Рекомендации по преподаванию геометрии
статья по геометрии

Методические рекомендации по совершенствованию преподавания геометрии

  Геометрия как школьный учебный предмет всегда считался одним из самых сложных. Российская учительская общественность непрерывно обсуждает, как учить геометрии, чему учить на уроках геометрии, с чего начинать и в каком возрасте начинать изучение геометрии.

Вопрос о необходимости введения в начальную школу самостоятельного пропедевтического курса рассматривается давно.

Ну а пока традиционно в начальной школе и младших классах дети знакомятся с некоторыми геометрическими задачами и понятиями для развития математического и пространственного мышления. Это позволит подготовить их к восприятию более сложных идей, изучаемых с 7 по 11 класс.

Таким образом, очевидные, простейшие, непосредственно рассматриваемые факты и свойства геометрических фигур, следующие из рисунков и наблюдений должны быть знакомы школьникам еще до того, как началось изучение систематического курса геометрии.

Важное значение в геометрии имеет чертёж.

Именно чертеж — широко распространенный и наиболее часто применяемый компонент решения разнообразных задач на доказательство, построение, измерение, вычисление. Используются, конечно, и другие виды наглядности: таблицы, схемы, картонные модели геометрических тел, их проволочные каркасы и т.п. Но геометрический чертеж является основным видом наглядности. Научить работать с чертежом — обеспечить хорошее знание предмета.  Но выработать это умение  довольно сложно. Под умением работать с геометрическим чертежом будем понимать виды умственной деятельности ученика, которые помогают ему осознать чертеж в соответствии с условиями задачи, мысленно его преобразовать, перестроить и на этой основе открыть для себя новые свойства фигур и отношения между ними.  Поступая таким образом, можно детально проанализировать, в чем именно затрудняется ученик при чтении чертежа, в случае необходимости его корректировать. Подобные задания имеют не только обучающую, но и диагностическую функцию.

При решении геометрических задач часто возникает проблема не только построения чертежа, но и выбора определенного ракурса чертежа, который обеспечит успех решения задачи. «Неудобный» ракурс чертежа может значительно усложнить процесс поиска решения, создать «визуальные барьеры».  Найти диагональ сечения, проведенного через два противоположных ребра прямоугольного параллелепипеда, ребра которого равны 3, 4 и 12 см. Прежде всего следует рассмотреть различные образы, соответствующие тексту задачи (это мы делаем очень редко), и выявить такой образ — рисунок, при котором решение будет получено быстро и легко. Дело в том, что сечений, проходящих через два противоположных ребра данного прямоугольного параллелепипеда, довольно много — их шесть. При изучении этих возможностей возникают различные важные вопросы: 1) есть ли разница между построенными сечениями? 2) диагонали в разных сечениях равны между собой или нет? Эта работа потребует значительных затрат времени (хотя на начальном этапе изучения геометрии построение различных вариантов чертежа для одной и той же задачи — полезное упражнение). Эта работа должна быть постоянной Рассмотрим еще одну задачу.  Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны и равны 3, 4 и 5 см. Найти объем пирамиды.