Геометрия 8 класс с/р по теме "Площади четырехугольников"
учебно-методический материал по геометрии (8 класс)

I уровень  I вариант

1. Сторона параллелограмма равна 21 см, а высота, проведенная к этой стороне, равна 15 см. Найдите площадь параллелограмма.
2. Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в 2 раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.
3. В трапеции основания равны 6 см и 10 см, а высота равна полусумме длин оснований. Найдите площадь трапеции.
4. Стороны параллелограмма равны 6 см и 8 см, а угол между ними равен 300. Найдите площадь параллелограмма.
5. Диагонали ромба относятся как 2 : 3, а их сумма равна 25 см. Найдите площадь ромба.

I уровень II вариант

1. Сторона параллелограмма равна 17 см, а его площадь равна 187 см2. Найдите высоту, проведенную к данной стороне.
2. Сторона треугольника равна 18 см, а высота, проведенная к ней, в 3 раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника.
3. В трапеции основания равны 4 см и 12 см, а высота равна полуразности длин оснований. Найдите площадь трапеции.
4. Стороны параллелограмма равны 4 см и 7 см, а угол между ними равен 1500. Найдите площадь параллелограмма.
5. Диагонали ромба относятся как 3 : 5, а их разность равна 8 см. Найдите площадь ромба.

I уровень  I вариант

1. Сторона параллелограмма равна 21 см, а высота, проведенная к этой стороне, равна 15 см. Найдите площадь параллелограмма.
2. Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в 2 раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.
3. В трапеции основания равны 6 см и 10 см, а высота равна полусумме длин оснований. Найдите площадь трапеции.
4. Стороны параллелограмма равны 6 см и 8 см, а угол между ними равен 300. Найдите площадь параллелограмма.
5. Диагонали ромба относятся как 2 : 3, а их сумма равна 25 см. Найдите площадь ромба.

I уровень II вариант

1. Сторона параллелограмма равна 17 см, а его площадь равна 187 см2. Найдите высоту, проведенную к данной стороне.
2. Сторона треугольника равна 18 см, а высота, проведенная к ней, в 3 раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника.
3. В трапеции основания равны 4 см и 12 см, а высота равна полуразности длин оснований. Найдите площадь трапеции.
4. Стороны параллелограмма равны 4 см и 7 см, а угол между ними равен 1500. Найдите площадь параллелограмма.
5. Диагонали ромба относятся как 3 : 5, а их разность равна 8 см. Найдите площадь ромба.

II уровень  I вариант

1. В равнобедренном треугольнике АВС  высота ВН равна 12 см, а основание АС в 3 раза больше высоты ВН. Найдите площадь треугольника АВС.
2. В параллелограмме ABCD стороны равны 14 см и 8 см, а высота, проведенная к большей стороне, равна 4 см. Найдите площадь параллелограмма и вторую высоту.
3. Площадь трапеции равна 320 см2, а высота трапеции равна8 см. Найдите основания трапеции, если длина одного из оснований составляет 60% другого.
4. В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны соответственно 14 см и 18 см. Сторона АВ продолжена за  точку А на отрезок АМ, равный АВ. Сторона ВС продолжена за точку С на отрезок КС, равный половине ВС. Найдите площадь треугольника МВК, если площадь треугольника АВС равна 126 см2.
5. В ромбе АВСК из вершин В и С опущены высоты ВМ и СН на прямую АК. Найдите площадь четырехугольника МВСН, если площадь ромба равна 67 см2.

II уровень II вариант

1. В равнобедренном треугольнике АВС  высота АН в четыре  раза меньше основания ВС, равного 16 см. Найдите площадь треугольника АВС.
2. В параллелограмме ABCD высоты равны 10 см и 5 см, а площадь параллелограмма равна 60 см2. Найдите стороны параллелограмма.
3. В равнобедренной трапеции АВСМ большее основание АМ равно 20 см, высота ВН отсекает от АМ отрезок АН, равный 6 см. Угол ВАМ равен 450.Найдите площадь трапеции.
4. В ромбе ABCD на стороне ВС отмечена точка К такая, что КС:ВК=3:1. Найдите площадь треугольника АВК, если площадь ромба равна 48 см2.
5. В треугольнике АВМ через вершину В проведена прямая d, параллельная сторона АМ. ИЗ вершин А и М проведены перпендикуляры АС и МD на прямую d. Найдите площадь четырехугольника АСDМ, если площадь треугольника АВМ равна 23 см2.

II уровень  I вариант

1. В равнобедренном треугольнике АВС  высота ВН равна 12 см, а основание АС в 3 раза больше высоты ВН. Найдите площадь треугольника АВС.
2. В параллелограмме ABCD стороны равны 14 см и 8 см, а высота, проведенная к большей стороне, равна 4 см. Найдите площадь параллелограмма и вторую высоту.
3. Площадь трапеции равна 320 см2, а высота трапеции равна8 см. Найдите основания трапеции, если длина одного из оснований составляет 60% другого.
4. В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны соответственно 14 см и 18 см. Сторона АВ продолжена за  точку А на отрезок АМ, равный АВ. Сторона ВС продолжена за точку С на отрезок КС, равный половине ВС. Найдите площадь треугольника МВК, если площадь треугольника АВС равна 126 см2.
5. В ромбе АВСК из вершин В и С опущены высоты ВМ и СН на прямую АК. Найдите площадь четырехугольника МВСН, если площадь ромба равна 67 см2.

II уровень II вариант

1. В равнобедренном треугольнике АВС  высота АН в четыре  раза меньше основания ВС, равного 16 см. Найдите площадь треугольника АВС.
2. В параллелограмме ABCD высоты равны 10 см и 5 см, а площадь параллелограмма равна 60 см2. Найдите стороны параллелограмма.
3. В равнобедренной трапеции АВСМ большее основание АМ равно 20 см, высота ВН отсекает от АМ отрезок АН, равный 6 см. Угол ВАМ равен 450.Найдите площадь трапеции.
4. В ромбе ABCD на стороне ВС отмечена точка К такая, что КС:ВК=3:1. Найдите площадь треугольника АВК, если площадь ромба равна 48 см2.
5. В треугольнике АВМ через вершину В проведена прямая d, параллельная стороне АМ. ИЗ вершин А и М проведены перпендикуляры АС и МD на прямую d. Найдите площадь четырехугольника АСDМ, если площадь треугольника АВМ равна 23 см2.