Методическая разработка к уроку геометрии Теорема Пифагора
методическая разработка по геометрии

Слайд 2

Какую наибольшую высоту должна иметь антенна мобильного оператора, чтобы передачу можно было принимать в радиусе R=200 км? (радиус Земли равен 6380 км.)

Слайд 4

Пусть AB= x , BC=R=200 км , OC= r =6380 км. OB=OA+AB OB=r + x. Используя теорему Пифагора, получим Ответ: 2,3 км.

Слайд 5

ПИФАГОР САМОССКИЙ (ок. 580 – ок. 500 г. до н.э.) О жизни Пифагора известно немного. Он родил- ся в 580 г. до н.э. в Древней Греции на острове Самос, который находится в Эгейском море у берегов Малой Азии, поэтому его называют Пифагором Самосским. Родился Пифагор в семье резчика по камню, ко- торый сыскал скорее славу, чем богатство. Ещё в дет- стве он проявлял незаурядные способности, и когда подрос, неугомонному воображению юноши стало тесно на маленьком острове. Пифагор перебрался в город Милеет и стал учеником Фалеса, которому в то время шёл восьмой десяток. Мудрый учёный посоветовал юноше отпра- виться в Египет, где сам, когда-то изучал науки.

Слайд 6

Пифагорейцы занимались математикой, философией, естественными науками. Ими было сделано много важных открытий в арифметике и геометрии. В школ существовал декрет, по которому авторство всех математических работ приписывалось Пифагору. Звездчатый пятиугольник, или пентаграмма, - пифагорейский символ здравия и тайный опознавательный знак

Слайд 7

Заповеди Пифагора и его учеников актуальны и сейчас и могут быть приемлемы для любого здравомыслящего человека. Вот они!

Слайд 8

Делать то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться; Не делай никогда того, что не знаешь, но научись всему, что следует знать; Не пренебрегай здоровьем своего тела; Приучайся жить просто и без роскоши.

Слайд 9

Упражнения, снимающие утомление глаз. 1)Крепко зажмурьте глаза на 3-5 секунд, затем откройте их. Повторить 6-8 раз. 2)Быстро моргать в течении 1минуты. 3)Последовательно смотреть в даль, на большой палец вытя- нутой руки, на нос. Повторить 10р-12 раз.4) 4)массировать закрытые веки круговыми движениями пальцев рук 20 секунд.

Слайд 10

А в двадцатом веке советский писа тель Евгений Велтистов в книге «Приключения Электроника» дока зательствам теоремы Пифагора отвел целую главу. И еще полгла вы рассказу о двухмерном мире, какой мог бы существовать, если бы теорема Пифагора стала основополагающим законом и даже религией для отдельно взятого мира. Жить в нем было бы гораздо проще, но и гораздо скучнее: например, там никто не понимает значения слов «круглый» и «пушистый». А еще в книге «Приключения Электроника» автор устами учителя математики Таратара говорит: «Главное в математике – движение мысли, новые идеи». Именно этот творческий полет мысли порождает теорема Пифагора – не зря у нее столько разнообразных доказательств. Она помогает выйти за границы привычного, и на знакомые вещи посмотреть по-новому.

Слайд 13

Площадь квадрата построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах.

Слайд 14

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Слайд 15

Вот и получится с 2 = a2 + b2

Слайд 16

Я использовал этот же прием, но по-другому. Поставил рядом квадраты площадью a 2 и b 2. Теперь отрежем от них два одинаковых треугольника с катетами a и b и гипотенузой с, и переложим так, как показано на рисунке. Получим квадрат площадью с2 . Значит, опять получается, что a 2+ b 2= c 2 .

Слайд 17

Дано: ΔАВС – прямоугольный. Угол с-прямой; АС=в, АВ=с, ВС=а. Доказать: а2+в2=с2 .

Слайд 18

Этот способ доступен пониманию каждого, кто занимается геометрией. Для того, чтобы его освоить, не надо обладать воображением или еще какими-то особенными способностями.

Слайд 19

1 . Возможно было решение задач данного типа без знания теоремы Пифагора? Почему? 2. В чем суть теоремы Пифагора? 3. О чем надо помнить, применяя теорему Пифагора?

Слайд 20

4 . Древние египтяне для построения прямоугольных треугольников пользовались веревкой с завязанными на ней на одинаковых расстояниях узелками. По одной стороне они откладывали 3 отрезка, на другой 4, а на третьей 5. Правильно ли они поступали?

Слайд 22

Не пекись о скитании великого знания: из всех знаний нравственная наука,может быть, есть самая нужнейшая, но ей не обучаются. Юные девицы! Помятуйте, что лицо лишь тогда бывает прекрасным, когда оно изображает изящную душу. Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится в тебе самом. Либо молчи, либо говори то, что ценнее молчания. По торной дороге не ходи – следуй не мнениям толпы, а мнениям немногих понимающих. Сегодня абсолютно невозможно сказать, какие из сотен подобных заповедей восходят к самому Пифагору. Но совершенно очевидно, что все они выражают вечные общечеловеческие ценности, которые остаются актуальными всегда,покуда жив человек. __

Слайд 23

сегодня я узнал… было интересно… было трудно… я выполнял задания… я понял, что… теперь я могу… я почувствовал, что… я приобрел… я научился… у меня получилось … я смог… я попробую… меня удивило… урок дал мне для жизни… мне захотелось…