Площадь треугольника
презентация к уроку по геометрии (8 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Треугольник – это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. .

Слайд 3

ТЕОРЕМА: Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту Дано: ∆ ABC B Н ⊥ A С Док-ть : S ABC = B Н · AC Доказательство: Достроим ∆ ABC до параллелограмма ABDC Рассмотрим ∆ ABC и ∆ DCB АС = В D , АВ = CD (противоположные стороны параллелограмма), ВС – общая ∆ ABC = ∆ DCB (по третьему признаку) следовательно S ABC = S DCB S ABDC = 2 S ABC = B Н · AC Следовательно S ABC = B Н · AC чтд А В D С Н

Слайд 4

Решить устно № 1. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если АС = 8 см, АВ = 13 см S АВС = (АВ  A С) : 2 = (8  13) : 2 = 104 : 2 = 52 см 2 С А В

Слайд 5

Следствие 1 Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов S ∆ = a  b

Слайд 6

Следствие 2 Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания если h 1 = h 2 , то =

Слайд 7

Решить устно № 2. Вычисли площадь ромба, если одна его диагональ равна 6 см, а вторая диагональ равна 4 см . ∆ АВО – прямоугольный, значит S ∆ =  AC  BD = AC  BD S ABCD = 4  S ∆ = 4  AC  BD =  6  4 = 12 см 2 D A В C О

Слайд 8

Следствие 3 Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей S ромба = АС  BD D A В C

Слайд 9

№ 470 Две стороны треугольника равны 7,5 и 3,2 см. Высота, проведенная к большей стороне, равна 2,4 см. Найдите высоту, проведенную к меньшей из данных сторон. Дано: ∆ ABC А C = 7 , 5 см ВС = 3,2 см В F = 2,4 см Найти: АЕ Решение: S ABC = (В F  AC ) : 2 = ( AE  BC ) : 2 2 ,4  7,5 = AE  3,2 АЕ = (2,4  7,5) : 3,2 = 5,625 см Ответ: 5,625 см A В С Е F

Слайд 10

Домашнее задание: п.52 №468 (в), 469, 472