 |
§2.100 | Теорема о площади треугольника. | 1 |
§2.101 | Теорема синусов. | 1 |
§2.102 | Теорема косинусов. | 1 |
§2.103 | Решение треугольников. | 1 |
§2.104 | Измерительные работы. | 1 |
§3.105 | Угол между векторами. | 1 |
§3.106 | Скалярное произведение векторов. | 1 |
§3.107 | Скалярное произведение в координатах. | 1 |
§3.107 | Скалярное произведение в координатах. Задачи. | 1 |
§3.108 | Свойство скалярного произведения векторов. | 1 |
Контрольная работа № 3 по теме «Скалярное произведение векторов». | 1 | |
Тема 4. | Длина окружности и площадь круга. | 12 |
§1.109 | Анализ. Правильный многоугольник. | 1 |
§1.110 | Окружность, описанная около правильного многоугольника. | 1 |
§1.111 | Окружность, вписанная в правильный многоугольник. | 1 |
§1.112 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. | 1 |
§2.113 | Построение правильных многоугольников. | 1 |
§2.114 | Длина окружности. | 1 |
§2.114 | Решение задач по теме «Длина окружности». | 1 |
§2.115 | Площадь круга. | 1 |
§2.115 | Решение задач по теме «Площадь круга». | 1 |
§2.116 | Площадь кругового сектора. | 1 |
§2.116 | Решение задач по теме «Площадь кругового сектора». | 1 |
Контрольная работа № 4 по теме «Длина окружности и площадь круга». | 1 | |
Тема 5. | Движения. | 10 |
§1.117 | Анализ. Отображение плоскости на себя. | 1 |
§1.117 | Отображение плоскости на себя. Задачи. | 1 |
§1.118 | Понятие движения. Свойства движений. | 1 |
§1.118 | Решение задач по теме «Понятие движения». | 1 |
§1.119 | Наложения и движения. | 1 |
§2.120 | Параллельный перенос. | 1 |
§2.120 | Решение задач по теме «Параллельный перенос». | 1 |
§2.121 | Поворот. | 1 |
§2.121 | Решение задач по теме «Поворот». | 1 |
Контрольная работа № 5 по теме: « Движения». | 1 | |
Повторение. | 6 | |
Анализ. Повторение: векторы. | 1 | |
Повторение: метод координат. | 1 | |
Повторение: скалярное произведение векторов. | 1 | |
Повторение: длина окружности и площадь круга. | 1 | |
Аттестационная работа за курс геометрии 9 класса. | 1 | |
Анализ. Итоговый урок по курсу геометрии 9 класса. | 1 | |
Итого | 68 |
РАЗДЕЛ III.
Календарно-тематическое планирование.
Календарно – тематическое планирование по геометрии в 9 классе 2019 – 2020 учебный год
Учебник: Геометрия 7 – 9 класс, Л. С. Атанасян и др.: Просвещение, 2018
Количество часов – 68.
Количество контрольных работ – 6.
Количество самостоятельных работ – 20.
Количество тестовых работ – 18.
1 четверть | 2 четверть | 3 четверть | 4 четверть | итого | |
Количество недель | 8 | 8 | 10 | 8 | 34 |
Количество часов в неделю | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
Количество часов в четверть | 16 | 16 | 20 | 16 | 68 |
Контрольные работы | 1 | 1 | 2 | 1 + итоговая | 6 |
Основными методами проверки знаний и умений учащихся по математике являются устный опрос и письменные работы. К письменным формам контроля относятся: математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты. Основные виды проверки знаний – текущая и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая – по завершении темы (раздела), школьного курса. Ниже приведен график контрольных работ для проверки уровня сформированности знаний и умений учащихся после изучения каждой темы и всего курса в целом.
Учебно – тематический план
№ п/п | Название разделов | Количество часов | Количество контрольных работ |
1 | Повторение курса геометрии 8 класса | 4 | - |
2 | Векторы | 12 | 1 |
3 | Метод координат | 10 | 1 |
4 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 14 | 1 |
5 | Длина окружности и площадь круга. | 12 | 1 |
6 | Движение | 10 | 1 |
8 | Повторение. Решение задач. | 6 | 1 |
Итого: | 68 | 6 |
График контрольных работ
№ | Тема | Сроки |
1 | Входная диагностика за курс геометрии 8 класса. | II неделя сентября |
2 | Контрольная работа № 1 по теме «Векторы». | IV неделя октября |
3 | Контрольная работа № 2 по теме: «Метод координат» | I неделя декабря |
4 | Контрольная работа № 3 «Скалярное произведение векторов». | II неделя февраля |
5 | Контрольная работа № 4 по теме «Длина окружности и площадь круга». | I неделя апреля |
6 | Контрольная работа № 5 «Движения». | II неделя мая |
7 | Аттестационная работа за курс геометрии 9 класса. | III неделя мая |
В тематическом планировании разделы основного содержания по геометрии разбиты на темы в хронологии их изучения по учебнику.
Особенностью тематического планирования является то, что в нем содержится описание возможных видов деятельности учащихся в процессе усвоения соответствующего содержания, направленных на достижение поставленных целей обучения. Это ориентирует учителя на усиление деятельностного подхода в обучении, на организацию разнообразной учебной деятельности, отвечающей современным психолого-педагогическим воззрениям, на использование современных технологий.
В основное программное содержание включаются дополнительные вопросы, способствующие развитию математического кругозора, освоению более продвинутого математического аппарата, математических способностей. Расширение содержания геометрического образования в этом случае дает возможность существенно обогатить круг решаемых задач. Дополнительные вопросы в тематическом планировании даны в квадратных скобках. Перечень этих вопросов носит рекомендательный характер.
Календарно – тематическое планирование.
№ п/п | Номер раздела и темы урока | Тема урока | Коли чество часов | Дата (план) | Дата (факт) | Домашнее задание |
Первая четверть – 8 учебных недель Контрольные работы – 1 Самостоятельные работы – 5 Тестовые работы – 4 | ||||||
Повторение курса геометрии 8 класса (4 часа). | ||||||
1 | Повторение: площадь четырехугольников. | 1 | 07.09 | № 403, 452, 468 | ||
2 | Повторение: подобные треугольники. | 1 | 07.09 | № 480, 495, 541 | ||
3 | Повторение: окружность. | 1 | 14.09 | № 591, 633, 653 | ||
4 | Входная диагностика | 1 | 14.09 | № 546, 631, 645 | ||
Векторы (12 часов). | ||||||
5 | § 1.79 | Анализ. Понятие вектора. Равенство векторов. | 1 | 21.09 | РТ № 112, № 739, 746 | |
6 | § 1.80 | Откладывание вектора от данной точки. | 1 | 21.09 | РТ № 114, № 747, 748 | |
7 | § 2.81 | Сумма двух векторов. Правило треугольника. | 1 | 28.09 | РТ № 115, № 749, 752 | |
8 | § 2.82 | Сумма нескольких векторов. | 1 | 28.09 | РТ № 117, № 759, 763 | |
9 | § 2.83 | Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. | 1 | 05.10 | РТ № 113, № 755, 760 | |
10 | § 2.84 | Вычитание векторов. | 1 | 05.10 | РТ № 116, № 757, 765 | |
11 | § 2.85 | Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов». | 1 | 12.10 | № 768, 770, 761 | |
12 | § 3.86 | Умножение вектора на число. | 1 | 12.10 | № 775, 776, 781 | |
13 | § 3.87 | Произведение вектора на число. Задачи. | 1 | 19.10 | № 780, 781, 787 | |
14 | § 3.87 | Применение векторов к решению задач. | 1 | 19.10 | РТ № 131 - № 135 | |
15 | § 3.88 | Средняя линия трапеции. | 1 | 26.10 | № 794, № 798 | |
16 | Контрольная работа № 1 по теме «Векторы» | 1 | 26.10 | РТ № 140 - № 143 | ||
Вторая четверть – 8 учебных недель Контрольные работы – 1 Самостоятельные работы – 4 Тестовые работы – 5 | ||||||
Метод координат (10 часов). | ||||||
17 | § 1.89 | Анализ. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. | 1 | 09.11 | РТ № 13 - № 21 | |
18 | § 1.90 | Координаты вектора. | 1 | 09.11 | РТ № 22 - № 28 | |
19 | § 2.91 | Простейшие задачи в координатах. | 1 | 16.11 | № 916, 920, 926 | |
20 | § 2.92 | Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. | 1 | 16.11 | № 917, 922, 928 | |
21 | § 2.92 | Решение простейших задач в координатах. | 1 | 23.11 | № 930, 932, 934 | |
22 | § 3.93 | Уравнение линии на плоскости. | 1 | 23.11 | № 936, 938, 940 | |
23 | § 3.94 | Уравнение окружности. | 1 | 30.11 | № 959, 962, 964 | |
24 | § 3.95 | Уравнение прямой. | 1 | 30.11 | № 972, 974, 976 | |
25 | § 3.96 | Взаимное расположение двух окружностей. | 1 | 07.12 | № 978, 979, 970 | |
26 | Контрольная работа № 2 по теме: «Метод координат». | 1 | 07.12 | № 990, 992, 996 | ||
Соотношения между сторонами и углами треугольника (14 часов). | ||||||
27 | §1.97 | Анализ. Синус, косинус, тангенс, котангенс угла. | 1 | 14.12 | № 1011, 1012, 1013 | |
28 | §1.98 | Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. | 1 | 14.12 | № 1016, 1017, 1018 | |
29 | §1.99 | Формулы для вычисления координат точки. | 1 | 21.12 | РТ № 38 - № 44 | |
30 | §2.100 | Теорема о площади треугольника. | 1 | 21.12 | № 1020, 1022, 1024 | |
31 | §2.101 | Теорема синусов. | 1 | 28.12 | № 1025, 1027, 1028 | |
32 | §2.102 | Теорема косинусов. | 1 | 28.12 | № 1030, 1031, 1034 | |
Третья четверть – 10 учебных недель Контрольные работы – 2 Самостоятельные работы – 7 Тестовые работы – 5 | ||||||
33 | §2.103 | Решение треугольников. | 1 | 18.01 | РТ № 48, № 1029, 1033 | |
34 | §2.104 | Измерительные работы. | 1 | 18.01 | РТ № 45, № 1038, 1036 | |
35 | §3.105 | Угол между векторами. | 1 | 25.01 | № 1040 - № 1043 | |
36 | §3.106 | Скалярное произведение векторов. | 1 | 25.01 | РТ № 56, № 1044, 1047 | |
37 | §3.107 | Скалярное произведение в координатах. | 1 | 01.02 | № 1050, 1052, 1055 | |
38 | §3.107 | Скалярное произведение в координатах. Задачи. | 1 | 01.02 | № 1068, 1069, 1071 | |
39 | §3.108 | Свойство скалярного произведения векторов. | 1 | 08.02 | РТ № 57 - № 60 | |
40 | Контрольная работа № 3 по теме «Скалярное произведение векторов». | 1 | 08.02 | ОГЭ, В 23, № 15 - 20 | ||
Длина окружности и площадь круга (12 часов). | ||||||
41 | §1.109 | Анализ. Правильный многоугольник. | 1 | 15.02 | РТ № 61-63, № 1083 | |
42 | §1.110 | Окружность, описанная около правильного многоугольника. | 1 | 15.02 | № 1084 - № 1086 | |
43 | §1.111 | Окружность, вписанная в правильный многоугольник. | 1 | 22.02 | РТ № 64 - № 66 | |
44 | §1.112 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. | 1 | 22.02 | № 1087, 1088, 1093 | |
45 | §2.113 | Построение правильных многоугольников. | 1 | 01.03 | РТ № 67 - № 69 | |
46 | §2.114 | Длина окружности. | 1 | 01.03 | № 1092, 1094, 1100 | |
47 | §2.114 | Решение задач по теме «Длина окружности». | 1 | 15.03 | РТ № 74, № 1104, 1105 | |
48 | §2.115 | Площадь круга. | 1 | 15.03 | № 1114, 1116, 1117 | |
49 | §2.115 | Решение задач по теме «Площадь круга». | 1 | 22.03 | РТ № 83, № 1121, 1123 | |
50 | §2.116 | Площадь кругового сектора. | 1 | 22.03 | № 1148, 1149, 1150 | |
51 | §2.116 | Решение задач по теме «Площадь кругового сектора». | 1 | 05.04 | № 1153, 1152, 1159 | |
52 | Контрольная работа № 4 по теме «Длина окружности и площадь круга». | 1 | 05.04 | № 1155, 1156, 1161 | ||
Четвертая четверть – 8 учебных недель Контрольные работы – 1 + 1 итоговая Самостоятельные работы – 4 Тестовые работы – 4 | ||||||
Движение (10 часов). | ||||||
53 | §1.117 | Анализ. Отображение плоскости на себя. | 1 | 12.04 | РТ № 86 - № 91 | |
54 | §1.117 | Отображение плоскости на себя. Задачи. | 1 | 12.04 | № 1162 - № 1165 | |
55 | §1.118 | Понятие движения. Свойства движений. | 1 | 19.04 | № 1170 - № 1174 | |
56 | §1.118 | Решение задач по теме «Понятие движения». | 1 | 19.04 | ОГЭ, В 24, № 15 - 20 | |
57 | §1.119 | Наложения и движения. | 1 | 26.04 | ОГЭ, В 25, № 15 - 20 | |
58 | §2.120 | Параллельный перенос. | 1 | 26.04 | ОГЭ, В 26, № 15 - 20 | |
59 | §2.120 | Решение задач по теме «Параллельный перенос». | 1 | 04.05 | ОГЭ, В 27, № 15 - 20 | |
60 | §2.121 | Поворот. | 1 | 04.05 | РТ № 93 - № 97 | |
61 | §2.121 | Решение задач по теме «Поворот». | 1 | 10.05 | РТ № 99 - № 104 | |
62 | Контрольная работа № 5 по теме: « Движения». | 1 | 10.05 | РТ № 106 - № 110 | ||
Итоговое повторение (6 часов). | ||||||
63 | Анализ. Повторение: векторы. | 1 | 11.05 | ОГЭ, В 28, № 15 - 20 | ||
64 | Повторение: метод координат. | 1 | 11.05 | ОГЭ, В 29, № 15 - 20 | ||
65 | Повторение: скалярное произведение векторов. | 1 | 17.05 | ОГЭ, В 30, № 15 - 20 | ||
66 | Повторение: длина окружности и площадь круга. | 1 | 17.05 | ОГЭ, В 31, № 15 - 20 | ||
67 | Аттестационная работа за курс геометрии 9 класса. | 1 | 24.05 | ОГЭ, В 32, № 15 - 20 | ||
68 | Анализ. Итоговый урок по курсу геометрии 9 класса. | 1 | 24.05 | |||
График промежуточной аттестации по геометрии, 9 класс
Сроки | Форма аттестации | Контролируемый элемент содержания | |||
Предметный | Познавательный | Регулятивный | Коммуникативный | ||
II неделя сентября | Входная диагностика. | 1) Уметь использовать свойства и признаки параллелограмма и равнобедренной трапеции при решении задач. 2) Применять свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач. 3) Использовать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции при решении задач. 4) Определять пифагоровы треугольники; применять при решении задач теорему Пифагора. 5) Применение подобия треугольников для доказательства теорем и решения задач, в том числе измерительных задач на местности. 6)Уметь находить значения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, пользоваться таблицей значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°. 7) Определять градусную меру дуги окружности; доказывать теорему о вписанном угле, следствия из нее, теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; применять полученные знания при решении задач. | Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач. | Контролировать в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонения от эталона и внесения необходимых коррективов. | Уметь прогнозировать результат и уровень усвоения материала. |
III неделя октября | Контрольная работа № 1 по теме: «Векторы». | 1) Откладывать вектор от данной точки. 2) Пользоваться правилами при построении суммы, разности векторов; вектора, получающегося при умножении вектора на число. 3) Применять векторы к решению задач; находить среднюю линию треугольника; раскладывать вектор. | Сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов. | Составлять план последовательности действий; формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий. | Воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. |
IV неделя декабря | Контрольная работа № 2 по теме «Метод координат». | 1) Раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам. 2) Находить координаты вектора, выполнять действия над векторами, заданными координатами. 3) Решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач; записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач; строить окружности и прямые, заданные уравнениями. | Выбирать наиболее эффективные способы решения задач. | Оценивать весомость производимых доказательств и рассуждений | Формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. |
I неделя февраля | Контрольная работа № 3 по теме «Скалярное произведение векторов». | 1) Применять скалярное произведение векторов при решении геометрических задач. 2) Строить углы; применять тригонометрический аппарат при решении задач, вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла. 3) Вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними; решать треугольники. | Формировать умение выделять закономерность. | Обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. | Критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. |
II неделя марта | Контрольная работа № 4 по теме «Длина окружности и площадь круга». | 1) Вычислять площади и стороны правильных многоугольников, радиусов вписанных и описанных окружностей; 2) Строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки; 3) Вычислять длину окружности, длину дуги окружности; 4) Вычислять площадь круга и кругового сектора. | Уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. | Определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. | Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. |
II неделя мая | Контрольная работа № 5 по теме «Движения». | 1) Объяснять, что такое отображение плоскости на себя; 2) Строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте; решать задачи с применением движений. | Применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи. | Удерживать цель деятельности до получения ее результата. | Управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата). |
III неделя мая | Аттестационная работа за курс геометрии 7- 9 класса | 1) Знать признаки равенства треугольников. Уметь применять к решению задач различной степени сложности. 2) Знать виды треугольников: равнобедренный, равносторонний, прямоугольный; свойства; понятия – медиана, биссектриса, высота. Уметь «видеть» свойства и применять к решению. 3) Знать типы углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей; признаки и свойства параллельности двух прямых. Уметь применять полученные знания к решению задач. 4) Знать признаки равенства прямоугольных треугольников. Уметь применять к решению геометрических задач. 5) Применяя все полученные знания по темам уметь решать геометрические задачи, содержащие в комплексе базовые основы начальных геометрических сведений. 6) Уметь использовать свойства и признаки параллелограмма и равнобедренной трапеции при решении задач. 7) Применять свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач. 8) Использовать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции при решении задач. 9) Определять пифагоровы треугольники; применять при решении задач теорему Пифагора. 10) Применение подобия треугольников для доказательства теорем и решения задач, в том числе измерительных задач на местности. 11)Уметь находить значения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, пользоваться таблицей значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°. 12) Определять градусную меру дуги окружности; доказывать теорему о вписанном угле, следствия из нее, теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; применять полученные знания при решении задач. | Уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. | Корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. | Развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения. |
Приложение.
Лист корректировки календарно – тематического планирования.
Предмет_________ГЕОМЕТРИЯ
Класс________________9 « »
Учитель_________МИХАЛЕВА Л. А.
2019 – 2020 учебный год
№ урока | Тема | Количество часов | Причина корректировки | Способ корректировки | |
по плану | дано | ||||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа для 7 класса по учебнику Биболетова М.З. "Enjoy English"
Эта рабочая программа для 7 класса по учебнику Биболетова М.З. "Enjoy English". Программа состоит из пояснительной записки и календарно-тематического планирования....
Рабочая программа для 11 класса по учебнику Биболетова
Данная рабочая программа является хорошим помошником при составлении конспекта урока....
Рабочая программа литература 7 класс по учебнику Коровина В.Я. Программа расчитана на 68 часов
Рабочая программа литература 7 класс по учебнику Коровина В.Я. Программа расчитана на 68 часов...
Рабочие программы 7,9 класс . Геометрия -2ч. Атанасян Л.С.
Рабочая программа содержит пояснительную записку и поурочное планирование....
Рабочая программа "Геометрия" 11 класс Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Рабочая программа и тематическое планирование...
Рабочая программа для 9 класса по учебнику "Английский в фокусе" Spotlight 9 Авторы: Ю.Е. Ваулина, Дж.Дули, О.Е.Подоляко, В.Эванс и календарно-тематическое планирование к программе 2019-2020
Рабочая программа для 9 класса по учебнику "Английский в фокусе" Spotlight 9 Авторы: Ю.Е. Ваулина, Дж. Дули, О.Е. Подоляко, В.Эванс.Программа составлена на основе Фундаментального ядра содер...
Рабочая программа для 6 класса по учебнику "Немецкий язык 6 класс" Авторы: И.Л.Бим, Л.В.Садомова, Л.М.Санникова
Рабочая программа и календарно-тематическое планирование. Немецкий язык 6 класс. Авторы: И.Л. Бим, Л.В.Садомова, Л.М.Санникова. Москва.Просвещение.2012 г...
- Мне нравится (1)