Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» 7-9 класс Л.С. Атанасян
рабочая программа по геометрии
Рабочая программа по геометрии для 7-9 классов разработана и составлена в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.10.2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования») (далее – ФГОС), примерной программы основного общего образования (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию, протокол от 8 апреля 2015 г. №1/15), основной образовательной программы основного общего образования МБОУСОШ п.Зеленоборск (приказ от 05.09.2017 г. №367), с учетом авторской программы курса «Геометрия» Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина – сборник рабочих программ 7-9 классы (составитель Т. А. Бурмистрова) - М.:Просвещение, 2014.
Изучение учебного предмета ориентировано на использование учебника «Геометрия 7-9 классы» под редакцией Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина, рекомендованного Министерством образования и науки Российской Федерации – М.:Просвещение,2019.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
geometriya_7-9_klass.docx | 75.53 КБ |
Предварительный просмотр:
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА П.ЗЕЛЕНОБОРСК»
«РАССМОТРЕНО» Методическое объединение Протокол № __ от «___» _____ 2020 г. Рук. МО __________ Гуменяк А.С. | «СОГЛАСОВАНО» Зам. директора по УВР ______________ Савина С.А. «____» _________2020 г. | «УТВЕРЖДАЮ» Директор школы _________ Калугина О.М. «____» ________ 2020 г. |
Рабочая программа учебного предмета
«Геометрия»
Образовательная область: Математика и информатика
Уровень образования: основное общее образование, 7-9 классы
Срок реализации программы: 3 года
Разработана: Гуменяк Анастасией Степановной, учителем математики
п. Зеленоборск, 2020 г.
ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по геометрии для 7-9 классов разработана и составлена в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.10.2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования») (далее – ФГОС), примерной программы основного общего образования (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию, протокол от 8 апреля 2015 г. №1/15), основной образовательной программы основного общего образования МБОУСОШ п.Зеленоборск (приказ от 05.09.2017 г. №367), с учетом авторской программы курса «Геометрия» Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина – сборник рабочих программ 7-9 классы (составитель Т. А. Бурмистрова) - М.:Просвещение, 2014.
Изучение учебного предмета ориентировано на использование учебника «Геометрия 7-9 классы» под редакцией Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина, рекомендованного Министерством образования и науки Российской Федерации – М.:Просвещение,2019.
Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что его объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе. Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.
Цели программы обучения
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Задачи программы обучения
- систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
- формирование пространственных представлений; развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах;
- овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности.
Решение названных задач обеспечит осознание школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.
Программа по предмету «Геометрия» составлена на основании календарного графика МБОУСОШ п.Зеленоборск на 2020-2021 учебный год и рассчитана на 2 часа в неделю, 68 часов в год в 7 и 9 классах; 3 часа в неделю, 102 часа в год в 8 классе.
Программа обеспечивает обязательный минимум подготовки обучающихся по геометрии, определяемый образовательным стандартом, соответствует общему уровню развития и подготовки, обучающихся данного возраста.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Геометрия».
Личностными результатами изучения предмета «Геометрия» являются
- использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата геометрии;
- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
- формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметными результатами изучения предмета «Геометрия» является формирование универсальных учебных действий.
Регулятивные УУД:
- самoстоятельно обнaруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной дeятельности, выбирать тему проекта;
- выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
- составлять план решения проблемы индивидуально или в группе;
- работая по плану, сверять свои действия с целью и исправлять ошибки при необходимости самостоятельно (в тoм числе и кoрректировать плaн);
- совершенствовать в диалоге с учителем самостоятельно выработанные критерии оценки.
- работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, компьютер и инструменты);
Познавательные УУД:
- aнализировать, срaвнивать, классифицирoвать и обoбщать фaкты и явления;
- осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
- строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
- составлять тезисы, различные виды планов. Преобразовывать информацию из одного вида в другой;
- вычитывать все уровни текстовой информации.
- уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.
- пoнимая пoзицию другoго человека, различать в его речи: мнение, доказательствo, факты, гипотезы. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения, приёмы слушания.
- уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.
- ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;
- делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи;
- добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет- ресурсах;
- добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);
- перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.
Коммуникативные УУД:
- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе: определять общие цели, договариваться друг с другом;
- oтстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
- в дискуссии умeть выдвинуть контраргументы;
- учиться критичнo относиться к своему мнению, с достоинством признaвать ошибочность своего мнения и корректировать его;
- понимая позицию другого человека;
- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Предметными результатами изучения предмета «Геометрия» является
- овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
- умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
- овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
- овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
- усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
- умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;
- умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Планируемые результаты обучения геометрии в 7-9 классах
- Наглядная геометрия
По окончании изучения курса обучающийся научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры; развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса; определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
По окончании изучения курса обучающийся получит возможность научиться:
вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
- Геометрические фигуры
По окончании изучения курса обучающийся научится:
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения; распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации; находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос); оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов; решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств; решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
По окончании изучения курса обучающийся получит возможность научиться:
овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек; приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач; овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование; научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия; приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ; приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».
- Измерение геометрических величин
По окончании изучения курса обучающийся научится:
использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла; вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур; вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов; вычислять длину окружности, длину дуги окружности; решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
По окончании изучения курса обучающийся получит возможность научиться:
вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности; приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
- Координаты
По окончании изучения курса обучающийся научится:
вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
По окончании изучения курса обучающийся получит возможность научиться:
овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».
- Векторы
По окончании изучения курса обучающийся научится:
оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число; находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы; вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
По окончании изучения курса обучающийся получит возможность научиться:
овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство; приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА
7 класс
- Начальные геометрические сведения (10 ч)
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Цель – систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.
- Треугольники (18 ч)
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач приводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.
- Параллельные прямые (11 ч)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Цель: ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.
- Соотношения между сторонами и углами треугольника (21 ч)
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.
При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
- Повторение (8 ч)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса.
8 класс
- Четырехугольники (19 ч)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы. Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
- Площадь (20 ч)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.
Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
- Подобные треугольники (27 ч)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон. Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение. В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
- Окружность (23 ч)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач. Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров. Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
- Повторение. Решение задач (13 ч)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.
- класс
- Векторы и метод координат (19 ч.)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Цель: научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками.
Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
2.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (14 ч.)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Цель: развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
3.Длина окружности и площадь круга (11 ч.)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Цель: расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 12-угольника, если дан правильный п-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
4.Движения (7 ч.)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Цель: познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, с взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
5.Начальные сведения из стереометрии (4 ч.)
Предмет стереометрия. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Цилиндр. Конус. Сфера и шар.
Цель – познакомить учащихся с многогранниками; телами и поверхностями вращения.
6.Об аксиомах геометрии (1 ч.)
Об аксиомах планиметрии. Некоторые сведения о развитии геометрии
Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе
- Повторение (10 ч.)
Параллельные прямые. Треугольники. Четырехугольники. Окружность.
Цель: использовать математические знания для решения различных математических задач.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С УКАЗАНИЕМ КОЛИЧЕСТВА ЧАСОВ, ОТВОДИМЫХ НА ОСВОЕНИЕ КАЖДОЙ ТЕМЫ
7 класс
№ п/п | Наименование разделов и тем программы | всего часов | В том числе |
Контрольные работы | |||
1. | Начальные геометрические сведения. | 10 | 1 |
2. | Треугольники | 18 | 1 |
3. | Параллельные прямые | 11 | 1 |
4. | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 21 | 2 |
5. | Повторение. | 8 | 1 |
ИТОГО | 68 | 6 |
8 класс
№ п/п | Наименование разделов и тем программы | Всего часов | В том числе |
Контрольные работы | |||
1 | Четырёхугольники | 19 | 1 |
2 | Площадь | 20 | 2 |
3 | Подобные треугольники | 27 | 2 |
4 | Окружность | 23 | 1 |
5 | Повторение. Решение задач | 13 | 1 |
ИТОГО | 102 | 7 |
9 класс
№ п/п | Наименование разделов и тем программы | Всего часов | В том числе |
Контрольные работы | |||
1 | Повторение курса геометрии 8 класса | 2 | |
2 | Векторы | 9 | 1 |
3 | Метод координат | 10 | 1 |
4 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | 14 | 1 |
5 | Длина окружности и площадь круга | 11 | 1 |
6 | Движения | 7 | 1 |
7 | Начальные сведения из стереометрии | 4 | |
8 | Об аксиомах геометрии | 1 | |
9 | Итоговое повторение | 10 | 2 |
ИТОГО | 68 | 7 |
Лист внесения изменений
Дата внесения изменений | Раздел, тема | Содержание изменений | Подпись | Согласовано с зам. директора по УВР |
Перечень учебно – методического обеспечения
- Программы по геометрии для 7 – 9 класса. Автор Л.С. Атанасян.
- Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2015.
- Мельникова Н.Б. Тематический контроль по геометрии. 7-9 класс.
- Т.М. Мищенко. А.Д. Блинков. Геометрия. Тематические тесты. 7-9 класс.
- Атанасян, Л.С. Изучение геометрии в 7-9 кл.: методические рекомендации для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. –М.: Просвещение, 2013.
- Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 9 класс. – М.: Просвещение, 2015.
- Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. – Волгоград: Учитель, 2013.
Приложение 1.
Календарно-тематическое планирование (7 класс)
№ п/п | Тема урока | Кол-во часов | Дата проведения | |
По плану | факт | |||
Раздел | Начальные геометрические сведения | 10 | ||
1 | Прямая и отрезок | 1 | ||
2 | Луч и угол | 1 | ||
3 | Сравнение отрезков и углов | 1 | ||
4 | Измерение отрезков | 1 | ||
5 | Решение задач по теме «Измерение отрезков» | 1 | ||
6 | Измерение углов | 1 | ||
7 | Смежные и вертикальные углы | 1 | ||
8 | Перпендикулярные прямые | 1 | ||
9 | Решение задач | 1 | ||
10 | Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения | 1 | ||
Раздел | Треугольники | 18 | ||
1 | Треугольник | 1 | ||
2 | Первый признак равенства треугольников | 1 | ||
3 | Решение задач на применение первого признака равенства треугольников | 1 | ||
4 | Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | 1 | ||
5 | Свойства равнобедренного треугольника | 1 | ||
6 | Свойства равнобедренного треугольника | 1 | ||
7 | Второй признак равенства треугольников | 1 | ||
8 | Второй признак равенства треугольников | 1 | ||
9 | Третий признак равенства треугольников | 1 | ||
10 | Решение задач | 1 | ||
11 | Задачи на построение. Окружность | 1 | ||
12 | Задачи на построение. Деление отрезка пополам. Построение угла равного данному | 1 | ||
13 | Задачи на построение. Построение биссектрисы угла | 1 | ||
14 | Решение задач по теме «Треугольники» | 1 | ||
15 | Решение задач на построение | 1 | ||
16 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе | 1 | ||
17 | Контрольная работа №2 по теме «Треугольники» | 1 | ||
18 | Работа над ошибками | 1 | ||
Раздел | Параллельные прямые | 11 | ||
1 | Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых | 1 | ||
2 | Признаки параллельности двух прямых | 1 | ||
3 | Решение задач на применение признаков параллельности прямых | 1 | ||
4 | Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельности прямых | 1 | ||
5 | Свойства параллельных прямых | 1 | ||
6 | Свойства параллельных прямых. Решение задач | 1 | ||
7 | Решение задач по теме « Параллельность прямых» | 1 | ||
8 | Решение задач на свойства параллельных прямых | 1 | ||
9 | Решение задач . Обобщение | 1 | ||
10 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе | 1 | ||
11 | Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые» | 1 | ||
Раздел | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 21 | ||
1 | Сумма углов треугольника | 1 | ||
2 | Внешний угол треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника | 1 | ||
3 | Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника | 1 | ||
4 | Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Решение задач. | 1 | ||
5 | Неравенство треугольника | 1 | ||
6 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе | 1 | ||
7 | Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника.» | 1 | ||
8 | Анализ ошибок контрольной работы | 1 | ||
9 | Некоторые свойства прямоугольных треугольников | 1 | ||
10 | Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Решение задач | 1 | ||
11 | Признаки равенства прямоугольных треугольников | 1 | ||
12 | Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник» | 1 | ||
13 | Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник» | 1 | ||
14 | Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми | 1 | ||
15 | Построение треугольника по трем элементам | 1 | ||
16 | Решение задач. Задачи на построение | 1 | ||
17 | Решение задач. Задачи на построение | 1 | ||
18 | Решение задач. Задачи на построение | 1 | ||
19 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе | 1 | ||
20 | Контрольная работа №5 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника.» | 1 | ||
21 | Анализ ошибок контрольной работы | 1 | ||
Раздел | Повторение | 8 | ||
1 | Контрольная работа | 1 | ||
2 | Повторение. Начальные геометрические сведения | 1 | ||
3 | Повторение. Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник | 1 | ||
4 | Повторение. Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник | 1 | ||
5 | Повторение. Параллельные прямые | 1 | ||
6 | Повторение. Параллельные прямые | 1 | ||
7 | Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника. | 1 | ||
8 | Обобщение курса геометрии | 1 |
Календарно-тематическое планирование (8 класс)
№ п/п | Тема урока | Кол-во часов | Дата проведения | |
По плану | факт | |||
Раздел | Четырёхугольники | 19 | ||
1 | Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Четырёхугольник. | 1 | ||
2 | Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Четырёхугольник. Решение задач. | 1 | ||
3 | Параллелограмм | 1 | ||
4 | Решение задач. | 1 | ||
5 | Решение задач. | 1 | ||
6 | Признаки параллелограмма. | 1 | ||
7 | Признаки параллелограмма. | 1 | ||
8 | Трапеция | 1 | ||
9 | Решение задач. | 1 | ||
10 | Решение задач. | 1 | ||
11 | Прямоугольник | 1 | ||
12 | Решение задач. | 1 | ||
13 | Решение задач. | 1 | ||
14 | Ромб и квадрат. Решение задач. | 1 | ||
15 | Осевая и центральная симметрии | 1 | ||
16 | Решение задач. Четырехугольники | 1 | ||
17 | Решение задач. | 1 | ||
18 | Контрольная работа № 1. Тема: «Четырёхугольники» | 1 | ||
19 | Работа над ошибками. | 1 | ||
Раздел | Площадь | 20 | ||
1 | Понятие о площади многоугольника. Площадь квадрата. | 1 | ||
2 | Решение задач. | 1 | ||
3 | Площадь прямоугольника. Решение задач. | 1 | ||
4 | Площадь параллелограмма. | 1 | ||
5 | Решение задач. | 1 | ||
6 | Площадь параллелограмма. Решение задач. | 1 | ||
7 | Решение задач. | 1 | ||
8 | Площадь треугольника. | 1 | ||
9 | Решение задач. | 1 | ||
10 | ВПР | 1 | ||
11 | Площадь трапеции. | 1 | ||
12 | Площадь трапеции. Решение задач. | 1 | ||
13 | Теорема Пифагора. | 1 | ||
14 | Теорема Пифагора. Решение задач. | 1 | ||
15 | Решение задач. | 1 | ||
16 | Теорема, обратная теореме Пифагора. Решение задач. | 1 | ||
17 | Теорема Пифагора. Решение задач. | 1 | ||
18 | Площадь. Решение задач. | 1 | ||
19 | Контрольная работа № 2. «Площадь». | 1 | ||
20 | Работа над ошибками. | 1 | ||
Раздел | Подобные треугольники | 27 | ||
1 | Определение подобных треугольников. | 1 | ||
2 | Отношение площадей подобных треугольников. Решение задач. | 1 | ||
3 | Первый признак подобия треугольников. | 1 | ||
4 | Решение задач. | 1 | ||
5 | Второй признак подобия треугольников. | 1 | ||
6 | Решение задач. | 1 | ||
7 | Третий признак подобия треугольников. | 1 | ||
8 | Решение задач. | 1 | ||
9 | Признаки подобия треугольников. Решение задач. | 1 | ||
10 | Признаки подобия треугольников. Решение задач. | 1 | ||
11 | Контрольная работа № 3. Тема: «Признаки подобия треугольников». | 1 | ||
12 | Работа над ошибками. | 1 | ||
13 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Средняя линия треугольника. | 1 | ||
14 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. | 1 | ||
15 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Решение задач. | 1 | ||
16 | Практические приложения подобия треугольников. Решение задач. | 1 | ||
17 | Практические приложения подобия треугольников. Решение задач. | 1 | ||
18 | О подобии произвольных фигур. Решение задач. | 1 | ||
19 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. | 1 | ||
20 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. | 1 | ||
21 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. | 1 | ||
22 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°. | 1 | ||
23 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°. | 1 | ||
24 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач. | 1 | ||
25 | Решение задач. | 1 | ||
26 | Контрольная работа № 4. Тема: «Подобные треугольники». | 1 | ||
27 | Работа над ошибками. | 1 | ||
Раздел | Окружность | 23 | ||
1 | Касательная к окружности. Взаимное расположение прямой и окружности. | 1 | ||
2 | Касательная к окружности. | 1 | ||
3 | Касательная к окружности. Решение задач. | 1 | ||
4 | Решение задач. | 1 | ||
5 | Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности. | 1 | ||
6 | Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности. | 1 | ||
7 | Теорема о вписанном угле. | 1 | ||
8 | Теорема о вписанном угле. Решение задач. | 1 | ||
9 | Решение задач. | 1 | ||
10 | Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к окружности. | 1 | ||
11 | Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к окружности. Решение задач. | 1 | ||
12 | Теорема о пересечении высот треугольника. Решение задач. | 1 | ||
13 | Решение задач. | 1 | ||
14 | Решение задач. Четыре замечательные точки треугольника. | 1 | ||
15 | Вписанная окружность. | 1 | ||
16 | Вписанная окружность. Решение задач. | 1 | ||
17 | Решение задач. | 1 | ||
18 | Описанная окружность. | 1 | ||
19 | Описанная окружность. Решение задач. | 1 | ||
20 | Решение задач Вписанная и описанная окружности. | 1 | ||
21 | Решение задач Вписанная и описанная окружности. | 1 | ||
22 | Контрольная работа № 5. Тема: «Окружность» | 1 | ||
23 | Работа над ошибками. | 1 | ||
Раздел | Повторение. Решение задач | 13 | ||
1 | Контрольная работа № 6 за курс геометрии 8 класса | 1 | ||
2 | Работа над ошибками. | 1 | ||
3 | Четырёхугольники. Решение задач. | 1 | ||
4 | Решение задач. | 1 | ||
5 | Площадь. Решение задач. | 1 | ||
6 | Решение задач. | 1 | ||
7 | Подобные треугольники. Решение задач | 1 | ||
8 | Решение задач. | 1 | ||
9 | Окружность.Решение задач. | 1 | ||
10 | Решение задач. | 1 | ||
11 | Решение заданий ОГЭ. | 1 | ||
12 | Решение заданий ОГЭ. | 1 | ||
13 | Решение заданий ОГЭ. | 1 |
Календарно-тематическое планирование (9 класс)
№ п/п | Тема урока | Количество часов | Дата проведения урока | ||
по плану | факт | ||||
Повторение | 2 | ||||
1. | Повторение. Треугольники | 1 | 01.09 | ||
2. | Повторение. Четырехугольники | 1 | 04.09 | ||
Векторы | 9 | ||||
3. | Понятие вектора. Равенство векторов | 1 | 08.09 | ||
4. | Откладывание вектора от данной точки | 1 | 11.09 | ||
5. | Сумма двух векторов Законы сложения векторов. | 1 | 14.09 | ||
6. | Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов | 1 | 18.09 | ||
7. | Решение задач «Сложение и вычитание векторов» | 1 | 22.09 | ||
8. | Произведение вектора на число. | 1 | 25.09 | ||
9. | Применение векторов к решению задач | 1 | 29.09 | ||
10. | Средняя линия трапеции | 1 | 02.10 | ||
11. | Контрольная работа №1 по теме: «Векторы» | 1 | 06.10 | ||
Метод координат | 10 | ||||
12. | Координаты вектора. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | 1 | 09.10 | ||
13. | Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца | 1 | 13.10 | ||
14. | Простейшие задачи в координатах | 1 | 16.10 | ||
15. | Решение задач по теме: «Метод координат» | 1 | 20.10 | ||
16. | Уравнение окружности. | 1 | 23.10 | ||
17. | Уравнение прямой | 1 | 27.10 | ||
18. | Использование уравнений окружности и прямой при решении задач | 1 | 06.11 | ||
19. | Решение задач с использованием метода координат | 1 | 10.11 | ||
20. | Решение задач с использованием метода координат | 1 | 13.11 | ||
21. | Контрольная работа №2 по теме: «Метод координат» | 1 | 17.11 | ||
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | 14 | ||||
22. | Синус, косинус, тангенс | 1 | 20.11 | ||
23. | Основное тригонометрическое тождество. | 1 | 24.11 | ||
24. | Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки | 1 | 27.11 | ||
25. | Теорема о площади треугольника. Поисково-исследовательский этап по проекту «Треугольники... они повсюду!!!» | 1 | 01.12 | ||
26. | Теорема синусов | 1 | 04.12 | ||
27. | Теорема косинусов | 1 | 08.12 | ||
28. | Решение треугольников | 1 | 11.12 | ||
29. | Измерительные работы. Трансляционно-оформительский этап по проекту «Треугольники... они повсюду!!!» | 1 | 15.12 | ||
30. | Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | 1 | 18.12 | ||
31. | Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | 1 | 22.12 | ||
32. | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | 1 | 25.12 | ||
33. | Скалярное произведение векторов и его свойства | 1 | 12.01. | ||
34. | Применение скалярного произведения векторов к решению задач. Организация проектной деятельности. Заключительный этап | 1 | 15.01. | ||
35. | Контрольная работа №3 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | 1 | 19.01 | ||
Длина окружности и площадь круга | 11 | ||||
36. | Правильный многоугольник. Поисково-исследовательский этап по проекту «Геометрические паркеты» | 1 | 22.01 | ||
37. | Построение правильных многоугольников | 1 | 26.01 | ||
38. | Окружность, описанная около правильного многоугольника | 1 | 29.01 | ||
39. | Окружность, вписанная в правильный многоугольник | 1 | 02.02 | ||
40. | Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него | 1 | 05.02 | ||
41. | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности | 1 | 09.02 | ||
42. | Длина окружности. Трансляционно-оформительский этап по проекту «Геометрические паркеты» | 1 | 12.01 | ||
43. | Площадь круга Площадь кругового сектора | 1 | 16.01 | ||
44. | Решение задач «Длина окружности. Площадь круга» | 1 | 19.01 | ||
45. | Решение задач. Организация проектной деятельности. Заключительный этап | 1 | 23.01 | ||
46. | Контрольная работа №4 по теме: «Длина окружности и площадь круга» | 1 | 26.01 | ||
Движение | 7 | ||||
47. | Отображение плоскости на себя. Понятие движения | 1 | 02.03 | ||
48. | Симметрия. Поисково-исследовательский этап по проекту «В моде — геометрия!» | 1 | 05.03 | ||
49. | Параллельный перенос. Поворот | 1 | 09.03 | ||
50. | Параллельный перенос. Поворот | 1 | 12.03 | ||
51. | Решение задач по теме: «Движения» | 1 | 16.03 | ||
52. | Решение задач по теме: «Движения» | 1 | 19.03 | ||
53. | Контрольная работа №5 по теме: «Движения» | 1 | 30.03 | ||
Начальные сведения из стереометрии | 4 | ||||
54. | Предмет стереометрии. Многогранники | 1 | 02.04 | ||
55. | Призма. Параллелепипед. Свойства параллелепипеда | 1 | 06.04 | ||
56. | Тела вращения. Цилиндр. Конус. | 1 | 09.04 | ||
57. | Сфера. шар | 1 | 13.04 | ||
Об аксиомах геометрии | 1 | ||||
58. | Об аксиомах геометрии | 1 | 16.04 | ||
Повторение | 10 | ||||
59. | Промежуточная аттестация. Тестирование. | 2 | 20.04,23.04 | ||
60. | Анализ итоговой контрольной работы | 1 | 27.04 | ||
61. | Параллельные прямые | 1 | 30.04 | ||
62. | Четырехугольники | 1 | 04.05 | ||
63. | Площади | 1 | 07.05 | ||
64. | Секущие и касательные | 1 | 11.05 | ||
65. | Окружность. Вписанный угол | 1 | 14.05 | ||
66. | Вписанные и описанные четырехугольники | 1 | 18.05 | ||
67. | Итоговое занятие. | 1 | 21.05 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» для 11 класса
Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» для 11 класса составлена в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего об...
Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» 10-11 класс
Рабочая программа разработана на основе: авторской программы и УМК Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева и др. Уровень программы – базо...
Рабочая программа по предмету "Геометрия" 7-9 класс (Базовый уровень) Атанасян Л.С.
Рабочая программа расчитана на изучении предмета "Геометрия" 7-9 класса...
Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» 7а,б класс 2020 – 2021 учебный год
Рабочая программа по геометрии для 7 класса по учебникам для общеобразовательных учреждений: «Геометрия 7 – 9» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. составлена на основе:1....
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «ГЕОМЕТРИЯ» В 7 КЛАССЕ
Рабочая программа по геометрии для 7 класса разработана в соответствии с- федеральным Законом «Об образовании в Российской Федерации» № 273 от 29.12.2012 г., - приказом Министерства о...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «ГЕОМЕТРИЯ» В 8 КЛАССЕ
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «ГЕОМЕТРИЯ» В 9 КЛАССЕ
Рабочая программа по геометрии для 9 класса разработана в соответствии с- федеральным Законом «Об образовании в Российской Федерации» № 273 от 29.12.2012 г., - приказом Министерства о...