Рабочая программа, 8 класс (Атанасян Л. С.)
рабочая программа по геометрии (8 класс)
Предварительный просмотр:
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Конзаводская средняя школа имени В.К. Блюхера»
СОГЛАСОВАНО на заседании ШМО руководитель ШМО Бронникова Л.А. ______________ «26» августа 2019г. протокол № |
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
8 класс
Составители:
Яркова Валентина Ивановна,
2019-2020
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКАРабочая учебная программа по геометрии для 8 класса составлена на основе Федерального закона Российской Федерации от 29.12.2012 №ФЗ-273 «Об образовании в Российской Федерации», Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования (утвержден Приказом Министерства образования и науки РФ № 1897 от 17.12.2010 г.), примерной учебной программы по предмету «Математика», М.: Просвещение, 2011г. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Данная рабочая программа предназначена для работы по учебнику Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014. Этот учебник входит в Федеральный перечень учебников 2014 – 2015 учебного года, рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации, соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.
На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 70 часов за учебный год. В конце изучения каждого параграфа предусмотрены резервные уроки, которые могут быть использованы для решения практико-ориентированных задач, нестандартных задач по теме или для различного рода презентаций, докладов, дискуссий. Предусмотрены 5 тематических контрольных работ за курс 8 класса. Помимо контрольных работ система оценивания включает следующие виды контроля:
- фронтальный опрос;
- индивидуальная работа по карточкам;
- проверка домашней работы;
- самостоятельная работа;
- тестовая работа;
- математический диктант.
В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.
Для обучающихся с задержкой психического развития, испытывающих трудности в освоении основных общеобразовательных программ, развитии и социальной адаптации выбран оптимальный метод обучения: чаще происходит замена устных заданий на письменные. Для одаренных обучающихся и для обучающихся с высоким уровнем мотивации будет предложена индивидуальная траектория работы с привлечением дополнительных ресурсов.
Изучение геометрии в 8 классе направлено на достижение следующих целей
Направление развития | Компетенции |
Личностное |
|
Метапредметное |
|
Предметное |
|
Содержание курса
Четырехугольники. Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральная симметрия.
Площадь. Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойства и признак. Центральный, вписанный углы; величина вписанного угла; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
• формирование коммуникативной компетентности и общении, и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
регулятивные универсальные учебные действия:
• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
познавательные универсальные учебные действия:
• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
• формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
коммуникативные универсальные учебные действия:
• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;
• умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
• слушать партнера;
• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
предметные:
• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
В результате изучения геометрии обучающийся научится:
Наглядная геометрия
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Обучающийся получит возможность:
5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
7) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры
Обучающийся научится:
1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии
и выполнять элементарные операции над функциями углов;
5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Обучающийся получит возможность:
8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
10) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
11) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
12) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.
Измерение геометрических величин
Обучающийся научится:
1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Обучающийся получит возможность:
7) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
8) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Контроль результатов
Формы контроля | I четверть | II четверть | III четверть | IV четверть | За год |
Контрольная работа | 1 | 1 | 1 | 2 | 5 |
Обучающая работа | 5 | 7 | 4 | 1 | 17 |
Проверочная работа | 1 | 1 | 2 | 4 | |
Тест | |||||
Математический диктант | 4 | 2 | 1 | 7 |
Изучение школьного курса геометрии представляет значительные трудности для детей с ЗПР в силу их психофизических особенностей.
Такие дети испытывают трудности при чтении, не могут выделить главное в информации, затрудняются при анализе, сравнении, обобщении, обладают неустойчивым вниманием, бедным словарным запасом, у них нарушены фонематический слух и графоматорные навыки. Обучающиеся с ЗПР работают на уровне репродуктивного восприятия, основой при обучении является пассивное механическое запоминание изучаемого материала. тем самым может освоить базовый минимум содержания программного материала.
Адаптация программы происходит за счет сокращения сложных понятий и терминов; основные сведения в программе даются дифференцированно. Одни факты изучаются таким образом, чтобы обучающиеся смогли опознать их, опираясь на существенные признаки, по другим вопросам обучающиеся получают только общие представления. Также новые элементарные навыки вырабатываются у таких детей крайне медленно. Для их закрепления требуются многократные указания и упражнения.
Некоторые темы рекомендуется давать в ознакомительном плане, сократив количество часов, отводимое на их изучение, исключив доказательства теорем, оставив для заучивания лишь формулировки. К ним относятся:
- «Теорема Фалеса»,
- «Пересечение прямой с окружностью».
Исключить также доказательство теоремы о зависимости угла от градусной меры угла. Следует исключить вопрос о взаимном расположении окружностей.
В теме «Подобие фигур» рекомендуется рассмотреть доказательство одного признака подобия, а остальные — дать в ознакомительном плане, предложив для заучивания только формулировки теорем. Освободившиеся часы использовать на решение задач, построения и повторение. При изучении геометрии в 8 классе следует основное внимание уделить практической направленности курса, исключив и упростив наиболее сложный для восприятия теоретический материал. На уроках геометрии необходимо максимально использовать наглядные средства обучения, больше проводить практических работ с учащимися, решать задачи.
Вычисления с помощью калькулятора производятся в течение всего учебного года.
Коррекционно- развивающие задачи:
- дать учащимся доступные количественные, пространственные, временные и геометрические представления;
- использовать процесс обучения геометрии для повышения общего развития учащихся и коррекции недостатков их познавательной деятельности и личностных качеств;
- воспитывать у учащихся трудолюбие, самостоятельность, терпеливость, настойчивость, любознательность, формировать умение планировать свою деятельность, осуществлять контроль и самоконтроль.
Наряду с этими задачами на занятиях решаются и специальные задачи, направленные на коррекцию умственной деятельности школьников.
Основные направления коррекционной работы:
- развитие зрительного восприятия и узнавания;
- развитие пространственных представлений и ориентации;
- развитие основных мыслительных операций;
- развитие наглядно-образного и словесно-логического мышления;
- коррекция нарушений эмоционально-личностной сферы;
-развитие речи и обогащение словаря;
-коррекция индивидуальных пробелов в знаниях, умениях, навыках
Требования к уровню подготовки:
Знатъ/пониматъ:
- значение математической науки для решения задач; широту и в тоже время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлен; природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер всех процессов окружающего мира;
Уметь:
- распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, использовать определения, свойства, признаки;
- изображать планиметрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразование фигур;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей)
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и простейший тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы;
- решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки:
- решать простейшие планиметрические задачи.
Владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.
Решать следующие жизненно практические задачи:
- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;
- аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
- уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
- пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных проблем.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни для:
- при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
- вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул, используя при необходимости справочники и технические средства.
№ урока | Тема урока | Кол-во часов на изучение темы | Планируемые результаты | Формы контроля | |||
Предметные | Метапредметные | Личностные | |||||
1-14 | Тема 1. ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ (14 часов). | ||||||
1 | Многоугольники. | 1 | Знать: формулу для вычисления суммы углов выпуклого многоугольника. | Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем. Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними. | Формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения. | ||
2 | Решение задач. | 1 | Уметь: применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника. | Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения. Познавательные: строить логические цепи рассуждений. | Формирование осознанности своих трудностей и стремления к их преодолению. | ||
3 | Параллелограмм. | 1 | Знать: определение и свойства параллелограмма. | Коммуникативные: слушать и слышать друг друга. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам. | Формирование положительного отношения к познавательной деятельности. | Математический диктант №1. | |
4 | Признаки параллелограмма. | 1 | Знать: признаки параллелограмма. | Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения. Регулятивные: составлять план и последовательность действий. Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами. | Формирование желания осваивать новые виды деятельности. | Обучающая работа №1. Математический диктант №3. | |
5 | Решение задач по теме «Параллелограмм». | 1 | Уметь: выполнять чертежи по условию задачи, применять свойства и признаки параллелограмма при решении задач. | Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста. | Формирование умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания. | Обучающая работа№2. Математический диктант №2. | |
6 | Трапеция. | 1 | Знать: определение трапеции, свойство равнобедренной трапеции. | Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам. | Формирование потребности мотивации к процессу образования. | Математический диктант №4. | |
7 | Теорема Фалеса. | 1 | Знать: формулировку теоремы и основные этапы её доказательства. | Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной. Регулятивные: выделять и осознавать то, что ещё подлежит усвоению. Познавательные: выдвигать и обосновывать гипотезы. | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового. | Обучающая работа №6. | |
8 | Задачи на построение | 1 | Уметь: применять теорему Фалеса при делении отрезка на равные части. | Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей. Регулятивные: формировать ситуацию саморегуляции. Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста. | Формирование навыков организации анализа своей деятельности. | ||
9 | Прямоугольник. | 1 | Уметь: использовать свойства и признаки прямоугольника при решении задач. | Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения. Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с эталоном. Познавательные: выбирать смысловые единицы текста. | Формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению. | Обучающая работа №4. | |
10 | Ромб. Квадрат. | 1 | Знать: определения ромба и квадрата как частных видов параллелограмма. Уметь: находить элементы, используя свойства. | Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения. Регулятивные: формировать ситуацию саморегуляции. Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста. | Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности. | Обучающая работа №5. | |
11 | Осевая и центральная симметрии. | 1 | Знать: виды симметрии в многоугольниках. Уметь: строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметриями. | Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. Регулятивные: ставить учебную задачу. Познавательные: сравнивать различные объекты. | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения. | ||
12 | Решение задач. | 1 | Уметь: находить угол между диагоналями в прямоугольнике, используя свойство диагоналей. | Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче с выделением только существенной информации. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля. | Проверочная работа №2. | |
13 | Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники». | 1 | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности. | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля. | Контрольная работа. | |
14 | Резервный урок. | 1 | Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности. Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном. Познавательные: выявлять особенности разных объектов в процессе их рассматривания. | Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности. | |||
15-18 | Тема 2. ПЛОЩАДЬ (4 часа). | ||||||
15-16 | Площадь многоугольника. | 2 | Уметь: находить площадь многоугольника. | Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия. Регулятивные: принимать познавательную цель и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: определять основную и второстепенную информацию. | Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. | ||
17 | Площадь прямоугольника. | 1 | Уметь: находить площадь прямоугольника. | Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения. Познавательные: понимать и адекватно оценивать язык средств массовой информации. | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения. | Обучающая работа №7. | |
18 | Площадь параллелограмма. | 1 | Уметь: выводить формулу площади параллелограмма и использовать её при решении задач. | Коммуникативные: Регулятивные: Познавательные: | Формирование познавательного интереса. | Математический диктант №5. | |
19-28 | Тема 3. Площадь параллелограмма (10 часов). | ||||||
19-20 | Площадь треугольника. | 2 | Знать: формулу для нахождения площади треугольника. | Коммуникативные: уметь управлять поведением партнера. Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с эталоном. Познавательные: выделять и формулировать проблему. | Формирование положительного отношения к учению. | Обучающая работа №8 | |
21-22 | Площадь трапеции. | 2 | Уметь: находить площадь трапеции. | Коммуникативные: уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной речи. Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с эталоном. Познавательные: выбирать основания и критерии для сравнения. | Формирование умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания. | ||
23 | Решение задач по теме «Площадь». | 1 | Уметь: применять формулы площадей при решении задач. | Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию с выделением только существенной информации. | Формирование навыков работы по алгоритму. | Обучающая работа №12. | |
24 | Теорема Пифагора. | 1 | Уметь: находить стороны прямоугольного треугольника по теореме Пифагора. | Коммуникативные: уметь сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи. | Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности. | Обучающая работа №9. | |
25 | Теорема, обратная теореме Пифагора. | 1 | Уметь: применять теорему при решении задач на определение вида треугольника. | Коммуникативные: уметь разрешать конфликты. Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки. | Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности. | Обучающая работа №10. Математический диктант №6. | |
26 | Решение задач. | 2 | Уметь: находить площадь и периметр ромба по его диагоналям. | Коммуникативные: развивать умение интегрироваться в группу. Регулятивные: проектировать траекторию развития. Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных. | Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию. | Обучающая работа №11. | |
27 | Контрольная работа №2 по теме «Площадь». | 1 | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности. | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля. | Контрольная работа. | |
28 | Резервный урок. | 1 | Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности. Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном. Познавательные: выявлять особенности разных объектов в процессе их рассматривания. | Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности. | Проверочная работа №3. | ||
29-47 | Тема 4. ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ (19 часов). | ||||||
29 | Определение подобных треугольников. | 1 | Знать: определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника. | Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции. Регулятивные: формулировать и удерживать учебную задачу. Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных. | Формирование устойчивой мотивации к анализу. | Обучающая работа №13. | |
30 | Отношение площадей подобных фигур. | 1 | Уметь: составлять уравнения, исходя из условия задачи. | Коммуникативные: уметь разрешать конфликты. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности. | Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. | ||
31 | Первый признак подобия треугольников. | 1 | Знать: формулировку теоремы и основные этапы доказательства. | Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникациями. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: уметь выбирать обобщенные стратегии решения задачи. | Формирование положительного отношения к учению. | ||
32 | Решение задач. | 1 | Уметь: применять теорему при решении задач. | Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия. Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном. Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами. | Формирование осознанности своих трудностей и стремления к их преодолению. | ||
33 | Второй и третий признак подобия треугольников. | 1 | Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. | Коммуникативные: уметь разрешать конфликты. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий. Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста. | Формирование потребности приобретения мотивации к процессу образования. | ||
34 | Решение задач. | 1 | Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. | Коммуникативные: слушать и слышать друг друга. Регулятивные: составлять план и последовательность действий. Познавательные: выделять и формулировать познавательную цель. | Формирование умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания. | Обучающая работа №16. | |
35 | Решение задач. | 1 | Уметь доказывать признаки подобия и применять их. | Коммуникативные: уметь сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: | Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности. | ||
36 | Средняя линия треугольника. | 1 | Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. | Коммуникативные: уметь переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать её как задачу через анализ условий. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий. Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними. | Формирование целевых установок учебной деятельности. | Обучающая работа №15. | |
37 | Свойство медиан треугольника. | 1 | Уметь: проводить доказательства признаков и применять их при решении задач. | Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов, выявлять сходства и различия объектов. | Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности. | ||
38 | Пропорциональные отрезки. | 1 | Знать понятие среднего пропорционального двух отрезков | Коммуникативные: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений. Регулятивные: ставить учебную задачу. Познавательные: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи. | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения. | ||
39 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. | 1 | Уметь применять навыки решения при решении задач | Коммуникативные: оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам. Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения. Познавательные: применять методы информационного поиска. | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания. | Обучающая работа №14. | |
40 | Измерительные работы на местности. | 1 | Знать применение подобия треугольников в измерительных работах на местности | Коммуникативные: проявлять адекватное межличностное восприятие. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий. Познавательные: структурировать знания. | Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности. | Проверочная работа №4. | |
41 | Задачи на построение | 1 | Уметь: доказывать теорему о средней линии треугольника и применять её при решении задач. | Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения. Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с эталоном. Познавательные: осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме. | Формирование положительного отношения к учению. | ||
42 | Задачи на построение методом подобных треугольников. | 1 | Знать: метод подобия при решении задач на построение. | Коммуникативные: эффективно сотрудничать Регулятивные: Познавательные: | Формирование положительного отношения к учению. | ||
43 | Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. | 1 | Уметь: находить значение одной тригонометрической функции по значению другой . | Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с эталоном. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | Формирование потребности приобретения мотивации к процессу образования. | ||
44 | Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 300, 450, 600, 900. | 1 | Знать: значения синуса, косинуса, и тангенса для углов 300, 450, 600, 900. | Коммуникативные: уметь управлять поведением партнера. Регулятивные: осознавать себя как движущую силу своего научения. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | Формирование умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания. | ||
45 | Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. | 1 | Уметь: решать прямоугольные треугольники. | Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий. Познавательные: выделять и формулировать проблему. | Формирование навыков анализа, творческой инициативы и активности. | Обучающая работа №17. | |
46 | Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников». | 1 | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности. | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля. | Контрольная работа. | |
47 | Резервный урок. | 1 | Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности. Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном. Познавательные: выявлять особенности разных объектов в процессе их рассматривания. | Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности. | |||
48-65 | Тема 5. ОКРУЖНОСТЬ (18 часов) | ||||||
48 | Взаимное расположение прямой и окружности. | 1 | Знать: случаи взаимного расположения прямой и окружности. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи. | Коммуникативные: оформлять мысли в устной и письменной речи. Регулятивные: работать по составленному плану. Познавательные: выявлять сходства и различия объектов. | Формирование умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания. | ||
49 | Касательная к окружности. | 1 | Знать: свойство касательной и её признак. Уметь: проводить касательную к окружности. | Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: принимать познавательную цель и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: устанавливать аналогии. | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового. | Математический диктант №7. | |
50 | Решение задач. | 1 | Уметь: находить радиус окружности, проведенной в точку касания. по касательной и наоборот. | Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий. Регулятивные: составлять план выполнения задач. Познавательные: выявлять особенности разных объектов в процессе их рассматривания. | Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности. | Обучающая работа №19. | |
51 | Центральный угол. | 1 | Уметь: решать простейшие задачи. | Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем. Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата. Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи. | Формирование навыков организации анализа своей деятельности. | ||
52 | Теорема о вписанном угле. | 1 | Знать: теорему о вписанном угле и следствия из неё. | Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других. Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения. Познавательные: составлять целое из частей. | Формирование целевых установок учебной деятельности. | ||
53 | Теорема об отрезках пересекающихся хорд. | 1 | Знать: данную теорему. Уметь: применять её при решении задач. | Коммуникативные: делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Регулятивные: понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации. Познавательные: сравнивать различные объекты. | Формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению. | ||
54 | Решение задач. | 1 | Уметь: решать простейшие задачи на нахождение центральных и вписанных углов. | Коммуникативные: оформлять мысли в устной и письменной речи. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении. Познавательные: передавать содержание в сжатом виде. | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения. | Проверочная работа №5. | |
55 | Свойство биссектрисы угла. | 1 | Знать: формулировку теоремы о свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла и этапы её доказательства. | Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: выбирать основания и критерии для сравнения. | Формирование навыков работы по алгоритму. | ||
56 | Серединный перпендикуляр | 1 | Уметь: доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника. | Коммуникативные: уметь критично относиться к своему мнению. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий. Познавательные: сопоставлять и отбирать информацию, полученную из разных источников. | Формирование положительного отношения к учению. | ||
57 | Теорема о точке пересечения высот треугольника. | 1 | Знать: формулировку теоремы о пересечении высот треугольника. | Коммуникативные: уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций. Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения. Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей. | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания. | ||
58 | Вписанная окружность. | 1 | Знать: теорему об окружности, вписанной в треугольник. Уметь: находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности. | Коммуникативные: уметь уважительно относиться к позиции другого. Регулятивные: осознавать себя как движущую силу своего научения. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения. | Формирование целевых установок учебной деятельности. | ||
59 | Свойство описанного четырехугольника. | 1 | Знать: теорему о свойстве описанного четырехугольника и этапы её доказательства. | Коммуникативные: уметь выполнять различные роли в группе. Регулятивные: формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи. | Формирование познавательного интереса. | ||
60 | Описанная окружность. | 1 | Знать: формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольника. Уметь: различать на чертежах описанные окружности и применять данную теорему при решении задач. | Коммуникативные: делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов. | Формирование устойчивой мотивации к анализу. | ||
61 | Свойство вписанного четырехугольника. | 1 | Знать формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство. | Коммуникативные: оформлять мысли в устной и письменной речи. Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата. Познавательные: определять основную и второстепенную информацию. | Формирование желания осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе. | ||
62 | Решение задач. | 1 | Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства. | Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с условиями коммуникации. Регулятивные: обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию с выделением только существенной информации. | Формирование осознанности своих трудностей и стремления к их преодолению. | Обучающая работа №20. | |
63 | Решение задач. | 1 | Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства. | Коммуникативные: Регулятивные: Познавательные: | Формирование навыков организации анализа своей деятельности. | ||
64 | Контрольная работа №5 по теме «Окружность». | 1 | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности. | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля. | Контрольная работа. | |
65 | Резервный урок. | 1 | Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности. Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном. Познавательные: выявлять особенности разных объектов в процессе их рассматривания. | Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности. | |||
66-68 | Тема 6. ПОВТОРЕНИЕ (3 часа). | ||||||
69 | Итоговая контрольная работа. | 1 | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности. | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля. | Контрольная работа | |
70 | Резервный урок. | 1 | Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности. Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном. Познавательные: выявлять особенности разных объектов в процессе их рассматривания. | Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности. | |||
Календарно-тематическое планирование по геометрии для обучающихся с ЗПР.
(34 часа)
№ п/п | Тема УЭ | Кол-во часов | Тема урока | Дата | Планируемые результаты |
Модуль №1: Четырехугольники(7 часов). Цели:
| |||||
1.1 | Введение. Основные виды четырехугольников. | 1 | Многоугольники. Четырехугольник. | Имеет: -представление о многоугольнике и его элементах и о формуле суммы углов; - о свойствах и признаках параллелограмма и равнобедренной трапеции, Знает: определение симметричных точек и фигур относительно прямой и точки, Умеет: строить симметричные точки. | |
2.2 | 1 | Параллелограмм и его признаки. | |||
3.3 | 1 | Параллелограмм и его признаки. Самостоятельная работа №1. | |||
4.4 | 1 | Трапеция. | |||
5.5 | 1 | Прямоугольник. | |||
6.6 | 1 | Ромб и квадрат. | |||
7.7 | Контроль знаний. | 1 | Контрольная работа по теме «Четырехугольники». | Умеет применять изученный материал при написании письменной работы. | |
Модуль № 2: Площадь(7 часов). Цели:
| |||||
1.8 | Понятие о площади основных фигур. | 1 | Понятие площади многоугольника. | Имеет: –представление о площади многоугольника, площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции, теореме Пифагора. Умеет: -находить площадь фигур | |
2.9 | 1 | Площадь прямоугольника и квадрата. | |||
3.10 | 1 | Площадь параллелограмма. | |||
4.11 | 1 | Площадь треугольника. | |||
5.12 | 1 | Площадь трапеции. | |||
6.13 | 1 | Теорема Пифагора. | |||
7.14 | Контроль знаний. | 1 | Контрольная работа по теме «Площадь». | Умеет применять изученный материал при написании письменной работы. | |
Модуль № 3: Подобные треугольники(9 часов) Цели:
| |||||
1.15 | Введение. Признаки подобия треугольников. | 1 | Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. | Имеет: - понятие о пропорциональных отрезках и определении подобных треугольников; - -о теореме об отношениях площадей подобных треугольников; - о признаках подобия треугольников; - теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; - о делении отрезка с помощью циркуля и линейки в данном отношении - об определениях синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. | |
2.16 | 1 | Первый признак подобия. | |||
3.17 | 1 | Второй признак подобия. | |||
4.18 | 1 | Третий признак подобия. | |||
5.19 | 1 | Средняя линия треугольника. Решение задач. | |||
6.20 | 1 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. | |||
7.21 | 1 | Практические приложения подобия треугольников | |||
8.22 | 1 | Представление о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника и их значении. | |||
9.23 | Контроль знаний. | 1 | Контрольная работа по теме «Подобные треугольники» | Умеет применять изученный материал при написании письменной работы | |
Модуль № 4: Окружность (9часов) Цели:
| |||||
1.24 | Введение. Основные понятия окружности. | 1 | Взаимное расположение прямой и окружности. | Имеет: представление о касательной к окружности и её свойствах; центральных и вписанных углах; Знает: четыре замечательные точки треугольника; о вписанной и описанной окружностях; теоремы об окружности, вписанной в треугольник и описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольника | |
2.25 | 1 | Касательная к окружности. | |||
3.26 | 1 | Градусная мера дуги окружности. | |||
4.27 | 1 | Теорема о вписанном угле. | |||
5.28 | 1 | Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. | |||
6.29 | 1 | Вписанная окружность. | |||
7.30 | 1 | Описанная окружность. | |||
8.31 | 1 | Решение задач. Самостоятельная работа. | |||
9.32 | Контроль знаний. | 1 | Итоговая контрольная работа | Умеет применять изученный материал при написании письменной работы. | |
Модуль №5: Повторение(3 часа). Цель:
| |||||
1.33 | Итоговое повторение. | 1 | Решение задач. Площадь фигур. | Умеет решать задачи на построение. Умеет находить площадь фигур. | |
2.34 | 1 | Решение задач. Подобные треугольники. | |||
1 | Решение задач. Окружность. | ||||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабоча программа по математике по учебникам: : Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2010; Атанасян Л.С.. Геометрия. Учебник для 7-9 классов.
Основные цели курса: 1.овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности , изучения смежных дисциплин, продолжения образования в средней школе ...
Рабочая программа по математике 9 класс, 5 часов в неделю, Макарычев Ю.Н.,под редакцией Теляковского, Атанасян Л.С. Атанасян Л.С.
Рабочая программа содержит КТП по алгебре 9 класс Макарычев Ю.Н., и геометрии 9 класс Атанасян Л.С., программа расчитана на 5 часов в неделю. Приложение контрольные работы по курсу....
Рабочая программа по алгебре 7класс А.Г. Мордкович (ФГОС); рабочая программа по геометрии 7 класс Л.С. Атанасян
рабочая программа 7 класс А.Г. Мордкович (ФГОС)рабочая программа 7 класс Л.с. Атанасян...
рабочая программа по геометрии 10-11 класс 136 часов (10 класс-68 часов,11 класс-68 часов) УМК Л.С. Атанасян
1.Пояснительная записка. Настоящая рабочая программа по геометрии для средней (полной) общеобразовательной школы 10 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта ...
Рабочие программы класс(география)
рабочие программы 5-9 класс(2019)...
Рабочие программы класс(обществознание )
рабочие программы 6-9 класс по учебнику Боголюбова...