Решение задач по теме «Треугольники»
план-конспект урока по геометрии (7 класс)

ДАТА _____________                             УРОК № _____                              КЛАСС________            

Тема урока:  Решение задач по теме «Треугольники»

Цель урока: повторить определения по изученной теме и формулировки признаков равенства треугольников.

Планируемые результаты:

Личностные:_ Положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся;                                                                                    

Метапредметные: Формировать умение применять полученные знания на практике. Формировать интерес к предмету математики посредством исторического материала и прикладных задач; точность и аккуратность в оформлении решений..                                                                                             

Предметные: закрепить навыки  решения  задач на применение этих признаков, подготовить учащихся к  предстоящей контрольной работе;

Тип урока: Урок освоения новой учебной информации.                                                                                                     

Учебно-методический комплекс урока: демонстрационный    транспортир;    транспортиры    у  учащихся; компьютер, презентация, учебник «Геометрия 7-9 класс»

Ход урока:

1. Организационный момент______________________________________________

2. Проверка домашнего задания____________________________________________

3. Постановка целей урока. Мотивация учебной деятельности учащихся:

Сегодня один из итоговых уроков  и называется он: «Решение задач по теме «Треугольники».

 Как вы думаете, каковы цели и задачи этого урока? (ребята формулируют цели и задачи урока).

В Атлантическом океане есть место, по форме напоминающее геометрическую фигуру, о которой мы сегодня будем говорить. Это место, расположенное между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико, полуостровом Флорида и называется “бермудским треугольником”. А ещё его называют “дьявольский треугольник”, “треугольник проклятых”. Загадочность его заключается в том, что в нём бесследно исчезают корабли и самолёты. Природа “бермудского треугольника” остаётся тайной и по сей день. Ещё один общеизвестный треугольник – это «невозможный треугольник», который увековечен в виде скульптуры в д. Опховен, Бельгия.

 4. Актуализация знаний

Но мы с Вами поговорим о ВОЗМОЖНЫХ треугольниках. Вспомним виды треугольников, определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника, формулировки признаков равенства треугольников.

Итак, что же мы знаем о треугольнике?

Это мы выясним с помощью следующего теста с последующей взаимопроверкой:

Тест

1. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны

а) медиана

б) биссектриса

в) высота

2. Два треугольника  равны, если…

а) все их углы равны

б) их можно совместить наложением

в) они обозначены одинаковыми буквами

3. Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны

а) медиана

б) биссектриса

в) высота

4. Треугольник называется равнобедренным, если..

а) два его угла равны

б)две его стороны равны

в) все стороны равны

5. Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется…

а) медиана

б) биссектриса

в) высота

6. Треугольник называется равносторонним, если…

а) два его угла равны

б) две его стороны равны

в) все стороны равны

7. В равнобедренном треугольнике…

а) два угла равны

б) углы при основании равны

в) все стороны равны

  8. Треугольник, в котором есть угол 90 градусов.

а) тупоугольный

б) прямоугольный

в) равнобедренный

  9.Треугольник, в котором есть тупой угол.

а) тупоугольный

б) прямоугольный

в) остроугольный

  10. Треугольник, в котором 2 стороны равны.

а) равносторонний

б) равнобедренный

в) остроугольный

Критерии оценивания:

6-7 на «3», 8-9 на «4», 10 на «5».

5. Первичное усвоение новых знаний: 

А признаки равенства треугольников мы повторим в ходе матричной игры:

Что изображено?

(Задание: установи соответствие между термином и чертежом).

Учащиеся предлагают варианты решений.

А теперь проверим ваше решение (см. слайд) и выполним в тетради:

Вывод: Очень многие построения в геометрии могут быть выполнены с помощью циркуля и линейки без делений. Такие задачи мы будем называть задачами на построение.

        Физкультминутка.

Задачи по готовым чертежам:

КО-биссектриса

6. Первичная проверка понимания

1. Отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что ∟DАО = ∟СВО.
2. Луч АD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что ∟АDВ = ∟АDС. Докажите, что АВ = АС.
3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.
4. Отрезки МЕ и РК пересекаются в точке D и ею делятся пополам. Докажите, что ∟КМD  =  ∟РЕD.
5. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ = DК. Точка Р лежит внутри угла D и РК = РМ. Докажите, что луч ДР – биссектриса угла МДК.
6. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и тупым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите биссектрису угла С.

Теперь повторим признаки равенства треугольников (Слайды 24-26) и докажем, что построенный угол равен данному (Слайд 27).

Выводы: на сегодняшнем уроке мы познакомились с простейшими задачами

7. Первичное закрепление –

1. Самостоятельное решение № 112 с последующей проверкой

Дано: АВ=ВС, ∠1=130. Найдите ∠2

Решение:

Углы ∠ 1 и ∠АСВ – смежные, т.е ∠1 + ∠АСВ=180 , значит

∠АСВ = 180 - 130= 50 АВС – равнобедренный,

 значит ∠ВАС = ∠АСВ=50 (углы при основании равнобедренного треугольника)

 ∠2 = ∠ВАС = 50 ( как вертикальные)                          

                  Ответ: ∠ 2= 50

8. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению: изучить  п.  , вопросы

1. Ответить на вопрос: Чем удивителен треугольник?

9. Рефлексия (подведение итогов занятия). 

Итак, давайте подведем итог сегодняшнего урока. С чем мы сегодня познакомились?

• Какой треугольник называется равнобедренным?
• Какой треугольник называется равносторонним?
• Является ли равносторонний треугольник равнобедренным?
• Каким свойством обладают углы равнобедренного треугольника?
• Каким свойством обладает биссектриса равнобедренного треугольника?
• Любая ли биссектриса обладает этим свойством? Какая?
• Любая ли биссектриса равностороннего треугольника обладает этим свойством?