Презентация по теме "Перпендикулярность плоскостей", 10 класс
презентация к уроку по геометрии (10 класс)

Слайд 1

Шкляева Наталья Петровна ГБОУ СШ №376 Московского района Санкт-Петербурга Урок геометрии в 10 классе по теме: «Перпендикулярность плоскостей».

Слайд 2

Математический диктант. 1. Верно ли, что угол АВС – линейный угол двугранного угла, если лучи АВ и АС перпендикулярны его ребру? 2. Верно ли, что угол ВАС – линейный угол двугранного угла, если лучи АВ и АС лежат в гранях двугранного угла? 3. Верно ли, что угол ВАС – линейный угол двугранного угла, если лучи АВ и АС перпендикулярны его ребру, а точки В и С лежат в гранях угла? 4. Линейный угол двугранного угла равен 80 градусов. Найдется ли в одной из граней угла прямая, перпендикулярная другой грани? 5. Угол АВС – линейный угол двугранного угла с ребром а. Перпендикулярна ли прямая а плоскости (АСВ)? 6. Верно ли, что все прямые, перпендикулярные данной плоскости и пересекающие данную прямую, лежат в одной плоскости?

Слайд 3

Проверь себя 1 2 3 4 5 6 нет нет да нет да да

Слайд 4

С А В D M В тетраэдре D АВС все ребра равны, точка М – середина ребра АС. Докажите, что угол D МВ – линейный угол двугранного угла ВАС D . № 167 Проверка домашнего задания.

Слайд 5

№ 169 Даны два двугранных угла, у которых одна грань общая, а две другие являются различными полуплоскостями одной плоскости. Докажите, что сумма этих двугранных углов равна 180 градусов. F В А О

Слайд 6

А В № 170 Из вершины В треугольника АВС, сторона АС которого лежит в плоскости α, проведен к этой плоскости перпендикуляр ВВ1. Найдите расстоя ние от точки В до прямой АС и до плоскости α, если АВ=2см, угол ВАС= 150 ° и двугранный угол ВАСВ1=45°. С 2 α 150°

Слайд 7

А В В 1 С Н 2 α 45° 150° ? ? №170

Слайд 8

Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Четырехугольник АВС D – ромб, АС - диагональ. А С В N Угол В MN – линейный угол двугранного угла ВАСК К M D

Слайд 9

Тема урока: « Перпендикулярность плоскостей ». 18.01.2020г.

Слайд 10

Определение: Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если угол между ними равен 90 0 .

Слайд 12

Признак перпендикулярности двух плоскостей. Теорема. Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны. А В С D

Слайд 13

Другой рисунок. Если плоскость β проходит через прямую АВ , перпендикулярную к плоскости α , то β α А В

Слайд 14

Следствие. Плоскость, перпендикулярная к прямой, по которой пересекаются две данные плоскости, перпендикулярна к каждой из этих плоскостей. a

Слайд 16

№177. Докажите, что плоскость , перпендикулярная к прямой, по которой пересекаются две данные плоскости, перпендикулярна к каждой из этих плоскостей.

Слайд 17

Плоскости и взаимно перпендикулярны пересекаются по прямой с. Докажите, что любая прямая плоскости , перпендикулярная к прямой с, перпендикулярна к плоскости . № 1 7 8. c A a b Признак перпендикулярности прямой и плоскости c B C Подсказка

Слайд 18

Домашнее задание . выучить теорию(с доказательством); 2) №172, 173; 179 – дополнительно наиболее подготовленным учащимся, остальным – по желанию.