Применение программы GeoGebra на уроках алгебры в 9 классе при изучении главы "Функции"
электронный образовательный ресурс по алгебре (9 класс)
Текст выступления на техническом форуме (2019 г.) по теме "Применение программы GeoGebra на уроках алгебры в 9 классе при изучении главы "Функции" УМК А.Г. Мерзляк и др.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 125.12 КБ |
Предварительный просмотр:
Выступление по теме использование программы GeoGebra на уроках алгебры в 9 классе.
Работая по УМК А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир в 9 классе во второй четверти изучаются глава Функции. Квадратичная функция. «Построение графика функции k f(x), f(x) + b и f(x+a)», «Квадратичная функция» при изучении этих тем я активно использую программу GeoGebra.
Урок по теме «Построение графика функции kf(x)»
При изучении темы «Построение графика функции f(x) + b» учащиеся под моим руководством строят графики функций сначала , затем
,
.
Алгоритм изучения функции kf(x) в программе GeoGebra:
- Создать ползунок для коэффициента k от 1 до 10 с шагом 0.01.
- Ввести функцию
.
- Перемещать бегунок коэффициента k.
- Сделать вывод о поведении функции в зависимости от изменения коэффициента k. [При увеличении k прямая стремиться к оси ординат.]
- Затем меняем интервал k от -10 до 0 шагом 0.01.
- Перемещать бегунок коэффициента k.
- Сделать вывод о поведении функции в зависимости от изменения коэффициента k. [При уменьшении k прямая стремиться к оси ординат.]
- Затем меняем интервал k от -10 до 10 шагом 0.01.
- Перемещать бегунок коэффициента k.
- Делаем предположение о том если k будет бесконечно увеличиваться, что будет происходить с графиком функции [бесконечно приближаться к оси ординат] и проверяем ее вводя интервал для k от 100 до 100.
- Сделать и записать обобщенный вывод о поведении функции в зависимости от изменения коэффициента k. [При увеличении k по модулю, функция
бесконечно приближается к оси ординат.]
- * Можно еще отдельно ввести интервал для k от 0 до 1 шаг 0.01. Он показывает учащимся, что угол в 45֯ прямая проходит как раз в этом интервале.
- Повторяем этот алгоритм для функции
Шаги 1-11.
- Делаем и записываем вывод, что и для этой функции справедлив вывод [При увеличении k по модулю, функция
бесконечно приближается к оси ординат.]
- Перед построением функции
Делаем предположение о ее поведении в зависимости от k. [Чаще всего обучающиеся предполагают, что при увеличении k по модулю функция будет приближаться к осям координат.]
- Затем стоим функцию
И исследуем поведение этой функции в зависимости от k. Делаем и записываем вывод о том, что при увеличении k по модулю график функции удаляется от начала координат и координатных осей. Т.е. ведет себя противоположно двум первым функциям и вспоминаем, что при изучении ее в 8 классе мы называли ее обратная пропорциональность и соответственно она ведет себя противоположно и центром ее симметрии является начало координат.
Урок по теме «Построение графика функции f(x) + b и f(x+a)»
Изучать начинаем с функции (создаем бегунок для коэффициента b от -5 до 5 шаг 1). Так обучающимся проще сделать вывод о том, что функция будет перемещаться вверх или вниз по оси ординат в зависимости от b. Затем выдвигаем предположение о поведении функций
и
Исследуем поведение функций
и
Делаем и записываем общий вывод для всех функций [При
функция перемещается вверх на b единиц, и при
функция перемещается вниз на b единиц по оси ординат.]
Для изучения графика функции f(x+a) создаем ползунок для коэффициента (интервал от -5 до 5 шаг 1).
Изучение начинаем с функции . Так обучающимся проще сделать вывод о том, что функция будет перемещаться вправо или влево по оси абсцисс в зависимости от a. Затем выдвигаем предположение о поведении функции и
Исследуем поведение функций и
Делаем и записываем общий вывод для всех функций. [При
функция перемещается влево на a единиц, и при
функция перемещается вправо на a единиц по оси абсцисс.]
Урок по теме «Квадратичная функция»
Создаем ползунки для коэффициентов a, b и с.
Исследуем поведение квадратичной функции в зависимости от b.
Коэффициент с устанавливаем равным 0.
Интервал для коэффициента b устанавливаем равным от -10 до 10 шаг 1.
Вводим функции Две последние выделяем в настройках другим цветом. Отключаем
. Изменяем коэффициент b. Делаем выводы о поведении функции в зависимости от a и b. [При
вершина параболы перемещается влево при
и вправо при
]
Устанавливаем коэффициент . Отключаем
.
Включаем . Изменяем коэффициент b. Делаем выводы о поведении функции в зависимости от a и b. [При
вершина параболы перемещается влево при
и вправо при
]
Устанавливаем коэффициент . Изменяем a и делаем выводы. [При
ветви параболы направлены вверх и при
ветви направлены вниз, а так же при увеличении a по модулю ветви параболы сжимаются к оси ординат.]
Устанавливаем коэффициент . Изменяем с и делаем выводы. [Коэффициент с – ордината точки пересечения параболы с осью ординат.]
Подготовка к итоговой аттестации.
Закрепление этих тем можно строить на задании № 10 ОГЭ по математике. У обучающихся остается меньше вопросов и заполняются пробелы.
Задание № 23 ОГЭ по математике.
Здесь можно использовать программу GeoGebra для проверки решения.
Как строить кусочные функции в программе GeoGebra?
Для этого в области ввода набираем (или на русском языке команда Если(<условие>, <функция>, <условие>, <функция>))
Функции такого вида просто набираем с виртуальной клавиатуры. Например, получим:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Фрагмент урока алгебры с применением программы GeoGebra
графический способ решения уравнений в программе GeoGebra...
Примеры применения программы GeoGebra на уроках математики
Примеры применения программы GeoGebra на уроках математики...
Эффективное и плодотворное применение ИГС Geogebra на уроках алгебры и геометрии.
Конспект урока по алгебре на тему: «Четыре замечательные точки треугольника. Демонстрация следствий из теорем о биссектрисе угла, серединном перпендикуляре к отрезку, высотах треугольника и медианах т...
![](/sites/default/files/pictures/2018/02/21/picture-1003578-1519228995.jpg)
Использование программы «GeoGebra» на уроках математики для визуализации изучаемого материала.
Сегодня использование информационных технологий на уроках позволяет учителю грамотно решать сразу несколько задач:- повышение мотивации учащихся к обучению, -визуализация изучаемого материала, -модели...
![](/sites/default/files/pictures/2015/02/18/picture-595471-1424266560.jpg)
Параллелограмм и его свойства. Урок с применением программы GeoGebra.
Урок открытия новых знаний.Цели урока:образовательные: ввести понятие параллелограмм, сформулировать его свойства.развивающие: продолжить развитие логического мышления, памяти, внимания, самостоятельн...
![](/sites/default/files/pictures/2018/01/25/picture-57360-1516897342.gif)
МАСТЕР КЛАСС «Возможности компьютерной программы GeoGebra на уроках математики»
GeoGebra позволяет визуализировать математику, проводить эксперименты и исследования при решении математических задач не только геометрического характера. Программа позволяет создавать на экране компь...