Геометрия 9. КТП. Мерзляк А.Г.
учебно-методический материал по геометрии (9 класс)

№ п/п

Тема урока

Кол-во

часов

Тип

урока

Элементы

содержания, понятия

Предметные достижения учащихся

Средства нагляд-ности

Дом.

задание

Дата

Коррекция

9а

9б

9а

9б

Глава 1. Решение треугольников - 16 часов

1

Тригонометрические функции угла

от 0° до 180° (2 ч.)

1

Урок изучения нового материала

Единичная окружность, косинус угла от  0°  до  180°,  синус  угла  от 0° до 180°, основное тригонометрическое тождество, тангенс угла от 0° до 180°, котангенс угла от 0° до 180°, тригонометриче- ские функции

умение оперировать понятиями синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла от 0° до 180°,

 выводить    и применять основное тригонометрическое тождество и формулы sin (180° − α) = sin α и cos (180° − α) = −cos α.

Презен-

тация

§1 №3,5

2

Тригонометрические функции угла

от 0° до 180°

1

Урок закрепления знаний

Презента-ция,

видеоурок

§1 №9,12

3

Теорема косинусов (4 ч.)

1

Комбинированный урок

теорема косинусов

умение доказывать и применять теорему косинусов

Презента-ция,

видеоурок

§2 №29,31, 36

4

Теорема косинусов

1

Урок закрепления знаний

Презен-

тация

§2 №38,42,44

5

Теорема косинусов

1

Урок закрепления знаний

Презен-

тация

§2 №50,52,57

6

Теорема косинусов

1

Урок закрепления знаний

Презен-

тация

§2 №59,61

7

Теорема синусов (3 ч.)

1

Урок изучения нового материала

лемма о хорде окружности, теорема синусов, формула радиуса окружности, описанной около треугольника

доказывать теорему синусов  и выводить формулу радиуса окружности, описанной около треугольника, применять теорему синусов

Презента-ция,

видеоурок

§3 №80,81,83

8

Теорема синусов

1

Урок закрепления знаний

Презен-

тация

§3 №90,92,94

9

Теорема синусов

1

Урок закрепления знаний

Презен-

тация

§3 №96,99,103

10

Решение треугольников (2 ч.)

1

Урок изучения нового материала

решить треугольник

решать треугольники

Презента-ция,

видеоурок

§4 №117,119,121

11

Решение треугольников

1

Урок закрепления знаний

Презен-

тация

§4 №124,

126,

130

12

Формулы для нахождения площади треугольника (4 ч.)

1

Урок изучения нового материала

формула для нахождения площади треугольника

S = 1/2absin С

доказывать и применять формулу для нахождения площади треугольника S =1/2absin С

Презента-ция,

видеоурок

§5

 №133,

136,

13

Формулы для нахождения площади треугольника

1

Урок закрепления знаний

Презен-

тация

§5

 №147,

150,

154

14

Формулы для нахождения площади треугольника

1

Урок изучения нового материала

формула Герона, формулы для нахождения площади треугольника

S=abc/4R, S = pr , формула для нахождения площади многоугольника

доказывать и применять формулу Герона, формулы для нахождения площади треугольника

S=abc/4R, S = pr , формулу для нахождения площади многоугольника

Презен-

тация

§5

 №143,

159,

165

15

Формулы для нахождения площади треугольника

1

Урок закрепления знаний

Презен-

тация

§5

 №139,

145,

155

16

Контрольная работа №1 «Решение треугольников»

1

Урок проверки знаний

тригонометрические величины, теорема косинусов, теорема синусов, площадь треугольника

применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

Карточки с заданием

прави-ла стр.46-47

Глава 2. Правильные многоугольники – 9 часов

17

Правильные многоугольники и их свойства (4 ч.)

1

Урок изучения нового материала

Правильный многоугольник, свойства правильного многоугольника

оперировать понятием правильного многоугольника, применять свойство правильного многоугольника

Презента-ция,

видеоурок

§6

 №180,

182,

187

18

Правильные многоугольники и их свойства

1

Урок закрепления знаний

Презен-

тация

§6

 №189,

191,

193,

198

19

Правильные многоугольники и их свойства

1

Урок закрепления знаний

формулы для нахождения радиусов описанной и вписанной окружностей правильного многоугольника, построение правильных многоугольников

выполнять построение правильных многоугольников

Презента-ция,

видеоурок

§6

 №200,

203,

211

20

Правильные многоугольники и их свойства

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Презен-

тация

§6

 №194,

195,

216

21

Длина окружности. Площадь круга (4 ч.)

1

Урок изучения нового материала

длина окружности, число π, длина дуги окружности

выводить и  применять  формулу длины окружности, формулу длины дуги окружности

Презента-ция,

видеоурок

§7

 №229,

243,

252

22

Длина окружности. Площадь круга

1

Урок изучения нового материала

площадь круга, площадь сектора

выводить и применять формулу площади круга, формулу площади сектора

Презен-

тация

§7

 №231,

233,

246

23

Длина окружности. Площадь круга

1

Урок закрепления знаний

длина окружности, число π, длина дуги окружности, площадь круга, площадь сектора

применять формулу длины окружности, формулу длины дуги окружности, формулу площади круга, формулу площади сектора

Презента-ция,

видеоурок

§7

 №257,

260,

263

24

Длина окружности. Площадь круга

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Презен-

тация

§7

 №249,

271,

275

25

Контрольная работа №2 «Правильные многоугольники»

1

Урок проверки знаний

правильный многоугольник, длина окружности, площадь круга, радиус вписанной окружности, радиус описанной окружности

применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

Карточки с заданием

прави-ла

стр. 72-73

Глава 3. Декартовы координаты – 11 часов

26

Расстояние между

двумя точками с

заданными координатами. Координаты середины

отрезка (3 ч.)

1

Урок изучения нового материала

декартовы координаты, расстояние между двумя точками с заданными координатами, координаты середины отрезка

выводить и применять формулу расстояния между двумя точками с заданными координатами, формулу координат середины отрезка

Презента-ция,

видеоурок

§8

 №292,

295,

298

27

Расстояние между

двумя точками с

заданными координатами. Координаты середины

отрезка

1

Урок закрепления знаний

Презен-

тация

§8

 №300,

302,

307

28

Расстояние между

двумя точками с

заданными координатами. Координаты середины

отрезка

1

Урок закрепления знаний

Презен-

тация

§8

 №313,

315,

317

29

Уравнение фигуры. Уравнение

Окружности (3 ч.)

1

Урок изучения нового материала

уравнение фигуры на координатной плоскости, уравнение окружности

оперировать понятием уравнения фигуры на координатной плоскости, выводить и использовать уравнение окружности

Презента-ция,

видеоурок

§9

 №329,

331,

333

30

Уравнение фигуры. Уравнение

окружности

1

Урок закрепления знаний

Презен-

тация

§9

 №335,

337,

339

31

Уравнение фигуры. Уравнение

окружности

1

Урок закрепления знаний

Презен-

тация

§9

 №346,

347,

349

32

Уравнение прямой (2 ч.)

1

Урок изучения нового материала

уравнение прямой, вертикальная прямая, невертикальная прямая

выводить уравнение прямой, использовать уравнение прямой для решения задач

Презента-ция,

видеоурок

§10

 №358,

363,

365

33

Уравнение прямой

1

Урок закрепления знаний

Презен-

тация

§10

 №367,

370,

373

34

Угловой коэффициент прямой (2 ч.)

1

Урок изучения нового материала

угол между прямой и положительным направлением оси абсцисс, угловой коэффициент прямой, необходимое и достаточное условие параллельности прямых

устанавливать соответствие между уравнением невертикальной прямой и углом между данной прямой и положительным направлением оси абсцисс

Презен-

тация

§11

 №389,

392,

394

35

Угловой коэффициент прямой

1

Урок закрепления знаний

Презен-

тация

§11

 №396,

399,

401

36

Контрольная работа №3 "Декартовы коодинаты»

1

Урок проверки знаний

прямоугольная система координат, расстояние между точками, координаты середины отрезка, уравнение окружности, уравнение прямой

применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

Карточки с заданием

прави-ла стр. 101

Глава 4. Векторы – 12 часов

37

Понятие вектора (1 ч.)

1

Урок изучения нового материала

скалярная величина, вектор, начало вектора, конец вектора, направленный отрезок, нулевой вектор, модуль вектора, сонаправ- ленные векторы, противоположно направленные векторы, равные векторы

оперировать понятием вектора в  геометрии,  а  также  основными  понятиями,  связанными с определением вектора.

Презен-

тация

§12

 №410,

412,

414

38

Координаты вектора (1 ч.)

1

Урок изучения нового материала

координаты вектора, формула модуля вектора

определять координаты вектора, заданного координатами его начала и конца; сравнивать векторы, заданные координатами; находить модуль вектора, заданного координатами

Презента-ция,

видеоурок

§13

 №444,

449,

451

39

Сложение и вычитание векторов (4 ч.)

1

Урок изучения нового материала

сумма векторов, правило треугольника, правило сложения векторов, заданных координатами, свойства сложения векторов

оперировать понятием суммы векторов, применять правила треугольника и параллелограмма для сложения векторов, применять свойства сложения векторов, доказывать и применять правило сложения векторов, заданных координатами

Презен-

тация

§14

 №467,

471,

477

40

Сложение и вычитание векторов

1

Урок закрепления знаний

Презента-ция,

видеоурок

§14

 №470,

474,

495,

499

41

Сложение и вычитание векторов

1

Урок изучения нового материала

сумма векторов, правило треугольника, правило сложения векторов, заданных координатами, свойства сложения векторов, разность векторов, правило разности векторов, противоположные векторы, правило вычитания векторов, заданных координатами

оперировать понятием разности векторов, применять правило разности векторов, оперировать понятием противоположных векторов, доказывать и применять правило вычитания векторов, заданных координатами

Презен-

тация

§14

 №473,

483,

485

42

Сложение и вычитание векторов

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Презен-

тация

§14

 №490,

492,

506

43

Умножение вектора на число (2 ч.)

1

Урок изучения нового материала

умножение вектора на число, свойство коллинеарных векторов, умножение вектора, заданного координатами, на число, свойства умножения вектора на число

умение умножать вектор на число; доказывать и применять свойство коллинеарных векторов, правило умножения вектора, заданного координатами, на число; применять свойства умножения вектора на число

Презента-ция,

видеоурок

§15

 №523,

525,

528

44

Умножение вектора на число

1

Урок закрепления знаний

Презен-

тация

§15

 №541,

544,

553

45

Скалярное произведение векторов (3 ч.)

1

Урок изучения нового материала

угол между векторами, перпендикулярные векторы, скалярное произведение двух векторов, скалярный квадрат, условие перпендикулярности двух ненулевых векторов, формула скалярного произведения двух векторов, заданных координатами, формула косинуса угла между векторами, свойства скалярного произведения векторов

оперировать понятиями  угла между векторами и скалярного произведения двух векторов; доказывать и применять условие перпендикулярности двух ненулевых векторов и формулу скалярного произведения двух векторов, заданных координатами; применять формулу  косинуса угла между векторами, свойства скалярного произведения векторов

Презента-ция,

видеоурок

§16

 №579,

582,

584,

586

46

Скалярное произведение векторов

1

Урок закрепления знаний

Презен-

тация

§16

 №588,

593,

597

47

Скалярное произведение векторов

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Презен-

тация

§16

 №603,

605,

607

48

Контрольная работа №4 «Векторы»

1

Урок проверки знаний

вектор, равные векторы, действия над векторами, координаты вектора, скалярное произведение векторов

применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

Карточки с заданием

прави-ла стр. 146-149

Глава 5. Геометрические преобразования – 8 часов

49

Движение (перемещение) фигуры.

Параллельный

Перенос (2 ч.)

1

Урок изучения нового материала

параллельный перенос, преобразование фигуры, образ фигуры, прообраз фигуры, движение (перемещение) фигуры, свойства движения, равные фигуры, взаимно обратные движения, свойства параллельного переноса

оперировать понятиями движение и параллельный перенос, доказывать свойство параллельного переноса, строить образы и прообразы фигур при параллельном переносе

Презента-ция,

видеоурок

§17

 №624,

627

50

Движение (перемещение) фигуры.

Параллельный

перенос

1

Урок закрепления знаний

Презен-

тация

§17

 №635,

637,

641

51

Осевая симметрия (2 ч.)

1

Урок изучения нового материала

точки, симметричные относительно прямой, осевая симметрия относительно прямой, ось симметрии, свойство осевой симметрии, фигура, симметричная относительно прямой, ось симметрии фигуры

оперировать понятием осевой симметрии, доказывать свойство осевой симметрии, выполнять построения с помощью осевой симметрии, применять понятие осевой симметрии и свойство осевой симметрии при решении задач

Презента-ция,

видеоурок

§18

 №661,

664,

666

52

Осевая симметрия

1

Урок закрепления знаний

Презен-

тация

§18

 №672,

679,

682

53

Центральная симметрия. Поворот (2 ч.)

1

Урок изучения нового материала

точки, симметричные относительно данной точки, центральная симметрия относительно точки, центр симметрии, свойство цен- тральной симметрии, фигура, симметричная относительно точки, центр симметрии фигуры

оперировать понятием центральной симметрии, доказывать свойство центральной симметрии, выполнять построения с помощью центральной симметрии

Презента-ция,

видеоурок

§19

 №695,

696,

710

54

Центральная симметрия. Поворот

1

Урок закрепления знаний

поворот вокруг центра против часовой стрелки на данный угол, поворот вокруг центра по часовой стрелке на данный угол, центр поворота, угол поворота, свойство поворота

оперировать понятием поворота, доказывать свойство поворота, выполнять построения с помощью поворота

Презен-

тация

§19

 №698,

702,

714

55

Гомотетия. Подобие фигур (1 ч.)

1

Урок изучения нового материала

гомотетия, центр гомотетии, коэффициент гомотетии, свойства гомотетии, композиция двух преобразований, преобразование подобия, подобные фигуры, отношение площадей подобных многоугольников

оперировать понятиями гомотетии и  подобия  фигур,  строить  фигуру,  гомотетичную  данной, с заданным коэффициентом гомотетии

Презента-ция,

видеоурок

§20

 №734,

739

56

Контрольная работа №5 «Геометрические преобразования»

1

Урок проверки знаний

движение на плоскости, параллельные перенос, центральная симметрия, поворот

применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

Карточки с заданием

прави-ла стр. 195-196

Глава 6. Начальные сведения по стереометрии – 5 часов

57

Прямая призма. Пирамида (2 ч.)

1

Урок изучения нового материала

геометрические тела, многогранники, элементы многогранников, призма, прямая призма, площадь поверхности призмы, объем прямой призмы

строить изображения пространственных фигур: куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, конуса, шара;

находить элементы пространственных фигур

Презента-ция,

видеоурок

§21

 №792,

796,

798

58

Прямая призма. Пирамида

1

Урок изучения нового материала

пирамида, элементы пирамиды, площадь поверхности пирамиды, объем пирамиды

Презен-

тация

§21

 №794,

801,

808

59

Цилиндр. Конус. Шар (2 ч.)

1

Урок изучения нового материала

цилиндр, элементы цилиндра, развертка боковой поверхности цилиндра, площадь поверхности цилиндра, объем цилиндра

Презента-ция,

видеоурок

§22

 №813,

821

60

Цилиндр. Конус. Шар

1

Урок изучения нового материала

конус, элементы конуса, развертка боковой поверхности конуса, площадь поверхности конуса; сфера, площадь поверхности сферы,  шар, объем шара

Презен-

тация

§22

 №817,

823,

828

61

Контрольная работа №6 «Начальные сведения по стереометрии»

1

Урок проверки знаний

многогранник, призма, пирамида, цилиндр, сфера, шар

применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

Карточки с заданием

инди-вид. зада-ния

Повторение – 5 часов

62

Повторение

1

Урок обобщения и систематизации знаний

простейшие геометрические фигуры, многоугольники, окружность,

круг,

измерение геометрических величин,

векторы,

координаты

работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

читать и использовать информацию, представленную на чертежах, схемах;

проводить практические расчёты

Презен-

тация

прави-ла стр. 228-242

63

Итоговая аттестация

1

Урок проверки знаний

Тест

прави-ла стр. 228-242

64

Итоговая контрольная работа

1

Урок проверки знаний

Карточки с заданием

прави-ла стр. 228-242

65

Повторение

1

Урок повторения

Презен-

тация

задачи ОГЭ

66

Повторение

1

Урок повторения

Презен-

тация

задачи ОГЭ