Викторина по геометрии для учащихся 8-9 классов.
методическая разработка по геометрии (8, 9 класс)

Викторина по геометрии для учащихся 8-9 классов.

Часть 1.

1.Как называется геометрическая фигура, состоящая из точки и двух лучей, исходящих из этой точки? (Угол)

2.Как называется луч, выходящий из вершины угла и делящий угол пополам? (Биссектриса)

3.Как называют две прямые, которые при пересечении образуют угол в 90°? (Перпендикулярными)

4.Что можно сказать об углах при основании равнобедренного треугольника? (Равны)

5.Как называется отрезок, соединяющий центр окружности и любую точку на окружности? (Радиус)

6.Как называются две прямые, не имеющие общих точек? (Параллельные)

7.Чему равно сумма углов треугольника? (180°)

8.Как называется треугольник, у которого один угол равен 90°? (Прямоугольный)

9.Сколько тупых углов может быть в треугольнике? (1)

10. Что можно сказать о катете, лежащем против угла в 30°? (Равен половине гипотенузы)

11. Чему равен sin30°? (1/2)

12. Как называется многоугольник, лежащий по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины? (Выпуклый)

13. Как называется четырехугольник, у которого все стороны и все углы равны? (Квадрат)

14. Как называется четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а две другие нет? (Трапеция)

15. Площадь какой фигуры находиться по формуле: произведение основания на высоту? (Параллелограмм)

16. Площадь какой фигуры находится по формуле: S= ? (Равносторонний треугольник)

17. Чему равен квадрат гипотенузы в прямоугольном треугольнике? (Сумме квадратов катетов)

18. Чему равно отношение площадей двух подобных треугольников? (Квадрату коэффициента подобия)

19. В каком отношении делятся медианы треугольника точкой пересечения? (2:1)

20. Как называется тригонометрическая функция, равная отношению противолежащего катета к прилежащему? (tg)

21. Чему равен cos45° ()

22. Как расположены между собой касательная и радиус, проведенный в точку касания? (Перпендикулярны)

23. Как называется угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность? (Вписанный)

24. Где находятся точки, равноудаленные от концов отрезка? (На серединном перпендикуляре)

25. Каким должен быть четырехугольник, чтобы в него можно было вписать окружность? (суммы противоположных сторон равны)

26. Чему равен tg60°? ()

27. Как расположены окружность и многоугольник, если все вершины многоугольника лежат на окружности? (Окружность описана около многоугольника)

28. Где находится центр вписанной в треугольник окружности? (Пересечение биссектрис)

29. Около какого треугольника можно описать окружность? (Любого)

30. Как называются векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных? (Коллинеарные)

31. Как называются два сонаправленных вектора, у которых длины равны? (Равные)

32. Какие правила сложения векторов вы знаете? (Треугольника, параллелограмма)

33. Как называется отрезок, параллельный основаниям трапеции и равный их полусумме? (Средняя линия)

34. Что находим по формуле: (Длина вектора по координатам)

35. Это уравнение какой фигуры ? (Уравнение окружности)

36. Чему равен sin90°? (1)

37. Как называется отношение sina к cosa? (tga)

38. Чему пропорциональны стороны треугольника по теореме синусов? (Синусам противолежащих углов)

39. Что можно найти по формуле Pr? (Площадь правильного многоугольника)

40. Какую величину находят по формуле 2PR? (Длина окружности)

Часть 2

1.Как называется угол, одна сторона которого является продолжением другой стороны? (Развернутый)

2.Каким свойством обладают вертикальные углы? (Равны)

3.Как называется угол у которого одна сторона общая, а другие лежат на одной прямой? (Смежные)

4.Как называется отрезок, выходящий из вершины угла к середине противоположной стороны? (Медиана)

5.Чем является биссектриса в равнобедренном треугольнике? (Высотой и медианой)

6.Как называется хорда проходящая через центр окружности? (Диаметр)

7.Если прямые параллельны то, что можно сказать о накрестлежащих углах? (Равны)

8.Как называется угол, смеженный с одним из углов треугольника? (Внешний)

9.Чему равен sin45°? ()

10. Как называется треугольник, у которого один угол больше 90°? (Тупоугольный)

11. Сколько острых углов может быть в треугольнике? (2, 3)

12. Как называется сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла? (Гипотенуза)

13. Чему равна градусная мера углов равностороннего треугольника? (60°)

14. Как называется параллелограмм, у которого все стороны равны? (Ромб)

15. Как называется фигура, диагонали которой равны, точкой пересечения делятся пополам и перпендикулярны, и делят углы пополам? (Квадрат)

16. Площадь, какой фигуры находится по формуле: S=ab? (Прямоугольник)

17. Площадь, какой фигуры находится по формуле: S= ? (Треугольник)

18. Как называется отрезок, параллельный основанию треугольника и равный его половине? (Средняя линия)

19. Как называется тригонометрическая функция, равная отношению противолежащего катета к гипотенузе? (Синус)

20. Чему равен cos60°? ()

21. Как называется фигура, имеющая четыре стороны? (Четырехугольник)

22. Как называется прямая, имеющая с окружностью одну общую точку? (Касательная)

23. Как называется угол, вершина которого лежит в центре окружности, а стороны пересекают окружность? (Центральный)

24. Чему равна градусная мера вписанного угла? (Половине дуги на которую опирается)

25. Где находятся точки, равноудаленные от сторон угла? (На биссектрисе)

26. Как расположены окружность и многоугольник, если все стороны многоугольника являются касательными к данной окружности? (Окружность вписана в многоугольник)

27. Где находится центр, описанной около треугольника окружности? (Точка пересечения серединных перпендикуляров)

28. Чему равен tg30°? ()

29. В какой треугольник можно вписать окружность? (Любой)

30. Как называется отрезок, в котором указано, какой из его концов является началом, а какой концом? (Вектор)

31. Как называются два коллинеарных вектора если они направлены в одну сторону? (Сонаправленными)

32. Как называется вектор, который коллинеарен любому вектору? (Нулевой)

33. Чему равна средняя линия трапеции? (Полусумме оснований)

34. Что мы находим по формуле: х =, у = ? (Координаты середины отрезка)

35. Уравнение какой фигуры ? (Окружность, центр которой в начале координат)

36. Чему равен cos180°? (-1)

37. Как читается основное тригонометрической тождество? ()

38. Что равно сумме квадратов двух сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними? (Квадрат третье стороны)

39. Что можно найти по формуле 2Rsin180°/n? (Сторону правильного многоугольника)

40. Какую величину находят по формуле ? (Площадь круга)

Часть 3.

1.Чему равна сумма смежных углов? (180°)

2.Как называются углы, стороны одного из которых являются продолжением сторон другого? (Вертикальные)

3.Как называется угол, градусная мера которого 180°? (Развернутый)

4.Как называется отрезок, выходящий из вершины угла и перпендикулярный противоположной стороне? (Высота)

5.Как называется фигура все точки которой равноудалены от данной точки? (Окружность)

6.Как называется отрезок, соединяющий две любые точки окружности? (Хорда)

7.Если прямые параллельны, что можно сказать об односторонних углах? (Их сумма равна 180°)

8.Чему равен внешний угол треугольника? (Сумме двух внутренних не смежных с ним)

9.Как называется треугольник у которого все углы меньше 90°? (Остроугольный)

10. Чему равен sin45°? ()

11. Как называется фигура, состоящая из нескольких отрезков? (Многоугольник)

12. Как называется четырехугольник у которого противоположные стороны параллельны? (Параллелограмм)

13. Как называется параллелограмм у которого один угол равен 90°? (Прямоугольник)

14. Площадь какой фигуры можно найти по формуле: ? (Квадрат)

15. Площадь какой фигуры можно найти по формуле: полусумма оснований на высоту? (Трапеция)

16. Площадь какой фигуры можно найти по формуле: корень из произведения полупериметра на суммы полупериметр – одна сторона…? (Треугольник)

17. Чему равна средняя линия треугольника? (Половине основания)

18. Как называется тригонометрическая функция, равная отношению прилежащего катета к гипотенузе? (Косинус)

19. Чему равно отношение sina к cosa? (tga)

20. Чему равен cos30°? ()

21. Чему равна градусная мера центрального угла? (Градусная мера дуги на которую он опирается)

22. Если центральный и вписанный углы опираются на одну и туже дугу, как отличаются их градусные меры? (Центральный в 2 раза больше)

23. Как называется прямая, проходящая через середину отрезка и перпендикулярно к нему? (Серединный перпендикуляр)

24. Каким должен быть четырехугольник, чтобы около него можно было описать окружность? (Сумма противоположных углов должна быть ровна 180°)

25. Как называется многоугольник в который вписана окружность? (Описанный)

26. Чему равен tg45°? (1)

27. Как называются коллинеарные векторы, направленные в разные стороны? (Противоположно-направленные)

28. Как называются векторы, имеющие равные длины и направленные в разные стороны? (Противоположно-направленные)

29. Какой вектор получится при умножении нулевого вектора на 5? (Нулевой)

30. Чем является диагональ параллелограмма для векторов равных двум сторонам параллелограмма, выходящим из одной вершины? (Суммой)

31. Что находим по формуле: ? (Расстояние между точками)

32. Уравнение какой фигуры ах+ву+с=0? (Прямой)

33. Какой вид имеет фигура, заданная формулой х=? (Прямая параллельная ОУ)

34. Чему равен tg180°? (0)

35. Что находится по формуле авsinС? (Площадь тругольника)

36. Как называется произведение длин векторов на косинус угла между ними? (Скалярным)

37. Как называется многоугольник у которого все углы и стороны равны? (Квадрат)

38. Что можно найти по формуле Rcos180°/n? (Радиус вписанной окружности)

39. Какую величину находят по формуле: ? (Длина дуги окружности)

40. Чем являются параллельный перенос, поворот, осевая и центральная симметрии? (Движением)