"Площадь треугольника. Площадь параллелограмма" - метод. разработка 9 класс
план-конспект урока (геометрия, 9 класс) на тему

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

I. Актуа-

лизация

знаний.

Умение систе

матизировать

материал, изу-

ченный на пре

дыдущих уро-

ках.

Развитие ком-

муникативных

навыков.

Умение само-

стоятельно ста-

вить новые за-

дачи, опреде-

лять цели урока

1.Какие формулы для вычисления площади треугольника

 и параллелограмма вы знаете?

2. Задание:

По готовым чертежам (на доске)

Найдите площадь указанной фигуры.                

а)                          АС=10см

                             ВН=7см

                     В          

А               Н                      С

б)                              АД=8  см

                                  ВН=5 см

         В                             С

    А      Н                     Д

3. Целеполагание.

- Для чего мы решали эти задачи? Сформулируйте задачи урока.

1. Работа в парах.

 Устные ответы учащихся.

2. Индивидуальная работа в

тетрадях.

Устное обоснование решения

задач.

3. Учащиеся формулируют задачи  урока.

II.Изучение нового материала.

Умение слы-

шать чужое

мнение.

Умение отсле-

живать матери

ал, активиза-

ция внимания.

III. Закрепление

изученного материала.

Формирова-ние

умения приме-

нять новые фор

мулы при реше

нии задач.

1.Выведем новые формулы для вычисления площади треугольника и параллелограмма.

Теорема 1:

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.

2.Выполните чертеж.

Укажите условие и заключение теоремы.

3. Рассмотрим доказательство этой теоремы.

-Что необходимо знать для вычисления площади треугольника?

-Какую высоту мы можем построить?

-Как найти длину высоты ВК?

-Можно ли теперь вычислить площадь треугольника по новой формуле?

4. Работа с учебником

(Л.С. Атанасян и др., 2011г. изд., с.261. №1021)

-Попробуйте самостоятельно доказать, что площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон на синус угла

между ними.

5. Проверка самостоятельной работы.

а) выборочная проверка тетра

дей

б) фронтальный опрос

-Какое дополнительное построение выполнили?

-Какую теорему и свойства использовали при решении

этой задачи?

1. Задание:

-Самостоятельно решите

задачи, применяя изучен-ные формулы.

(учитель раздает карточки,

с задачами.)

Учитель дает консультации

 по ходу выполнения работы.

Задача №1.

В треугольнике MNK угол N

равен 120 ْ

Сторона  MN = 8 см, сторона

NK= 4см. Найти площадь

треугольника.

Задача №2

Стороны параллелограмма -

4 см и 5 см, один из углов –

150◦. Найдите его площадь.

Задача №3

Площадь треугольника

АВС = 12 см², угол С=60ْ

Сторона ВС = 5см. Найти сто

рону АС.

1.Учащиеся записывают тему урока и теорему в тетради.

2.Дано:      АВС

АВ=с                         В

АС=в     < А=α

       А                                          С

                                 К  

Доказать: S=1/2bcsinα

3. Коллективная работа

(устно и в тетрадях):

-Длину стороны и длину высоты,

опущенную на известную сторону.

-ВК или высоту из вершины С.

-Для этого нужно рассмотреть треугольник АВК –он прямоугольный, т.к. ВК-высота.

Sin A=BK/AB ( по определению синуса угла)

ВК=АВ sin A

BK=csinα

-Да.

SABC= 1/2bc sinα

4. Работа в парах, (в тетрадях чертят параллелограмм, записывают условие теоремы, за

ключение и доказательство)

5.Обучающиеся отвечают на вопросы:

-В параллелограмме АВСД провели диагональ ВД и получили два равных треуголь-

ника ( по 3-ему признаку равенства треугольников).

-Теорему 1 и свойства площадей

многоугольников.

1. Работа в парах с последующей самопроверкой по предложенным карточкам-этало

нам и взаимопроверкой.

IV. Подведение

итога урока,

рефлексия.

1.Итоговый опрос:

-Какие новые формулы вы узнали для вычисления площади:

а) треугольника;

б)параллелограмма?

-Можно ли применять формулу площади параллелограмма для вычисления площади трапеции? Почему?

-В каких случаях удобнее применять эти формулы?

2.Рефлексия.

-Сегодня я узнал…

-Было трудно…

-Я выполнял задание…

-Я понял, что …

-Теперь я смогу…

1. Ответы обучающихся на вопросы.

2. Составляют монологический ответ на вопросы.

V. Домашнее задание.

1.Выучить доказательство теоремы п.№96,стр.256,№1020(б,в),№1022,№1023(по желанию)