Площадь прямоугольника
презентация к уроку по геометрии (8 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые. А В С D АВ || С D , AD || BC ,  А =  С =  В =  D = 90 о Свойства: Противоположные стороны и углы равны Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам Диагонали прямоугольника равны А В С D

Слайд 3

ТЕОРЕМА : Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон Дано: ABCD – прямоугольник AB = а BC = b Док-ть: S ABCD = a  b B A C D Доказательство: Достроим прямоугольник до квадрата со стороной a + b S квадрата = ( a + b) 2 ( свойство 3) S квадрата = S 1 + S 2 + S 3 + S 4 = S прямоуг . + b 2 + S прямоуг . + a 2 = = a 2 + 2S + b 2 (свойство 2) Т.о. a 2 + 2S + b 2 = ( a + b) 2 a 2 + 2S + b 2 = a 2 + 2 ab + b 2 2S = 2 ab S = ab чтд 2 3 4 1 а а а а а а b b b b b b

Слайд 4

Решить устно № 1. Площадь пятиугольника А BCOD равна 48 см 2 . Найдите площадь и периметр квадрата АВС D S АВО = 48 : 3 = 16 см 2 S АВС D = 16  4 = 64 см 2 2) Следовательно АВ = 8 см, поэтому P АВС D = 8  4 = 32 см

Слайд 5

Решить устно № 2. Найдите площадь прямоугольника S прямоуг . = 14  8 = 112 см 2

Слайд 6

Решить устно № 3. Найдите площадь прямоугольника, если его длина 12 см, а ширина в 3 раза меньше длины. 12 : 3 = 4 см – ширина S прямоуг . = 12  4 = 48 см 2

Слайд 7

№ 452 (а) Пусть а и b – смежные стороны прямоугольника, а S – его площадь. Вычислить: Дано: ABCD – прямоугольник а = 8,5 см b = 3,2 см Найти: S ABCD B A C D Решение: S ABCD = а b = 8,5  3,2 = 27,2 см 2 Ответ: 27,2 см 2

Слайд 8

№ 454 (а) Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 250 см 2 , а одна его сторона в 2,5 раза больше другой. Дано: ABCD – прямоугольник S ABCD = 250 см 2 BC = 2,5 АВ Найти: АВ, ВС, CD , AD B A C D Решение: Пусть АВ – х , тогда ВС – 2,5х х  2,5х = 250 2,5х 2 = 250 х 2 = 250 : 2,5 х 2 = 100 х = 10 см – АВ ВС = 2,5  10 = 25 см 2) CD = АВ = 10 см, AD = ВС = 25 см (противоположные стороны) Ответ: 10 см, 25 см, 10 см, 25 см

Слайд 9

Домашнее задание: п. 50, № 452 (б, г), 453 (а, б), 448