Дидактическая разработка по геометрии "Теорема Пифагора"
методическая разработка по геометрии (8 класс)

Дидактическая разработка к зачету по геометрии в 8 классе  по  теме «Теорема Пифагора»

Зачет по геометрии

по теме: «Площади. Теорема Пифагора»

Вопросы составлены к учебнику Геометрия 7-9, автор Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, Москва, «Просвещение», 2014

Теоретическая часть

1. Свойства площадей многоугольников (п.48)
2.   Площадь прямоугольника. Вывод формулы (п.50)
3.  Площадь параллелограмма. Вывод формулы (п.51)
4.  Площадь треугольника (п.52). Вывод формулы
5.  Площадь прямоугольного треугольника. Вывод формулы (Следствие 1 п.52)
6.  Утверждение об отношении площадей треугольников, имеющих равные высоты (Следствие 2 п.52). Без доказательства на оценку «3»
7. Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу (п.52). Без доказательства на оценку «3»
8.  Площадь трапеции. Вывод формулы (п.53)
9. Площадь ромба (задача  № 476 учебника). Вывод формулы
10. Теорема Пифагора. Доказать (п.54)
11.  Теорема, обратная теореме Пифагора (п.55). Формулировка        

Критерии оценивания

  * На оценку «3» необходимо ответить  на любые пять из предложенных вопросов

** На оценку «4» необходимо  ответить  на любые восемь  из предложенных вопросов

*** На оценку «5» необходимо ответить  на все  из предложенных вопросов.

Практическая часть.

1.   Найти площадь квадрата, если его сторона равна корень из трех.

2.  Найти одну из смежных сторон прямоугольника, если его площадь равна 124, а другая сторона равна 0,2.

3.   Найти площадь параллелограмма, если его высота равна 0,7, а основание  - 9.

4 .  Площадь треугольника равна 10, а его основание равно 5. Найти высоту треугольника.

5 .  Площадь прямоугольного треугольника равна 100. А один из катетов равен 20. Найдите второй катет.

6.   Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 50, а его катет равен 30.

7.   Найдите отношение площадей треугольников с равными высотами, имеющих основания 4 и 8.

8.   Найти площадь трапеции с основаниями 7 и 16, высота которой равна 5.

9.   Площадь ромба равна 2, а одна из диагоналей равна 0,5. Найти вторую диагональ ромба.

10.  Найдите площадь ромба с диагоналями 5 и 7.

11.  Катеты прямоугольного треугольника равны 24 и 32. Найти его гипотенузу и его площадь.

12.  Проверить, является ли треугольник прямоугольным, если его стороны а)12,9,15; б) 13,14,15; в) 2,5,4

13.  В равнобедренном треугольнике с основанием 8 и боковой стороной 5 проведена высота. Найдите длину высоты и площадь этого треугольника.

Критерии оценивания

* На оценку «3» необходимо решить любые пять из предложенных задач

** На оценку «4» необходимо решить любые 8 из предложенных задач

*** На оценку «5» необходимо решить все задачи