«Практические приложения подобия треугольников»
план-конспект урока по геометрии (8 класс)

Урок геометрии в 8 классе «Практические приложения подобия треугольников»

Предмет: Геометрия

Класс: 8

Тема урока: «Практические приложения подобия треугольников»

Тип урока: усвоение новых знаний

Цель урока: Формирование математической культуры учащихся через применение свойств подобия треугольников в задачах на измерение высоты предмета.

Задачи:

Предметные:

• Изучить вид измерительных работ на местности: определение высоты предмета.
• Формировать умение применять подобие треугольников в задачах на определение высоты предмета.
• Применить на практике разные способы определения высоты предмета.
• Показать важность практического применения подобия треугольников.

Метапредметные:

• развивать самостоятельность в приобретении новых знаний;
• развивать умение объяснять, анализировать, рассуждать;
• развивать мышление.

Личностные:

• воспитывать внимание и волю, стремление быть требовательным к себе;
• воспитывать чувство самостоятельности, ответственности;
• воспитывать интерес к предмету.

Используемые технологии: проблемное обучение, технология системно-деятельностного метода, информационно-коммуникационные.

Дидактические материалы: карточки с задачами.

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, групповая.

Оборудование: мультимедийное оборудование (компьютер, проектор)

План урока

1. Организационный момент
2. Актуализация знаний .
3. Объяснение нового материала
4. Закрепление нового материала
5. Подведение итогов урока.
6. Постановка домашнего задания .
7. Рефлексия

Ход урока

1.Организационный момент. Организационный момент включает в себя приветствие учеников, проверку отсутствующих, запись учениками числа, классной работы и темы урока.

Запись на доске и в тетрадях.

Дата.

Классная работа.

«Практические приложения подобия треугольников»

2. Актуализация знаний. Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения в проблемном действии

Учитель: Итак, мы с вами уже знаем 3 признака подобия треугольников, давайте вспомним их.

Ученики: дают определения .

Решение задач по готовым чертежам.(на доске).

Учитель:  Какие треугольники изображены на рисунках?

Ученики: подобные.

Учитель: Как найти неизвестные элементы треугольника?

Ученики: предлагают решения.

Организовать работу в парах при решении задач. Выслушать решения и ответы.

Тест на установление истинности и ложности высказываний ( на листочках)

1. Два треугольника подобны, если их углы соответственно равны и сходственные стороны пропорциональны. (да)

2.Два равносторонних треугольника всегда подобны.(да)

3.Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.(да)

4.Стороны одного треугольника имеют длины 5, 4, 6 см, стороны другого треугольника равны 10, 8, 14 см. Подобны ли эти треугольники?(нет)

5.Периметры подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон.(нет)

6.Если два угла одного треугольника равны 60  и 50 градусов, а два угла другого треугольника равны 50 и 70 градусов, то такие треугольники подобны.(да)

 7.Два прямоугольных треугольника подобны, если имеют по равному острому углу.(да)

8.Два равнобедренных треугольника подобны, если их боковые стороны пропорциональны.(нет)
 Учитель:  Оцените себя. Критерии оценивания: «5»-нет ошибок, «4»- 1 или 2 ошибки, «3» -3 или 4 ошибки, «!»-более 4-х ошибок. Оценки выставляем сразу же на листе.

3. Объяснение нового материала. 

Учитель:  Мы вспомнили свойства и признаки подобия треугольников. Как вы думаете, где можно применить данные теоретические знания? Прочитать детям задачу,сделать схематический рисунок на доске (Создание проблемной ситуации).

Учитель: Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 6 метров от фонарного столба и отбрасывает тень длиной 9 м. Определите высоту фонарного столба (в метрах).

Учитель: -Что вам нужно найти в задаче?

Ученики: - Высоту столба.

Учитель: - Где выполняются эти измерения?

Ученики: - На местности.

Учитель: - Возможно ли выполнить эти измерения в реальности?

Ученики: - Сложно и даже невозможно.

Учитель: -Как тогда решить эти задачи?

Ученики: пытаются определить решение и почему у них возникли сложности и что они еще не знают.

Учитель: - Чему вы сегодня должны научиться?

Ученики: -находить высоты предметов.

Учитель: -Сформулируйте тему и цель урока.

Ученики: -Практические приложения подобия треугольников.

Учитель: Организует работу по рисунку на доске. Слушает и направляет учащихся на общую формулировку гипотезы.

Гипотеза: Применение подобия треугольников позволит найти высоту столба.

Решить задачу,применяя подобие треугольников.

4. Закрепление нового материала.

    Решение задачи № 579,580.

5.Подведение итогов урока.

Учитель:-Итак, давайте вспомним, о чём мы вели речь на сегодняшнем уроке?

Ученики:- О подобии треугольников. О том, как найти высоту объекта.

6.        Постановка домашнего задания .

П.66, стр.148, № 581, №582

Учитель: -Прочитайте внимательно задачу № 581. Рисунок у вас есть в учебнике.

Определение высоты тела с помощью зеркала

Зеркало кладут горизонтально и отходят от него назад в такую точку,

стоя в которой, наблюдатель видит в зеркале верхушку дерева. Луч света FD,

отражаясь от зеркала в точке D, попадает в глаз человека. Измеряемый

предмет, например дерево, будет во столько раз выше вас, во сколько

расстояние от него до зеркала больше, чем расстояние от зеркала до вас.

Помните: угол падения равен углу отражения (закон отражения).

7. Рефлексия

Учитель: -Что нового вы сегодня узнали на уроке?

Ученики:- Что подобие треугольников можно использовать для нахождения высоты предмета.

Учитель: -Что больше всего запомнилось на уроке?

Ученики:-«Я запомнил, что…»

Учитель: -Что удивило?

Ученики: - Оказывается, что высоту предмета можно найти с помощью шеста или зеркала!

Учитель:-Что понравилось больше всего?  

Ученики: -«Мне понравилось…»  

Учитель:-Да, действительно, зная законы геометрии, мы многое открыли для себя. Молодцы! Спасибо за урок.