Понятие вектора. Равенство векторов
план-конспект занятия по геометрии (9 класс)

Тема урока

Понятие вектора. Равенство векторов

Цели: ввести понятие вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; научить учащихся изображать и обозначать векторы, откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному.

Ход урока

I. Изучение нового материала

1. Понятие векторных величин (или коротко векторов).

2. Примеры векторных величин, известных учащимся из курса физики: сила, перемещение материальной точки, скорость и другие

3. Определение вектора

4. Обозначение вектора – двумя заглавными латинскими буквами со стрелкой над ними, или часто обозначают одной строчной латинской буквой со стрелкой над ней.

5. Понятие нулевого вектора: любая точка плоскости также является вектором; в этом случае вектор называется нулевым.

6. Определение длины или модуля ненулевого вектора  Длина нулевого вектора 

7. Найти длины векторов, изображенных на рисунках 243, а и 243, б.

8. Выполнить практические задания № 738, 739.

9. Рассмотреть пример движения тела, при котором все его точки движутся с одной и той же скоростью и в одном и том же направлении (из пп. 77 учебника), рис. 244.

10. Ввести понятие коллинеарных векторов (рис. 245).

11. Определение понятий сонаправленных векторов и противоположно направленных векторов, их обозначение

12. Нулевой вектор сонаправлен с любым вектором.

13. Определение равных векторов

14. Объяснение смысла выражения: «Вектор  отложен от точки »

15. Доказательство утверждения, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один

16. Выполнение практического задания № 743.

II. Закрепление изученного материала 

1. Решить задачу № 740 (а) на доске и в тетрадях.

2. Устно решить задачу № 744.

3. Решить задачу № 742.

4. Решить задачу № 745

6. Доказать прямое утверждение в задаче № 750:

III. Итоги урока.

Домашнее задание: изучить материал пунктов 76–78; ответить на вопросы 1–6, с. 213 учебника; решить задачи №№ 740 (б), 747, 748, 751.

Основные требования к учащимся:

В результате изучения § 1 учащиеся должны знать определения вектора и равных векторов; уметь изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному; решать задачи типа №741–743