Презентация по геометрии 10 класс "Параллельность плоскостей"
презентация урока для интерактивной доски по математике
Презентация по учебнику Л.С. Атанасян 10-11 класс к уроку "Параллельность плоскостей"
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Перпендикулярность плоскостей. Геометрия Л.С. Атанасян 10-11 | 346.56 КБ |
| Двугранный Угол. Геометрия Л.С. Атанасян 10-11 | 349.33 КБ |
| Пирамида. Геометрия Л.С. Атанасян 10-11. | 240.09 КБ |
| Кейс технология. Выступление на педсовете. | 930.69 КБ |
| Буквенные выражения, 5 класс. | 1.41 МБ |
Подписи к слайдам:
Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Четырехугольник АВС D – ромб, АС - диагональ. А С В N П-р Н-я П-я TT П АС ВМ H -я АС N М П-я Угол В MN – линейный угол двугранного угла ВАСК К M D Повторение.
Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. АВС D – четырехугольник, АС - диагональ. А В N П-р Н-я П-я TT П АС ВС H -я АС N С П-я Угол ВС N – линейный угол двугранного угла ВАСК К С D 2 1 5 Повторение.
Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. АВС D – четырехугольник, АС – диагональ. А В N П-р Н-я П-я TT П АС В S H -я АС NS П-я Угол В SN – линейный угол двугранного угла ВАСК К С S D 9 6 5 тупой Повторение.
Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если угол между ними равен 90 0 .
Примером взаимно перпендикулярных плоскостей служат плоскости стены и пола комнаты, плоскости стены и потолка.
Признак перпендикулярности двух плоскостей. Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны. А В С D
Следствие. Плоскость, перпендикулярная к прямой, по которой пересекаются две данные плоскости, перпендикулярна к каждой их этих плоскостей. a
Плоскости и взаимно перпендикулярны пересекаются по прямой с. Докажите, что любая прямая плоскости , перпендикулярная к прямой с, перпендикулярна к плоскости . № 1 7 8. c A a b Признак перпендикулярности прямой и плоскости c B C Подсказка
Докажите, что плоскость и не лежащая в ней прямая, перпендикулярные к одной и той же плоскости, параллельны. № 180. c b a a b Признак параллельности прямой и плоскости Подсказка
Плоскости и пересекаются по прямой а. Из точки М проведены перпендикуляры МА и МВ соответственно к плоскостям и . Прямая а пересекает плоскость АМВ в точке С. Докажите, что МС а. № 181. С А В М a
Плоскости и взаимно перпендикулярны пересекаются по прямой a . Из точки М проведены перпендикуляры МА и МВ к этим плоскостям. Прямая а пересекает плоскость АМВ в точке С. Докажите, что четырехугольник АСВМ – прямоугольник. № 18 2 . a С А В М
Плоскости и пересекаются по прямой a и перпендикулярны к плоскости . Докажите, что прямая а перпендикулярна к плоскости . № 183. a
Прямоугольный параллелепипед Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые ребра перпендикулярны к основанию, а основания представляют собой прямоугольники.
Прямоугольный параллелепипед Две грани параллелепипеда параллельны.
1 0 . В прямоугольном параллелепипеде все шесть граней – прямоугольники. 2 0 . Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда – прямые. Длины трех ребер, имеющих общую вершину, называются измерениями прямоугольного параллелепипеда.
Планиметрия Стереометрия В прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов двух его измерений. А В С D d a b d 2 = a 2 + b 2 Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений. d 2 = a 2 + b 2 + с 2 a b с d
d C а b с B A D B 1 C 1 D 1 A 1 Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений. Следствие. Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны. d 2 = a 2 + b 2 + с 2
Ребро куба равно а . Найдите диагональ куба. № 188. D А В С А 1 D 1 С 1 В 1 d 2 = a 2 + b 2 + с 2 d = 3 a 2 d 2 = 3 a 2 d = a 3 d = a 3 а а а
Найдите расстояние от вершины куба до плоскости любой грани, в которой не лежит эта вершина, если: а) диагональ грани куба равна m . б) диагональ куба равна d . № 189. D А В С D 1 С 1 m Н А Расстояние от точки до плоскости – длина перпендикуляра Подсказка В 1 А 1
Дан куб. Найдите следующие двугранные углы: a ) АВВ 1 С; б) А DD 1 B ; в) А 1 ВВ 1 К, где K – середина ребра А 1 D 1 . № 190. D А В С А 1 D 1 С 1 В 1 K
Дан куб АВС D А 1 В 1 С 1 D 1 . Докажите, что плоскости АВС 1 и А 1 В 1 D перпендикулярны. № 191. D А В С А 1 D 1 С 1 В 1
Найдите тангенс угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней. № 192. D А В С А 1 D 1 С 1 В 1 Подсказка Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярной к ней, называется угол между прямой и ее проекцией на плоскость. П-Р Н-я П-я Н А М П-Р Н-я П-я
№ 193. D А В С А 1 D 1 С 1 В 1 Подсказка Дан прямоугольный параллелепипед АВС D А 1 В 1 С 1 D 1 . Найдите расстояние между: а) прямой А 1 С 1 и и плоскостью АВС; a II a Расстояние от произвольной точки прямой до плоскости называется расстоянием между прямой и параллельной ей плоскостью n d m
№ 193. D А В С А 1 D 1 С 1 В 1 Подсказка Дан прямоугольный параллелепипед АВС D А 1 В 1 С 1 D 1 Найдите расстояние между: б) плоскостями АВВ 1 и DCC 1 ; n d m II Расстояние от произвольной точки одной из параллельных плоскостей до другой плоскости называется расстоянием между параллельными плоскостями.
№ 193. D А В С А 1 D 1 С 1 Дан прямоугольный параллелепипед АВС D А 1 В 1 С 1 D 1 . Найдите расстояние между : в) прямой DD 1 и плоскостью АСС 1 . n d m Подсказка a II a Расстояние от произвольной точки прямой до плоскости называется расстоянием между прямой и параллельной ей плоскостью В 1
Ребро куба равно а . Найдите расстояние между скрещивающимися прямыми, содержащими: а) диагональ куба и ребро куба; № 1 94 . D А В С D 1 С 1 а В 1 А 1 a II Расстояние межу одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой, называется расстоянием между скрещивающимися прямыми. a b a b Подсказка
Ребро куба равно а . Найдите расстояние между скрещивающимися прямыми, содержащими: б) диагональ куба и диагональ грани куба. № 1 94 . D А В С D 1 С 1 а В 1 А 1 a II Расстояние межу одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой, называется расстоянием между скрещивающимися прямыми. a b a b Подсказка
№ 1 9 6. D В D 1 С 1 Изобразите куб АВС D А 1 В 1 С 1 D 1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через: а) ребро АА 1 и перпендикулярной к плоскости ВВ 1 D 1 ; А А 1 С В 1
№ 1 9 6. Изобразите куб АВС D А 1 В 1 С 1 D 1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через: б) ребро АВ и перпендикулярной к плоскости С DA 1 . D В D 1 С 1 А А 1 В 1 С
D А В С А 1 D 1 С 1 В 1 1. Найдите угол А 1 ВС 1 2. Доказать, что MN II А 1 С 1 , где M и N – середины ребер куба. N M
Найдите площадь сечения, проходящего через точки А, В и С 1 D В D 1 С 1 А А 1 В 1 С 7 8 6
Подписи к слайдам:
Расстояние от точки до прямой – длина перпендикуляра, опущенного из точки А на прямую. a Н А Расстояние от точки до плоскости – длина перпендикуляра Повторение Н А
В С M Из точки В к плоскости проведена наклонная, равная 12 см. Угол между наклонной и ее проекцией на плоскость равен 30 0 . Найти расстояние от точки В до плоскости. 12 см 30 0 ?
В С M А Из точки В к плоскости проведены две наклонные, которые образуют со своими проекциями на плоскость углы в 30 0 . Угол между наклонными равен 60 0 . Найдите расстояние между основаниями наклонных, если расстояние от точки В до плоскости равно . 30 0 30 0 ?
В С M А Из точки В к плоскости проведены две наклонные, которые образуют со своими проекциями на плоскость углы в 30 0 . Угол между наклонными равен 90 0 . Найдите расстояние между основаниями наклонных, если расстояние от точки В до плоскости равно . 30 0 30 0 ?
В С M А Из точки В к плоскости проведены две наклонные, длины которых равны 12 и . Их проекции на плоскость относятся как 2 : 3. Найдите расстояние от точки В до плоскости. ? 2х 3х
М П-я Через вершину С треугольника АВС проведена прямая СМ, перпендикулярная к его плоскости. Угол С равен 30 0 . Найдите расстояния: 1) от точки А до прямой ВС; 2) от точки М до прямой ВС, если АС = 12 см, а АМ = А В С П-Р Н-я TT П СВ А F П-я СВ MF Н-я А F и М F – искомые расстояния F 30 0
Планиметрия Стереометрия Углом на плоскости мы называем фигуру, образованную двумя лучами, исходящими из одной точки. Двугранный угол А В С А В С
Двугранным углом называется фигура, образованная прямой a и двумя полуплоскостями с общей границей a , не принадлежащими одной плоскости. Две полуплоскости – грани двугранного угла Прямая a – ребро двугранного угла a
O Угол Р DEK Двугранный угол АВ N М, где В N – ребро, точки А и М лежат в гранях двугранного угла А В N Р M К D E Угол SFX – линейный угол двугранного угла S X F
Угол РОК – линейный угол двугранного угла Р DE К. D E Р К O Градусной мерой двугранного угла называется градусная мера его линейного угла. Алгоритм построения линейного угла.
Все линейные углы двугранного угла равны друг другу. А В O А 1 В 1 O 1 Лучи ОА и О 1 А 1 – сонаправлены Лучи ОВ и О 1 В 1 – сонаправлены Углы АОВ и А 1 О 1 В 1 равны, как углы с сонаправленными сторонами
Двугранный угол может быть прямым, острым, тупым
Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Треугольник АВС – равнобедренный. А С В N П-р Н-я П-я TT П АС ВМ H -я АС N М П-я Угол В MN – линейный угол двугранного угла ВАСК К M
Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Треугольник АВС – прямоугольный. А В N П-р Н-я П-я TT П АС ВС H -я АС N С П-я Угол ВС N – линейный угол двугранного угла ВАСК К С
Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Треугольник АВС – тупоугольный. А В N П-р Н-я П-я TT П АС В S H -я АС NS П-я Угол В SN – линейный угол двугранного угла ВАСК К С S
Построить линейный угол двугранного угла В D СК. АВС D – прямоугольник. А В N П-р Н-я П-я TT П D С B С H -я D С N С П-я Угол ВС N – линейный угол двугранного угла В D СК К С D
Построить линейный угол двугранного угла В D СК. АВС D – параллелограмм, угол С острый. А В П-р П-я TT П D С В M H -я D С NM П-я Угол В MN – линейный угол двугранного угла В D СК К С D N Н-я M
Построить линейный угол двугранного угла В D СК. АВС D – параллелограмм, угол С тупой. А В П-р П-я TT П D С В M H -я D С NM П-я Угол В MN – линейный угол двугранного угла В D СК К С D Н-я M N
Построить линейный угол двугранного угла В D СК. АВС D – трапеция, угол С острый. А В П-р П-я TT П D С В M H -я D С NM П-я Угол В MN – линейный угол двугранного угла В D СК К С D Н-я M N
Неперпендикулярные плоскости и пересекаются по прямой М N . В плоскости из точки А проведен перпендикуляр АВ к прямой М N и из той же точки А проведен перпендикуляр АС к плоскости . Докажите, что угол АВС – линейный угол двугранного угла АМ NC . № 166. M N А С В П-р Н-я П-я TT П М N А B H -я MN ВС П-я Угол АВС – линейный угол двугранного угла АМ NC
С А В D M В тетраэдре D АВС все ребра равны, точка М – середина ребра АС. Докажите, что угол D МВ – линейный угол двугранного угла ВАС D . № 167.
Двугранный угол равен . На одной грани этого угла лежит точка, удаленная на расстояние d от плоскости другой грани. Найдите расстояние от этой точки до ребра двугранного угла. № 168. В d N А ?
Даны два двугранных угла, у которых одна грань общая, а две другие грани являются различными полуплоскостями одной плоскости. Докажите, что сумма этих двугранных углов равна 180 0 . № 169. F В А О
Подписи к слайдам:
А 1 А 2 А n Р А 3 Многогранник, составленный из n- угольника А 1 А 2 …А n n треугольников, называется пирамидой. Вершина Н Перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости основания, называется высотой пирамиды n -угольная пирамида. Многоугольник А 1 А 2 …А n – основание пирамиды Треугольники А 1 А 2 Р, А 2 А 3 Р и т.д. боковые грани пирамиды Отрезки А 1 Р, А 2 Р, А 3 Р и т .д. боковые ребра
Треугольная пирамида – это тетраэдр С А В S S Четырехугольная пирамида Н Н
Пятиугольная пирамида А 1 А 2 А n Р А 3 Н Н Шестиугольная пирамида
Н Пирамида называется правильной , если ее основание- правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину с центром основания, является ее высотой. Центром правильного многоугольника называется центр вписанной (или описанной около него окружности).
Докажем, что все боковые ребра правильной пирамиды равны, а боковые грани являются равными равнобедренными треугольниками. Н А 1 А 2 А 3 А 4 А 5 А 6 Р
Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется апофемой. Н А 1 А 2 А 3 А 4 А 5 А 6 Р
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему. Н А 1 А 2 А 3 А 4 А 5 А 6 Р
С А В Н № 239 . Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 5 см, а одна из диагоналей 8 см. Найдите боковые ребра пирамиды, если ее высота проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 7 см. O D 5 см 5 см 7 8 4 3
С В А D Основанием пирамиды D АВС является треугольник АВС, у которого АВ = АС = 13 см, ВС = 10 см; ребро А D перпендикулярно к плоскости основания и равно 9 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. № 243. 13 9 10 13 M
С В А D Основанием пирамиды D АВС является прямоугольный треугольник АВС, у которого гипотенуза АВ = 29 см, катет АС = 21 см. Ребро А D перпендикулярно к плоскости основания и равно 20 см. Найдите S бок. № 244. 21 20 29
Основанием пирамиды является параллелограмм, стороны которого равны 20 см и 36 см, а площадь равна 360 см 2 . Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 12 см. Найти S пп . D Н O А B № 240. K С М А D С В О K 20 36 12
D Н O А B № 241. С 4 5 2 3 Основанием пирамиды является параллелограмм, стороны которого равны 4 см и 5 см и меньшей диагональю 3 см. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 2 см. Найти S пп . М
Основанием пирамиды является прямоугольник, диагональ которого равна 8 см. Плоскости двух боковых граней перпендикулярны к плоскости основания, а две другие боковые грани образуют с основанием углы в 30 0 и 45 0 . Найдите S п.пов. А D Н № 245. x В 45 0 8 С 30 0 x 3 x
Основанием пирамиды является прямоугольник, диагональ которого равна 8 см. Плоскости двух боковых граней перпендикулярны к плоскости основания, а две другие боковые грани образуют с основанием углы в 30 0 и 45 0 . Найдите S п.пов. А D Н № 245. 4 В 45 0 8 С 30 0 4 3 4 4 8 4 3 4 2 Повторим
А В С D M F Высота треугольной пирамиды равна 40 см, а высота каждой боковой грани, проведенная из вершины пирамиды, равна 41 см. а) Докажите, что высота пирамиды проходит через центр окружности, вписанной в ее основание. б) Найдите площадь основания пирамиды, если его периметр равен 42 см. № 24 6 . O 40 N 41
Двугранные углы при основании пирамиды равны . Докажите, что: а) высота пирамиды проходит через центр окружности, вписанной в основание ; б) высоты всех боковых граней, проведенные из вершины пирамиды, равны; в) площадь боковой поверхности пирамиды равна половине произведения периметра основания на высоту боковой грани, проведенную из вершины. № 247. А 1 А n D M F N А 2 А 3 А 4 O
- Если двугранные углы при основании пирамиды равны . Если высоты боковых граней равны Если высоты боковых граней составляют равные углы с высотой пирамиды. Высота пирамиды проходит через центр вписанной окружности. А 1 А n D M F N А 2 А 3 А 4 O
А В С D M F Основанием пирамиды является треугольник с сторонами 12 см, 10 см и 10 см. Каждая боковая грань наклонена к основанию под углом 45 0 . Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. № 248. O N 12 10 10 45 0 45 0 45 0
№ 249. В пирамиде все боковые ребра равны между собой. Докажите, что: а) высота пирамиды проходит через центр окружности, описанной около основания; б) все боковые ребра составляют равные углы с плоскостью основания. А 1 А 2 А 3 А 4 А 5 А 6 Р О В каких еще случаях высота пирамиды пройдет через центр описанной окружности?
А 1 А 2 А 3 А 4 А 5 А 6 Р О - Если боковые ребра равны . Если все боковые ребра составляют равные угла с плоскостью основания. Если все боковые ребра составляют равные углы с высотой пирамиды. Высота пирамиды проходит через центр опис. окружности.
№ 250. Основанием пирамиды является равнобедренный треугольник с углом 120 0 . Боковые ребра образуют с ее высотой, равной 16 см, углы в 45 0 . Найдите площадь основания пирамиды. А В С Р О 120 0 45 0 16 На чертеже ошибка!
№ 250. Для тупоугольного треугольника центр описанной окружности лежит во внешней области. А В С Р 120 0 О О А С В 120 0 45 0 16 S АВС
А № 251. Основанием пирамиды DABC является прямоугольный треугольник с гипотенузой ВС. Боковые ребра пирамиды равны друг другу, а ее высота равна 12 см. Найдите боковое ребро пирамиды, если ВС = 10 см. В С D О 90 0 На чертеже ошибка!
№ 251. Для прямоугольного треугольника центр описанной окружности – середина гипотенузы. А В С D 90 0 О 10 О А С В 90 0 10 12 ?
А 1 А 2 А n А 3 Р Н Усеченная пирамида В 1 В 2 В 3
Подписи к слайдам:
«Учить – это все равно, что бросать мысли в почтовый ящик человеческого подсознания. Вы знаете, когда они отправлены, но никогда не известно, когда они будут получены и в каком виде» Э. Ловелл
Историческая справка Впервые работа с кейсами в рамках учебного процесса была реализована в Гарвардской школе бизнеса в 1908 г. В России данная технология стала внедряться лишь последние 3-4 года.
casus (лат.)– запутанный необычный случай; case (анг.) – портфель, чемоданчик.
Возможности кейс - технологии: видеть проблемы; понимать и использовать концепции анализировать профессиональные ситуации оценивать альтернативы возможных решений выбирать оптимальный вариант решения составлять план его осуществления развивать мотивацию развивать коммуникационные навыки и умения.
Методы кейс - технологии
Метод инцидентов В центре внимания находится процесс получения информации. Цель метода — поиск информации самим учеником, и – как следствие – обучение его работе с необходимой информацией, ее сбором, систематизацией и анализом.
Метод разбора деловой корреспонденции Метод основан на работе с документами и бумагами, относящимися к той или иной организации, ситуации, проблеме. Учащиеся получают от преподавателя папки с одинаковым набором документов, в зависимости от темы и предмета. Цель ученика — занять позицию человека, ответственного за работу с «входящими документами», и справиться со всеми задачами, которые она подразумевает.
Игровое проектирование Цель — процесс создания или совершенствования проектов. Участников занятия можно разбить на группы, каждая из которых будет разрабатывать свой проект. Игровое проектирование может включать проекты разного типа: исследовательский, поисковый, творческий, аналитический, прогностический.
Ситуационно-ролевая игра Цель - в виде инсценировки создать перед аудиторией правдивую историческую, правовую, социально-психологическую ситуацию и затем дать возможность оценить поступки и поведение участников игры. Одна из разновидностей метода инсценировки — ролевая игра. Метод дискуссии Дискуссия — обмен мнениями по какому-либо вопросу в соответствии с более или менее определёнными правилами процедуры. К интенсивным технологиям обучения относятся групповые и межгрупповые дискуссии.
Кейс - стади Этот метод отличается большим объемом материала, так как помимо описания случая предоставляется и весь объем информации, которым могут пользоваться ученики. Основной упор в работе над случаем делается на анализ и синтез проблемы и на принятие решений. Цель метода кейс-стади – совместными усилиями группы учащихся проанализировать представленную ситуацию, разработать варианты проблем, найти их практическое решение, закончить оценкой предложенных алгоритмов и выбором лучшего из них.
Виды кейсов Печатный кейс (может содержать графики, таблицы, диаграммы, иллюстрации, что делает его более наглядным). Мультимедиа - кейс (наиболее популярный в последнее время, но зависит от технического оснащения школы). Видео кейс (может содержать фильм, аудио и видео материалы. Его минус - ограничена возможность многократного просмотра искажение информации и ошибки). Виды кейсов
Кейс дает возможность учителю использовать его на любой стадии обучения и для различных целей. Кейс - обучение Открытая дискуссия Опрос (презентация) Руководимая Свободная Индивидуальный Групповой
Кейс – экзамен (зачет) С предварительной подготовкой Без предварительной подготовки Кейс – метод возможно использовать и в качестве экзаменов или зачетов. Перед зачетом ученик может получить кейс-задание на дом, он должен его проанализировать и принести отчет с ответами на поставленные вопросы. Можно предложить кейс и прямо на зачете, но тогда он должен быть достаточно коротким и простым, для того чтобы уложиться в отведенное время.
“ Самое главное в жизни – это собственный опыт”. В. Скотт
Подписи к слайдам:
Проверка домашнего задания № 346 а = 265, а – 28 – 37 = а – (28 + 37) = а – 65 = = 265 – 65 = 200 б) b = 77, 149 + b – 99 = (149 – 99) + b = 50 + b = = 50 + 77 = 127 в) 237 + с + 163 = (237 + 163)+ с = 400 + с с = 194, 400 + 194 = 594; с = 188, 400 + 188 = 588 г) d – 135 + 165 = d – (165 – 135) = d – 30 d = 239, 239 – 30 = 209 ; d = 198, 198 – 30 = 168
Проверка домашнего задания № 368 На автобусе – 40 км Пешком – в 5 раз меньше 1). 40 : 5 = 8 (км) – прошел пешком. 2). 40 + 8 = 48 (км) – общий путь. Ответ: 48 км.
Проверка домашнего задания 42 + (42+ 14) + 42 : 2 = 119 Составь задачу, решением которой является данное выражение :
Прежде чем смело К задачам идти, Тему из букв Ты сумей собери! Задачка для тех, кто любит подумать
562 – (233 + 162) = (612 + 276) – 412 = 713 + (87 + 189) = 682 – (364 + 282) = 65 + 431 + 35 + 69 = 177 – 97 = 86 + 144 = 714 – 204 = Е И Н П Р Щ О У 989 36 600 80 230 510 476 167 Первую цифру найденного значения выражения замени соответствующей буквой, а эти буквы запиши в «окошечки» лабиринта.
562 – (233 + 162) = 167 (612 + 276) – 412 = 476 713 + (87 + 189) = 989 682 – (364 + 282) = 36 65 + 431 + 35 + 69 = 600 177 – 97 = 80 86 + 144 = 230 714 – 204 = 510 У Е О И Н П Р Щ 1 3 6 1 5 9 2 8 4 У П Р О Щ Е Н И Е
Вспомним свойства сложения и вычитания. Сформулируйте переместительное свойство сложения a + b = b + a
Вспомним свойства сложения и вычитания. Сформулируйте сочетательное свойство сложения (a + b) + c = a + (b + c)
Как иначе можно записать данное свойство? (a + b) + c = a + (b + c) (a + b) + c = b + (a + c) (a + b) + c = c + (a + b)
Сформулируйте свойство вычитания числа из суммы (a + b) - c = a + (b - c) (a + b) - c = b + (a - c)
Сформулируй свойство вычитания суммы из числа a - (b + c) = a - b - c
Сформулируйте свойства нуля при сложении и вычитании а + 0 = а а - 0 = а а - а = 0
Буквенная запись свойств сложения и вычитания a + b = b + a Переместительное (a + b) + c = a + (b + c) Сочетательное (a + b) - c = a + (b - c) Свойство вычитания (a + b) - c = b + (a - c) числа из суммы 4. a - (b + c) = a - b – c Свойство вычитания суммы из числа 5. а + 0 = а а – 0 = а Свойства нуля а – а = 0
= х + (56 + 14) = = х + 70 Используя свойства сложения упростим выражение: № 341 (а, б), 342 (а, б)
39 - (12 + x) = = 39 - 12 - x = = 27 - x Используя свойство вычитания суммы из числа упростим выражение: № 343, 344
Физминутка Раз, два встали, Руки вверх подняли. Похлопали в ладошки, Побежали ножки. Встали на носочки, Присели, как грибочки, Встали, как дубочки, Сели, встали. А теперь за парты сели И соседа не задели.
Задача. Выбери правильный вариант ответа. Наступили каникулы, и пятиклассники в течение трёх дней проложили вокруг школы настоящий туристский маршрут. В первый день они прошли 41 км, во второй – на 7 км меньше, а в третий – на 2 км больше, чем во второй. Какова протяжённость этого маршрута? Варианты ответов
41 – (42 – 7) + (41 + 2) 41 + (41 – 7) + (41 – 7 + 2) 41 – (71 – 7) + 2 – (41 – 7) Не верно! Молодец! Подумай! Проверка
1 день - 2 день - 3 день - 41 км на 7 км м. на 2 км б. ?
1 день - 2 день - 3 день - 41 км (41 - 7) км (41 - 7 + 2) км + 41 + (41 - 7) + (41 - 7 + 2) Ответ: 111 км
Задача. В треугольнике одна сторона 36 см, другая на 4 см меньше, а третья на х см больше первой стороны. Найдите периметр треугольника. Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение. 1 вариант 2 вариант х = 4 х = 8 Проверка(3) 1 2 3 + 36 36 - 4 36 + х З6 + (36 – 4) + (36 + х) 108см 112см
1ч От города до села 30 км. Из города вышел человек и идет со скоростью 5 км/ч. Изобразите на шкале расстояний (Одно деление шкалы – 1 км) положение пешехода через час после выхода их города; через 2 ч; через 3 ч и т.д. Когда он придет в село? 0 2ч 3ч 4ч 5ч 6ч 30 км
Составь задачу, решением которой является данное выражение : Домашнее задание 105 + (105- 35) + 105:5 П.9, №364; 365.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Презентация по геометрии по теме: "Перпендикулярность прямой и плоскости"
Изучение нового материала. Презентация по геометрии по теме: "Перпендикулярность прямой и плоскости"...
Геометрия. Презентация урока: “Преобразования на плоскости”.
С какими новыми понятиями познакомились? Что нового узнали о геометрических фигурах? Приведите примеры геометрических фигур, обладающих осевой симметрией. Приведите пример фигур, обладающих центрально...
Презентация к уроку геометрии "Параллельность плоскостей" 10 класс
Данная презентация иллюстрирует учащимся параллельность плоскостей....
Презентация по геометрии в 10 классе: "Плоскости"
Презентация о зрительных иллюзиях и реальных задачах из курса стереометрии 10 класса...
Презентация по геометрии 10 класс по теме :"Метод следов. Построение следа секущей плоскости."
Презентация по теме "Метод следов.Построение секущей плоскости." поможет лучше усвоить и закрепить материал . Построение следа секущей плоскости в прямоугольном параллелепипеде.Секущая плоскость...
Презентация по геометрии "Расположение прямых и плоскостей в пространстве"
В данной презентации (3 части) подробно рассматривается весь учебный материал для изучения расположения прямых и плоскостей, их взаимоотношений в пространстве....
Презентация по геометрии "Параллельность прямой и плоскости"
Презентации создают мои ученики. Я тоже пытаюсь от них не отставать - они меня тоже обучают, как это делать....