Рабочая программа "Геометрия" 11 класс Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
рабочая программа по геометрии (10 класс) на тему
Предварительный просмотр:
Календарно-тематическое планирование
№ | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Характеристика деятельности учащихся | Виды контроля, измерители | Планируемые результаты освоения материала | Дом. задание | Материально-техническое обеспечение урока | Дата проведения | |||||||||||||||
План | Факт | |||||||||||||||||||||||
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. (5ч.) | ||||||||||||||||||||||||
1 | Аксиомы стереометрии. | 1 | Урок-лекция | Введение. № | ||||||||||||||||||||
2 | Некоторые следствия из аксиом | 1 | Комбинированный урок | Устная работа, решение задач по готовым чертежам | Фронтальный опрос | Знать: основные понятия стереометрии. Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы | Презентация «Аксиомы» «Первые следствия из аксиом стереометрии» (Эл. уч. «Открытая математика, стереометрия») | |||||||||||||||||
3-5 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | 3 | Урок-закрепление изученного. Урок применения знаний и умений | Работа у доски, ответы на вопросы учителя, работа по карточкам | Фронтальный опрос, математический диктант, самостоятельная работа | ЗНАТЬ: основные аксиомы стереометрии. УМЕТЬ: применить аксиомы при решении задач. | ||||||||||||||||||
Глав 1. Параллельность прямых и плоскостей ( 19 ч.) | ||||||||||||||||||||||||
1.1 (6) | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых. | 1 | Урок-лекция | Участие в диалоге с учителем, ведение записей | Фронтальный опрос | ЗНАТЬ: определение параллельных прямых в пространстве. УМЕТЬ: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых | Презентация «Параллельные прямые в пространстве», Таблица «Параллельность в пространстве» «Параллельность прямых» (Эл. уч. «Открытая математика, стереометрия») | |||||||||||||||||
1.2 (7) | Параллельность прямой и плоскости. | 1 | Комбинированный урок | Работа у доски, ответы на вопросы учителя | Фронтальный опрос. | ЗНАТЬ: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. УМЕТЬ: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве | Диск Ки М Параллельность прямой и плоскости (Эл. уч. «Открытая математика, стереометрия») | |||||||||||||||||
1.3(8) 1.4(9) 1.5(10) | Решение задач по теме "Параллельность прямой и плоскости". | 3 | Урок закрепления изученного материала | Работа у доски, ответы на вопросы учителя, выполнение тестовых заданий | Текущий опрос Тест или самостоятельная работа | ЗНАТЬ: признак параллельности прямой и плоскости. УМЕТЬ: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости | Модель параллелепипеда | |||||||||||||||||
1.6(11) | Скрещивающиеся прямые | 1 | Урок-лекция | Участие в диалоге с учителем, ведение записей, работа у доски | Фронтальный опрос, графическая работа | ЗНАТЬ: определение и признак скрещивающихся прямых. УМЕТЬ: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые | Модель параллелепипеда Угол между 2 скрещивающимися прямы-ми (Эл. уч. «Открытая математика, стереометр» | |||||||||||||||||
1.7(12) | Углы с сонапрвленными сторонами, угол между прямыми. | 1 | Комбинированный урок | выполнение тестовых заданий | Текущий опрос | ИМЕТЬ представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве. УМЕТЬ: находить угол между прямыми в пространстве на модели куба |
Презентация «Взаимное расположение прямых в пространстве». «Угол между 2 прямыми» | |||||||||||||||||
1.8(13) 1.9(14) | Решение задач на нахождение угла между прямыми. | 2 | Урок применения знаний и умений, урок обобщения и систематизации знаний | Работа у доски, ответы на вопросы учителя, работа по карточкам | Фронтальный опрос, самостоятельная работа | ЗНАТЬ: как определять угол между прямыми. УМЕТЬ: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми | Презентация «Взаимное расположение прямых в пространстве». «Угол между 2 прямыми» | |||||||||||||||||
1.10(15) | Контрольная работа №1 по теме: «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскости». | 1 | Контрольный урок | Работа по вариантам | Контрольные задания | ЗНАТЬ: определение и признак параллельности прямой и плоскости. УМЕТЬ: находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости. | ||||||||||||||||||
1.11(16) 1.12(17) | Анализ контрольной работы. Параллельность плоскостей. | 1 | Комбинированный урок | Участие в диалоге с учителем, ведение записей | Текущий опрос, фронтальный опрос | ЗНАТЬ: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей. УМЕТЬ: анализировать свои ошибки и их исправлять, решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака | Презентация «Параллельность плоскостей», Параллельность 2 плоскостей (Эл. уч. «Открытая математика, стереометрия») | |||||||||||||||||
1.13(18) | Свойства параллельных плоскостей | 1 | Урок ознакомление с новым материалом | Участие в диалоге с учителем, ведение записей | Текущий | ЗНАТЬ: свойства параллельных плоскостей. УМЕТЬ: применять признак параллельности | Презентация «Параллельность плоскостей», Параллельность 2 плоскостей (Эл. уч. «Открытая математика, стереометрия») | |||||||||||||||||
1.14(19) | Тетраэдр. | 1 | Комбинированный урок | Работа у доски, ответы на вопросы учителя, ведение записей | Фронтальный опрос | ЗНАТЬ: элементы тетраэдра. УМЕТЬ: распознавать на чертежах моделях тетраэдр и изображать на плоскости. | Модель тетраэдра. Презентация «Тетраэдр», Таблица «Тетраэдр и параллелепипед» | |||||||||||||||||
1.15(20) | Параллелепипед. | 1 | Комбинированный урок | Работа у доски, ответы на вопросы учителя, ведение записей | Экспресс-контроль Самостоятельная работа | ЗНАТЬ: Элементы параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей. УМЕТЬ: распознавать на чертежах моделях параллелепипед и изображать на плоскости. | Модель параллелепипеда. | |||||||||||||||||
1.16(21) 1.17(22) | Решение задач по теме: «Тетраэдр. Параллелепипед» Задачи на построение сечений | 3 | Урок применения умений и знаний | Работа у доски, ответы на вопросы учителя, выполнение тестовых заданий | Графическая работа, самостоятельная работа | УМЕТЬ: строить сечение плоскостью, параллельной граням; строить диагональные сечения; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда. | ||||||||||||||||||
1.18(23) | Контрольная работа №2 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей». | 1 | Проверка знаний и умений | Работа по вариантам | Контрольные задания | УМЕТЬ: применять полученные знания и навыки | ||||||||||||||||||
1.19(24) | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками | 1 | Проверка теоретического материала и знаний и умений | Разбор типичных ошибок , работа над устранением проблем в знаниях | ||||||||||||||||||||
Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 ч.) | ||||||||||||||||||||||||
2.1(25) | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. | 1 | Урок ознакомления с новыми знаниями | Работа у доски, ответы на вопросы учителя | Фронтальный опрос | ЗНАТЬ: определение перпендикулярных прямых, теорему о параллельных прямых, перпендикулярных третьей прямой; определение прямой перпендикулярной к плоскости, и свойства прямых, перпендикулярных к плоскости. УМЕТЬ: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора. | Таблица «Перпендикулярность в пространстве» | |||||||||||||||||
2.2(26) | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | 1 | Урок ознакомления с новыми знаниями | Работа по карточкам | Самостоятельная работа | ЗНАТЬ: признак перпендикулярности прямой и плоскости. УМЕТЬ: применять признак при решении задач на доказательство | «Перпендикулярность прямой и плоскости» (Эл. уч. «Открытая математика, стереометрия») Таблица «Перпендикулярность прямой и плоскости» | |||||||||||||||||
2.3(27) | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости | 1 | Комбинированный урок | Индивидуальная работа, работа над устранением проблем в знаниях | Индивидуальная работа | ЗНАТЬ: теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости. УМЕТЬ: применять теорему для решения стереометрических задач | Таблица «Перпендикуляр и наклонная» | |||||||||||||||||
2.4(28) 2.5(29) 2.6(30) 2.7(31) | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» | 4 | Урок применений знаний и умений | Работа у доски, выполнение тестовых заданий, индивидуальная работа по карточкам | Фронтальный опрос, тест | УМЕТЬ: находить расстояние от точки, лежащей на прямой, перпендикулярной к плоскости квадрата, правильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольнике | Таблица «Перпендикуляр и наклонная» | |||||||||||||||||
2.8(32) | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. | 1 | Урок ознакомления с новыми знаниями | Работа у доски, ответы на вопросы учителя, ведение записей | Фронтальный опрос | ЗНАТЬ: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. УМЕТЬ: находить наклонную или её проекцию, применяя теорему Пифагора. | Диск КиМ | |||||||||||||||||
2.9(33) | Угол между прямой и плоскостью. | 1 | Урок ознакомления с новыми знаниями | Работа у доски, ответы на вопросы учителя, работа по готовым чертежам | Фронтальный опрос | ЗНАТЬ: определение угла между прямой и плоскостью. УМЕТЬ: применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство, определять расстояние от точки до плоскости; изображать угол между прямой и плоскостью | Диск КиМ Таблица «Угол между прямой и плоскостью | |||||||||||||||||
2.10(34) 2.11(35) 2.12(36) | Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью». | 3 | Урок применений знаний и умений | Работа у доски, ответы на вопросы учителя, выполнение тестовых заданий, индивидуальная работа, работа над устранением проблем в знаниях | Фронтальный опрос, Тест, индивидуальная работа | УМЕТЬ: находить наклонную, её проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике. | ||||||||||||||||||
2.13(37) | Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. | 1 | Урок ознакомления с новыми знаниями | Работа у доски, ответы на вопросы учителя | Фронтальный опрос | ЗНАТЬ: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей. УМЕТЬ: распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи. | Таблица «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей» | |||||||||||||||||
2.14(38) | Теорема перпендикулярности двух плоскостей. | 1 | Урок применения умений и знаний | Работа по карточкам | Самостоятельная работа | Интернет-ресурс «Единая коллекция цифровых образов ресурсов». – http://school-collection.edu.ru | ||||||||||||||||||
2.15(39) 2.16(40) | Прямоугольный параллелепипед, куб. | 2 | Комбинированный урок | Индивидуальная работа, работа над устранением проблем в знаниях, работа по карточкам | Индивидуальная работа, самостоятельная работа | ЗНАТЬ: определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства этих фигур. УМЕТЬ: применять свойства при нахождении диагоналей прямоугольного параллелепипеда. | ||||||||||||||||||
2.17(41) 2.18(42) | Решение задач по тем «Перпендикулярность плоскостей». | 2 | Проверка знаний и умений, урок обобщения и систематизация знаний | Работа по карточкам, индивидуальная работа, работа над устранением проблем в знаниях | Самостоятельная работа, индивидуальная работа | УМЕТЬ: находить измерения прямоугольного параллелепипеда, знать его диагональ и угол между диагональю и одной из граней; находить угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда. | ||||||||||||||||||
2.19(43) | Контрольная работа №3 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей». | 1 | Проверка знаний и умений | Работа по вариантам | Контрольные задания | УМЕТЬ: применять полученные знания и навыки | ||||||||||||||||||
2.20(44) | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками | 1 | Проверка теоретического материала и знаний и умений | Разбор типичных ошибок , работа над устранением проблем в знаниях | ||||||||||||||||||||
Глава 3. Многогранники (13ч) | ||||||||||||||||||||||||
3.1(45) | Понятие многогранника. Призма. | 1 | Урок ознакомления с новыми знаниями | участие в диалоге с учителем, ведение записей | Текущий опрос | ЗНАТЬ: элементы многогранника: вершины, ребра, грани, формулу площади полной поверхности прямой призмы. УМЕТЬ: изображать призму. Выполнять чертежи по условию задачи. | «Прямая призма», Таблица «Понятие многогранника» «Призма» (Эл. уч. «Открытая математика, стереометрия») Модель призмы | |||||||||||||||||
3.2(46) 3.3(47) | Решение задач на вычисление площади поверхности призмы. | 2 | Урок применения знаний и умений, урок обобщения и систематизации знаний | Работа у доски, ответы на вопросы учителя, работа по карточкам | Фронтальный опрос, самостоятельная работа | ЗНАТЬ: определение правильной призмы. УМЕТЬ: изображать правильную призму на чертежах, строить её сечение; находить полную и боковую поверхности правильной n-угольной призмы, при n = 3,4,6. | Модель правильной призмы | |||||||||||||||||
3.4(48) | Пирамида. | 1 | Урок ознакомления с новыми знаниями | Участие в диалоге с учителем, ведение записей | Текущий контроль | ЗНАТЬ: определение пирамиды, её элементов. УМЕТЬ: изображать пирамиду на чертежах, строить сечение плоскостью параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания | «Пирамида» » (Эл. уч. «Открытая математика, стереометрия») Модель пирамиды. Таблица «Пирамида» | |||||||||||||||||
3.5(49) | Правильная пирамида. | 1 | Комбинированный урок | Работа по карточкам | Самостоятельная работа | ЗНАТЬ: определение правильной пирамиды. УМЕТЬ: решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды. | «Пирамида» » (Эл. уч. «Открытая математика, стереометрия») Модель пирамиды. Таблица «Пирамида» | |||||||||||||||||
3.6(50) 3.7(51) | Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды. | 2 | Урок ознакомления с новыми знаниями, урок применения умений и знаний | Работа по карточкам | Экспресс-контроль-повторение | ЗНАТЬ: определение усеченной пирамиды. УМЕТЬ: находить площадь поверхности усеченной пирамиды. | Модель усеченной пирамиды «Усеченная пирамида» (Эл. уч. « Открытая математика, стер.») | |||||||||||||||||
3.8(52) 3.9(53) | Решение задач на нахождение площади боковой поверхности пирамиды. | 2 | Урок закрепления изученного материала | Выполнение тестовых заданий | Тест | УМЕТЬ: использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды. | Интернет-ресурс «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов». – http://school-collection.edu.ru | |||||||||||||||||
3.10(54) | Понятие правильного многогранника. Симметрия в пространстве | 1 | Урок ознакомления с новыми знаниями | Работа у доски, ответы на вопросы учителя, работа по карточкам | Фронтальный опрос | ИМЕТЬ представление о правильных многогранниках. УМЕТЬ: распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники. ЗНАТЬ: виды симметрии в пространстве. УМЕТЬ: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии | Модели правильных многогранников Таблица «Правильные многогранники» | |||||||||||||||||
3.11(55) | Решение задач по теме «Многогранники». | 1 | Урок обобщения и систематизация знаний | Индивидуальная работа, работа над устранением проблем в знаниях | Самостоятельная работа | ЗНАТЬ: основные многогранники. УМЕТЬ: выполнять чертежи по условию задачи. | ||||||||||||||||||
3.12(56) | Контрольная работа №4 по теме «Многогранники». | 1 | Проверка знаний и умений | Работа по вариантам | Контрольная работа | УМЕТЬ: применять полученные знания и навыки | ||||||||||||||||||
3.13(57) | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками | 1 | Проверка теоретического материала и знаний и умений | Разбор типичных ошибок , работа над устранением проблем в знаниях | ||||||||||||||||||||
Глава 4. Векторы в пространстве (6ч.) | ||||||||||||||||||||||||
4.1(58) | Понятие векторв. Равенство векторов | 1 | Комбинированный урок | Участие в диалоге с учителем, ведение записей | Фронтальный опрос | УМЕТЬ: на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы | «Векторы в пространстве» » (Эл. уч. « Открытая математика, стереометрия») Таблица «Вектор в пространстве» | |||||||||||||||||
4.2(59) 4.3(60) | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. | 2 | Комбинированный урок | Работа у доски, ответы на вопросы учителя, работа по карточкам | Практическая работа, самостоятельная работа | УМЕТЬ: находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника, выражать один из коллинеарных векторов через другой. | Таблица «Сложение и вычитание векторов» Таблица «Умножение вектора на число» | |||||||||||||||||
4.4(61) 4.5(62) 4.6(63) | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по двум некомпланарным векторам. | 3 | Урок ознакомления с новыми знаниями, урок - обобщение, систематизация и коррекция знаний | Работа у доски, ответы на вопросы учителя, индивидуальная работа, работа над устранением проблем в знаниях | Фронтальный опрос, математический диктант | Знать: теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам. Уметь: выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели параллелепипеда | ||||||||||||||||||
Итоговое повторение курса геометрии 10 класса (5ч.) | ||||||||||||||||||||||||
64 | Параллельность прямых и плоскостей. Решение задач. | 1 | Глава I | |||||||||||||||||||||
65 | Перпендикулярность прямых и плоскостей. Решение задач. | 1 | Глава II | |||||||||||||||||||||
66 | Призма и пирамида. Площадь поверхности. Решение задач. | 1 | Глава III §1,2 | |||||||||||||||||||||
67 | Усеченная пирамида. Решение задач. | 1 | Глава III §2,3 | |||||||||||||||||||||
68 69 70 | Решение задач | 1 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии 7 класс Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В.Кадомцев
Рабочая программа по геометрии 7 класс...
Рабочая программа по геометрии 8 класс Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и другие
Пояснительная записка Данная рабочая программа разработана на основе:· Федерального Закона Российской Федерации «Об образовании в РФ...
Рабочая программа по геометрии 9 класс Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и другие
Пояснительная запискаДанная рабочая программа разработана на основе:· Федерального Закона Российской Федерации «Об образовании в РФ» № 273 ...
Рабочая программа по геометрии 7 класс ФГОС к учебнику «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Рабочая программа по геометрии содержит в себе цели, задачи предмета на данном этапе изучения. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 2 урока в неделю, то есть 6...
Рабочая программа по геометрии 8 класс ФГОС к учебнику «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Рабочая программа по геометрии содержит в себе цели и задачи, предметные результаты, тематическое планирование. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 2 урока в ...
Рабочая программа по геометрии 9 класс ФГОС к учебнику «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Рабочая программа по геометрии содержит в себе цели и задачи, предметные результаты, тематическое планирование. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 2 урока в ...
Рабочая программа по геометрии 10 класс ФГОС к учебнику «Геометрия 10-11 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Рабочая программа по геометрии содержит в себе цели и задачи, предметные результаты, тематическое планирование. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 2 урока в ...